【導(dǎo)讀】在設(shè)計(jì)總平面圖上，建筑物的平面位置系用施工坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)來(lái)表示。施工坐標(biāo)系統(tǒng)與測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)之間關(guān)系的數(shù)據(jù)由設(shè)計(jì)書(shū)中給出。算，以使它們的坐標(biāo)系統(tǒng)統(tǒng)一。如圖4—15所示，兩坐標(biāo)系的旋。在同一生產(chǎn)系統(tǒng)的范圍內(nèi)各個(gè)設(shè)計(jì)對(duì)象中心位置之差。建一個(gè)矩形方格網(wǎng)，來(lái)滿足精度要求?，F(xiàn)根據(jù)各種不同的定線精度而求出主軸線和方格網(wǎng)的測(cè)設(shè)精度，見(jiàn)表4-11。建筑方格網(wǎng)的建立原則，由整體到局部，其程序一般采用先作整個(gè)控制建筑場(chǎng)地的主軸線，首級(jí)網(wǎng)下可采用Ⅱ級(jí)方格網(wǎng)分區(qū)加密。盡量布成Ⅱ級(jí)全面方格網(wǎng)，網(wǎng)中相鄰點(diǎn)應(yīng)加以連接，組成矩形，個(gè)別地方有困難時(shí)，可以不連，允許組成六邊形。以三角形內(nèi)交會(huì)點(diǎn)精度最高。主軸點(diǎn)初步定位后，一般要求點(diǎn)位誤差不超過(guò)5cm。時(shí)在投點(diǎn)埋設(shè)標(biāo)樁時(shí)，務(wù)必使初步點(diǎn)位居樁頂?shù)闹胁?，以便改點(diǎn)時(shí)，有較大活動(dòng)余地。

　　

【正文】 根據(jù)表 427中的數(shù)值，由矢高基準(zhǔn)線開(kāi)始向前逐一量取各點(diǎn)，如中心線上各點(diǎn)的數(shù)值為 、 、 ?? 1號(hào)線上各點(diǎn)數(shù)值為 、 、 、 ?? 最后將各點(diǎn)順滑連接起來(lái)，即可簡(jiǎn)單、迅速而又精確地得到各排座位的圓弧曲線，如圖 458所示。 31 (4)根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙要求，彈出縱向走道線，確定坐椅腳位置后，就可進(jìn)行下道工序施工了。 也許有人會(huì)提出，當(dāng)求出第 一排座位的圓弧曲線的位置后。向后逐一推移一個(gè)排距不就行了嗎？反正圓弧都是一樣的。實(shí)際上這樣做的結(jié)果，只是把圓心向前移動(dòng)，把各排座位圓弧變成了若干個(gè)相同半徑的圓弧曲線了，這是不符合設(shè)計(jì)要求的。因?yàn)橛^眾廳的座位圓弧，在設(shè)計(jì)上是一組不同半徑的同心圓弧曲線，這一點(diǎn)，在施工中應(yīng)切實(shí)注意。 1～ 7排座位圓弧線計(jì)算匯總表 表 428 數(shù)值 座位 排號(hào) 項(xiàng)目 第一排 第二排 第三排 第四排 第五排 第六排 第七排 圓弧曲線半徑 R(m) 34． O 圓弧曲線弦長(zhǎng) (m) 12． O 弦心距 ② (m) 各排圓弧弦到矢高 基準(zhǔn)線距離 0(m) h1=0 h2=O． 691 h3= h4= h5= h6= h7= 各④ 縱 向 線 上 點(diǎn) 至 矢 高 基 準(zhǔn) 線 的 距 離 中心線 1 O． 589 2 O． 539 3 4 5 6 — 32 (m) 7 — ① 8 — ① ③ ① 、 、 x＝ 、 、 。 ②弦心距是指每排圓弧之弦到圓心 O的距離 。 ③各排圓弧弦到矢高基準(zhǔn)線的距離 h,等于該排弦心距減去第一排弦心距所得。 ④各縱向線上的定點(diǎn)數(shù)值，等于該排的計(jì)算矢高值加上注③中的 h值。以第 1條縱向線為例，第二排=+， 第三排 =+。 對(duì)于影劇院觀眾廳后面的圓弧形后墻，與座位圓弧也是一個(gè)同心圓（圖 458)。該墻靠門(mén)廳一側(cè)為直線形墻。該墻一開(kāi)始就將先行施工，在坐標(biāo)計(jì)算中，我們可以把直線形墻作為圓弧形后墻的切線，用［例 8]的方法，進(jìn)行圓弧形后墻的施工放線。 【 例 12】 以 [例 11]所示影劇院為例，設(shè)圓弧形后墻的半徑 R=55m，見(jiàn)圖 459所示，試進(jìn)行坐標(biāo)計(jì)算。 如圖 459所示，仍以中心線兩側(cè)每隔 lm彈一道縱向平行線，即把直線形墻作 18等分，各交點(diǎn)為 1/、 2/?? 7/、 8/、 9/，與圓弧形后墻的交點(diǎn)為 2?? 9。 