【正文】 （42 ）p1()u(t)=K[()]DdetettT??式（42）中，K p 表示比例系數(shù)；T 1 表示積分時(shí)間常數(shù)；T D 表示微分時(shí)間常數(shù)。相應(yīng)地傳遞函數(shù)形式：比 例 P微 分 D積 分 I 驅(qū) 動(dòng) 被 控 對(duì) 象 r(t)e(t) u(t) d(t) y(t) （43 ）1())pDUsGKTSE??PID 控制器各環(huán)節(jié)的作用及調(diào)節(jié)規(guī)律如下。（1）比例環(huán)節(jié)；成比例地反映控制系統(tǒng)偏差信號(hào)的作用，偏差 e (t)一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。比例環(huán)節(jié)反映了系統(tǒng)對(duì)當(dāng)前變化的一種反映。比例環(huán)節(jié)不能徹底消除系統(tǒng)偏差，系統(tǒng)偏差隨比例系數(shù) K 的增大而減少。比例系數(shù)過(guò)大將導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。（2）積分環(huán)節(jié)：表明控制器的輸出與偏差持續(xù)的時(shí)間有關(guān)，即與偏差對(duì)時(shí)間的積分成線性關(guān)系。只要偏差存在，控制就要發(fā)生改變，實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的調(diào)節(jié)。直到系統(tǒng)偏差為零。積分環(huán)節(jié)主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無(wú)差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù) T1，T 1 越大，積分作用越弱，易引起系統(tǒng)超調(diào)量加大，反之則越強(qiáng)，易引起系統(tǒng)振蕩。（3）微分環(huán)節(jié)：對(duì)偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)（變化速率）做出反應(yīng)，并能在偏差信號(hào)變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。微分環(huán)節(jié)主要用來(lái)控制被調(diào)量的振蕩，減小超調(diào)量，加快系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。但過(guò)大的 TD 對(duì)于干擾信號(hào)的抑制能力卻將減弱。PID 的三種作用是相互獨(dú)立，互不影響。改變一個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)，只影響一種調(diào)節(jié)作用，不會(huì)影響其他的調(diào)節(jié)作用。然而，對(duì)于大多數(shù)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，單獨(dú)使用一種控制規(guī)律都難以獲得良好的控制性能。如果能將它們的作用作適當(dāng)?shù)呐浜?，可以使調(diào)節(jié)器快速，平穩(wěn)、準(zhǔn)確的運(yùn)行，從而獲得滿意的控制效果。數(shù)字 PID 控制算法 [20][21]自從計(jì)算機(jī)進(jìn)入控制領(lǐng)域以來(lái)，用數(shù)字計(jì)算機(jī)代替模擬調(diào)節(jié)器來(lái)實(shí)現(xiàn) PID控制算法具有更大的靈活性和可靠性。數(shù)字 PID 控制算法是通過(guò)對(duì)式（ 42）離散化來(lái)實(shí)現(xiàn)的。用一系列的采樣時(shí)刻點(diǎn) kT 代表連續(xù)時(shí)間，用矩形法數(shù)值積分近似代替連續(xù)系統(tǒng)的積分，以一階后向差分近似代替連續(xù)系統(tǒng)的微分，得到 PID 位置控制算法表達(dá)式： （44 ）0(){()()[()1)]}kDDpjukKeeke?????