【正文】 統(tǒng)的模型，通過在計(jì)算機(jī)上動(dòng)態(tài)運(yùn)行此模型獲取有關(guān)的系統(tǒng)性能數(shù)據(jù)，用以對(duì)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)進(jìn)行研究、分析和優(yōu)化或者是對(duì)設(shè)計(jì)系統(tǒng)的未來情況進(jìn)行預(yù)測的有關(guān)問題的方法。系統(tǒng)仿真主要具有以下特點(diǎn)：(1)時(shí)間的伸縮性:使用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，可以將幾個(gè)月甚至幾年或更長時(shí)間的外界系統(tǒng)活動(dòng)，壓縮到十幾分鐘甚至幾秒內(nèi)模擬運(yùn)行出來，也可以將持續(xù)時(shí)間短暫、狀態(tài)變化迅速的系統(tǒng)活動(dòng)，在較長的時(shí)間內(nèi)模擬，以便對(duì)真實(shí)系統(tǒng)中無法觀察到的細(xì)微結(jié)構(gòu)的變化進(jìn)行研究。(2)對(duì)各種復(fù)雜系統(tǒng)的廣泛適應(yīng)性：建立模式不受數(shù)學(xué)、邏輯、不可控變量及有關(guān)統(tǒng)計(jì)理論的限制，可運(yùn)用于具有大量邏輯、隨機(jī)關(guān)系復(fù)雜的系統(tǒng)中。(3)運(yùn)行的可控性:在仿真運(yùn)行過程中，可根據(jù)需要隨時(shí)停止仿真的運(yùn)行，并能及時(shí)取得有關(guān)的階段性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，而不會(huì)影響以后整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行結(jié)果。(4)便于多方案比較:可 以在只改變相關(guān)因素和某些條件，而保持其他條件不便的情況下，進(jìn)行多方案、重復(fù)性、大量仿真運(yùn)行，從而在眾多的方案中進(jìn)行選優(yōu)決策。(5)應(yīng)用的廣泛性:對(duì)于難以用一般解析方法和優(yōu)化方法以及物理仿真方法解決的復(fù)雜系統(tǒng)，仿真技術(shù)是唯一可行的和有效的方法，這一特點(diǎn)使計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)幾乎應(yīng)用于一切領(lǐng)域。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)仿真技術(shù)雖具有以上顯著特點(diǎn)，并以此在各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用與發(fā)展，成為管理與決策的有力工具，但也有它的局限性，主要表現(xiàn)在：(1)仿真不是最優(yōu)化技術(shù)，只能對(duì)事先提出的多個(gè)方案進(jìn)行模擬試驗(yàn)，并從中得出相對(duì)最佳的決策，因此它只是評(píng)價(jià)、決策的工具，自己不能產(chǎn)生決策。(2)與其它優(yōu)化、解析等數(shù)值方法相比，計(jì)算機(jī)仿真的運(yùn)行次數(shù)多，耗費(fèi)時(shí)間長、成本高。(3)模擬試驗(yàn)運(yùn)行中的大量隨機(jī)數(shù)抽樣，會(huì)造成誤差，而這種誤差在其它定量分析中是不存在的。系統(tǒng)仿真過程就是建立系統(tǒng)模型并通過在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行來對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)和修正，使模型不斷趨于完善的過程，圖22描述了系統(tǒng)仿真的基本步驟[40]系統(tǒng)定義 用其它研究方法是否用仿真？ 