【正文】 　(B)π/2(C)5π/4　　　　　　　　　　　　(D)0[答案：A](3) 設(shè)聲波在媒質(zhì)中的傳播速度為ｕ，聲源的頻率為vs．若聲源Ｓ不動，而接收器Ｒ相對于媒質(zhì)以速度VB 沿著Ｓ、Ｒ連線向著聲源Ｓ運(yùn)動，則位于Ｓ、Ｒ連線中點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)Ｐ的振動頻率為(A)　　　　　　　　　　　　　　(B)(C) 　　　　　　　　　　(D) [答案：A](1)頻率為100Hz，傳播速度為300m/s的平面簡諧波，波線上兩點(diǎn)振動的相位差為π/3，則此兩點(diǎn)相距____m。 [答案：](2)一橫波的波動方程是，則振幅是____，波長是____，頻率是____，波的傳播速度是____。[答案：](3) 設(shè)入射波的表達(dá)式為，波在x＝0處反射，反射點(diǎn)為一固定端，則反射波的表達(dá)式為________________，駐波的表達(dá)式為____________________，入射波和反射波合成的駐波的波腹所在處的坐標(biāo)為____________________。[答案： ；　 ]？兩列波疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象必須滿足什么條件？滿足什么條件的兩列波才能疊加后形成駐波？在什么情況下會出現(xiàn)半波損失？答：產(chǎn)生機(jī)械波必須具備兩個條件：有作機(jī)械振動的物體即波源；有連續(xù)的介質(zhì)。兩列波疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象必須滿足三個相干條件：頻率相同，振動方向相同，在相遇點(diǎn)的位相差恒定。兩列波疊加后形成駐波的條件除頻率相同、振動方向相同、在相遇點(diǎn)的位相差恒定三個相干條件外，還要求兩列波振幅相同，在同一直線上沿相反方向傳播。出現(xiàn)半波損失的條件是：波從波疏媒質(zhì)入射并被波密媒質(zhì)反射，對于機(jī)械波，還必須是正入射。、波速、周期和頻率這四個物理量中，哪些量由傳播介質(zhì)決定？哪些量由波源決定？答：波速由傳播介質(zhì)決定；周期和頻率由波源決定。？它們各表示什么意思？波的能量是以什么速度傳播的？答：波速和介質(zhì)質(zhì)元的振動速度不相同。波速是振動狀態(tài)在介質(zhì)中的傳播速度，而質(zhì)元的振動速度是質(zhì)元在其平衡位置附近運(yùn)動的速度。波的能量傳播的速度即為波速。？平面簡諧波波動方程和簡諧振動方程有什么不同？又有什么聯(lián)系？振動曲線和波形曲線有什么不同？行波和駐波有何區(qū)別？答: (a)振動是指一個孤立的系統(tǒng)(也可是介質(zhì)中的一個質(zhì)元)在某固定平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動，系統(tǒng)離開平衡位置的位移是時間的周期性函數(shù)，即可表示為；波動是振動在連續(xù)介質(zhì)中的傳播過程，此時介質(zhì)中所有質(zhì)元都在各自的平衡位置附近作振動，因此介質(zhì)中任一質(zhì)元離開平衡位置的位移既是坐標(biāo)位置，又是時間的函數(shù)，即．(b)在諧振動方程中只有一個獨(dú)立的變量時間，它描述的是介質(zhì)中一個質(zhì)元偏離平衡位置的位移隨時間變化的規(guī)律；平面諧波方程中有兩個獨(dú)立變量，即坐標(biāo)位置和時間，它描述的是介質(zhì)中所有質(zhì)元偏離平衡位置的位移隨坐標(biāo)和時間變化的規(guī)律．