【正文】 (3 ) 若物體完全浸沒在水中時，工人拉力的功率為 180 W ，求物體上升的速度。 A 解： (2 ) 由題知，繩的質(zhì)量、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力均忽略不計，當物體完全露出水面時， F ＝13( G 物 ＋ G 動 ) ， G 動 ＝ 3 F － G 物 ＝ 3 400 N － 90 kg 10 N/kg ＝ 300 N ， 此時人對地面壓力： F 壓 ＝ G 人 － F ＝ 60 kg 10 N/kg － 400 N ＝ 200 N ， 物體完全浸沒在水中時對滑輪組的拉力： F 拉 ′＝ G 物 － F 浮 ，完全露出后物體對滑輪組拉力 F 拉 ＝ G 物 ，所以物體被打撈出水面后對滑輪組拉力增大，繩子自由端拉力隨之變大，人對地面壓力變小，壓強變小， 由 p ＝FS可得物體完全露出水面后，人對地面壓力變化量： Δ F ＝ Δ pS ＝ 4 104 Pa 10－ 3 m2＝ 100 N ， 所以物體完全浸沒在水中時人對地面壓力 F 壓 ′＝ F 壓 ＋ Δ F ＝ 200 N ＋ 100 N ＝ 30 0 N ， 此時人對繩子自由端拉力： F ′＝ G 人 － F 壓 ′＝ 60 kg 10 N/kg － 30 0 N ＝ 30 0 N ， 且 F ′＝13( F 拉 ′＋ G 動 ) ＝13( G 物 － F 浮 ＋ G 動 ) ， 所以 F 浮 ＝ G 物 ＋ G 動 － 3 F ′＝ 90 kg 10 N/kg ＋ 30 0 N － 3 30 0 N ＝ 30 0 N ； (3 ) 由 P ＝Wt＝Fst＝ Fv 可得，物體完全浸沒在水中時繩子自由端的速度： v ＝PF ′＝180 W30 0 N＝ 0. 6 m/s ， 由 v ＝ nv 物 可得，物體的上升速度： v 物 ＝vn＝0. 6 m /s3＝ m / s 。 【變式 11 】 小雨受到的重力為 640 N ，他站在水平地面上時對地面的壓強為 1. 6 104 Pa 。 (1 ) 他用圖甲所示滑輪組勻速提升物體 A ，滑輪組的機械效率為 90 %( 不計繩重和摩擦 ) ，此時他對水平地面的壓強為 6 103 Pa 。求物體 A 重力的GA。 (2 ) 如圖乙所示，若他用此滑輪組從水下緩慢提起邊長為 0. 3 m 的正方體B ( 不計水的阻力、繩重和摩擦 ) ，當物體 B 的下表面所受水的壓強為 2 103 Pa 時，小雨對水平地面的壓強為勻速提升物體 A 時對水平地面壓強的12，求物體 B 的密度 ρB。 解： (1 ) 由 p ＝FS可得， 小雨與地面的接觸面積 S ＝Fp＝640 N1. 6 104 Pa＝ 0. 04 m2， 勻速提升物體 A 時，小雨對地面的壓力 F ′＝ p ′ S ＝ 6 103 Pa 0. 04 m2＝ 24 0 N ， 小雨對繩子的拉力 F 拉 ＝ G － F ′＝ 640 N － 240 N ＝ 400 N ， 由 η ＝W 有W 總＝GhF 3 h＝G3 F可得， 物體 A 的重力 GA＝ 3 F 拉 η ＝ 3 400 N 90% ＝ 1 080 N ； (2 ) 由 p ＝ ρg h 可得： 物體 B 浸入液體中的深度 h ＝p 下ρg＝2 103 Pa1 103 kg /m3 10 N/k g＝ 0. 2 m ， 物體排開水的體積 V 排 ＝ S ′ h ＝ (0 . 3 m)2 0. 2 m ＝ 0. 018 m3， 物體受到的浮力 F 浮 ＝ ρ gV 排 ＝ 1 103 kg /m3 10 N/kg 0. 01 8 m3＝ 18 0 N ， 由 p ＝FS可得， 此時小雨對地面的壓力 F ″ ＝ p ″ S ＝12p ′ S ＝12 6 103 Pa 0. 04 m2＝ 120 N ， 小雨對繩子的拉力 F 拉 ′＝ G － F ″ ＝ 640 N － 120 N ＝ 520 N ， 所以 F ＝13( G ＋ G 動 ) ， 動滑輪重 G 動 ＝ 3 F 拉 － GA＝ 3 400 N － 1 080 N ＝ 12 0 N ， F ＝13( G － F 浮 ＋ G 動 ) ， 物體 B 的重力 GB＝ 3 F 拉 ′－ G 動 ＋ F 浮 ＝ 3 520 N － 120 N ＋ 18 0 N ＝ 1 62 0 N ， 由 G ＝ mg ＝ ρVg 得， 物體 B 的密度 ρ ＝GBgVB＝10 N/k g （ 0. 3 m ）3＝ 6 103 kg/m3。 [ 20 18 達州 ] 如圖所示的電路中，小燈泡上標有 “ 6 V 3. 6 W ” 字樣，滑動變阻器 R1的最大電阻為 40 Ω 。