式(44) 中，T 表示采用周期，k 表示采用序號(hào)，e(k)表示第 k 時(shí)刻的偏差信號(hào)，e(k1)表示第 k1 時(shí)刻的偏差信號(hào)，u(k)表示第 k 時(shí)刻的控制量。PID 位置控制算法采用全量輸出，一方面需要計(jì)算本次與上次的偏差信號(hào)e(k)，e(k1)，而且還要把歷次的偏差信號(hào) e(j)相加，計(jì)算繁鎖，占用內(nèi)存大；另一方面計(jì)算機(jī)輸出的控制量 u(k)對(duì)應(yīng)的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置偏差，如果位置傳感器出現(xiàn)故障，u(k)可能出現(xiàn)大幅度變化，引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)的大幅度變化，這是不允許的。為此實(shí)際控制中多采用增量式 PID 控制算法，其表達(dá)式為()(1)ukuk??? （45 ）1[())][2(2)]p DKekKee?????式()中， 表示調(diào)節(jié)器輸出的控制增益， 。u?IDIT=KpP，增量式算法中不需要累加，調(diào)節(jié)器輸出的控制增量 Δu (k)僅與最近幾次采樣有關(guān)，所以誤動(dòng)作時(shí)影響較小，必要時(shí)可以通過(guò)邏輯判斷去掉過(guò)大的增量，而且較容易通過(guò)加權(quán)處理獲得比較好的控制效果。 變頻調(diào)速恒壓供水的 PID 調(diào)節(jié)過(guò)程 變頻調(diào)速恒壓供水的 PID 調(diào)節(jié)過(guò)程分析變頻調(diào)速恒壓供水的目的就是要保證供水能力 QG 適應(yīng)用水 QU 需求變化。當(dāng)供水能力 QG 和用水需求 QU 之間不能平衡時(shí)，必然引起壓力的變化。因此，可根據(jù)壓力的變化，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)供水流量的調(diào)節(jié)，維持供水能力 QG 和用水需求QU 之間的乎衡。在供水系統(tǒng)中，變頻器、PID 調(diào)節(jié)器、壓力變送器、電機(jī)、水泵等構(gòu)成了一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)，可以對(duì)供水能力實(shí)現(xiàn)有效的自動(dòng)調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)恒壓供水。其實(shí)現(xiàn)方法是，首先據(jù)用戶對(duì)水壓的要求，給 PID 調(diào)節(jié)器預(yù)置一個(gè)目標(biāo)壓力值，管道中的實(shí)際水壓，經(jīng)壓力變送器轉(zhuǎn)換成 4～20mA 的模擬電流信號(hào)反饋給變頻器內(nèi)置的 PID 調(diào)節(jié)器，PID 調(diào)節(jié)器根據(jù)目標(biāo)壓力值和實(shí)際壓力值的偏差，給出調(diào)節(jié)量，自動(dòng)調(diào)節(jié)變頻器輸出頻率，調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速，使供水量適應(yīng)用水量的變化，取得動(dòng)態(tài)平衡，維持水壓不變。其具體調(diào)節(jié)過(guò)程如下 [22]：(1) 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行當(dāng)供水能力 QG=用水需求 QU，目標(biāo)壓力信號(hào)和壓力反饋信號(hào)相等，偏差e=yr，PID 輸出的控制增量 ΔU=0，變頻器輸出頻率不變，水泵轉(zhuǎn)速不變，處于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。