【正文】 統(tǒng)的模型，通過在計算機上動態(tài)運行此模型獲取有關的系統(tǒng)性能數(shù)據(jù)，用以對現(xiàn)實系統(tǒng)進行研究、分析和優(yōu)化或者是對設計系統(tǒng)的未來情況進行預測的有關問題的方法。系統(tǒng)仿真主要具有以下特點：(1)時間的伸縮性:使用計算機仿真技術，可以將幾個月甚至幾年或更長時間的外界系統(tǒng)活動，壓縮到十幾分鐘甚至幾秒內(nèi)模擬運行出來，也可以將持續(xù)時間短暫、狀態(tài)變化迅速的系統(tǒng)活動，在較長的時間內(nèi)模擬，以便對真實系統(tǒng)中無法觀察到的細微結構的變化進行研究。(2)對各種復雜系統(tǒng)的廣泛適應性：建立模式不受數(shù)學、邏輯、不可控變量及有關統(tǒng)計理論的限制，可運用于具有大量邏輯、隨機關系復雜的系統(tǒng)中。(3)運行的可控性:在仿真運行過程中，可根據(jù)需要隨時停止仿真的運行，并能及時取得有關的階段性統(tǒng)計數(shù)據(jù)，而不會影響以后整個系統(tǒng)的運行結果。(4)便于多方案比較:可 以在只改變相關因素和某些條件，而保持其他條件不便的情況下，進行多方案、重復性、大量仿真運行，從而在眾多的方案中進行選優(yōu)決策。(5)應用的廣泛性:對于難以用一般解析方法和優(yōu)化方法以及物理仿真方法解決的復雜系統(tǒng)，仿真技術是唯一可行的和有效的方法，這一特點使計算機仿真技術幾乎應用于一切領域。計算機系統(tǒng)仿真技術雖具有以上顯著特點，并以此在各個領域得到廣泛的應用與發(fā)展，成為管理與決策的有力工具，但也有它的局限性，主要表現(xiàn)在：(1)仿真不是最優(yōu)化技術，只能對事先提出的多個方案進行模擬試驗，并從中得出相對最佳的決策，因此它只是評價、決策的工具，自己不能產(chǎn)生決策。(2)與其它優(yōu)化、解析等數(shù)值方法相比，計算機仿真的運行次數(shù)多，耗費時間長、成本高。(3)模擬試驗運行中的大量隨機數(shù)抽樣，會造成誤差，而這種誤差在其它定量分析中是不存在的。系統(tǒng)仿真過程就是建立系統(tǒng)模型并通過在計算機上運行來對模型進行檢驗和修正，使模型不斷趨于完善的過程，圖22描述了系統(tǒng)仿真的基本步驟[40]系統(tǒng)定義 用其它研究方法是否用仿真？ 否 是構造模型 是修改模型并確認數(shù)據(jù)準備修改模型的策略或參數(shù)，或做一次重復運行模型運行分析評價仿真結果模型是否有效？結果是否充分？ 否 是 仿真結束 是 圖22 系統(tǒng)仿真過程系統(tǒng)定義 :在求解問題之前要詳細地定義系統(tǒng)，搞清被模擬系統(tǒng)的內(nèi)容，判別問題的性質(zhì)。明確系統(tǒng)仿真的目的和任務、提出描述系統(tǒng)目標及是否達到目標的衡量標準。描述系統(tǒng)的約束條件，確定研究的范圍，即確定哪些實體屬于所研究的系統(tǒng)，哪些屬于系統(tǒng)的環(huán)境。構造模型 :按照系統(tǒng)結構及實體之間的邏輯關系，建立所研究系統(tǒng)的數(shù)學、邏輯模型。構造模型時要把真實系統(tǒng)縮小抽象，使其規(guī)范化，必須確定模型的要素、變量和參數(shù)以及它們之間的關系，在一定的約束條件下用數(shù)學模型描述所研究的系統(tǒng)。模型必須和研究目的緊密聯(lián)系，有明確的目標和要求，模型既要忠實真實系統(tǒng)，又要盡量簡單明了，容易控制和操作，易于為用戶所理解，并且便于修正和改進。數(shù)據(jù)準備 :包括收集和處理數(shù)據(jù)以及決定在模型中如何使用這些數(shù)據(jù)。