【正文】 （42 ）p1()u(t)=K[()]DdetettT??式（42）中，K p 表示比例系數(shù)；T 1 表示積分時間常數(shù)；T D 表示微分時間常數(shù)。相應地傳遞函數(shù)形式：比 例 P微 分 D積 分 I 驅(qū) 動 被 控 對 象 r(t)e(t) u(t) d(t) y(t) （43 ）1())pDUsGKTSE??PID 控制器各環(huán)節(jié)的作用及調(diào)節(jié)規(guī)律如下。（1）比例環(huán)節(jié)；成比例地反映控制系統(tǒng)偏差信號的作用，偏差 e (t)一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。比例環(huán)節(jié)反映了系統(tǒng)對當前變化的一種反映。比例環(huán)節(jié)不能徹底消除系統(tǒng)偏差，系統(tǒng)偏差隨比例系數(shù) K 的增大而減少。比例系數(shù)過大將導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。（2）積分環(huán)節(jié)：表明控制器的輸出與偏差持續(xù)的時間有關(guān)，即與偏差對時間的積分成線性關(guān)系。只要偏差存在，控制就要發(fā)生改變，實現(xiàn)對被控對象的調(diào)節(jié)。直到系統(tǒng)偏差為零。積分環(huán)節(jié)主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù) T1，T 1 越大，積分作用越弱，易引起系統(tǒng)超調(diào)量加大，反之則越強，易引起系統(tǒng)振蕩。（3）微分環(huán)節(jié)：對偏差信號的變化趨勢（變化速率）做出反應，并能在偏差信號變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減少調(diào)節(jié)時間。微分環(huán)節(jié)主要用來控制被調(diào)量的振蕩，減小超調(diào)量，加快系統(tǒng)響應時間，改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。但過大的 TD 對于干擾信號的抑制能力卻將減弱。PID 的三種作用是相互獨立，互不影響。改變一個調(diào)節(jié)參數(shù)，只影響一種調(diào)節(jié)作用，不會影響其他的調(diào)節(jié)作用。然而，對于大多數(shù)系統(tǒng)來說，單獨使用一種控制規(guī)律都難以獲得良好的控制性能。如果能將它們的作用作適當?shù)呐浜?，可以使調(diào)節(jié)器快速，平穩(wěn)、準確的運行，從而獲得滿意的控制效果。數(shù)字 PID 控制算法 [20][21]自從計算機進入控制領(lǐng)域以來，用數(shù)字計算機代替模擬調(diào)節(jié)器來實現(xiàn) PID控制算法具有更大的靈活性和可靠性。數(shù)字 PID 控制算法是通過對式（ 42）離散化來實現(xiàn)的。用一系列的采樣時刻點 kT 代表連續(xù)時間，用矩形法數(shù)值積分近似代替連續(xù)系統(tǒng)的積分，以一階后向差分近似代替連續(xù)系統(tǒng)的微分，得到 PID 位置控制算法表達式： （44 ）0(){()()[()1)]}kDDpjukKeeke?????式(44) 中，T 表示采用周期，k 表示采用序號，e(k)表示第 k 時刻的偏差信號，e(k1)表示第 k1 時刻的偏差信號，u(k)表示第 k 時刻的控制量。PID 位置控制算法采用全量輸出，一方面需要計算本次與上次的偏差信號e(k)，e(k1)，而且還要把歷次的偏差信號 e(j)相加，計算繁鎖，占用內(nèi)存大；另一方面計算機輸出的控制量 u(k)對應的是執(zhí)行機構(gòu)的實際位置偏差，如果位置傳感器出現(xiàn)故障，u(k)可能出現(xiàn)大幅度變化，引起執(zhí)行機構(gòu)的大幅度變化，這是不允許的。