當(dāng)諧波方程中的坐標(biāo)位置給定后，即可得到該點(diǎn)的振動方程，而波源持續(xù)不斷地振動又是產(chǎn)生波動的必要條件之一．(c)振動曲線描述的是一個質(zhì)點(diǎn)的位移隨時間變化的規(guī)律，因此，其縱軸為，橫軸為；波動曲線描述的是介質(zhì)中所有質(zhì)元的位移隨位置，隨時間變化的規(guī)律，其縱軸為，橫軸為．每一幅圖只能給出某一時刻質(zhì)元的位移隨坐標(biāo)位置變化的規(guī)律，即只能給出某一時刻的波形圖，不同時刻的波動曲線就是不同時刻的波形圖．(d) 兩列頻率相同、振動方向相同、在相遇點(diǎn)的位相差恒定、振幅相同、在同一直線上沿相反方向的行波疊加后才會形成駐波。行波伴隨有能量的傳播，而駐波沒有能量的傳播?！〔ㄔ聪蛑^察者運(yùn)動和觀察者向著波源運(yùn)動都會產(chǎn)生頻率增高的多普勒效應(yīng)，這兩種情況有何區(qū)別？解: 波源向著觀察者運(yùn)動時，波面將被擠壓，波在介質(zhì)中的波長，將被壓縮變短，()，因而觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完整數(shù)目()會增多，所以接收頻率增高；而觀察者向著波源運(yùn)動時，波面形狀不變，但觀察者測到的波速增大，即，因而單位時間內(nèi)通過觀察者完整波的數(shù)目也會增多，即接收頻率也將增高．簡單地說，前者是通過壓縮波面(縮短波長)使頻率增高，后者則是觀察者的運(yùn)動使得單位時間內(nèi)通過的波面數(shù)增加而升高頻率．　多普勒效應(yīng) 已知波源在原點(diǎn)的一列平面簡諧波，波動方程為=cos()，其中， 為正值恒量．求：(1)波的振幅、波速、頻率、周期與波長；(2)寫出傳播方向上距離波源為處一點(diǎn)的振動方程；(3)任一時刻，在波的傳播方向上相距為的兩點(diǎn)的位相差． 解: (1)已知平面簡諧波的波動方程 ()將上式與波動方程的標(biāo)準(zhǔn)形式比較，可知：波振幅為，頻率，波長，波速，波動周期．(2)將代入波動方程即可得到該點(diǎn)的振動方程 (3)因任一時刻同一波線上兩點(diǎn)之間的位相差為 將，及代入上式，即得． 沿繩子傳播的平面簡諧波的波動方程為=(10)，式中,以米計，以秒計．求：(1)繩子上各質(zhì)點(diǎn)振動時的最大速度和最大加速度；(2)求=處質(zhì)點(diǎn)在=1s時的位相，它是原點(diǎn)在哪一時刻的位相?這一位相所代表的運(yùn)動狀態(tài)在=? 解: (1)將題給方程與標(biāo)準(zhǔn)式相比，得振幅，圓頻率，波長，波速．繩上各點(diǎn)的最大振速，最大加速度分別為(2) m處的振動比原點(diǎn)落后的時間為故,時的位相就是原點(diǎn)()，在時的位相，即 π．設(shè)這一位相所代表的運(yùn)動狀態(tài)在s時刻到達(dá)點(diǎn)，則 ．(1)若波沿軸正向傳播，該時刻，，各點(diǎn)的振動位相是多少?(2)若波沿軸負(fù)向傳播，上述各點(diǎn)的振動位相又是多少? 解: (1)波沿軸正向傳播，則在時刻，有對于點(diǎn)：∵，∴對于點(diǎn)：∵，∴對于點(diǎn)：∵，∴對于點(diǎn)：∵，∴(取負(fù)值：表示點(diǎn)位相，應(yīng)落后于點(diǎn)的位相)(2)波沿軸負(fù)向傳播，則在時刻，有對于點(diǎn)：∵，∴對于點(diǎn)：∵，∴對于點(diǎn)：∵，∴對于點(diǎn)：∵，∴ (此處取正值表示點(diǎn)位相超前于點(diǎn)的位相) 一列平面余弦波沿軸正向傳播，波速為5ms1，波長為2m，．