20xx年春七年級數(shù)學(xué)下冊第六章實數(shù)61平方根第3課時平方根課件新人教版-資料下載頁
2025-06-12 12:23本頁面
【正文】 x2－ 169 ＝ 0 ， ∴ x2＝ 1 69 ， ∴ x ＝ 177。 169 ，即 x ＝ 177。 13 . (2) ∵ ( x － 2)2＝ 100 ， ∴ x － 2 ＝ 177。 100 ＝ 177。 10 ， ∴ x － 2 ＝ 10 或 x － 2 ＝－ 10 ， 即 x ＝ 12 或 x ＝－ 8. 11 ．小明打算用一塊面積為 90 0 c m2的正方形木板，沿著邊的方向裁出一個面積為 588 c m2的長方形桌面，并且長寬之比為 4 ∶ 3 ，你認(rèn)為他能做到嗎？如果能，計算出桌面的長和寬；如果不能，請說明理由． 解： 能做到． 設(shè)桌面的長和寬分別為 4 x c m ， 3 x cm . 根據(jù)題意，得 4 x 3 x ＝ 58 8. 12 x2＝ 588 ， x2＝ 49 ， x ＞ 0 ， x ＝ 49 ＝ 7 ， ∴ 4 x ＝ 4 7 ＝ 28 ， 3 x ＝ 3 7 ＝ 21. ∵ 面積為 90 0 c m2的正方形木板的邊長為 30 cm ， 28 c m ＜ 30 cm ， ∴ 能夠裁出一個面積為 58 8 c m2的長方形，并且長寬之比為 4 ∶ 3 的桌面． 答：桌面長、寬分別為 28 c m ， 21 cm . 12 ．王老師給同學(xué)們布置了這樣一道習(xí)題：一個數(shù)的算術(shù)平方根為 2 m － 6 ，它的平方根為 177。( m － 2) ．求 這個數(shù)． 小張的解法如下： 依題意可知， 2 m － 6 是 m － 2 或者是－ ( m － 2) 兩數(shù)中的一個． ① 當(dāng) 2 m － 6 ＝ m － 2 時，解得 m ＝ 4 ， ② 2 m － 6 ＝ 2 4 － 6 ＝ 2 ， ③ 這個數(shù)為 4 ； 當(dāng) 2 m － 6 ＝－ ( m － 2) 時，解得 m ＝83， ④ 2 m － 6 ＝ 2 83－ 6 ＝－23， ⑤ 這個數(shù)為49. 綜上所述，這個數(shù)為 4 或49. ⑥ 王老師看后說，小張的解法是錯誤的． 你知道小張錯在哪里嗎？為什么？請予 改正． 解： 錯在 ⑤ ，當(dāng) m ＝83時， 2 m － 6 ＝163－ 6 0 ，不符合題意，應(yīng)舍去． ∴ 這個數(shù)為 4.
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