收集數(shù)據(jù)是系統(tǒng)研究的重要組成部分，必須收集所研究系統(tǒng)的輸入、輸出各項數(shù)據(jù)以及描述系統(tǒng)各部分之間關系的數(shù)據(jù)，通過對數(shù)據(jù)的分析和統(tǒng)計檢驗，確定模型中隨機變量的概率分布或概率密度函數(shù)以及實體間數(shù)學邏輯關系式的各項參數(shù)。模型轉換 :是指用計算機高級語言或?qū)Ｓ梅抡嬲Z言來描述數(shù)學模型，以便于用計算機運行模型來仿真被研究的系統(tǒng)。模型是用程序設計語言編程的計算機程序，程序編制出來以后，應進行調(diào)試性模擬運行，以檢驗教學— 邏輯模型是否反映實際系統(tǒng)的本質(zhì)，必要時應修改模型和調(diào)整計算機程序。模型的運行:運行模型的目的是為了得到有關被研究的系統(tǒng)的消息，了解和預測實際系統(tǒng)運行狀況，特別是在輸入數(shù)據(jù)或決策規(guī)則有變化時，輸出響應的變動情況。因此模型運行是一個動態(tài)過程，要進行反復的試驗運行，以獲得所需要的試驗數(shù)據(jù)。分析評價仿真結果:由于仿真技術中包括某些主觀的方法，如抽象化、直觀感覺和設想等，因此必須對仿真結果作全面的分析和論證，它包括兩方面的工作，一是通過計算置信區(qū)間等分析仿真結果的統(tǒng)計特性，檢驗仿真試驗中獲得的信息是否充分，必要時改變模型結構或參數(shù)，確保仿真結果的可靠性。二是仿真數(shù)據(jù)精練、歸納，依據(jù)給定的目標選擇較優(yōu)方案，做出結論、向決策者提出建議輔助決策。 隨機變量及其生成方法在港口營運系統(tǒng)中，船舶到達間隔時間、到港船舶的類型(種類、噸級等)、船舶的裝卸作業(yè)時間等都是服從某種分布的隨機變量，在建立模型進行仿真時就需要用某種方法產(chǎn)生或得到各種隨即變量。 隨機變量及其概率分布(1)離散型隨機變量及其分布規(guī)律離散型隨機變量是指隨機變量的可能取值是有限個，或是可列無限多個。例如:在某一時段內(nèi)到達港口的船舶數(shù)，來港船舶的作業(yè)類型(裝貨、卸貨、既裝既卸)等。設離散型隨機變量X所有可能的取值為x。( i=1,2,3…),x取其中之一，的概率為，記作P(X=)= (21)式(21)描述了離散型隨機變量取每個可能值的概率稱為離散型隨機變量的分布率。顯然有以下恒等式 (22)(2)隨機變量的概率分布函數(shù)隨機變量X的概率分布函數(shù)F(x)用下式表示F(x) =P(Xx ) (23)式中x為任意實數(shù)。對于離散型隨機變量X，將P(X=)按k=1,2,3，…i累加起來，就可得到隨機變量X的概率分布函數(shù)P(Xx).對于概率密度函數(shù)為f(x)的連續(xù)型隨機變量X，其概率分布函數(shù)F(x)為F(x)= (24)概率密度函數(shù)值f(x)表示連續(xù)型隨機變量X取值為x時的概率，顯然f(x)0 和 =1，成立。 港口系統(tǒng)仿真中常用的概率分布(1)泊松分布泊松分布是描述離散型隨機變量的一種概率分布，隨機變量X取值x=k的概率為Pi=P(x=k)= k=0,1,2,… (2－5)其中0為常數(shù)。服從參數(shù)為入的泊松分布隨機變量，其均值和方差均為人(物理含義為事件的平均發(fā)生率)。在隨機營運系統(tǒng)中常采用泊松分布描述顧客的到達，這種到達模式是最簡單流，它滿足一下三個基本條件（49）a)平穩(wěn)性在一定時間間隔內(nèi)，有k個顧客到達的概率僅與時間間隔的長度有關，而與這段時間的起始時刻無關。b)無后繼性在某個時間區(qū)間內(nèi)到達的顧客數(shù)目與以前來到的顧客數(shù)目無關，也不影響以后顧客的到達。c)普通性不可能有兩個或兩個以上顧客同時到達系統(tǒng)。港口系統(tǒng)屬于排隊營運系統(tǒng)，船舶的到達模式基本滿足最簡單流的三個條件，通?？捎貌此煞植济枋觯丛趖時段內(nèi)到達港口n艘船舶的概率為 n=0,1,2,…(26)這里參數(shù)為在t時段內(nèi)平均到達港口的船舶數(shù)。