20xx春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似272相似三角形2721相似三角形的判定第3課時(shí)相似三角形的判定定理3-資料下載頁(yè)
2025-06-12 12:31本頁(yè)面
【正文】 = ?? ??2+ ?? ??2= 15 . ∵ △ C O D ∽ △ C BE ,∴?? ???? ??=?? ???? ??, 即??9=15 ??15, 解得 r=458. ABCD邊長(zhǎng)為 4,點(diǎn) M,N分別是 BC,CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) ,當(dāng) M點(diǎn)在 BC上運(yùn)動(dòng)時(shí) ,保持 AM和 MN垂直 ,設(shè) BM=x. ( 1 )證明 :Rt△ ABM∽ Rt△ MCN。 ( 2 )當(dāng)點(diǎn) M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí) Rt△ ABM∽ Rt△ AMN,求 x的值 . 解 : ( 1 ) 在正方形 A BC D 中 , AB = BC = C D = 4 ,∠ B= ∠ C= 90176。 . ∵ AM ⊥ MN , ∴ ∠ AM N = 90176。 . ∴ ∠ C M N + ∠ AM B= 90176。 . 在 Rt △ A BM 中 , ∠ M A B+ ∠ AMB= 9 0176。 , ∴ ∠ C M N = ∠ M A B . ∴ Rt △ A BM ∽ Rt △ M C N . ( 2 ) ∵ ∠ B= ∠ AM N = 90176。 , ∴ 要使 Rt △ A BM ∽ △ Rt △ A M N , 必須有?? ???? ??=?? ???? ??, 由 ( 1 ) 知?? ???? ??=?? ???? ??, ∴ BM= M C , ∴ 當(dāng)點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)到 BC 的中點(diǎn)時(shí) , Rt △ ABM ∽ Rt △ AM N ,此時(shí) x= 2 .
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