否 是構(gòu)造模型 是修改模型并確認(rèn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備修改模型的策略或參數(shù)，或做一次重復(fù)運(yùn)行模型運(yùn)行分析評(píng)價(jià)仿真結(jié)果模型是否有效？結(jié)果是否充分？ 否 是 仿真結(jié)束 是 圖22 系統(tǒng)仿真過程系統(tǒng)定義 :在求解問題之前要詳細(xì)地定義系統(tǒng)，搞清被模擬系統(tǒng)的內(nèi)容，判別問題的性質(zhì)。明確系統(tǒng)仿真的目的和任務(wù)、提出描述系統(tǒng)目標(biāo)及是否達(dá)到目標(biāo)的衡量標(biāo)準(zhǔn)。描述系統(tǒng)的約束條件，確定研究的范圍，即確定哪些實(shí)體屬于所研究的系統(tǒng)，哪些屬于系統(tǒng)的環(huán)境。構(gòu)造模型 :按照系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及實(shí)體之間的邏輯關(guān)系，建立所研究系統(tǒng)的數(shù)學(xué)、邏輯模型。構(gòu)造模型時(shí)要把真實(shí)系統(tǒng)縮小抽象，使其規(guī)范化，必須確定模型的要素、變量和參數(shù)以及它們之間的關(guān)系，在一定的約束條件下用數(shù)學(xué)模型描述所研究的系統(tǒng)。模型必須和研究目的緊密聯(lián)系，有明確的目標(biāo)和要求，模型既要忠實(shí)真實(shí)系統(tǒng)，又要盡量簡單明了，容易控制和操作，易于為用戶所理解，并且便于修正和改進(jìn)。數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 :包括收集和處理數(shù)據(jù)以及決定在模型中如何使用這些數(shù)據(jù)。收集數(shù)據(jù)是系統(tǒng)研究的重要組成部分，必須收集所研究系統(tǒng)的輸入、輸出各項(xiàng)數(shù)據(jù)以及描述系統(tǒng)各部分之間關(guān)系的數(shù)據(jù)，通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，確定模型中隨機(jī)變量的概率分布或概率密度函數(shù)以及實(shí)體間數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系式的各項(xiàng)參數(shù)。模型轉(zhuǎn)換 :是指用計(jì)算機(jī)高級(jí)語言或?qū)Ｓ梅抡嬲Z言來描述數(shù)學(xué)模型，以便于用計(jì)算機(jī)運(yùn)行模型來仿真被研究的系統(tǒng)。模型是用程序設(shè)計(jì)語言編程的計(jì)算機(jī)程序，程序編制出來以后，應(yīng)進(jìn)行調(diào)試性模擬運(yùn)行，以檢驗(yàn)教學(xué)— 邏輯模型是否反映實(shí)際系統(tǒng)的本質(zhì)，必要時(shí)應(yīng)修改模型和調(diào)整計(jì)算機(jī)程序。模型的運(yùn)行:運(yùn)行模型的目的是為了得到有關(guān)被研究的系統(tǒng)的消息，了解和預(yù)測實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行狀況，特別是在輸入數(shù)據(jù)或決策規(guī)則有變化時(shí)，輸出響應(yīng)的變動(dòng)情況。因此模型運(yùn)行是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，要進(jìn)行反復(fù)的試驗(yàn)運(yùn)行，以獲得所需要的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。分析評(píng)價(jià)仿真結(jié)果:由于仿真技術(shù)中包括某些主觀的方法，如抽象化、直觀感覺和設(shè)想等，因此必須對(duì)仿真結(jié)果作全面的分析和論證，它包括兩方面的工作，一是通過計(jì)算置信區(qū)間等分析仿真結(jié)果的統(tǒng)計(jì)特性，檢驗(yàn)仿真試驗(yàn)中獲得的信息是否充分，必要時(shí)改變模型結(jié)構(gòu)或參數(shù)，確保仿真結(jié)果的可靠性。