如圖 42 中的 0～t1 段（2）用水量增加時(shí)當(dāng)用水量增加，用水需求 QU供水能力 QG，水壓下降，壓力反饋信號(hào) y 減少，偏差 e=yr0，PID 輸出的控制增量 Δu0，變頻器輸出頻率上升，水泵轉(zhuǎn)速升高，增加供水能力，最后達(dá)到一個(gè)新的平衡狀態(tài)，使壓力回復(fù)，維持供需平衡。這是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程，在達(dá)到新的平衡狀態(tài)之前，壓力反饋信號(hào) y、偏差 e，控制增量 Δu 均處于變化之中，其變化過(guò)程如圖 42 中的 tl～t3 段，其中 t2～ t3 段為增加用水量后新的平衡狀態(tài)。（3）用水量減少時(shí)當(dāng)用水量減少，用水需求 QU供水能力 QG，水壓上升，壓力反饋信號(hào) y 增大，偏差 e=yr0，PID 輸出的控制增量 Δu0，變頻器輸出頻率下降，水泵轉(zhuǎn)速降低，降低供水能力，最后達(dá)到一個(gè)新的平衡狀態(tài)，使壓力回復(fù)，維持供需平衡。這一動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，如圖 42 中的 t3～t4 段，其中 t4 段以后為減少用水量后新的平衡狀態(tài)。0000流量Q水壓PP I D輸出控制增量Δ u輸出頻率 f（ 轉(zhuǎn)速 ） nttttt 1t 2 t 3t 4圖 變頻調(diào)速恒壓供水 PID 調(diào)節(jié) 變頻器 PID 控制功能參數(shù)設(shè)置變頻器 PID 控制功能代碼有 HH21 、H2H2H2H25 共 6 個(gè)，通過(guò)對(duì)功能代碼的設(shè)定來(lái)保證合理的 PID 運(yùn)行。圖 43 PID 模式PID 模式預(yù)置H20 用以設(shè)置 PID 模式。設(shè)定值 0：不動(dòng)作；1：正動(dòng)作；2：反運(yùn)行。其關(guān)系如圖 43。在供水系統(tǒng)中，當(dāng)壓力增大（即用水量減少） ，水泵的轉(zhuǎn)速應(yīng)下降，即變頻器輸出頻率與被控量（水壓）的變化趨勢(shì)相反，所以選取模式 2。反饋方式預(yù)置系統(tǒng)采取的是電流輸入反動(dòng)作，設(shè)定 H21 為 2。壓力目標(biāo)值的預(yù)置壓力目標(biāo)值是一個(gè)比值，它和允許的管道壓力大小及選用的傳感器有關(guān)。其關(guān)系為: 壓力目標(biāo)值= （管道允許壓力／壓力表量程）100%。根據(jù)城區(qū)供水管網(wǎng)情況及水壓需要，確定總出水口水壓大小為 ，選用的遠(yuǎn)傳壓力表量程是 0～1MPa，則目標(biāo)值為 40%。選擇 X1 端子功能，設(shè)定“E01 ”為 II，通過(guò)變頻器鍵盤面板操作直接輸入確定的壓力目標(biāo)值。P、I 、D 參數(shù)預(yù)置P、I、D 參數(shù)通過(guò) H2H23 、H24 來(lái)設(shè)定。其中 H22 用以設(shè)定 P 增益，設(shè)定范圍：～10 倍；H23 用以設(shè)定積分時(shí)間，設(shè)定范圍 ～3600s；H24 用以設(shè)定微分時(shí)間，設(shè)定范圍 ～ 。由于 P、I、D 的取值與系統(tǒng)的慣性大小有很大的關(guān)系，需經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)反復(fù)調(diào)試，10%0%PID輸 出最 高頻 率 正 動(dòng) 作 反 動(dòng) 作變 頻 器 輸 出 頻 率可按以下總體原則來(lái)進(jìn)行整定。H22（增益 P） ，在不發(fā)生振蕩條件下增大其值；H23（積分時(shí)間 I） ，在不發(fā)生振蕩條件下減小其值；H24（微分時(shí)間 D） ，在不發(fā)生振蕩條件下增大其值；用示波器監(jiān)視壓力表輸出電壓波形，根據(jù)波形情況做參數(shù)調(diào)整。常見(jiàn)有下面幾種情況。