20xx年秋季八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章三角形113多邊形及其內(nèi)角和1131多邊形導(dǎo)學(xué)課件新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-14 00:18本頁(yè)面
【正文】 (1) 如圖 ① ， △ AB C 內(nèi)有一點(diǎn) D ，分別以 A ， B ， C ，D 四點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)不重疊的三角形，最多可以畫(huà) 個(gè)； (2) 如圖 ② ， △ ABC 內(nèi)有兩點(diǎn) D ， E ，分別以 A ， B ，C ， D ， E 五點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)不重疊的三角形，最多可以畫(huà) 個(gè)； (3) 如圖 ③ ， △ ABC 內(nèi)有三點(diǎn) D ， E ， F ，分別以 A ， B ，C ， D ， E ， F 六點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)不重疊的三角形，試試看，最多可以畫(huà) 個(gè)； 3 5 7 (4) 依此類推，如果 △ ABC 內(nèi)有 n 個(gè)點(diǎn) P1， P2， … ，Pn，分別以 A ， B ， C ， P1， P2， … ， Pn這 ( n ＋ 3) 個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)不重疊的三角形，最多可以畫(huà) 個(gè)． 【解析】 設(shè)最多可畫(huà) x 個(gè)三角形 ， 則有 18 0 176。 x ＝ 36 0 176。 n＋ 180176。 ， ∴ x ＝ 2 n ＋ 1. (2 n ＋ 1) 1 ． 從 n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā) ， 可以引 ( n － 3) 條對(duì)角線，它把 n 邊形分成 ( n － 2) 個(gè)三角形． 2 ． n 邊形對(duì)角線的總條數(shù)＝n （ n － 3 ）2條． 3 ． n 邊形截去一個(gè)角，可能剩下 n － 1 ，或 n ，或 n＋ 1 個(gè)角．
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