二元一次方程組應(yīng)用題四套附答案-資料下載頁(yè)
2025-06-07 15:27本頁(yè)面
【正文】 售價(jià)銷售；超過(guò)20枝時(shí)，，其余部分仍按零售價(jià)銷售；一次性購(gòu)買B型毛筆不超過(guò)15枝時(shí)，按零售價(jià)銷售；超過(guò)15枝時(shí)，其余部分仍按零售價(jià)銷售． （1）如果全組共有20名同學(xué)，若每人各買1枝A型毛筆和2枝B型毛筆，共支付145元；若每人各買2枝A型毛筆和1枝B型毛筆，共支付129元，這家文具店的A，B兩種類型毛筆的零售價(jià)各是多少？ （2）為了促銷，該文具店對(duì)A型毛筆除了原來(lái)的銷售方法外，同時(shí)又推出了一種新的銷售方法：無(wú)論購(gòu)買多少枝，一律按原零售價(jià)（即（1）中所求得的A型毛筆的零售價(jià)）的90%出售，現(xiàn)要購(gòu)買A型毛筆a枝（a40），在新的銷售方法和原來(lái)的銷售方法中，應(yīng)選擇哪種方法購(gòu)買花錢較少？并說(shuō)明理由．8．（2006年天門市）某地為促進(jìn)特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，決定對(duì)甲魚和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼．該地某農(nóng)戶在改建的10個(gè)1畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚和黃鱔，因資金有限，投入不能超過(guò)14萬(wàn)元，相關(guān)信息如下表所示： （收益=毛利潤(rùn)成本+政府補(bǔ)貼）養(yǎng)殖種類成本（萬(wàn)元/畝）毛利潤(rùn)（萬(wàn)元/畝）政府補(bǔ)貼（萬(wàn)元/畝）甲魚 黃鱔 1 （1）根據(jù)以上信息，該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖？ （2）應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖，可獲得最大收益？ （3）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在養(yǎng)殖成本不變的情況下，黃鱔的毛利潤(rùn)相對(duì)穩(wěn)定，而每畝甲魚的毛利潤(rùn)針減少m萬(wàn)元．問(wèn)該農(nóng)戶又該如何安排養(yǎng)殖，才可獲得最大收益？答案:例題經(jīng)典 例1． 設(shè)甲班人數(shù)為x人，乙班人數(shù)為y人．，因?yàn)閤為整數(shù)，所以x=34，35，36，37，38，39，40，41，42，43，44．又因?yàn)閥也整數(shù)，x必須是8的倍數(shù)，所以x=40，y=44，所以總?cè)藬?shù)為84人． 例2． 分析：可設(shè)A、B兩種型號(hào)的轎車每輛分別為x萬(wàn)元、y萬(wàn)元．通過(guò)列方程組解出（1）問(wèn)．解：（1）設(shè)A型號(hào)的轎車每輛為x萬(wàn)元，B型號(hào)的轎車每輛為y萬(wàn)元，根據(jù)題意，得．答：A、B兩種型號(hào)的轎車每輛分別為10萬(wàn)元，15萬(wàn)元 （2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的轎車a輛，則購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)的轎車（30a）輛．根據(jù)題意，得，解此不等式組得18≤a≤20，∵a為整數(shù)，∴a=18，19，20，∴有三種購(gòu)車方案．方案1：購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)轎車18輛，購(gòu)進(jìn)B型號(hào)轎車12輛；方案2：購(gòu)進(jìn)A型號(hào)轎車19輛，購(gòu)進(jìn)B型號(hào)轎車11輛；方案3：購(gòu)進(jìn)A型號(hào)轎車20輛，購(gòu)進(jìn)B型號(hào)轎車10輛．汽車銷售公司將這些轎車全部售出后；方案1獲利18+12=（萬(wàn)元）；方案2獲利19+11=（萬(wàn)元）；方案3獲利20+10=21（萬(wàn)元）．答：在三種購(gòu)車方案中，，21萬(wàn)元．考點(diǎn)精練 1．（1）； （2）解：由題意知，6=（元），3=（元）；3=（元），所以，++=（元）．設(shè)李明家6月份計(jì)劃用水x噸，∵30+，∴6x9，+（x6）≤30，解得x≤，∴． 2．（1）解：設(shè)A種型號(hào)服裝每件x元，B型服裝每件y件，由題意得；（2）設(shè)B型服裝購(gòu)進(jìn)m件，則A型服裝購(gòu)進(jìn)（2m+4）件，由題意得，解不等式組，得9≤m≤12，∵m為正整數(shù)，∴m=10，11，12，∴2m+4=24，26，28 3．解：（1）依題意得： ，y=1000x+9000． （2）設(shè)該種水果價(jià)格每千克應(yīng)調(diào)低至x元．（90001000x）（x4）=（105）（1+20%）1000，整理得：x213x+42=0，解得：x1=6，x2=7，∵要讓顧客得到實(shí)惠，∴取x1=6，答：該種水果價(jià)格每千克應(yīng)調(diào)低至6元 4．（1）解：設(shè)甲獨(dú)做x天完成，乙獨(dú)做y完成．符合題意． （2）設(shè)甲施工a天，乙施工b天．，解之得b≥40，即乙最少施工40天 5．（1），解之得30≤x≤32， （2）y=30x+20（50x）=10x+1000，∵k=100，∴x=32時(shí)，y=1320千克 6．設(shè)m為毛竹的數(shù)量（噸），m≤30時(shí)應(yīng)用精加工，當(dāng)30m150時(shí)，應(yīng)用天精加工，當(dāng)m≥150時(shí)，應(yīng)用粗加工 7．解：（1）設(shè)每枝A型毛筆x元，每枝B型毛筆y元，則，故每枝A型毛筆2元，每枝B型毛筆3元． （2）如果按原來(lái)的銷售方法購(gòu)買a枝A型毛筆共需m元，則m=202+（a20）（）=+8；如果按新的銷售方法購(gòu)買a枝A型毛筆共需n元，則n=a290%=，于是nm=（+8）=，∵a40，∴8，∴nm0，可見(jiàn)，當(dāng)a40時(shí)，用新的方法購(gòu)買A型毛筆花錢多，因此應(yīng)選擇原來(lái)的方法購(gòu)買． 8．解：（1）設(shè)安排x畝養(yǎng)甲魚，得解得：6≤x≤8，∴x=6，7，8．即安排:① 6畝水池養(yǎng)甲魚，4畝水池養(yǎng)黃鱔；② 7畝養(yǎng)甲魚，3畝養(yǎng)黃鱔；③8畝養(yǎng)甲魚，2畝養(yǎng)黃鱔． （2）設(shè)收益為W1，則W1=（+）x+（+）（10x）=+9，由（1）當(dāng)x=8時(shí)W最大．即8畝水池養(yǎng)甲魚，2畝水池養(yǎng)黃鱔． （3）設(shè)收益為W2，則W2=（+）x+（+）（10x）=（）x+9，① 當(dāng)m=，按（1）中的安排均可獲得最大收益．② 當(dāng)m，安排8畝養(yǎng)甲魚，2畝養(yǎng)黃鱔．③當(dāng)m，安排6畝養(yǎng)甲魚，4畝養(yǎng)黃鱔． 11
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