八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十五章分式152分式的運(yùn)算1521第1課時(shí)分式的乘除導(dǎo)學(xué)課件新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-17 19:11本頁(yè)面
【正文】 ＝ （ m － n ）（ m2＋ mn ＋ n2）m2＋ mn ＋ n2 （ m ＋ n ）2（ m － n ）（ m ＋ n ）＝ m＋ n . 已知有甲、乙兩個(gè)裝液體的圓柱形容器，甲容器底面半徑為 R ，高為 h ，容器里有一個(gè)鐵制的圓柱實(shí)心體，其底面半徑為 r ( r ＜ R ) ，高為 h ，乙容器底面半徑為 R ＋ r ，高為h2，現(xiàn)將甲、乙兩容器分別裝滿質(zhì)量為 m 的汽油和質(zhì)量為 n 的柴油． (1) 求甲、乙兩個(gè)容器的容積比； 解： (1) V 甲 ＝ π h ( R2－ r2) ， V 乙 ＝12π h ( R ＋ r )2， ∴V 甲V 乙＝2 （ R － r ）R ＋ r. (2) 若汽油單位體積的質(zhì)量為 x ，柴油單位體積的質(zhì)量為 y ，請(qǐng)用 R ， r ， h ， m ， n 分別表示 x 和 y 并計(jì)算xy 的值． x ＝mV 甲＝mπ h （ R2－ r2）， y ＝nV 乙＝2 nπ h （ R ＋ r ）2 ， ∴xy＝m （ R ＋ r ）2 n （ R － r ）. 1 ． 分式的乘除運(yùn)算歸根結(jié)底是乘法運(yùn)算，乘法的實(shí)質(zhì)是約分，使分式化為最簡(jiǎn)分式，在具體的運(yùn)算過程中，當(dāng)分子、分母是單項(xiàng)式時(shí)，可直接用乘法的法則運(yùn)算，約去公因式；當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先分別分解因式再約分，從而減少計(jì)算量． 2 ．分式的除法運(yùn)算，抓住 “ 一變一倒 ” ，即變除法為乘 法，把除式的分子、分母的位置顛倒，如果除式是整式時(shí)，應(yīng)把它的分母看作 “ 1 ” ． 3 ．分式在化簡(jiǎn)后取未知數(shù)值計(jì)算時(shí)，所有分式中原分母、新分母，及除式均不能為零．
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