【正文】 （）式中：——第一主應(yīng)力； ——第二主應(yīng)力； ——第三主應(yīng)力； ——許用應(yīng)力。（2）表32為橋檢車各部件的結(jié)構(gòu)件所用材料型號(hào)、安全系數(shù)及不同材質(zhì)的許用應(yīng)力值。，故本文中許用應(yīng)力值采用下式進(jìn)行計(jì)算。 （）式中：為材料屈服強(qiáng)度（MPa），n為安全系數(shù)。表38 所示為所有工況下各部件最大應(yīng)力結(jié)果。表38 各部件最大應(yīng)力結(jié)果列表部件名稱工況序號(hào)最大應(yīng)力值（MPa）許用應(yīng)力（MPa）備注支腿5225167車架平臺(tái)5272167底座2116250轉(zhuǎn)臺(tái)1454350基本臂1384250伸縮臂7380250連接架4327167二回轉(zhuǎn)4333167圖324至圖331為各部件最大應(yīng)力云圖，從左往右依次是支腿、車架平臺(tái)、底座、轉(zhuǎn)臺(tái)、基本臂、伸縮臂連接架和二回轉(zhuǎn)。 圖324 支腿最大應(yīng)力云圖 圖325 車架平臺(tái)最大應(yīng)力云圖 圖326 底座最大應(yīng)力云圖 圖327 轉(zhuǎn)臺(tái)最大應(yīng)力云圖 圖328 基本臂最大應(yīng)力云圖 圖329 伸縮臂最大應(yīng)力云圖 圖330 連接架最大應(yīng)力云圖 圖331 二回轉(zhuǎn)最大應(yīng)力云圖從計(jì)算結(jié)果可以看到在滿載、危險(xiǎn)工況下，除底座外，各部件均有部分區(qū)域的等效應(yīng)力值超過許用應(yīng)力，因此需要對(duì)該位置進(jìn)行加強(qiáng)和改進(jìn)。 本章小結(jié)本章介紹了有限元分析軟件ANSYS，利用ANSYS軟件建立了橋梁檢測車各部分的有限元模型，采用不同的連接模擬將各部件組合成整機(jī)模型。選取了工作過程中常見的10種工況，對(duì)不同工況下的整機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了強(qiáng)度、剛度分析，獲得了整機(jī)的等效位移和各部件結(jié)構(gòu)的應(yīng)力受力狀況。同傳統(tǒng)的計(jì)算方法相比，有限元法的結(jié)果比常規(guī)的解析法更準(zhǔn)確、可靠，而且能夠獲得解析法無法計(jì)算的局部區(qū)域應(yīng)力分布，為設(shè)計(jì)過程提供充分的理論依據(jù)。第4章 橋檢車上車模態(tài)分析 模態(tài)分析介紹模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的一種方法，是系統(tǒng)辨別方法在工程震動(dòng)領(lǐng)域中的應(yīng)用，它的出現(xiàn)為結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究注入了新的動(dòng)力。模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有震動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。這些模態(tài)參數(shù)可以由計(jì)算或試驗(yàn)分析取得，這樣一個(gè)計(jì)算或試驗(yàn)分析過程稱為模態(tài)分析。振動(dòng)模態(tài)是彈性結(jié)構(gòu)的固有的、整體的特性。如果通過模態(tài)分析方法搞清楚了結(jié)構(gòu)在某一易受影響的頻率范圍內(nèi)各階主要模態(tài)的特性，就可預(yù)言結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)在外部或內(nèi)部各種振源作用下的實(shí)際振動(dòng)響應(yīng)，而且一旦通過模態(tài)分析知道了模態(tài)參數(shù)并給予了驗(yàn)證，我們就可以把這些參數(shù)用于（重）設(shè)計(jì)過程，優(yōu)化系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，或者研究把該結(jié)構(gòu)連接到其他結(jié)構(gòu)上時(shí)所產(chǎn)生的影響。因此，模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)及設(shè)備故障診斷的重要方法。