當只閉合 S 、 S2，滑動變阻器的滑片 P 在中點時，小燈泡正常發(fā)光；當所有開關(guān)都閉合，滑片滑到 A 端時， A A2的示數(shù)之比是 3 ∶ 1( 燈的電阻保持不變 ) 。求： (1 ) 電源電壓； (2 ) 當只閉合 S 、 S2，滑動變阻器的滑片 P 在 A 端時，小燈泡兩端的實際電壓； (3 ) 小燈泡消耗的最小電功率 ( 不能為 0) 。 解： (1 ) 小燈泡上標有 “ 6 V W ” 字樣，表示小燈泡的額定電壓為 6 V ，額定功率為 3. 6 W ，小燈泡的額定電流： I ＝PLUL＝3. 6 W6 V＝ A ， 小燈泡正常發(fā)光時的電阻： RL＝ULIL＝6 V0. 6 A＝ 10 Ω ， 當只閉合 S 、 S2，滑動變阻器的滑片 P 在中點時，小燈泡與變阻器串聯(lián)，小燈泡正常發(fā)光，故小燈泡的電壓為 6 V ，電路中的電流為 A ，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，電源電壓： U ＝ UL＋ U 滑 ＝ 6 V ＋ I R 滑 ＝ 6 V ＋ 0. 6 A 20 Ω ＝ 18 V ； (2 ) 當只閉合 S 、 S2，滑動變阻器的滑片 P 在 A 端時，小燈泡與變阻器的最大電阻串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)， R 串聯(lián) ＝ RL＋ R 滑 ＝ 10 Ω ＋ 40 Ω ＝ 50 Ω ，由歐姆定律，小燈 泡兩端的實際電壓： U 實 ＝ I 實 RL＝UR 串聯(lián)＝18 V50 Ω 10 Ω ＝ 3. 6 V ； (3 ) 所有開關(guān)都閉合，滑片滑到 A 端時， R2與變阻器的最大電阻并聯(lián)，電流表 A2測 R2的電流，電流表 A1測總電流， A A2的示數(shù)之比是 3 ∶ 1 ，根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律，通過變阻器的電流為 R2的 2 倍，根據(jù)分流原理， R2＝ 2 ＝ 80 Ω ， 當小燈泡的電流最小時，根據(jù) P ＝ I2R ，小燈泡的實際功率最小，由圖知，當 R2與小燈泡串聯(lián)，即閉合 S3時，電路的總電阻最大，電路的電流最小， I ?。経UL＋ R2＝18 V10 Ω ＋ 80 Ω＝ ， 故小燈泡消耗的最小電功率： P ＝ I 小2RL＝ (0 . 2 A)2 10 Ω ＝ W 。 【變式 12 】 如圖所示， R0是阻值為 10 Ω 的定值電阻， R 為滑動變阻器，燈泡上標有 “ 4 V 2 W ” 字樣，且小燈泡的阻值始終保持不變。當斷開 S2，閉合 S 、 S1時，燈泡恰好正常發(fā)光，電壓表示數(shù)為 U1；斷開 S1，閉合 S 、 S2，將滑動變阻器的滑片 P 置于中點時，電壓表示數(shù)為 U2，已知 U2與 U1相差 1 V ，求： (1 ) 燈泡的額定電流； (2 ) 電源的電壓； (3 ) 滑動變阻器最大阻值； (4 ) 該電路消耗的最小電功率。 解： (1 ) 由 P ＝ UI 得： 燈泡的額定電流 I ＝P 額U 額＝2 W4 V＝ 0. 5 A ； (2 ) 當斷開 S2，閉合 S 、 S1時， R0和燈泡串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光， 根據(jù)歐姆定律可得， R0兩端的電壓 U1＝ IR0＝ A 10 Ω ＝ 5 V ， 電源電壓 U ＝ U 額 ＋ U1＝ 4 V ＋ 5 V ＝ 9 V ； (3 ) 斷開 S1，閉合 S 、 S2， R 和燈泡串聯(lián)，求滑動變阻器的最大阻值，所以它兩端的電壓應該最大，所以 U2應比 U1大 1 V ，即 U2＝ U1＋ 1 V ＝ 6 V ，那么燈泡兩端的電壓 UL＝ U － U2＝ 9 V － 6 V ＝ 3 V ， 由 P ＝U2R得，燈泡的電阻 RL＝U 額2P 額＝（ 4 V ）22 W＝ 8 Ω ， 根據(jù)串聯(lián)分壓特點可知，U2UL＝R 滑RL，6 V3 V＝R 滑8 Ω 解得 R 滑 ＝ 16 Ω ， 此時滑動變阻器的滑片 P 置于中點，所以滑動變阻器最大阻值 R 滑大 ＝ 2 R 滑＝ 2 16 Ω ＝ 32 Ω ； (4 ) 斷開 S1，閉合 S 、 S2，將滑動變阻器的滑片 P 置于最大電阻位置時， R和燈泡串聯(lián)，電路總電阻最大，總功率最小，該電路消耗的最小電功率： P 小 ＝U2RL＋ R 滑大＝（ 9 V ）28 Ω ＋ 32 Ω＝ 5 W 。