(1)寫出波動方程；(2)作出=．解: (1)(a)圖知， m，且時，∴，又，則(a)取 ，則波動方程為 (2) (b)圖(b) (c)將m代入波動方程，得該點(diǎn)處的振動方程為(c)圖所示． ，已知=0時和=(a)和(b) ，波沿軸正向傳播，試根據(jù)圖中繪出的條件求：(1)波動方程；(2)點(diǎn)的振動方程．解: (1)，，又，時，∴，而， ，∴故波動方程為(2)將代入上式，即得點(diǎn)振動方程為 一列機(jī)械波沿軸正向傳播，=，已知波速為10 ms 1，波長為2m，求：(1)波動方程；(2) 點(diǎn)的振動方程及振動曲線；(3) 點(diǎn)的坐標(biāo)；(4) 點(diǎn)回到平衡位置所需的最短時間．解: ，時，∴，由題知，則∴ (1)波動方程為(2)由圖知，時，∴ (點(diǎn)的位相應(yīng)落后于點(diǎn)，故取負(fù)值)∴點(diǎn)振動方程為(3)∵ ∴解得 (4)根據(jù)(2)(a)，則由點(diǎn)回到平衡位置應(yīng)經(jīng)歷的位相角(a) ∴所屬最短時間為 ，有一平面簡諧波在空間傳播，已知P點(diǎn)的振動方程為= cos()．(1)分別就圖中給出的兩種坐標(biāo)寫出其波動方程；(2)寫出距點(diǎn)距離為的點(diǎn)的振動方程．解: (1)(a)，則波動方程為如圖(b)，則波動方程為 (2) (a)，則點(diǎn)的振動方程為 (b)，則點(diǎn)的振動方程為 已知平面簡諧波的波動方程為(SI)．(1)寫出= s時各波峰位置的坐標(biāo)式，并求此時離原點(diǎn)最近一個波峰的位置，該波峰何時通過原點(diǎn)?(2)畫出= s時的波形曲線． 解:(1)波峰位置坐標(biāo)應(yīng)滿足 解得 (…)所以離原點(diǎn)最近的波峰位置為．∵ 故知,∴ ，這就是說該波峰在前通過原點(diǎn)，那么從計時時刻算起，則應(yīng)是，即該波峰是在時通過原點(diǎn)的．
(2)∵，∴，又處，時，又，當(dāng)時，則應(yīng)有 解得 。 (a)表示=0時刻的波形圖，(b)表示原點(diǎn)(=0)處質(zhì)元的振動曲線，試求此波的波動方程，并畫出=2m處質(zhì)元的振動曲線．解: (b)圖所示振動曲線可知,，且時，故知,(a)圖所示波動曲線可知，該列波沿軸負(fù)向傳播，且，若取則波動方程為 一平面余弦波，沿直徑為14cm的圓柱形管傳播，103Jm2s1，頻率為300 Hz，波速為300ms1，求波的平均能量密度和最大能量密度.解: ∵ ∴ ，和為兩相干波源，振幅均為，相距，較位相超前，求：(1) 外側(cè)各點(diǎn)的合振幅和強(qiáng)度；(2) 外側(cè)各點(diǎn)的合振幅和強(qiáng)度解：（1）在外側(cè)，距離為的點(diǎn)，傳到該點(diǎn)引起的位相差為（2），傳到該點(diǎn)引起的位相差. ，設(shè)點(diǎn)發(fā)出的平面橫波沿方向傳播，它在點(diǎn)的振動方程為。點(diǎn)發(fā)出的平面橫波沿方向傳播，它在點(diǎn)的振動方程為，本題中以m計，以s計．設(shè)＝，＝ m，波速=s1，求：(1)兩波傳到P點(diǎn)時的位相差；(2)當(dāng)這兩列波的振動方向相同時，處合振動的振幅；解: (1) (2)點(diǎn)是相長干涉，且振動方向相同，所以 一平面簡諧波沿軸正向傳播，．已知振幅為，頻率為,