八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章函數(shù)及其圖象175實(shí)踐與探索第3課時(shí)建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題課件華東師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-21 03:17本頁(yè)面
【正文】 解： (1) 設(shè)每臺(tái) A 型處理器的價(jià)格為 x 萬(wàn)元，每臺(tái) B 型處理器的價(jià)格為 y 萬(wàn)元 . 根據(jù)題意得??? 2 x ＋ 3 y ＝ 44 ，x ＋ 4 y ＝ 42 ，解得??? x ＝ 10 ，y ＝ 8. 答：每臺(tái) A 型處理器的價(jià)格為 10 萬(wàn)元，每臺(tái) B 型處理器的價(jià)格為 8 萬(wàn)元． (2) 購(gòu)買(mǎi) 6 臺(tái) A 型污水處理器、 3 臺(tái) B 型污水處理器，費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為 84 萬(wàn)元，故他們至少要支付 84 萬(wàn)元． 第 3課時(shí) 建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 4 ． [2022 樂(lè)山 ] 某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜，如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度 y ( ℃ ) 與時(shí)間 x (h) 之間的函數(shù)關(guān)系，其中線(xiàn)段 AB 、 BC 表示恒溫系統(tǒng)開(kāi)啟階段，雙曲線(xiàn)的一部分 CD 表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段． 請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題： (1) 求這天的溫度 y 與時(shí)間 x (0 ≤ x ≤ 24) 的函數(shù)關(guān)系式； (2) 求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度； (3) 若大棚內(nèi)的溫度低于 10 ℃ ，蔬菜會(huì)受到傷害，問(wèn)這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí)，才能使蔬菜避免受到傷害？ 第 3課時(shí) 建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 解： (1) 如答圖所示，設(shè)線(xiàn)段 AB 的解析式為 y ＝ k1x ＋ b ( k1≠ 0) ． ∵ 線(xiàn)段 AB 過(guò)點(diǎn) (0 ， 10) 、 (2 ， 14) ， ∴??? b ＝ 10 ，2 k1＋ b ＝ 14 ，解得??? k1＝ 2 ，b ＝ 10 ， ∴ 線(xiàn)段 AB 的解析式為 y ＝ 2 x ＋ 10 (0 ≤ x ＜ 5) ． ∵ B 在線(xiàn)段 AB 上， ∴ 當(dāng) x ＝ 5時(shí)， y ＝ 20 ， ∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (5 ， 20) ． ∴ 線(xiàn)段 BC 的解析式為 y ＝20 (5 ≤ x ≤ 10) ．設(shè)雙曲線(xiàn) CD 段的解析式為 y ＝k2x( k2≠ 0) ． ∵ 點(diǎn) C 在線(xiàn)段 BC 上， ∴ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (10 ， 20) ．又 ∵ 點(diǎn) C 在雙曲線(xiàn) y ＝k2x( k2≠ 0) 上， 第 3課時(shí) 建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) ∴ k2＝ 200. ∴ 雙曲線(xiàn) CD 段的解析式為 y ＝200x( 10 ＜ x ≤ 24) ．故 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式為 y ＝????? 2 x ＋ 10 （ 0 ≤ x ＜ 5 ），20 （ 5 ≤ x ≤ 10 ），200x（ 10 ＜ x ≤ 24 ） . (2) 由 (1) 知，恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度為 20 ℃ . (3) 把 y ＝ 10 代入 y ＝200x中，解得 x ＝ 20 ， ∴ 20 － 10 ＝ 10. 故恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉 10 小時(shí)，蔬菜才能避免受到傷害．
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