【正文】 （）式中：——第一主應力； ——第二主應力； ——第三主應力； ——許用應力。（2）表32為橋檢車各部件的結構件所用材料型號、安全系數(shù)及不同材質的許用應力值。，故本文中許用應力值采用下式進行計算。 （）式中：為材料屈服強度（MPa），n為安全系數(shù)。表38 所示為所有工況下各部件最大應力結果。表38 各部件最大應力結果列表部件名稱工況序號最大應力值（MPa）許用應力（MPa）備注支腿5225167車架平臺5272167底座2116250轉臺1454350基本臂1384250伸縮臂7380250連接架4327167二回轉4333167圖324至圖331為各部件最大應力云圖，從左往右依次是支腿、車架平臺、底座、轉臺、基本臂、伸縮臂連接架和二回轉。 圖324 支腿最大應力云圖 圖325 車架平臺最大應力云圖 圖326 底座最大應力云圖 圖327 轉臺最大應力云圖 圖328 基本臂最大應力云圖 圖329 伸縮臂最大應力云圖 圖330 連接架最大應力云圖 圖331 二回轉最大應力云圖從計算結果可以看到在滿載、危險工況下，除底座外，各部件均有部分區(qū)域的等效應力值超過許用應力，因此需要對該位置進行加強和改進。 本章小結本章介紹了有限元分析軟件ANSYS，利用ANSYS軟件建立了橋梁檢測車各部分的有限元模型，采用不同的連接模擬將各部件組合成整機模型。選取了工作過程中常見的10種工況，對不同工況下的整機結構進行了強度、剛度分析，獲得了整機的等效位移和各部件結構的應力受力狀況。同傳統(tǒng)的計算方法相比，有限元法的結果比常規(guī)的解析法更準確、可靠，而且能夠獲得解析法無法計算的局部區(qū)域應力分布，為設計過程提供充分的理論依據。第4章 橋檢車上車模態(tài)分析 模態(tài)分析介紹模態(tài)分析是研究結構動力學特性的一種方法，是系統(tǒng)辨別方法在工程震動領域中的應用，它的出現(xiàn)為結構動力學研究注入了新的動力。模態(tài)是機械結構的固有震動特性，每一個模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。這些模態(tài)參數(shù)可以由計算或試驗分析取得，這樣一個計算或試驗分析過程稱為模態(tài)分析。振動模態(tài)是彈性結構的固有的、整體的特性。如果通過模態(tài)分析方法搞清楚了結構在某一易受影響的頻率范圍內各階主要模態(tài)的特性，就可預言結構在此頻段內在外部或內部各種振源作用下的實際振動響應，而且一旦通過模態(tài)分析知道了模態(tài)參數(shù)并給予了驗證，我們就可以把這些參數(shù)用于（重）設計過程，優(yōu)化系統(tǒng)動態(tài)特性，或者研究把該結構連接到其他結構上時所產生的影響。因此，模態(tài)分析是結構動態(tài)設計及設備故障診斷的重要方法。模態(tài)分析的作用主要有以下三個方面：一是使結構避免共振或按特定頻率進行振動；二是了解結構對不同類型的動力載荷的響應；三是有助于在其他動力學分析中估算求解控制參數(shù)，例如時間步長等。在很多場合，模態(tài)分析都起到舉足輕重的作用，例如很多機械都要求必須避免共振，進行結構模態(tài)分析后，可以了解固有震動頻率和振型，并采取必要的措施，避免在使用中由于共振原因造成不必要的損失。由于結構的震動特性決定了結構對各種動力載荷的響應情況，因此在進行其它動力學分析之前最好首先進行模態(tài)分析。 有限元模態(tài)分析的理論基礎具有有限自由度的彈性系統(tǒng)運動方程，可應用動載荷虛功原理推到出來，其矩陣形式為： （） 式中 —結構總質量矩陣；—結構總阻尼矩陣； —結構總剛度矩陣；—節(jié)點位移列陣；—節(jié)點速度列陣；—節(jié)點加速度列陣；—結構的激振力列陣。在模態(tài)分析過程中，取為零矩陣，因結構阻尼較小，對結構的固有頻率和振型影響甚微，可忽略不計，由此可得機構的無阻尼自由振動方程： （）這是常系數(shù)線性齊次微分方程組，其解的形式為： （）式中 —振動固有角頻率； —振動初相位。