【正文】 ，經(jīng)P1 光強為，經(jīng)P2光強為經(jīng)P3光強為當(dāng)時，（2）（3）∴找不到P2的合適方位，使 。討論：由（1）中公式中，167。1111 反射光和折射光的偏振自然光在兩種各向同性介質(zhì)的分界面上反射和折射時也會發(fā)生偏振現(xiàn)象，即反射光和折射光都是部分偏振光，在一定條件下，反射光為線偏振光，這一現(xiàn)象是馬呂斯1808年發(fā)現(xiàn)的，這一內(nèi)容介紹如下。一．布儒斯特定律1．實驗情況如圖，MM’是兩種介質(zhì)分界面（如：空氣與玻璃），SI是一束自然光入射線，IR、IR’分別是反射線和折射線，分別為入射角和折射角。前面已講過，自然光可分解為兩個振幅相等的垂直分振動，在此，設(shè)二分振動在圖面內(nèi)及垂直圖E，前者稱為平行振動，后者稱為垂直振動。在入射線中，短線與點子均等分布。實驗表明：反射光波垂直成份較多，被折射部分含平行成份較多?？梢?，反射光和折射光均為部 圖1613分偏振光。 2．布儒斯特定律反射光和折射光的偏振化程度與入射角有關(guān)，設(shè)nn2是入射光和折射光所在介質(zhì)空間的折射率，用n21=表示折射介質(zhì)相對入射介質(zhì)的折射率，實驗表明當(dāng)?shù)扔谀骋惶厥庵?，?dāng)入射光與折射光垂直時，反射光為垂直入射面振動的線偏振光，折射光仍為部分偏振光，此時，入射角滿足 （折射定律）∵ ∴故 （162）即入射角滿足時，反射光為垂直于入射面振動的線偏振光，這一規(guī)律稱為布儒斯特定律，上式為布儒斯特定律數(shù)學(xué)表達式。該定 圖1614律是布儒斯特1812年從實驗中研究得出的。稱為布儒斯特角或起偏角。說明：（1）可證明：當(dāng)時，反射光為垂直于入射面振動的線偏振光。證明：由折射定律知：又（布儒斯特定律）∴即結(jié)論：（1）當(dāng)入射角為布儒斯特角時，反射光為垂直于入射面的線偏振光，并且該線偏振光與折射光線垂直。（2）折射光為部分偏振光，平行入射面振動占優(yōu)勢，此時偏振化程度最高。例1113：某一物質(zhì)對空氣得臨界角為，光從該物質(zhì)向空氣入射。求解：設(shè)n1為該物質(zhì)折射率，、n2為空氣折射率，可有全反射定律為：又∴二．玻璃堆法（獲得偏振光方法）前面講過，當(dāng)時，折射光的偏振化程度最大（相對而言）。實際上，時，折射光與線偏振光還相差很遠(yuǎn)。如：當(dāng)自然光從空氣射向普通玻璃上時，入射光中垂直振動的能量僅有15%被反射，其余85%沒全部平行振動的能量都折射到玻璃中，可見通過單個玻璃的折射光，其偏振化程度不高。為了獲得偏振化程度很高的折射光，可令自然光通過多塊平行玻璃（稱為玻璃堆），使入射，因射到各玻璃表面的入射線均為起偏角，入射光中垂直振動的能量有15%被反射，而平行振動能量全部通過。所以，每通過一個面，折射光的偏振化程度就均加一次，如果玻璃體數(shù)目足夠多，則最后折射光就接近于線偏振光。證明：自然光入射角為時，通過各面入射時，均以起偏角入射，即 。∵及∴可見，是光從玻璃中向空 圖1615氣界面入射時起偏角。例1114：楊氏雙縫實驗中，下述情況能否看到干涉條紋？簡單說明理由。（1）在單色自然光源S后加一偏振體P；（2）在（1）情況下，再加PP2，P1與P2透光方向垂直，P與PP2透光方向成角。（3）在（2）情況下，再在E前加偏振片P3，P3與P透光方向一致。圖 1616解：（1）到達SS2光是從同一線偏振光分解出來的，它們滿足相干條件，且由于線偏振片很薄，對光程差的影響可略，干涉條紋的位置與間距和沒有P時基本一致，只是強度由于偏振片吸收而減弱。（2）由于從PP2射出的光方向相互垂直，不滿足干涉條件，故E上呈現(xiàn)均勻明，無干涉現(xiàn)象。（3）∵從P出射的線偏振光經(jīng)與PP2后雖然偏振化方向改變了，但經(jīng)過P3后它們振動方向又同一方向，滿足相干條件，故可看到干涉條紋。例1115：如圖，用自然光或偏振光分別以起偏角或其它角（）射到某一玻璃表面上，試用點或短線表明反射光和折射光光矢量的振動方向。解：結(jié)果如下：圖1617167。1112 雙折射一．光的雙折射現(xiàn)象1．雙折射現(xiàn)象當(dāng)一束光在兩種同性介質(zhì)（如：玻璃、水等）的分界面上折射時，折射光只有一束，這是為人們所熟知的，并且滿足光的折射定律。