【正文】 　(B)π/2(C)5π/4　　　　　　　　　　　　(D)0[答案：A](3) 設聲波在媒質中的傳播速度為ｕ，聲源的頻率為vs．若聲源Ｓ不動，而接收器Ｒ相對于媒質以速度VB 沿著Ｓ、Ｒ連線向著聲源Ｓ運動，則位于Ｓ、Ｒ連線中點的質點Ｐ的振動頻率為(A)　　　　　　　　　　　　　　(B)(C) 　　　　　　　　　　(D) [答案：A](1)頻率為100Hz，傳播速度為300m/s的平面簡諧波，波線上兩點振動的相位差為π/3，則此兩點相距____m。 [答案：](2)一橫波的波動方程是，則振幅是____，波長是____，頻率是____，波的傳播速度是____。[答案：](3) 設入射波的表達式為，波在x＝0處反射，反射點為一固定端，則反射波的表達式為________________，駐波的表達式為____________________，入射波和反射波合成的駐波的波腹所在處的坐標為____________________。[答案： ；　 ]？兩列波疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象必須滿足什么條件？滿足什么條件的兩列波才能疊加后形成駐波？在什么情況下會出現(xiàn)半波損失？答：產(chǎn)生機械波必須具備兩個條件：有作機械振動的物體即波源；有連續(xù)的介質。兩列波疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象必須滿足三個相干條件：頻率相同，振動方向相同，在相遇點的位相差恒定。兩列波疊加后形成駐波的條件除頻率相同、振動方向相同、在相遇點的位相差恒定三個相干條件外，還要求兩列波振幅相同，在同一直線上沿相反方向傳播。出現(xiàn)半波損失的條件是：波從波疏媒質入射并被波密媒質反射，對于機械波，還必須是正入射。、波速、周期和頻率這四個物理量中，哪些量由傳播介質決定？哪些量由波源決定？答：波速由傳播介質決定；周期和頻率由波源決定。？它們各表示什么意思？波的能量是以什么速度傳播的？答：波速和介質質元的振動速度不相同。波速是振動狀態(tài)在介質中的傳播速度，而質元的振動速度是質元在其平衡位置附近運動的速度。波的能量傳播的速度即為波速。？平面簡諧波波動方程和簡諧振動方程有什么不同？又有什么聯(lián)系？振動曲線和波形曲線有什么不同？行波和駐波有何區(qū)別？答: (a)振動是指一個孤立的系統(tǒng)(也可是介質中的一個質元)在某固定平衡位置附近所做的往復運動，系統(tǒng)離開平衡位置的位移是時間的周期性函數(shù)，即可表示為；波動是振動在連續(xù)介質中的傳播過程，此時介質中所有質元都在各自的平衡位置附近作振動，因此介質中任一質元離開平衡位置的位移既是坐標位置，又是時間的函數(shù)，即．(b)在諧振動方程中只有一個獨立的變量時間，它描述的是介質中一個質元偏離平衡位置的位移隨時間變化的規(guī)律；平面諧波方程中有兩個獨立變量，即坐標位置和時間，它描述的是介質中所有質元偏離平衡位置的位移隨坐標和時間變化的規(guī)律．當諧波方程中的坐標位置給定后，即可得到該點的振動方程，而波源持續(xù)不斷地振動又是產(chǎn)生波動的必要條件之一．(c)振動曲線描述的是一個質點的位移隨時間變化的規(guī)律，因此，其縱軸為，橫軸為；波動曲線描述的是介質中所有質元的位移隨位置，隨時間變化的規(guī)律，其縱軸為，橫軸為．每一幅圖只能給出某一時刻質元的位移隨坐標位置變化的規(guī)律，即只能給出某一時刻的波形圖，不同時刻的波動曲線就是不同時刻的波形圖．(d) 兩列頻率相同、振動方向相同、在相遇點的位相差恒定、振幅相同、在同一直線上沿相反方向的行波疊加后才會形成駐波。行波伴隨有能量的傳播，而駐波沒有能量的傳播?！〔ㄔ聪蛑^察者運動和觀察者向著波源運動都會產(chǎn)生頻率增高的多普勒效應，這兩種情況有何區(qū)別？解: 波源向著觀察者運動時，波面將被擠壓，波在介質中的波長，將被壓縮變短，()，因而觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完整數(shù)目()會增多，所以接收頻率增高；而觀察者向著波源運動時，波面形狀不變，但觀察者測到的波速增大，即，因而單位時間內(nèi)通過觀察者完整波的數(shù)目也會增多，即接收頻率也將增高．簡單地說，前者是通過壓縮波面(縮短波長)使頻率增高，后者則是觀察者的運動使得單位時間內(nèi)通過的波面數(shù)增加而升高頻率．　