注:大量統(tǒng)計資料也表明多數(shù)港口的船舶到達服從泊松分布。(2)指數(shù)分布若連續(xù)型隨機變量x的概率密度函數(shù)為f(x)= (27)其中0為常數(shù)，則稱X服從參數(shù)為的負指數(shù)分布，其概率分布函數(shù)為F(X)= (28)服從參數(shù)為的泊松分布的船舶流，相繼到達的兩艘船舶的時間間隔T是一個連續(xù)型的隨機變量，并且服從參數(shù)為之的負指數(shù)分布，概率密度函數(shù)為:f(t)= (29)船舶占用泊位時間的長短受到氣象條件、船舶裝載情況、碼頭裝卸效率的波動、港口貨物存儲量和集疏運變化等許多因素的影響而具有隨機性，許多港口的船舶占用時間服從負指數(shù)分布。(3) Erlang分布若連續(xù)型隨機變量X的概率密度函數(shù)為f(x)= (210)其中0為常數(shù)，k為正整數(shù)，則稱X服從k階Erlang分布，其概率分布函數(shù)為F(x)= (211)k個相互獨立的、具有相同分布的指數(shù)分布的隨機變量之和服從k階Erlang分布。例如:港口營運系統(tǒng)中，若碼頭泊位裝卸一艘船舶的時間為具有均值為的指數(shù)分布隨機變量，那么船舶在同一泊位上重復k次服務的總時間服從均值為的k階Erlang分布，即概率密度具有(210)的形式 隨機數(shù)的產(chǎn)生與隨機變量的生成在港口營運過程中，船舶的到達間隔時間和裝卸作業(yè)時間都是服從某種分布的隨機變量。為了在仿真過程中模擬這種隨機到達和隨機營運過程，就需要恰當?shù)剡x擇輸入數(shù)據(jù)的概率分布，然后在根據(jù)分布產(chǎn)生相應隨機變量的數(shù)值，以便輸入模型進行仿真模擬。要產(chǎn)生一定分布的隨機變量，通常先要產(chǎn)生[0,1]區(qū)間均勻分布的隨機數(shù)R,然后根據(jù)給定的累積分布函數(shù)產(chǎn)生相應的隨機變量值。所以均勻分布的隨機數(shù)是產(chǎn)生各種分布隨機變量的基礎。(1)隨機數(shù)的產(chǎn)生產(chǎn)生[0,1]均勻分布隨機數(shù)的方法很多，大致可分為利用專門的隨機數(shù)表、物理方法和數(shù)學方法三大類，目前在系統(tǒng)仿真過程中，采用的隨機數(shù)產(chǎn)生方法一般都屬于數(shù)學方法一類，其最大優(yōu)點是隨機數(shù)的產(chǎn)生和檢驗可以在計算機上實現(xiàn)，并具有產(chǎn)生快、占用內(nèi)存少、對仿真問題可進行重復運算等優(yōu)點。用數(shù)學方法在計算機上產(chǎn)生隨機數(shù)是以完全確定的算法進行的，并不是真正上的隨機數(shù)，但從工程實際需要出發(fā)，只要設計的算法及選擇的參數(shù)合宜，就能很好的達到模擬的要求。因此在仿真中都是由計算機根據(jù)一定的算法產(chǎn)生“偽隨機數(shù)”，其方法也很多，如中間平方法、中間乘積法，線形同余法、二次同余法等。目前在離散系統(tǒng)仿真中廣泛應用線性同余法產(chǎn)生偽隨機數(shù)，現(xiàn)簡單的介紹一下該法。令x0種子值，x為第i個數(shù)值，a為常數(shù)，c為增量，m為模(取足夠大的整數(shù))，上述各數(shù)值均為非負整數(shù)。按下面遞歸關系產(chǎn)生整數(shù)序列Mod(m) (212)其含義是將除以m并取其余數(shù)作為的值，顯然0m1令,則R的值是 [0, ]之間變化并接近[0,1]均勻分布的隨機數(shù)。從0至m1共有m個整數(shù)，按式(212)確定的隨機數(shù)發(fā)生器，即使有非常好的均勻性，也必然會出現(xiàn)重復的X值，并且一旦出現(xiàn)重復值，隨即出現(xiàn)重復序列，這種現(xiàn)象將無限次地循環(huán)下去。