九年級數(shù)學上冊第2章一元二次方程22一元二次方程的解法221配方法第1課時直接開平方法導學新版湘教版-資料下載頁
2025-06-17 00:49本頁面
【正文】 常數(shù) ． r ＝ 177。 a 反思 一元二次方程的解法 用直接開平方法解一元二次方程： 4(2x－ 1)2－ 25(x＋ 1)2＝ 0. 解：移項，得 4(2x－ 1)2＝ 25(x＋ 1)2，① 直接開平方，得 2(2x－ 1)＝ 5(x＋ 1)，② ∴ x＝－ 7.③ 上述解題過程有沒有錯誤？若有，錯在第幾步？請說明理由，并寫出正確的解答過程． 一元二次方程的解法 解： 有錯誤 ， 錯在第 ② 步 ． 理由：漏掉了 2 ( 2 x － 1 ) ＝－ 5 ( x ＋ 1 ) ． 正確的解答過程如下： 移項 ， 得 4 ( 2 x － 1 )2＝ 25 ( x ＋ 1 )2， 直接開平方 ， 得 2 ( 2 x － 1 ) ＝ 177。5 ( x ＋ 1 ) ， 即 2 ( 2 x － 1 ) ＝ 5 ( x ＋ 1 ) 或 2 ( 2 x － 1 ) ＝－ 5 ( x ＋ 1 ) ． ∴ x 1 ＝－ 7 ， x 2 ＝－13.
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