高一年級數學學科必修2質量檢測試題試卷-資料下載頁
2025-06-07 23:18本頁面
【正文】 ， …………9分 解得：或， …………12分所以所求直線方程為或. …………14分20. （15分）解法一：,已知圓的標準方程是：(x2)2+(y2)2=1，它關于x軸的對稱圓的方程是(x2)2+(y+2)2=1. …………5分設光線L所在的直線的方程是y3=k(x+3)（其中斜率k待定），由題設知對稱圓的圓心C′（2，2）到這條直線的距離等于1，即d==1. …………10分整理得：12k2+25k+12=0，解得k= 或k= . …………13分故所求直線方程是y3= (x+3)，或y3= (x+3)，即3x+4y+3=0或4x+3y+3=0. …………15分解法二：已知圓的標準方程是：(x2)2+(y2)2=1，設光線L所在的直線的方程是：y3=k(x+3)（其中斜率k待定）， 由題意知k≠0，則L的反射點的坐標是（，0），因為光線的入射角等于反射角，所以反射光線所在直線的方程為y= k(x+)， 即y+kx+3(1+k)=，故圓心到直線的距離為1，即d==21（15分）解：（1）過點做于，連結，當=1350時，直線的斜率為1，故直線的方程x+y1=0，∴OG=d=， …………2分又∵r=,∴，∴ ， …………5分（2）當弦被平分時，此時KOP=，∴的點斜式方程為. …………10分（3）設的中點為，的斜率為K，則,消去K，得：，當的斜率K不存在時也成立，故過點的弦的中點的軌跡方程為：. …………15分雷網空間
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1