二是仿真數(shù)據(jù)精練、歸納，依據(jù)給定的目標(biāo)選擇較優(yōu)方案，做出結(jié)論、向決策者提出建議輔助決策。 隨機(jī)變量及其生成方法在港口營運(yùn)系統(tǒng)中，船舶到達(dá)間隔時(shí)間、到港船舶的類型(種類、噸級(jí)等)、船舶的裝卸作業(yè)時(shí)間等都是服從某種分布的隨機(jī)變量，在建立模型進(jìn)行仿真時(shí)就需要用某種方法產(chǎn)生或得到各種隨即變量。 隨機(jī)變量及其概率分布(1)離散型隨機(jī)變量及其分布規(guī)律離散型隨機(jī)變量是指隨機(jī)變量的可能取值是有限個(gè)，或是可列無限多個(gè)。例如:在某一時(shí)段內(nèi)到達(dá)港口的船舶數(shù)，來港船舶的作業(yè)類型(裝貨、卸貨、既裝既卸)等。設(shè)離散型隨機(jī)變量X所有可能的取值為x。( i=1,2,3…),x取其中之一，的概率為，記作P(X=)= (21)式(21)描述了離散型隨機(jī)變量取每個(gè)可能值的概率稱為離散型隨機(jī)變量的分布率。顯然有以下恒等式 (22)(2)隨機(jī)變量的概率分布函數(shù)隨機(jī)變量X的概率分布函數(shù)F(x)用下式表示F(x) =P(Xx ) (23)式中x為任意實(shí)數(shù)。對(duì)于離散型隨機(jī)變量X，將P(X=)按k=1,2,3，…i累加起來，就可得到隨機(jī)變量X的概率分布函數(shù)P(Xx).對(duì)于概率密度函數(shù)為f(x)的連續(xù)型隨機(jī)變量X，其概率分布函數(shù)F(x)為F(x)= (24)概率密度函數(shù)值f(x)表示連續(xù)型隨機(jī)變量X取值為x時(shí)的概率，顯然f(x)0 和 =1，成立。 港口系統(tǒng)仿真中常用的概率分布(1)泊松分布泊松分布是描述離散型隨機(jī)變量的一種概率分布，隨機(jī)變量X取值x=k的概率為Pi=P(x=k)= k=0,1,2,… (2－5)其中0為常數(shù)。服從參數(shù)為入的泊松分布隨機(jī)變量，其均值和方差均為人(物理含義為事件的平均發(fā)生率)。在隨機(jī)營運(yùn)系統(tǒng)中常采用泊松分布描述顧客的到達(dá)，這種到達(dá)模式是最簡單流，它滿足一下三個(gè)基本條件（49）a)平穩(wěn)性在一定時(shí)間間隔內(nèi)，有k個(gè)顧客到達(dá)的概率僅與時(shí)間間隔的長度有關(guān)，而與這段時(shí)間的起始時(shí)刻無關(guān)。b)無后繼性在某個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)到達(dá)的顧客數(shù)目與以前來到的顧客數(shù)目無關(guān)，也不影響以后顧客的到達(dá)。c)普通性不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上顧客同時(shí)到達(dá)系統(tǒng)。港口系統(tǒng)屬于排隊(duì)營運(yùn)系統(tǒng)，船舶的到達(dá)模式基本滿足最簡單流的三個(gè)條件，通?？捎貌此煞植济枋?，即在t時(shí)段內(nèi)到達(dá)港口n艘船舶的概率為 n=0,1,2,…(26)這里參數(shù)為在t時(shí)段內(nèi)平均到達(dá)港口的船舶數(shù)。注:大量統(tǒng)計(jì)資料也表明多數(shù)港口的船舶到達(dá)服從泊松分布。(2)指數(shù)分布若連續(xù)型隨機(jī)變量x的概率密度函數(shù)為f(x)= (27)其中0為常數(shù)，則稱X服從參數(shù)為的負(fù)指數(shù)分布，其概率分布函數(shù)為F(X)= (28)服從參數(shù)為的泊松分布的船舶流，相繼到達(dá)的兩艘船舶的時(shí)間間隔T是一個(gè)連續(xù)型的隨機(jī)變量，并且服從參數(shù)為之的負(fù)指數(shù)分布，概率密度函數(shù)為:f(t)= (29)船舶占用泊位時(shí)間的長短受到氣象條件、船舶裝載情況、碼頭裝卸效率的波動(dòng)、港口貨物存儲(chǔ)量和集疏運(yùn)變化等許多因素的影響而具有隨機(jī)性，許多港口的船舶占用時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布。