圖 44 PID 參數(shù)調(diào)整（1）抑制超調(diào)增大 H23（積分時(shí)間） ，減小 H24（微分時(shí)間） ，如圖 44 a。（2）允許小量超調(diào)前提下加快響應(yīng)速度減小 H23（積分時(shí)間） ，增大 H24（微分時(shí)間） ，如圖 44 b。（3）抑制比 H23（積分時(shí)間）長(zhǎng)的周期性振蕩增大 H23（積分時(shí)間） ，如圖 44 c。（4）抑制大約和 H24（微分時(shí)間）同樣長(zhǎng)周期的振蕩減小 H24（微分時(shí)間） 。設(shè)定 0 時(shí)，若仍有振蕩時(shí)，減小 H22（增益） ，如圖 d。在 PID 功能有效且完成參數(shù)預(yù)置后，變頻器完全按用戶設(shè)定的 P、I、D 調(diào)節(jié)規(guī)律運(yùn)行，其工作特點(diǎn)是：（1）變頻器的輸出頻率只根據(jù)水壓實(shí)際壓力大小與設(shè)定的目標(biāo)壓力的偏差進(jìn)行調(diào)整，與被實(shí)際水壓大小并無(wú)對(duì)應(yīng)關(guān)系。（2）變頻器的升、降速時(shí)間完全取決于由 P、I、 D 值所決定的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)水 壓 P0 d調(diào) 整 前調(diào) 整 后 t調(diào) 整 后 調(diào) 整 前水 壓 P t水 壓 P tac b水 壓 P調(diào) 整 前調(diào) 整 后調(diào) 整 前調(diào) 整 后 t000間。（3）變頻器的輸出頻率始終處于調(diào)整狀態(tài)，因此，其顯示的數(shù)值常不穩(wěn)定。 本章小結(jié)PID 調(diào)節(jié)可以使供水系統(tǒng)快速，平穩(wěn)、準(zhǔn)確的運(yùn)行，從而獲得滿意的控制效果。本章的主要內(nèi)容有分析 PID 控制器的基本原理和供水系統(tǒng)中 PID 調(diào)節(jié)過(guò)程，討論了 PID 參數(shù)的調(diào)節(jié)方法。第五章 變頻調(diào)速恒壓供水系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì) 恒壓供水系統(tǒng)電控系統(tǒng)組成恒壓供水電氣控制系統(tǒng)可由以下幾部分組成：（1）主電路：通過(guò)接觸器、斷路器等電氣設(shè)備為主水泵及輔泵拖動(dòng)電動(dòng)機(jī)提供工頻及變頻電源。（2）電氣控制電路：成對(duì)主電路的繼電控制，實(shí)現(xiàn)手動(dòng)或自動(dòng)控制的切換。（3）變頻控制電路：根據(jù)壓力設(shè)定及壓力傳感器的壓力檢測(cè)信號(hào)，由變頻器輸出變頻電源；提供最高頻率、上下限頻率及啟動(dòng)頻率等信號(hào)；并能實(shí)現(xiàn)PID 調(diào)節(jié)。（4）PLC 控制系統(tǒng)：包括硬件線路和軟件控制程序，完成對(duì)恒壓供水系統(tǒng)壓力設(shè)定、順序控制、信號(hào)指示報(bào)警及與上位機(jī)的通訊聯(lián)絡(luò)。恒壓供水系統(tǒng)構(gòu)成及控制方案如圖 51 所示。圖 51 供水系統(tǒng)圖上 位 機(jī) 通 信 模 塊 PLC變 頻 器 PID調(diào) 節(jié) 器故 障 自 動(dòng) 報(bào) 警 壓 力 變送 器清 水 池 用 戶 管 網(wǎng)工 頻 輸 入 變 頻 輸 出進(jìn) 水 管 電 動(dòng) 閥 門 一 號(hào) 泵二 號(hào) 泵三 號(hào) 泵輔 助 泵 主電路設(shè)計(jì)三臺(tái)大容量的主水泵（1，2 ，3）根據(jù)供水狀態(tài)的不同，具有變頻、工頻、停泵三種運(yùn)行方式，因此每臺(tái)主水泵均要求通過(guò)兩個(gè)接觸器分別與工頻電源和變頻電源輸出相聯(lián)；輔助泵只運(yùn)行在工頻狀態(tài)，通過(guò)一個(gè)接觸器接入工頻。