七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)15有理數(shù)的乘方151第2課時有理數(shù)的混合運算復(fù)習(xí)課件新人教版-資料下載頁
2025-06-13 08:25本頁面
【正文】 32 ( － 4 － 2)＝－32 ( － 6)＝ 9.7 ．按照如圖 152 所示的操作步驟，若輸入的值為 3 ，則輸出的值為 . 圖 152 55 8 ．劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國，小明也學(xué)習(xí)劉謙發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意有理數(shù)對 ( a ， b ) 進(jìn)入其中時，會得到一個新的有理數(shù)： a2＋ b － 1 ，例如把 (3 ，－ 2) 放入其中，就會得到 32＋ ( － 2) － 1 ＝ 6. 現(xiàn)將有理數(shù)對 ( － 2 ，－ 3) 放入其中，得到的有理數(shù)是 . 0 【解析】 a 2 ＋ b － 1 ＝ ( － 2) 2 ＋ ( － 3) － 1 ＝ 4 － 3 － 1 ＝ 0. 9 ．有一種 “ 24 點 ” 的撲克牌游戲規(guī)則是：任抽 4 張牌，用各張牌上的數(shù)和加、減、乘、除四則運算 ( 可用括號 ) 列一個算式，先得計算結(jié)果為 “24” 者獲勝 (J ， Q ，K 分別表示 1 1,12,13 ， A 表示 1) ．小明、小聰兩人抽到的 4 張牌如圖 153 所示，這兩組牌都能算出 “ 24 點 ” 嗎？怎樣算？如果算式中允許包含乘方運算，你能列出符合要求的不同的算式嗎？ 圖 153 解： 小明、小聰抽到的牌都能算出 24 點，如 (3 ＋ 4 ＋ 5) 2 ＝ 24,1 1 2 ＋ 10247。 5＝ 24. 如果允許包含乘方運算，可列算式如 5 2 － 4 ＋ 3 ＝ 24 ,5 2 － 11 ＋ 10 ＝ 24. 10 ．觀察下列各式： 13＝ 12； 13＋ 23＝ 32； 13＋ 23＋ 33＝ 62； 13＋ 23＋ 33＋ 43＝ 102； ? 猜想 13＋ 23＋ 33＋ ? ＋ 103＝ . 552 【解析】 根據(jù)數(shù)據(jù)可分析出規(guī)律為從 1 開始，連續(xù) n 個數(shù)的立方和為 (1 ＋ 2＋ ? ＋ n ) 2 . ∴ 1 3 ＋ 2 3 ＋ 3 3 ＋ ? ＋ 10 3 ＝ (1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ ? ＋ 10) 2 ＝ 55 2 .
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