模態(tài)分析的作用主要有以下三個(gè)方面：一是使結(jié)構(gòu)避免共振或按特定頻率進(jìn)行振動(dòng)；二是了解結(jié)構(gòu)對(duì)不同類型的動(dòng)力載荷的響應(yīng)；三是有助于在其他動(dòng)力學(xué)分析中估算求解控制參數(shù)，例如時(shí)間步長等。在很多場合，模態(tài)分析都起到舉足輕重的作用，例如很多機(jī)械都要求必須避免共振，進(jìn)行結(jié)構(gòu)模態(tài)分析后，可以了解固有震動(dòng)頻率和振型，并采取必要的措施，避免在使用中由于共振原因造成不必要的損失。由于結(jié)構(gòu)的震動(dòng)特性決定了結(jié)構(gòu)對(duì)各種動(dòng)力載荷的響應(yīng)情況，因此在進(jìn)行其它動(dòng)力學(xué)分析之前最好首先進(jìn)行模態(tài)分析。 有限元模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)具有有限自由度的彈性系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程，可應(yīng)用動(dòng)載荷虛功原理推到出來，其矩陣形式為： （） 式中 —結(jié)構(gòu)總質(zhì)量矩陣；—結(jié)構(gòu)總阻尼矩陣； —結(jié)構(gòu)總剛度矩陣；—節(jié)點(diǎn)位移列陣；—節(jié)點(diǎn)速度列陣；—節(jié)點(diǎn)加速度列陣；—結(jié)構(gòu)的激振力列陣。在模態(tài)分析過程中，取為零矩陣，因結(jié)構(gòu)阻尼較小，對(duì)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型影響甚微，可忽略不計(jì)，由此可得機(jī)構(gòu)的無阻尼自由振動(dòng)方程： （）這是常系數(shù)線性齊次微分方程組，其解的形式為： （）式中 —振動(dòng)固有角頻率； —振動(dòng)初相位。將（）式代入（）式后，便得到如下的齊次線性方程組： （）（）式有非零解的條件是其系數(shù)行列式等于零，即： =0 （）當(dāng)矩陣以及的階數(shù)為時(shí)，式（）是的次實(shí)系數(shù)方程，稱為常系數(shù)線性齊次常微分方程組（）的特殊方程，系統(tǒng)自由振動(dòng)特性（固有頻率和振型）的求解問題就是求矩陣特征值和特征向量的問題。 模態(tài)分析步驟模態(tài)分析包括建立模型、加載與求解、擴(kuò)展模態(tài)和觀察結(jié)果等幾個(gè)步驟：（1）建立模型在模態(tài)分析中的建模過程與其他分析中的建模過程相類似，但在模態(tài)分析中建模應(yīng)注意以下兩個(gè)問題。ANSYS 中的模態(tài)分析屬于線性分析，也就是說，在模態(tài)分析中只有線性行為是有效的，如果在分析中指定了非線性單元，在計(jì)算中將被忽略并被作為線性行為處理。例如，在分析中包括了接觸單元，則剛體矩陣是基于初始狀態(tài)并在分析中不在改變的。在模態(tài)分析中，材料的性質(zhì)可以是線性的、各向同性的或各向異性的、恒定的或與溫度相關(guān)的，但是分析中必須通過彈性模量EX和密度DENS 或以其它方式對(duì)材料的剛度與質(zhì)量進(jìn)行定義，而非線性性質(zhì)被忽略。（2）加載和求解這一步中主要定義分析類型、指定分析設(shè)置、定義載荷和邊界條件、指定加載步過程設(shè)置，然后進(jìn)行有限元分析求解固有頻率。ANSYS提供了7種模態(tài)提取方法，他們是子空間法（Subspace）、分塊法（Block Lanczos）、Power Dynamics法、縮減法（Reduced）、阻尼法（Damp）和QR阻尼法（QR Damp）非對(duì)稱法（Unsymmetric）。在指定某種模態(tài)提取方法后，ANSYS會(huì)自動(dòng)選擇合適的方程求解，用戶可根據(jù)模型的實(shí)際情況和需要進(jìn)行選擇。每種模態(tài)提取方法都有各自的特點(diǎn)和使用范圍。這里選擇分塊法（Block Lanczos）,該方法的特點(diǎn)是計(jì)算速度快，輸入?yún)?shù)少，特征值和特征向量的求解精度高，適用于大型對(duì)稱特征值的求解問題。另外，還需要指定所需提取的模態(tài)階數(shù)。（3）模態(tài)擴(kuò)展如果需要在POST1中觀察計(jì)算結(jié)果，則必須首先擴(kuò)展振型，即將振型文件寫入結(jié)果文件。其步驟是：重新進(jìn)入ANSYS求解器，激活擴(kuò)展處理選項(xiàng)，設(shè)置擴(kuò)展模態(tài)選項(xiàng)，主要是通過指定頻率范圍或給定數(shù)目，定義要擴(kuò)展的模態(tài)數(shù)。