20xx-20xx學年中考數(shù)學總復習第三部分圖形與幾何第8單元銳角三角函數(shù)與圓第35課時銳角三角函數(shù)新人教版-資料下載頁
2025-06-18 19:36本頁面
【正文】 C B E 9 .[ 變式 ] 如圖 , 在 Rt △ ABC 中 , 90A CB?? , CD 是斜邊 AB 上的 中線 , 過點 A 作 AE ⊥ CD , AE 分別與 CD 、 CB 相交于點 H 、 E , 且 2A H C H? . ( 1 ) 求 s i n B 的值； AC BDEH解 :( 1 )∵ CD 是斜邊 AB 上的中線 ∴ 12CD AB BD?? ∴ D CB B? ? ? ∵ 90ACB?? o ∴ 90ACH D CB? ? ? ? o ∵ A H ⊥ CD ∴ 90C A H A C H? ? ? ? o ∴ CAH D CB B? ? ? ? ? 在 Rt △ A H C 中 , 2A H C H? ∴ 5A C C H? ∴ 5sin sin 5CHB CAE AC? ? ? ? ； 9 .[ 變式 ] 如圖 , 在 Rt △ ABC 中 , 90A CB?? , CD 是斜邊 AB 上的 中線 , 過點 A 作 AE ⊥ CD , AE 分別與 CD 、 CB 相交于點 H 、 E , 且 2A H C H? . ( 2 ) 若 5CD ? , 求 BE 的值 . AC BDEH( 2 )∵ 5CD ? ∴ 2 2 5A B C D?? 在 Rt △ AB C 中 , 5sin 5ACB AB?? ∴ 55 2 5 255AC AB? ? ? ? ∴ 22 4B C A B A C? ? ? 在 Rt △ A CE 中 , 1tan 2C E C HCAH A C A H? ? ? ? ∴ 11 2122CE AC? ? ? ? ∴ 4 1 3BE BC CE? ? ? ? ? . 點悟 : 解斜三角形常通過添高 , 構造直角三角形解題 , 求一個銳角三角函數(shù)值 也 可通過等角轉化來解決 .
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