為此實際控制中多采用增量式 PID 控制算法，其表達式為()(1)ukuk??? （45 ）1[())][2(2)]p DKekKee?????式()中， 表示調(diào)節(jié)器輸出的控制增益， 。u?IDIT=KpP，增量式算法中不需要累加，調(diào)節(jié)器輸出的控制增量 Δu (k)僅與最近幾次采樣有關(guān)，所以誤動作時影響較小，必要時可以通過邏輯判斷去掉過大的增量，而且較容易通過加權(quán)處理獲得比較好的控制效果。 變頻調(diào)速恒壓供水的 PID 調(diào)節(jié)過程 變頻調(diào)速恒壓供水的 PID 調(diào)節(jié)過程分析變頻調(diào)速恒壓供水的目的就是要保證供水能力 QG 適應用水 QU 需求變化。當供水能力 QG 和用水需求 QU 之間不能平衡時，必然引起壓力的變化。因此，可根據(jù)壓力的變化，來實現(xiàn)對供水流量的調(diào)節(jié)，維持供水能力 QG 和用水需求QU 之間的乎衡。在供水系統(tǒng)中，變頻器、PID 調(diào)節(jié)器、壓力變送器、電機、水泵等構(gòu)成了一個閉環(huán)控制系統(tǒng)，可以對供水能力實現(xiàn)有效的自動調(diào)節(jié)，從而實現(xiàn)恒壓供水。其實現(xiàn)方法是，首先據(jù)用戶對水壓的要求，給 PID 調(diào)節(jié)器預置一個目標壓力值，管道中的實際水壓，經(jīng)壓力變送器轉(zhuǎn)換成 4～20mA 的模擬電流信號反饋給變頻器內(nèi)置的 PID 調(diào)節(jié)器，PID 調(diào)節(jié)器根據(jù)目標壓力值和實際壓力值的偏差，給出調(diào)節(jié)量，自動調(diào)節(jié)變頻器輸出頻率，調(diào)節(jié)電機轉(zhuǎn)速，使供水量適應用水量的變化，取得動態(tài)平衡，維持水壓不變。其具體調(diào)節(jié)過程如下 [22]：(1) 穩(wěn)態(tài)運行當供水能力 QG=用水需求 QU，目標壓力信號和壓力反饋信號相等，偏差e=yr，PID 輸出的控制增量 ΔU=0，變頻器輸出頻率不變，水泵轉(zhuǎn)速不變，處于穩(wěn)態(tài)運行。如圖 42 中的 0～t1 段（2）用水量增加時當用水量增加，用水需求 QU供水能力 QG，水壓下降，壓力反饋信號 y 減少，偏差 e=yr0，PID 輸出的控制增量 Δu0，變頻器輸出頻率上升，水泵轉(zhuǎn)速升高，增加供水能力，最后達到一個新的平衡狀態(tài)，使壓力回復，維持供需平衡。這是一個動態(tài)變化的過程，在達到新的平衡狀態(tài)之前，壓力反饋信號 y、偏差 e，控制增量 Δu 均處于變化之中，其變化過程如圖 42 中的 tl～t3 段，其中 t2～ t3 段為增加用水量后新的平衡狀態(tài)。（3）用水量減少時當用水量減少，用水需求 QU供水能力 QG，水壓上升，壓力反饋信號 y 增大，偏差 e=yr0，PID 輸出的控制增量 Δu0，變頻器輸出頻率下降，水泵轉(zhuǎn)速降低，降低供水能力，最后達到一個新的平衡狀態(tài)，使壓力回復，維持供需平衡。這一動態(tài)變化過程，如圖 42 中的 t3～t4 段，其中 t4 段以后為減少用水量后新的平衡狀態(tài)。0000流量Q水壓PP I D輸出控制增量Δ u輸出頻率 f（ 轉(zhuǎn)速 ） nttttt 1t 2 t 3t 4圖 變頻調(diào)速恒壓供水 PID 調(diào)節(jié) 變頻器 PID 控制功能參數(shù)設置變頻器 PID 控制功能代碼有 HH21 、H2H2H2H25 共 6 個，通過對功能代碼的設定來保證合理的 PID 運行。圖 43 PID 模式PID 模式預置H20 用以設置 PID 模式。