當(dāng)一束光射入各向異性的介質(zhì)（如：方解石晶體、其化學(xué)成分為碳酸鈣CaCO3）中，折射光為二束，此種現(xiàn)象稱為雙折射現(xiàn)象。如圖所示，如果入射光束足夠細(xì)，晶體足夠厚，折射光束完全可以分開。（立方晶系是各向同性的，不可能產(chǎn)生雙折射，如NaCl晶體） 圖16182．尋常光和非尋常光實驗表明，當(dāng)改變?nèi)肷浣菚r，兩束折射光之一恒滿足折射定律，這束光稱為尋常光，通常用Ο表示，簡稱Ο光。另一束光不遵從折射定律，它不一定在入射面內(nèi)，且入射角改變時，也不是一個常數(shù)。這束光稱為非常光，用е表示，簡稱е光。如下圖所示，即使時，е光也不沿入射光方向。產(chǎn)生雙折射的原因：Ο光和е光在晶體中傳播速度不同，Ο光在晶體中各個方向的傳播速度相等，而е光傳播速度卻隨方向而變化。即在各向異性晶體中每一方向都有兩個光速，一是Ο光速度，另一是е光速度。圖1619在一般情況下，這兩個速度不相等。但是，晶體中有這樣一個方向，沿此方向，Ο、е二光速度相等，該方向稱為晶體的光軸。如：方解石按解理石劈裂的方解石平行六面體，它的每個面上的銳角都是，每個面上的鈍角為（更精確的是和）。當(dāng)各棱邊長度相等時，則A、B二頂點的直線方向就是光軸方向。如圖所示。注意：光軸不是唯一的一條直線，是代表一個方向，與A、B連線平行的所有直線都可代表光軸方向。只有一個光軸的晶體（如方解石、石英）稱為單軸晶體，有些晶體（如：云母、硫磺等）具有兩個光軸，稱雙軸晶體。為簡單起見，在此僅討論單軸晶體。 圖16203．主截面、主平面主截面：包含光軸和任一天然晶面法線的平面。主平面：包含光軸和晶體中任一光線（Ο光或е光）的平面。尋常光和非尋常光都是線偏振光，這可用檢偏振器來驗證。檢驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，Ο光振動面垂直于它自己的主平面，е光振動平面平行于自己的主平面。如上圖所示，當(dāng)光軸在紙面內(nèi)時，紙面為主截面（上晶面與紙面垂直），此時入射面與主截面重合，此時Ο光和е光的主平面都在主截面內(nèi)，Ο光和е光振動互相垂直。注意：在一般情況下，Ο光和е光的主截面有一個不大的夾角，因此，Ο光和е光的振動不完全垂直。二．惠更斯原理在雙折射中的應(yīng)用Ο光在單軸晶體中傳播速度相同，所以從晶體中一點光源發(fā)出的Ο光的波振面是球面，但е光傳播速度隨方向而變，所以它的波振面不是球面，可以證明是旋轉(zhuǎn)橢球面，如下圖所示。因為在光軸上Ο光和е光的傳播速度相同，所以球面與橢球面相切于光軸A、B兩點。AB 就是旋轉(zhuǎn)橢球面的旋轉(zhuǎn)軸。假設(shè)圖中球面和橢球面是從О點發(fā)出的光傳播1S。從圖中可知，在垂直光軸方向Ο光與е光速度差最大。對有些晶體VОVe，稱正軸晶體（如：石英）；對另一些晶體VОVe,稱負(fù)軸晶體（如：方解石）。設(shè)C為光速（真空中）， 定義：圖1621 圖1622當(dāng)，垂直光軸入射時，、e光重合，但速度不同。如圖所示。圖1623三．尼科耳棱鏡1． 原理尼科耳棱鏡和偏振片一樣，用來起偏和檢偏，是一種光學(xué)儀器，結(jié)構(gòu)和原理如下。如圖所示。圖1624 圖1625取一方解石晶體，它的長度約等于其厚度的三倍，天然方解石的兩個端面與底面成角，即平行四邊形A’CN’M的兩對角為，把二斷面磨掉一部分，使與底邊成角，即平行四邊形A’CN’M成為ACNM，然后將晶體沿垂直于ACNM及兩端面剖面磨光并用加拿大樹膠粘合起來，即成為尼科耳棱鏡。光軸在ACNM平面內(nèi)，與AC成角。尼科耳棱鏡簡稱為尼科耳。入射光SI平行于棱鏡的邊長CN，入射面為ACNM，入射光進入棱鏡后分解為Ο光和е光，因為入射面和主截面重合，所以Ο光和е光的主平面都在主截面內(nèi)。Ο光情況：它在加拿大樹膠上入射角為，加拿大樹膠折射率n=（方解石對Ο光的折射率n0=，Ο光是從光密到光疏入射，而入射角又大于臨界角，所以Ο光在加拿大樹膠層上受到全反射，反射到CN面上，此面涂墨，可以把它吸收掉。е光情況：∵加拿大樹膠的折射率n=, ∴е光在加拿大樹膠層上下能全反射，故它通過樹膠從棱鏡射出，所以從尼科耳射出的光是線偏振光。其振動面就是主截面。2．尼科耳起偏和檢偏尼科耳和偏振體一樣，不僅可以作為起偏振器，也可做為檢偏振器。如下圖所示。最明四．二向色性對Ο光和е光有選擇吸收，這種性能成為二向色性。167。1113 液晶顯示（自學(xué)）167。1114 幾何光學(xué)（自學(xué)）