20xx年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章一元一次方程培優(yōu)專題動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題與一元一次方程課件新版華東師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-12 04:54本頁(yè)面
【正文】 P 在線段 BC 上運(yùn)動(dòng)時(shí)， PB ＝ (2 t － 8 ) c m ， PC ＝ ( 1 4 － 2 t ) c m . ( 2 ) 點(diǎn) P 在 AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 0 ≤ t ≤ 4. ∵ PB ＝ 2 BQ ， ∴ 8 － 2 t ＝ 2 t ， ∴ t ＝ 2 ， ∴ 當(dāng) t ＝ 2 時(shí)， PB ＝ 2 BQ . ( 3 ) 若點(diǎn) P 、 Q 第一次重合，則 2 t ＝ 8 ＋ t ，即 t ＝ 8. ∵ 當(dāng) t ＝ 8 時(shí)，點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng) 8 c m ，而 BC ＝ 6 c m ， AC ＝ 5 c m ， ∴ 重合點(diǎn)的位置在 AC 邊上，距點(diǎn) C 2 c m 處． 即經(jīng)過(guò) 8 s 后，第一次重合，重合點(diǎn)的位置在 AC 邊上，距點(diǎn) C 2 c m 處． 【變式跟進(jìn)】 3 ． [ 2 0 1 8 秋 句容市期末 ] 如圖，長(zhǎng)方形 ABC D 中， AB ＝ 4 cm ， BC ＝ 8 cm .點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 AB 勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā)，沿 C → B → A → D → C 的路徑勻速運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在 B 點(diǎn)處首次相遇后，點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度每秒提高了 3 cm ，并沿 B → C → D → A 的路徑勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn) Q 保持速度不變，繼續(xù)沿原路徑勻速運(yùn)動(dòng)， 3 s 后兩點(diǎn)在長(zhǎng)方形 ABC D 某一邊上的點(diǎn) E 處第二次相遇后停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn) P 原來(lái)的速度為 x cm /s . ( 1 ) 點(diǎn) Q 的速度為 __ __ __ cm /s ； ( 用含 x 的代數(shù)式表示 ) ( 2 ) 求點(diǎn) P 原來(lái)的速度； ( 3 ) 判斷點(diǎn) E 的位置并求線段 DE 的長(zhǎng)． 2x 解： ( 2 ) 根據(jù)題意，得 3( x ＋ 3) ＋ 3 2 x ＝ 24 ， 解得 x ＝53. 答：點(diǎn) P 原來(lái)的速度為53c m / s . ( 3 ) (53＋ 3) 3 － 8 － 4 ＝ 2 ( cm ) ， 此時(shí)點(diǎn) E 在 AD 邊上，且 DE ＝ 2.
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