均值-方差前沿和beta表達式-資料下載頁
2025-06-12 18:26本頁面
【正文】 , 和 x* 的性質(zhì)匯總 31 對于折現(xiàn)因子的均值－方差前 沿 : HansenJagannathan 界限 ? 對給定的資產(chǎn)集定價的所有折現(xiàn)因子的均值－方差前沿通過 Sharpe 比來構造。即由 可得 32 HansenJagannathan 界限 ? 這個等式就稱為 HansenJagannathan 界限。它對于理解和克服股權溢價之謎來說，是一個重要 的工具。 ?它也可以通過左面的圖來理解。 33 折現(xiàn)因子波動率和 Sharpe 比關系 ? 由此可得到一個美妙的對偶關系： ? 對此，我們可求得明確的計算。我們曾經(jīng)求得 其中 34 HansenJagannathan 界限公式 ? 由此可導得 ? 為進一步進行估計，記折現(xiàn)因子 m 全體為 M . 類似與以前的討論， m 也可有下列分解： 其中 35 分解式的圖解 36 折現(xiàn)因子的均值－方差前沿 ? 與均值－方差前沿的討論一樣，由 可得其折現(xiàn)因子的均值方差前沿為 ? 這就是說，下列關系成立： 37 進一步計算 ? 我們?nèi)钥衫靡郧暗挠嬎悖? ? 再由 可得 ? 這樣折現(xiàn)因子的均值－方差前沿為 38 進一步計算（續(xù)） ? 由此可得 ? 再由 我們再次導得 39 HansenJagannathan 界限的意義 ? 從數(shù)學上來看， HansenJagannathan 界限的討論是一種對偶關系的討論。這在討論框架條件變更時，非常有用。例如，增加一種證券對均值－方差前沿的影響，就可通過討論對 HansenJagannathan 界限的影響來進行。 ? 更深入的討論，還可要求折現(xiàn)因子為正：
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