根據(jù)圖示 y＝ 22R x? h＝ Ry 所以 OO1＝ 22R x? = 22 955 ? ＝ 3284施工測(cè)量 99/＝ Ry＝ ＝ 用同樣方法，可計(jì)算出 88/=55 22 855 ? =＝ 77/=55 22 755 ? == 66/=55 22 655 ? =＝ 55/=55 22 555 ? == 44/=55 22 455 ? = 33/=55 22 355 ? =＝ 22/＝ 55 22 255 ? == 1一 1=55 22 155 ? == 根據(jù)對(duì)稱關(guān)系，只需計(jì)算一半。 最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果，列成相應(yīng)表格供施工放線人員使用。 在影劇院工程施工中，大半徑的圓弧形曲線還廣泛應(yīng)用于樓座挑臺(tái)、頂棚夭花等處，其坐標(biāo)計(jì)算和放線定位方法，既可采用［例 11］求圓弧弦矢高值的方法，也可采用［例 12〕求圓弧切線矢高值的方法。如以樓座圓弧形挑臺(tái)的立模定位為例，如圖 460所示 Ⅰ Ⅰ 直線即為采用［例 11]方法放線的基準(zhǔn)線， Ⅱ Ⅱ 直線則為采 用 [例 12]方法放線的基準(zhǔn)線。通過(guò)坐標(biāo)計(jì)算，兩種方法都能精確地確定挑臺(tái)的圓弧形平面位置。 在浴室工程施工中，圓弧形頂棚，如圖 461所示，也常遇到。要使頂棚的圓弧形狀施工準(zhǔn)確，就得將圓弧形頂棚龍骨放樣、制作得正確和吊筋長(zhǎng)短配置得正確。 33 【 例 13】 某浴室浴池間剖面如圖 461所示，采用圓弧形鋼絲網(wǎng)板條頂棚，圓弧半徑 R二 12m,浴室前后墻凈距為 lOm, 頂棚的木龍骨底與屋頂板底距離 30cm,屋面坡度為 3%，頂棚吊筋用圓鋼筋，每米 1根。 求作吊筋長(zhǎng)度、木龍骨大樣。 計(jì)算步驟： (1)本例按 [例 12]方法，作圓弧形頂棚的切線，計(jì)算圖如圖 462所示。假設(shè)平頂筋、板條、粉刷層共厚 5cm，則到木龍骨底的圓弧半徑為 。 根據(jù)圖示 55/=R 22R x? ＝ 22 ? ＝ ＝ (m) 同樣方法可求得 44/= 22 ? = 33/= 22 ? = 22/= 22 ? = 11/= 22 ? = 34 (2)根據(jù)屋頂坡度、頂棚與屋頂板底的距離以及吊筋埋入屋頂混凝土內(nèi)的長(zhǎng)度和伸出木龍骨的長(zhǎng)度， 可算出每根吊筋的實(shí)際長(zhǎng)度，如圖 463所示。 吊筋 (1) 長(zhǎng)度 =30+5＋ 3=38cm 吊筋 (2) 長(zhǎng)度 =38+4100179。 3%=39cm 吊筋 (3) 長(zhǎng)度 =38+17200179。 3%=49cm 吊筋 (4) 長(zhǎng)度 =38+38300179。 3%=67cm 吊筋 (5) 長(zhǎng)度 =38+68400179。 3%=94cm 吊筋 (6) 長(zhǎng)度 =38+109500179。 3%=132cm (3)進(jìn)行木龍骨放樣、制作。根據(jù)圖 463所示計(jì)算的數(shù)值和木龍骨的設(shè)計(jì)尺寸，即可放出木龍骨的大樣圖．如圖 464所示，并根據(jù)圖紙?jiān)O(shè)計(jì)數(shù)量預(yù)先制作好。 【例 14】 某商店地處繁華的市區(qū)中心廣場(chǎng)一角，平面呈圓弧形，共 22間，前沿圓弧半徑為 86500mm，房屋進(jìn)深11300mm,前沿每間軸線間弦長(zhǎng) 4000mm，總平面及平面圖如圖 465,圖 466所示。試用坐標(biāo)計(jì)算法進(jìn)行施工放線。 坐標(biāo)計(jì)算 本例用兩種方法計(jì)算。 方法一： 即以半徑 86500mm為直角三角形斜邊的坐標(biāo)計(jì)算法。 (1)如圖 467(a）所示，圓弧形平面的每一軸線點(diǎn)都可以組成以半徑 86500mm為斜邊的直角三角形 la1O,2a2O,3a3O??。 35 (2）如圖 467(b)所示，分別計(jì)算每個(gè)直角三角形的角；值和角：值，可得 B＝ 01179。 sin角 1＝ 86500179。 sin角 1 h二 01179。 cos角 1＝ 86500179。 cos角 1 或 h＝ 86500179。 sin角 2 (3)計(jì)算角 1值和角 2值。如圖 468所示，先求每間弦長(zhǎng) 4000mm所對(duì)之圓心角 a； Sin（2a） =865002020= 2a=1゜ 19′ 30 a=2゜ 39′ (4)在直角三角形 1a1O中，角 1值即為 11間所對(duì)之圓心角，即 角 1＝ 2゜ 39′179。 11＝ 29゜ 09′ 角 1＝ 90゜ 29゜ 39′ =60゜ 51′ 所以 B1＝ 86500179。 sin29゜ 09′ ＝ 42134mm h1＝ 86500179。 cos29゜ 09′ ＝ 75540mm (5)將各點(diǎn)計(jì)算所得的數(shù) 值列于表 429。 