進(jìn)行輸出控制，開始擴(kuò)展處理，退出求解器。如果在模態(tài)求解階段包含了MXPAND命令，則程序?qū)⒃谇蠼饽B(tài)的同時(shí)對(duì)指定模態(tài)進(jìn)行擴(kuò)展。（4）檢查計(jì)算結(jié)果模態(tài)分析的結(jié)果，包括固有頻率、以擴(kuò)展的振型、相對(duì)的應(yīng)力分布等。檢查方法是進(jìn)入通用后處理器（POST1）就可以讀入結(jié)果數(shù)據(jù)。各階模態(tài)以單獨(dú)的子步保存在結(jié)果文件中，子步序數(shù)代表了模態(tài)的階數(shù)。另外，還可對(duì)結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行列表或圖形顯示，通過顯示結(jié)構(gòu)變形圖可以查看擴(kuò)展的振型。 上車模態(tài)分析 上車分析模型由于車架平臺(tái)與汽車底盤固定，所以只選取上車工作裝置（底座、轉(zhuǎn)臺(tái)、內(nèi)臂、基本臂、伸縮臂、連接架、垂直臂和工作平臺(tái)）進(jìn)行模態(tài)分析。上車模態(tài)分析的有限模型如圖51所示。材料屬性均取用靜力分析時(shí)的材料屬性，按工作平臺(tái)伸縮臂水平全伸工況計(jì)算。在進(jìn)行上車模態(tài)分析時(shí)只考慮上車結(jié)構(gòu)體系的自重和位移約束，而不必涉及其他的載荷作用。所以，只在轉(zhuǎn)臺(tái)底部平面上節(jié)點(diǎn)處加固定約束。圖41 上車模態(tài)分析有限元模型 上車模態(tài)分析結(jié)果及振型分析針對(duì)橋梁檢測車的十個(gè)工況，采用分塊Lanczos法對(duì)橋檢車上車工作裝置進(jìn)行有限元模態(tài)計(jì)算，可得到工作裝置的振動(dòng)特性即固有頻率和振型。由于高階模態(tài)對(duì)響應(yīng)的貢獻(xiàn)很小，并且衰減很快，故只需考慮低階模態(tài)。橋檢車上車各工況前十階固有頻率，如表41所示表41 上車前10階模態(tài)的固有頻率工況序號(hào)一階頻率（HZ）二階頻率（HZ）三階頻率（HZ）四階頻率（HZ）五階頻率（HZ）六階頻率（HZ）七階頻率（HZ）八階頻率（HZ）九階頻率（HZ）十階頻率（HZ）12345678910通過計(jì)算得到所有工況下橋檢車上車前十階固有頻率振型。圖42到411為在典型工作狀態(tài)（工況三）下的上車前十階振型圖。 圖42 上車第一階模態(tài)振型圖 圖43 上車第二階模態(tài)振型圖 圖44 上車第三階模態(tài)振型圖 圖45 上車第四階模態(tài)振型圖 圖46 上車第五階模態(tài)振型圖 圖47 上車第六階模態(tài)振型圖 圖48 上車第七階模態(tài)振型圖 圖49 上車第八階模態(tài)振型圖 圖410 上車第九階模態(tài)振型圖 圖411 上車第十階模態(tài)振型圖從以上的計(jì)算和振型圖可以看出：第一階固有頻率對(duì)應(yīng)的主振型為工作平臺(tái)伸縮臂在水平面內(nèi)的擺動(dòng)；第二階固有頻率對(duì)應(yīng)的主振型為工作平臺(tái)伸縮臂和垂直臂在垂直平面內(nèi)的擺動(dòng)；第三階固有頻率對(duì)應(yīng)的主振型為工作平臺(tái)伸縮臂和垂直臂在水平平面內(nèi)的擺動(dòng)；第四階固有頻率對(duì)應(yīng)的主振型為工作平臺(tái)伸縮臂、垂直臂和轉(zhuǎn)臺(tái)在垂直平面內(nèi)的擺動(dòng)；第五階固有頻率對(duì)應(yīng)的主振型為工作平臺(tái)伸縮臂繞著z軸的扭轉(zhuǎn)震動(dòng)；第六階固有頻率對(duì)應(yīng)的主振型為工作平臺(tái)伸縮臂、垂直臂和轉(zhuǎn)臺(tái)在垂直平面內(nèi)的擺動(dòng)；第七階固有頻率對(duì)應(yīng)的主振型為垂直臂和轉(zhuǎn)臺(tái)在水平面的擺動(dòng)同時(shí)工作平臺(tái)伸縮臂繞著z軸做扭轉(zhuǎn)震動(dòng)；第八階固有頻率對(duì)應(yīng)的主振型為工作平臺(tái)伸縮臂繞著z軸的彎曲和扭轉(zhuǎn)震動(dòng)；第九階固有頻率對(duì)應(yīng)的主振型為轉(zhuǎn)臺(tái)繞著z軸彎曲、垂直臂在水平面內(nèi)做擺動(dòng)以及工作平臺(tái)伸縮臂繞著z軸的彎曲和扭轉(zhuǎn)震動(dòng)；第十階固有頻率對(duì)應(yīng)的主振型為工作平臺(tái)伸縮臂的局部彎曲震動(dòng)。 