(3) Erlang分布若連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為f(x)= (210)其中0為常數(shù)，k為正整數(shù)，則稱X服從k階Erlang分布，其概率分布函數(shù)為F(x)= (211)k個(gè)相互獨(dú)立的、具有相同分布的指數(shù)分布的隨機(jī)變量之和服從k階Erlang分布。例如:港口營運(yùn)系統(tǒng)中，若碼頭泊位裝卸一艘船舶的時(shí)間為具有均值為的指數(shù)分布隨機(jī)變量，那么船舶在同一泊位上重復(fù)k次服務(wù)的總時(shí)間服從均值為的k階Erlang分布，即概率密度具有(210)的形式 隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生與隨機(jī)變量的生成在港口營運(yùn)過程中，船舶的到達(dá)間隔時(shí)間和裝卸作業(yè)時(shí)間都是服從某種分布的隨機(jī)變量。為了在仿真過程中模擬這種隨機(jī)到達(dá)和隨機(jī)營運(yùn)過程，就需要恰當(dāng)?shù)剡x擇輸入數(shù)據(jù)的概率分布，然后在根據(jù)分布產(chǎn)生相應(yīng)隨機(jī)變量的數(shù)值，以便輸入模型進(jìn)行仿真模擬。要產(chǎn)生一定分布的隨機(jī)變量，通常先要產(chǎn)生[0,1]區(qū)間均勻分布的隨機(jī)數(shù)R,然后根據(jù)給定的累積分布函數(shù)產(chǎn)生相應(yīng)的隨機(jī)變量值。所以均勻分布的隨機(jī)數(shù)是產(chǎn)生各種分布隨機(jī)變量的基礎(chǔ)。(1)隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生產(chǎn)生[0,1]均勻分布隨機(jī)數(shù)的方法很多，大致可分為利用專門的隨機(jī)數(shù)表、物理方法和數(shù)學(xué)方法三大類，目前在系統(tǒng)仿真過程中，采用的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生方法一般都屬于數(shù)學(xué)方法一類，其最大優(yōu)點(diǎn)是隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生和檢驗(yàn)可以在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，并具有產(chǎn)生快、占用內(nèi)存少、對(duì)仿真問題可進(jìn)行重復(fù)運(yùn)算等優(yōu)點(diǎn)。用數(shù)學(xué)方法在計(jì)算機(jī)上產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)是以完全確定的算法進(jìn)行的，并不是真正上的隨機(jī)數(shù)，但從工程實(shí)際需要出發(fā)，只要設(shè)計(jì)的算法及選擇的參數(shù)合宜，就能很好的達(dá)到模擬的要求。因此在仿真中都是由計(jì)算機(jī)根據(jù)一定的算法產(chǎn)生“偽隨機(jī)數(shù)”，其方法也很多，如中間平方法、中間乘積法，線形同余法、二次同余法等。目前在離散系統(tǒng)仿真中廣泛應(yīng)用線性同余法產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)，現(xiàn)簡單的介紹一下該法。令x0種子值，x為第i個(gè)數(shù)值，a為常數(shù)，c為增量，m為模(取足夠大的整數(shù))，上述各數(shù)值均為非負(fù)整數(shù)。按下面遞歸關(guān)系產(chǎn)生整數(shù)序列Mod(m) (212)其含義是將除以m并取其余數(shù)作為的值，顯然0m1令,則R的值是 [0, ]之間變化并接近[0,1]均勻分布的隨機(jī)數(shù)。