循環(huán)序列元素的個數(shù)P稱為循環(huán)周期，顯然pm，若p=m則稱隨機數(shù)發(fā)生器具有“滿周期”。對于滿周期的隨機數(shù)發(fā)生器，在[0,(m1)]中每個整數(shù)值在一個周期內(nèi)只出現(xiàn)一次，因而能保證R的均勻分布性，只要m足夠大就能獲得足夠多的不重復隨機數(shù)。Hull及Dobell己證明，當選擇的參數(shù)a,c,m 滿足一下三個條件時，偽隨機數(shù)發(fā)生器是滿周期的。(a) c與m互質(zhì)，即能整除c與m的正整數(shù)只有1。(b)如m能被質(zhì)數(shù)9整除，則(a一1)也能被整除。(c)如m能被4整除，則(a一1)也能被4整除。(2)隨機變量的生成建立隨機數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生[0,1]均勻分布的隨機數(shù)R后，就可以以R值作為某事件發(fā)生的概率，按照給定的隨機變量的概率分布推求隨機變量值。逆變換法是在計算機上產(chǎn)生隨機變量最基本的方法，這種方法需要尋求概率分布函數(shù)的逆函數(shù)，這對某些復雜的分布是困難的，一般適用于比較簡單的分布。設擬產(chǎn)生分布函數(shù)為F(x)的隨機變量x,函數(shù)F(x)在0 F(x)1的條件下連續(xù)且嚴格非減，亦即若，則F()F()函數(shù)稱為F的反函數(shù)，則與[0,1]均勻分布隨機數(shù)R對應的隨機變量值x=(R) 。例如服從參數(shù)為的指數(shù)分布隨機變量，其分布函數(shù)為F(X)＝ （2－16）則由R＝得x=In(1R) ，因R是[0,1]區(qū)間上均勻分布得隨機數(shù),所以(1一R)也是[0,1]區(qū)間上的均勻分布的隨機數(shù)，從而可簡化為： x=In(R) (217)遞變化法不僅可用于產(chǎn)生連續(xù)型隨機變量，也可用于產(chǎn)生離散型隨機變量。例如服從泊松分布的隨機變量的分布函數(shù)為:F(x)=P(xk)= (218)由此求得不同隨機變量值對應得累積概率 =F()序列，當下式成立時，就是所求得隨機變量值。 F()RF() (219) 其中R是[0,1]區(qū)間均勻分布隨機數(shù)。產(chǎn)生隨機變量得方法還有直接變換法產(chǎn)生正態(tài)分布隨機變量、卷積法產(chǎn)生、Erlang分布隨機變量等。 離散事件系統(tǒng)仿真港口營運系統(tǒng)的狀態(tài)變化只在時間的離散時刻發(fā)生，并具有隨機性，是比較典型的離散事件系統(tǒng)，因此本節(jié)簡要介紹離散系統(tǒng)仿真的基本概念。 離散系統(tǒng)的基本要素離散事件系統(tǒng)雖有多種類型，但它們的主要組成要素是基本相同的，這些基本要素是:實體: 系統(tǒng)所研究的對象。系統(tǒng)中流動的或活動的元素可以稱為實體，例如:碼頭泊位及裝卸設備、船舶、錨地、儲存設施等。屬性: 實體的性質(zhì)和特征。實體是由其屬性來描述，屬性反映實體的性質(zhì)與特性，例如碼頭泊位的靠泊能力、裝卸貨物的種類、裝卸效率、船舶的噸位、載貨種類、裝卸形式、靠泊優(yōu)先權等.時刻 : 在 系統(tǒng)的某個時間數(shù)值上，至少有一個實體的屬性被改變，則稱此時間值為時刻。例如船舶到達時刻、離港時刻等。間隔: 相鄰兩個時刻之間的持續(xù)時間。例如船舶的排隊時間、裝卸作業(yè)時間、在港時間等都叫間隔。狀態(tài): 在某個確定時刻，對系統(tǒng)實體、屬性的描述稱為狀態(tài)。例如港口泊位忙、閑，港內(nèi)各類船舶待泊、靠泊作業(yè)等。事件: 系統(tǒng)狀態(tài)在某一時刻所發(fā)生的變化，稱為事件?！笆录笔歉淖兿到y(tǒng)狀態(tài)的實體的瞬間行為，