由于在橋檢車工作狀態(tài)下。從表可以看出，一階模態(tài)和二階模態(tài)不會(huì)出現(xiàn)共振；三階模態(tài)和四階模態(tài)部分工況較容易觸發(fā)共振現(xiàn)象。對(duì)于較易觸發(fā)共振的工況，在實(shí)際工作中應(yīng)對(duì)橋檢車上車工作姿態(tài)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，如通過改變連接架翻轉(zhuǎn)角度，垂直臂伸長量等回避共振風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于上車模態(tài)分析模型的震動(dòng)激勵(lì)本文僅考慮人行載荷這一主要因素，而實(shí)際工作中，還有作業(yè)設(shè)備等次要載荷的激勵(lì)作用，所以，各階固有頻率和振型有一定范圍的波動(dòng)。 本章小結(jié)本章介紹了模態(tài)分析的概念以及其在現(xiàn)代工程設(shè)計(jì)中發(fā)揮的重要作用，同時(shí)闡述了模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)。模態(tài)分析的目的就是為了得到結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，防止由于激勵(lì)頻率過于接近固有頻率而造成共振。本章運(yùn)用有限元法對(duì)橋檢車上車進(jìn)行模態(tài)分析，對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行了研究和總結(jié)，以期對(duì)橋檢車上車在各工況下的實(shí)際工作狀態(tài)進(jìn)行合理評(píng)估，找出容易發(fā)生共振的危險(xiǎn)工況并設(shè)法回避，同時(shí)為今后的結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供科學(xué)依據(jù)。第5章 垂直臂結(jié)構(gòu)有限元分析 QJS18C桁架式橋梁檢測車簡介QJS18C桁架式橋梁檢測車主要由車架平臺(tái)、轉(zhuǎn)臺(tái)、連接架、垂直臂、二回轉(zhuǎn)、基本臂和伸縮臂等部分組成。其中轉(zhuǎn)臺(tái)可以實(shí)現(xiàn)升降、變幅、伸縮，最大變幅角度為20176。，；垂直臂最大升降高度達(dá)9m；工作平臺(tái)（基本臂和伸縮臂）可延伸至橋底18m。其整車結(jié)構(gòu)如圖51所示。圖51 QJS18C桁架式橋梁檢測車整車結(jié)構(gòu)1—伸縮臂、2—基本臂、3—二回轉(zhuǎn)、4—垂直臂、5—連接架、 6—轉(zhuǎn)臺(tái)、7—車架平臺(tái)桁架式橋梁檢測車的垂直臂主要用來連接橋下工作平臺(tái)與橋上車體，用來調(diào)節(jié)工作平臺(tái)的升降，是主要受力構(gòu)件，其設(shè)計(jì)的好壞直接影響整機(jī)的穩(wěn)定性能及安全性能。 本章以垂直臂為主要研究對(duì)象，采用了接觸單元來模擬垂直臂與滑塊之間的滑動(dòng)連接。由于接觸問題是一種高度非線性行為，求解過程需要反復(fù)迭代計(jì)算。所以，為了提高計(jì)算效率，節(jié)省計(jì)算機(jī)資源，而又能真實(shí)的反映出垂直臂在工作時(shí)的受力狀態(tài)，本文選取了伸縮臂、基本臂、二回轉(zhuǎn)、垂直臂、連接架等五部分作為整體進(jìn)行有限元靜力結(jié)構(gòu)分析。由于建立了垂直臂的參數(shù)化有限元模型，可以方便的對(duì)垂直臂模型做出修改，通過對(duì)修改后的模型重新計(jì)算，分析了影響垂直臂受力的主要因素，提高了工作效率。 QJS18C桁架式橋梁檢測車垂直臂是由方管焊接而成的剛架結(jié)構(gòu)。垂直臂結(jié)構(gòu)如圖52所示。垂直臂總長11m，主管和弦桿均采用Q460管材，主管截面示意圖如圖53所示。 （a）垂直臂軸測圖 （b）垂直臂平面視圖圖52 垂直臂結(jié)構(gòu)示意圖圖53 垂直臂主管截示意圖其中S表示垂直臂主要結(jié)構(gòu)參數(shù)檔距，L為主管截面長度，W為主管截面寬度，T_1為主管壁厚。 參數(shù)化有限元模型的建立 參數(shù)的選取根據(jù)垂直臂的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及主管截面形狀，建立垂直臂有限元模型時(shí)選取的主要參數(shù)有：主管管材壁厚