連線時(shí)一定要注意，保證水泵旋向正確，接觸器的選擇依據(jù)電動(dòng)機(jī)制容量來(lái)確定。變頻器的主電路輸出端子（U、V 、W ）經(jīng)接觸器接至三相電動(dòng)機(jī)上，當(dāng)旋轉(zhuǎn)方向與工頻時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)向不一致時(shí)，需要調(diào)換輸出端子（U、V、W）的相序，否則無(wú)法工作。變頻器和電動(dòng)機(jī)之間的配線長(zhǎng)度應(yīng)控制在 100m 以內(nèi)。在變頻器起動(dòng)、運(yùn)行和停止操作中，必須用觸摸面板的運(yùn)行和停止鍵或者是外控端子FWD（ REV）來(lái)操作，不得以主電路空氣開關(guān) Q7 的通斷來(lái)進(jìn)行。為了改善變頻器的功率因素，還應(yīng)在變頻器的（Pl、P+）端子之間接入需相應(yīng)的 DC 電抗器。變頻器接地端子必須可靠接地，以保證安全，減少噪聲。在電動(dòng)機(jī)三相電源輸入端前接入電流互感器和電流表，用來(lái)觀察電機(jī)工作電流大小，設(shè)計(jì)三相電源信號(hào)指示。圖 52 主電路RST變 頻 器UVW一 號(hào) 二 號(hào) 泵 三 號(hào) 泵 輔 助 泵FR1FR2FR3FR4 電氣控制電路設(shè)計(jì)在控制電路的設(shè)計(jì)中，必須要考慮弱電和強(qiáng)電之間的隔離的問(wèn)題。為了保護(hù) PLC 設(shè)備， PLC 輸出端口并不是直接和交流接觸器連接，而是在 PLC 輸出端口和交流接觸器之間引入中間繼電器，通過(guò)中間繼電器控制接觸器線圈的得電/失電，進(jìn)而控制電機(jī)或者閥門的動(dòng)作。通過(guò)隔離，可延長(zhǎng)系統(tǒng)的使用壽命，增強(qiáng)系統(tǒng)工作的可靠性?？刂齐娐分羞€要考慮電路之間互鎖的關(guān)系，這對(duì)于變頻器安全運(yùn)行十分重要。變頻器的輸出端嚴(yán)禁和工頻電源相連，也就是說(shuō)不允許一臺(tái)電機(jī)同時(shí)接到工頻電源和變頻電源的情況出現(xiàn)。因此，在控制電路中多處對(duì)各主泵電機(jī)的工頻/變頻運(yùn)行接觸器作了互鎖設(shè)計(jì)；另外，變頻器是按單臺(tái)電機(jī)容量配置，不允許同時(shí)帶多臺(tái)電機(jī)運(yùn)行，為此對(duì)各電機(jī)的變頻運(yùn)行也作了互鎖設(shè)計(jì)。為提高互鎖的可靠性，在 PLC 控制程序設(shè)計(jì)時(shí)，進(jìn)一步通過(guò) PLC 內(nèi)部的軟繼電器來(lái)作互鎖。控制電路中還考慮了電機(jī)和閥門的當(dāng)前工作狀態(tài)指示的設(shè)計(jì)，為了節(jié)省PLC 的輸出端口，在電路中可以采用 PLC 輸出端子的中間繼電器的相應(yīng)常開觸點(diǎn)的斷開和閉合來(lái)控制相應(yīng)電機(jī)和閥門的指示燈的亮和熄滅，指示當(dāng)前系統(tǒng)電機(jī)和閥門的工作狀態(tài)。出于可靠性及檢修方面的考慮，設(shè)計(jì)了手動(dòng)/自動(dòng)轉(zhuǎn)換控制電路。通過(guò)轉(zhuǎn)換開關(guān)及相應(yīng)的電路來(lái)實(shí)現(xiàn)。出于可靠性及檢修方面的考慮，設(shè)計(jì)了手動(dòng)/自動(dòng)轉(zhuǎn)換控制電路。通過(guò)轉(zhuǎn)換開關(guān)及相應(yīng)的電路來(lái)實(shí)現(xiàn) [23]。P L CK A 1 K A 2K A 5 K A 6K A 3 K A 4K A 7K ANL 1自動(dòng)手動(dòng)K AK AH L 0F R 1F R 2F R 3F R 4K A 2K A 3K A 5S B 2S B 1K A 1K A 1S B 4S b 3K A 2K A 1K A 4K A 5S B 6S B 5K A 3S B 8K A 4S B 7K A 3K A 1K A 3K A 6