設定值 0：不動作；1：正動作；2：反運行。其關(guān)系如圖 43。在供水系統(tǒng)中，當壓力增大（即用水量減少） ，水泵的轉(zhuǎn)速應下降，即變頻器輸出頻率與被控量（水壓）的變化趨勢相反，所以選取模式 2。反饋方式預置系統(tǒng)采取的是電流輸入反動作，設定 H21 為 2。壓力目標值的預置壓力目標值是一個比值，它和允許的管道壓力大小及選用的傳感器有關(guān)。其關(guān)系為: 壓力目標值= （管道允許壓力／壓力表量程）100%。根據(jù)城區(qū)供水管網(wǎng)情況及水壓需要，確定總出水口水壓大小為 ，選用的遠傳壓力表量程是 0～1MPa，則目標值為 40%。選擇 X1 端子功能，設定“E01 ”為 II，通過變頻器鍵盤面板操作直接輸入確定的壓力目標值。P、I 、D 參數(shù)預置P、I、D 參數(shù)通過 H2H23 、H24 來設定。其中 H22 用以設定 P 增益，設定范圍：～10 倍；H23 用以設定積分時間，設定范圍 ～3600s；H24 用以設定微分時間，設定范圍 ～ 。由于 P、I、D 的取值與系統(tǒng)的慣性大小有很大的關(guān)系，需經(jīng)現(xiàn)場反復調(diào)試，10%0%PID輸 出最 高頻 率 正 動 作 反 動 作變 頻 器 輸 出 頻 率可按以下總體原則來進行整定。H22（增益 P） ，在不發(fā)生振蕩條件下增大其值；H23（積分時間 I） ，在不發(fā)生振蕩條件下減小其值；H24（微分時間 D） ，在不發(fā)生振蕩條件下增大其值；用示波器監(jiān)視壓力表輸出電壓波形，根據(jù)波形情況做參數(shù)調(diào)整。常見有下面幾種情況。圖 44 PID 參數(shù)調(diào)整（1）抑制超調(diào)增大 H23（積分時間） ，減小 H24（微分時間） ，如圖 44 a。（2）允許小量超調(diào)前提下加快響應速度減小 H23（積分時間） ，增大 H24（微分時間） ，如圖 44 b。（3）抑制比 H23（積分時間）長的周期性振蕩增大 H23（積分時間） ，如圖 44 c。（4）抑制大約和 H24（微分時間）同樣長周期的振蕩減小 H24（微分時間） 。設定 0 時，若仍有振蕩時，減小 H22（增益） ，如圖 d。在 PID 功能有效且完成參數(shù)預置后，變頻器完全按用戶設定的 P、I、D 調(diào)節(jié)規(guī)律運行，其工作特點是：（1）變頻器的輸出頻率只根據(jù)水壓實際壓力大小與設定的目標壓力的偏差進行調(diào)整，與被實際水壓大小并無對應關(guān)系。（2）變頻器的升、降速時間完全取決于由 P、I、 D 值所決定的動態(tài)響應時水 壓 P0 d調(diào) 整 前調(diào) 整 后 t調(diào) 整 后 調(diào) 整 前水 壓 P t水 壓 P tac b水 壓 P調(diào) 整 前調(diào) 整 后調(diào) 整 前調(diào) 整 后 t000間。（3）變頻器的輸出頻率始終處于調(diào)整狀態(tài)，因此，其顯示的數(shù)值常不穩(wěn)定。 本章小結(jié)PID 調(diào)節(jié)可以使供水系統(tǒng)快速，平穩(wěn)、準確的運行，從而獲得滿意的控制效果。本章的主要內(nèi)容有分析 PID 控制器的基本原理和供水系統(tǒng)中 PID 調(diào)節(jié)過程，討論了 PID 參數(shù)的調(diào)節(jié)方法。第五章 變頻調(diào)速恒壓供水系統(tǒng)的硬件設計 恒壓供水系統(tǒng)電控系統(tǒng)組成恒壓供水電氣控制系統(tǒng)可由以下幾部分組成：（1）主電路：通過接觸器、斷路器等電氣設備為主水泵及輔泵拖動電動機提供工頻及變頻電源。（2）電氣控制電路：成對主電路的繼電控制，實現(xiàn)手動或自動控制的切換。（3）變頻控制電路：根據(jù)壓力設定及壓力傳感器的壓力檢測信號，由變頻器輸出變頻電源；提供最高頻率、上下限頻率及啟動頻率等信號；并能實現(xiàn)PID 調(diào)節(jié)。