前圓弧各點(diǎn)坐標(biāo)值計(jì)算表 表 429 點(diǎn) 角 1 sin角 1 cos角 l B值 值 角 2 ① ② ③ ④ =86500179。② ⑤ =86500179。③ ⑥ 36 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 29186。09′ 26186。30′ 23186。51′ 21186。12′ 18186。33′ 15186。54′ 13186。15′ 10186。36′ 7186。57′ 5186。18′ 2186。39′ O． 4462 O． 3616 O． 2293 O． 0463 O． 8949 42134 38596 31972 31278 27516 2370l 19835 15916 11963 7992 4004 75540 77409 79122 80644 82020 83187 84199 85021 85670 86128 86414 60186。51′ 63186。30′ 66186。09′ 68186。48′ 7r27′ 74186。06′ 76186。45′ 79186。24′ 82186。42′ 84186。42′ 87186。21′ 方法二： 即以每間弦長(zhǎng) 4000mm為直角三角形的斜邊的坐標(biāo)計(jì)算法。 (1)如圖 469(a)所示，以每間弦長(zhǎng) 4000為三角形斜邊，又可組成直角三角形 11/22/?? 。 (2)∠ 210=∠ 320=∠ 430=?? =角 4=定值 =90゜ 2a =90゜ 1゜ 19′ 30=88゜ 40′ 30 (3)如圖 469(b)所示，每一直角三角形中的 B,h值為 B＝ 4000179。 cos角 3 h＝ 4000179。 sin角 3 (4）每一點(diǎn)的角：值已在表 429中列出，角 4為定值，所以每一點(diǎn)的角 3值均可算出，例如1點(diǎn)的角 2值為 60゜ 51′ ,所以 角 3＝角 4角 2＝ 88゜ 40′ 30一 60゜ 51′ ＝ 27゜ 49′ 30 (5）將各點(diǎn)計(jì)算所得的數(shù)值列于表 430中。 對(duì)比表 429和表 430中的 B,h值， 弦長(zhǎng) B值：表 429中 1點(diǎn)的值 B=42134mm 表 430中的累計(jì)值mmmB 242132相差 ? 中間 h值：表 429中 1點(diǎn)的 h值 h=8650075540=10960 mm 表 430中的累計(jì)值mmmh 610960相差 ? 說(shuō)明兩種計(jì)算方法，精確度都能滿足要求，誤差極小。 前圓弧各點(diǎn)坐標(biāo)值計(jì)算表 表 430 點(diǎn) 弦段 角 4 角 2 角 3 sin角 3 COS角 3 h值 h累計(jì)值 B值 B累計(jì)值 37 ① ② ③ =① ② ④ ⑤ ⑥ =4000179。④ ⑦ ⑧ =4000179。⑤ ⑨ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 23 34 45 56 67 78 89 910 1011 1112 88186。40′ 88186。41′ 88186。40′ 8841′ 88186。40′ 88186。41′ 88186。40′ 88186。41′ 88186。40′ 88186。41′ 88186。40′ 60186。51′ 63186。30′ 66186。09′ 68186。48′ 71186。27′ 74186。06′ 76186。45′ 79186。24′ 82186。03′ 84186。42′ 87186。21′ 27186。49′ 25186。11′ 22186。31′ 19186。53′ 17186。13′ 14186。35′ 11186。55′ 9186。17′ 60186。37′ 3186。59′ 1186。19′ O． 3401 612 152 O． 9049 O． 9404 1867 1702 1532 l360 1184 1007 826 645 461 278 92 1867 3569 5101 646l 7645 8652 9478 10123 10584 10862 10954 3538 3620 3695 3762 3821 3871 3914 3948 3974 3990 3999 3538 7158 10853 14615 18436 22307 26221 30169 34143 38133 42132 (6)用同樣的方法，可以計(jì)算出后墻圓弧各點(diǎn)的坐標(biāo)值（這里從略）。 (7)現(xiàn)決定采用第二種計(jì)算方法所得的數(shù)值，為便于現(xiàn)場(chǎng)放線工作起見(jiàn)，我們將表 430中各點(diǎn)的 B,h累計(jì)值列于表 431中。后墻圓弧計(jì)算所得的各點(diǎn) B,h累計(jì)值列于表 432中。 放線步驟： (1)根據(jù)建筑物的建設(shè)規(guī)劃位置（由總平面設(shè)計(jì)圖可