將（）式代入（）式后，便得到如下的齊次線性方程組： （）（）式有非零解的條件是其系數(shù)行列式等于零，即： =0 （）當矩陣以及的階數(shù)為時，式（）是的次實系數(shù)方程，稱為常系數(shù)線性齊次常微分方程組（）的特殊方程，系統(tǒng)自由振動特性（固有頻率和振型）的求解問題就是求矩陣特征值和特征向量的問題。 模態(tài)分析步驟模態(tài)分析包括建立模型、加載與求解、擴展模態(tài)和觀察結果等幾個步驟：（1）建立模型在模態(tài)分析中的建模過程與其他分析中的建模過程相類似，但在模態(tài)分析中建模應注意以下兩個問題。ANSYS 中的模態(tài)分析屬于線性分析，也就是說，在模態(tài)分析中只有線性行為是有效的，如果在分析中指定了非線性單元，在計算中將被忽略并被作為線性行為處理。例如，在分析中包括了接觸單元，則剛體矩陣是基于初始狀態(tài)并在分析中不在改變的。在模態(tài)分析中，材料的性質可以是線性的、各向同性的或各向異性的、恒定的或與溫度相關的，但是分析中必須通過彈性模量EX和密度DENS 或以其它方式對材料的剛度與質量進行定義，而非線性性質被忽略。（2）加載和求解這一步中主要定義分析類型、指定分析設置、定義載荷和邊界條件、指定加載步過程設置，然后進行有限元分析求解固有頻率。ANSYS提供了7種模態(tài)提取方法，他們是子空間法（Subspace）、分塊法（Block Lanczos）、Power Dynamics法、縮減法（Reduced）、阻尼法（Damp）和QR阻尼法（QR Damp）非對稱法（Unsymmetric）。在指定某種模態(tài)提取方法后，ANSYS會自動選擇合適的方程求解，用戶可根據模型的實際情況和需要進行選擇。每種模態(tài)提取方法都有各自的特點和使用范圍。這里選擇分塊法（Block Lanczos）,該方法的特點是計算速度快，輸入參數(shù)少，特征值和特征向量的求解精度高，適用于大型對稱特征值的求解問題。另外，還需要指定所需提取的模態(tài)階數(shù)。（3）模態(tài)擴展如果需要在POST1中觀察計算結果，則必須首先擴展振型，即將振型文件寫入結果文件。其步驟是：重新進入ANSYS求解器，激活擴展處理選項，設置擴展模態(tài)選項，主要是通過指定頻率范圍或給定數(shù)目，定義要擴展的模態(tài)數(shù)。進行輸出控制，開始擴展處理，退出求解器。如果在模態(tài)求解階段包含了MXPAND命令，則程序將在求解模態(tài)的同時對指定模態(tài)進行擴展。（4）檢查計算結果模態(tài)分析的結果，包括固有頻率、以擴展的振型、相對的應力分布等。檢查方法是進入通用后處理器（POST1）就可以讀入結果數(shù)據。各階模態(tài)以單獨的子步保存在結果文件中，子步序數(shù)代表了模態(tài)的階數(shù)。另外，還可對結果數(shù)據進行列表或圖形顯示，通過顯示結構變形圖可以查看擴展的振型。 上車模態(tài)分析 上車分析模型由于車架平臺與汽車底盤固定，所以只選取上車工作裝置（底座、轉臺、內臂、基本臂、伸縮臂、連接架、垂直臂和工作平臺）進行模態(tài)分析。上車模態(tài)分析的有限模型如圖51所示。材料屬性均取用靜力分析時的材料屬性，按工作平臺伸縮臂水平全伸工況計算。在進行上車模態(tài)分析時只考慮上車結構體系的自重和位移約束，而不必涉及其他的載荷作用。所以，只在轉臺底部平面上節(jié)點處加固定約束。圖41 上車模態(tài)分析有限元模型 上車模態(tài)分析結果及振型分析針對橋梁檢測車的十個工況，采用分塊Lanczos法對橋檢車上車工作裝置進行有限元模態(tài)計算，可得到工作裝置的振動特性即固有頻率和振型。由于高階模態(tài)對響應的貢獻很小，并且衰減很快，故只需考慮低階模態(tài)。橋檢車上車各工況前十階固有頻率，如表41所示表41 上車前10階模態(tài)的固有頻率工況序號一階頻率（HZ）二階頻率（HZ）三階頻率（HZ）四階頻率（HZ）五階頻率（HZ）六階頻率（HZ）七階頻率（HZ）八階頻率（HZ）九階頻率（HZ）十階頻率（HZ）12345678910通過計算得到所有工況下橋檢車上車前十階固有頻率振型。圖42到411為在典型工作狀態(tài)（工況三）下的上車前十階振型圖。 