（4）PLC 控制系統(tǒng)：包括硬件線路和軟件控制程序，完成對恒壓供水系統(tǒng)壓力設定、順序控制、信號指示報警及與上位機的通訊聯(lián)絡。恒壓供水系統(tǒng)構(gòu)成及控制方案如圖 51 所示。圖 51 供水系統(tǒng)圖上 位 機 通 信 模 塊 PLC變 頻 器 PID調(diào) 節(jié) 器故 障 自 動 報 警 壓 力 變送 器清 水 池 用 戶 管 網(wǎng)工 頻 輸 入 變 頻 輸 出進 水 管 電 動 閥 門 一 號 泵二 號 泵三 號 泵輔 助 泵 主電路設計三臺大容量的主水泵（1，2 ，3）根據(jù)供水狀態(tài)的不同，具有變頻、工頻、停泵三種運行方式，因此每臺主水泵均要求通過兩個接觸器分別與工頻電源和變頻電源輸出相聯(lián)；輔助泵只運行在工頻狀態(tài)，通過一個接觸器接入工頻。連線時一定要注意，保證水泵旋向正確，接觸器的選擇依據(jù)電動機制容量來確定。變頻器的主電路輸出端子（U、V 、W ）經(jīng)接觸器接至三相電動機上，當旋轉(zhuǎn)方向與工頻時電機轉(zhuǎn)向不一致時，需要調(diào)換輸出端子（U、V、W）的相序，否則無法工作。變頻器和電動機之間的配線長度應控制在 100m 以內(nèi)。在變頻器起動、運行和停止操作中，必須用觸摸面板的運行和停止鍵或者是外控端子FWD（ REV）來操作，不得以主電路空氣開關(guān) Q7 的通斷來進行。為了改善變頻器的功率因素，還應在變頻器的（Pl、P+）端子之間接入需相應的 DC 電抗器。變頻器接地端子必須可靠接地，以保證安全，減少噪聲。在電動機三相電源輸入端前接入電流互感器和電流表，用來觀察電機工作電流大小，設計三相電源信號指示。圖 52 主電路RST變 頻 器UVW一 號 二 號 泵 三 號 泵 輔 助 泵FR1FR2FR3FR4 電氣控制電路設計在控制電路的設計中，必須要考慮弱電和強電之間的隔離的問題。為了保護 PLC 設備， PLC 輸出端口并不是直接和交流接觸器連接，而是在 PLC 輸出端口和交流接觸器之間引入中間繼電器，通過中間繼電器控制接觸器線圈的得電/失電，進而控制電機或者閥門的動作。通過隔離，可延長系統(tǒng)的使用壽命，增強系統(tǒng)工作的可靠性?？刂齐娐分羞€要考慮電路之間互鎖的關(guān)系，這對于變頻器安全運行十分重要。變頻器的輸出端嚴禁和工頻電源相連，也就是說不允許一臺電機同時接到工頻電源和變頻電源的情況出現(xiàn)。因此，在控制電路中多處對各主泵電機的工頻/變頻運行接觸器作了互鎖設計；另外，變頻器是按單臺電機容量配置，不允許同時帶多臺電機運行，為此對各電機的變頻運行也作了互鎖設計。為提高互鎖的可靠性，在 PLC 控制程序設計時，進一步通過 PLC 內(nèi)部的軟繼電器來作互鎖?？刂齐娐分羞€考慮了電機和閥門的當前工作狀態(tài)指示的設計，為了節(jié)省PLC 的輸出端口，在電路中可以采用 PLC 輸出端子的中間繼電器的相應常開觸點的斷開和閉合來控制相應電機和閥門的指示燈的亮和熄滅，指示當前系統(tǒng)電機和閥門的工作狀態(tài)。出于可靠性及檢修方面的考慮，設計了手動/自動轉(zhuǎn)換控制電路。通過轉(zhuǎn)換開關(guān)及相應的電路來實現(xiàn)。出于可靠性及檢修方面的考慮，設計了手動/自動轉(zhuǎn)換控制電路。通過轉(zhuǎn)換開關(guān)及相應的電路來實現(xiàn) [23]。P L CK A 1 K A 2K A 5 K A 6K A 3 K A 4K A 7K ANL 1自動手動K AK AH L 0F R 1F R 2F R 3F R 4K A 2K A 3K A 5S B 2S B 1K A 1K A 1S B 4S b 3K A 2K A 1K A 4K A 5S B 6S B 5K A 3S B 8K A 4S B 7K A 3K A 1K A 3K A 6