多普勒效應 已知波源在原點的一列平面簡諧波，波動方程為=cos()，其中， 為正值恒量．求：(1)波的振幅、波速、頻率、周期與波長；(2)寫出傳播方向上距離波源為處一點的振動方程；(3)任一時刻，在波的傳播方向上相距為的兩點的位相差． 解: (1)已知平面簡諧波的波動方程 ()將上式與波動方程的標準形式比較，可知：波振幅為，頻率，波長，波速，波動周期．(2)將代入波動方程即可得到該點的振動方程 (3)因任一時刻同一波線上兩點之間的位相差為 將，及代入上式，即得． 沿繩子傳播的平面簡諧波的波動方程為=(10)，式中,以米計，以秒計．求：(1)繩子上各質點振動時的最大速度和最大加速度；(2)求=處質點在=1s時的位相，它是原點在哪一時刻的位相?這一位相所代表的運動狀態(tài)在=? 解: (1)將題給方程與標準式相比，得振幅，圓頻率，波長，波速．繩上各點的最大振速，最大加速度分別為(2) m處的振動比原點落后的時間為故,時的位相就是原點()，在時的位相，即 π．設這一位相所代表的運動狀態(tài)在s時刻到達點，則 ．(1)若波沿軸正向傳播，該時刻，，各點的振動位相是多少?(2)若波沿軸負向傳播，上述各點的振動位相又是多少? 解: (1)波沿軸正向傳播，則在時刻，有對于點：∵，∴對于點：∵，∴對于點：∵，∴對于點：∵，∴(取負值：表示點位相，應落后于點的位相)(2)波沿軸負向傳播，則在時刻，有對于點：∵，∴對于點：∵，∴對于點：∵，∴對于點：∵，∴ (此處取正值表示點位相超前于點的位相) 一列平面余弦波沿軸正向傳播，波速為5ms1，波長為2m，．(1)寫出波動方程；(2)作出=．解: (1)(a)圖知， m，且時，∴，又，則(a)取 ，則波動方程為 (2) (b)圖(b) (c)將m代入波動方程，得該點處的振動方程為(c)圖所示． ，已知=0時和=(a)和(b) ，波沿軸正向傳播，試根據(jù)圖中繪出的條件求：(1)波動方程；(2)點的振動方程．解: (1)，，又，時，∴，而， ，∴故波動方程為(2)將代入上式，即得點振動方程為 一列機械波沿軸正向傳播，=，已知波速為10 ms 1，波長為2m，求：(1)波動方程；(2) 點的振動方程及振動曲線；(3) 點的坐標；(4) 點回到平衡位置所需的最短時間．解: ，時，∴，由題知，則∴ (1)波動方程為(2)由圖知，時，∴ (點的位相應落后于點，故取負值)∴點振動方程為(3)∵ ∴解得 (4)根據(jù)(2)(a)，則由點回到平衡位置應經(jīng)歷的位相角(a) ∴所屬最短時間為 ，有一平面簡諧波在空間傳播，已知P點的振動方程為= cos()．(1)分別就圖中給出的兩種坐標寫出其波動方程；(2)寫出距點距離為的點的振動方程．解: (1)(a)，則波動方程為如圖(b)，則波動方程為 (2) (a)，則點的振動方程為 (b)，則點的振動方程為 已知平面簡諧波的波動方程為(SI)．(1)寫出= s時各波峰位置的坐標式，并求此時離原點最近一個波峰的位置，該波峰何時通過原點?(2)畫出= s時的波形曲線． 解:(1)波峰位置坐標應滿足 解得 (…)所以離原點最近的波峰位置為．∵ 故知,∴ ，這就是說該波峰在前通過原點，那么從計時時刻算起，則應是，即該波峰是在時通過原點的．
(2)∵，∴，又處，時，又，當時，則應有 解得 。 (a)表示=0時刻的波形圖，(b)表示原點(=0)處質元的振動曲線，試求此波的波動方程，并畫出=2m處質元的振動曲線．解: (b)圖所示振動曲線可知,，且時，故知,(a)圖所示波動曲線可知，該列波沿軸負向傳播，且，若取則波動方程為 一平面余弦波，沿直徑為14cm的圓柱形管傳播，103Jm2s1，頻率為300 Hz，波速為300ms1，求波的平均能量密度和最大能量密度.解: ∵ ∴ ，和為兩相干波源，振幅均為，相距，較位相超前，求：(1) 外側各點的合振幅和強度；(2) 外側各點的合振幅和強度解：（1）在外側，距離為的點，傳到該點引起的位相差為（2），傳到該點引起的位相差. ，設點發(fā)出的平面橫波沿方向傳播，它在點的振動方程為。點發(fā)出的平面橫波沿方向傳播，它在點的振動方程為，本題中以m計，以s計．設＝，＝ m，波速=s1，求：(1)兩波傳到P點時的位相差；(2)當這兩列波的振動方向相同時，處合振動的振幅；解: (1) (2)點是相長干涉，且振動方向相同，所以 一平面簡諧波沿軸正向傳播，．已知振幅為，頻率為,