圖42 上車第一階模態(tài)振型圖 圖43 上車第二階模態(tài)振型圖 圖44 上車第三階模態(tài)振型圖 圖45 上車第四階模態(tài)振型圖 圖46 上車第五階模態(tài)振型圖 圖47 上車第六階模態(tài)振型圖 圖48 上車第七階模態(tài)振型圖 圖49 上車第八階模態(tài)振型圖 圖410 上車第九階模態(tài)振型圖 圖411 上車第十階模態(tài)振型圖從以上的計算和振型圖可以看出：第一階固有頻率對應的主振型為工作平臺伸縮臂在水平面內的擺動；第二階固有頻率對應的主振型為工作平臺伸縮臂和垂直臂在垂直平面內的擺動；第三階固有頻率對應的主振型為工作平臺伸縮臂和垂直臂在水平平面內的擺動；第四階固有頻率對應的主振型為工作平臺伸縮臂、垂直臂和轉臺在垂直平面內的擺動；第五階固有頻率對應的主振型為工作平臺伸縮臂繞著z軸的扭轉震動；第六階固有頻率對應的主振型為工作平臺伸縮臂、垂直臂和轉臺在垂直平面內的擺動；第七階固有頻率對應的主振型為垂直臂和轉臺在水平面的擺動同時工作平臺伸縮臂繞著z軸做扭轉震動；第八階固有頻率對應的主振型為工作平臺伸縮臂繞著z軸的彎曲和扭轉震動；第九階固有頻率對應的主振型為轉臺繞著z軸彎曲、垂直臂在水平面內做擺動以及工作平臺伸縮臂繞著z軸的彎曲和扭轉震動；第十階固有頻率對應的主振型為工作平臺伸縮臂的局部彎曲震動。 由于在橋檢車工作狀態(tài)下。從表可以看出，一階模態(tài)和二階模態(tài)不會出現(xiàn)共振；三階模態(tài)和四階模態(tài)部分工況較容易觸發(fā)共振現(xiàn)象。對于較易觸發(fā)共振的工況，在實際工作中應對橋檢車上車工作姿態(tài)進行適當?shù)恼{整，如通過改變連接架翻轉角度，垂直臂伸長量等回避共振風險。對于上車模態(tài)分析模型的震動激勵本文僅考慮人行載荷這一主要因素，而實際工作中，還有作業(yè)設備等次要載荷的激勵作用，所以，各階固有頻率和振型有一定范圍的波動。 本章小結本章介紹了模態(tài)分析的概念以及其在現(xiàn)代工程設計中發(fā)揮的重要作用，同時闡述了模態(tài)分析的理論基礎。模態(tài)分析的目的就是為了得到結構的固有頻率和振型，防止由于激勵頻率過于接近固有頻率而造成共振。本章運用有限元法對橋檢車上車進行模態(tài)分析，對分析結果進行了研究和總結，以期對橋檢車上車在各工況下的實際工作狀態(tài)進行合理評估，找出容易發(fā)生共振的危險工況并設法回避，同時為今后的結構改進提供科學依據。第5章 垂直臂結構有限元分析 QJS18C桁架式橋梁檢測車簡介QJS18C桁架式橋梁檢測車主要由車架平臺、轉臺、連接架、垂直臂、二回轉、基本臂和伸縮臂等部分組成。其中轉臺可以實現(xiàn)升降、變幅、伸縮，最大變幅角度為20176。，；垂直臂最大升降高度達9m；工作平臺（基本臂和伸縮臂）可延伸至橋底18m。其整車結構如圖51所示。圖51 QJS18C桁架式橋梁檢測車整車結構1—伸縮臂、2—基本臂、3—二回轉、4—垂直臂、5—連接架、 6—轉臺、7—車架平臺桁架式橋梁檢測車的垂直臂主要用來連接橋下工作平臺與橋上車體，用來調節(jié)工作平臺的升降，是主要受力構件，其設計的好壞直接影響整機的穩(wěn)定性能及安全性能。 本章以垂直臂為主要研究對象，采用了接觸單元來模擬垂直臂與滑塊之間的滑動連接。由于接觸問題是一種高度非線性行為，求解過程需要反復迭代計算。所以，為了提高計算效率，節(jié)省計算機資源，而又能真實的反映出垂直臂在工作時的受力狀態(tài)，本文選取了伸縮臂、基本臂、二回轉、垂直臂、連接架等五部分作為整體進行有限元靜力結構分析。由于建立了垂直臂的參數(shù)化有限元模型，可以方便的對垂直臂模型做出修改，通過對修改后的模型重新計算，分析了影響垂直臂受力的主要因素，提高了工作效率。 QJS18C桁架式橋梁檢測車垂直臂是由方管焊接而成的剛架結構。垂直臂結構如圖52所示。垂直臂總長11m，主管和弦桿均采用Q460管材，主管截面示意圖如圖53所示。 （a）垂直臂軸測圖 （b）垂直臂平面視圖圖52 垂直臂結構示意圖圖53 垂直臂主管截示意圖其中S表示垂直臂主要結構參數(shù)檔距，L為主管截面長度，W為主管截面寬度，T_1為主管壁厚。 參數(shù)化有限元模型的建立 參數(shù)的選取根據垂直臂的結構特點及主管截面形狀，建立垂直臂有限元模型時選取的主要參數(shù)有：主管管材壁厚