從0至m1共有m個(gè)整數(shù)，按式(212)確定的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，即使有非常好的均勻性，也必然會(huì)出現(xiàn)重復(fù)的X值，并且一旦出現(xiàn)重復(fù)值，隨即出現(xiàn)重復(fù)序列，這種現(xiàn)象將無限次地循環(huán)下去。循環(huán)序列元素的個(gè)數(shù)P稱為循環(huán)周期，顯然pm，若p=m則稱隨機(jī)數(shù)發(fā)生器具有“滿周期”。對(duì)于滿周期的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，在[0,(m1)]中每個(gè)整數(shù)值在一個(gè)周期內(nèi)只出現(xiàn)一次，因而能保證R的均勻分布性，只要m足夠大就能獲得足夠多的不重復(fù)隨機(jī)數(shù)。Hull及Dobell己證明，當(dāng)選擇的參數(shù)a,c,m 滿足一下三個(gè)條件時(shí)，偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器是滿周期的。(a) c與m互質(zhì)，即能整除c與m的正整數(shù)只有1。(b)如m能被質(zhì)數(shù)9整除，則(a一1)也能被整除。(c)如m能被4整除，則(a一1)也能被4整除。(2)隨機(jī)變量的生成建立隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生[0,1]均勻分布的隨機(jī)數(shù)R后，就可以以R值作為某事件發(fā)生的概率，按照給定的隨機(jī)變量的概率分布推求隨機(jī)變量值。逆變換法是在計(jì)算機(jī)上產(chǎn)生隨機(jī)變量最基本的方法，這種方法需要尋求概率分布函數(shù)的逆函數(shù)，這對(duì)某些復(fù)雜的分布是困難的，一般適用于比較簡單的分布。設(shè)擬產(chǎn)生分布函數(shù)為F(x)的隨機(jī)變量x,函數(shù)F(x)在0 F(x)1的條件下連續(xù)且嚴(yán)格非減，亦即若，則F()F()函數(shù)稱為F的反函數(shù)，則與[0,1]均勻分布隨機(jī)數(shù)R對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變量值x=(R) 。例如服從參數(shù)為的指數(shù)分布隨機(jī)變量，其分布函數(shù)為F(X)＝ （2－16）則由R＝得x=In(1R) ，因R是[0,1]區(qū)間上均勻分布得隨機(jī)數(shù),所以(1一R)也是[0,1]區(qū)間上的均勻分布的隨機(jī)數(shù)，從而可簡化為： x=In(R) (217)遞變化法不僅可用于產(chǎn)生連續(xù)型隨機(jī)變量，也可用于產(chǎn)生離散型隨機(jī)變量。例如服從泊松分布的隨機(jī)變量的分布函數(shù)為:F(x)=P(xk)= (218)由此求得不同隨機(jī)變量值對(duì)應(yīng)得累積概率 =F()序列，當(dāng)下式成立時(shí)，就是所求得隨機(jī)變量值。 F()RF() (219) 其中R是[0,1]區(qū)間均勻分布隨機(jī)數(shù)。產(chǎn)生隨機(jī)變量得方法還有直接變換法產(chǎn)生正態(tài)分布隨機(jī)變量、卷積法產(chǎn)生、Erlang分布隨機(jī)變量等。 離散事件系統(tǒng)仿真港口營運(yùn)系統(tǒng)的狀態(tài)變化只在時(shí)間的離散時(shí)刻發(fā)生，并具有隨機(jī)性，是比較典型的離散事件系統(tǒng)，因此本節(jié)簡要介紹離散系統(tǒng)仿真的基本概念。 離散系統(tǒng)的基本要素離散事件系統(tǒng)雖有多種類型，但它們的主要組成要素是基本相同的，這些基本要素是:實(shí)體: 系統(tǒng)所研究的對(duì)象。系統(tǒng)中流動(dòng)的或活動(dòng)的元素可以稱為實(shí)體，例如:碼頭泊位及裝卸設(shè)備、船舶、錨地、儲(chǔ)存設(shè)施等。屬性: 實(shí)體的性質(zhì)和特征。實(shí)體是由其屬性來描述，屬性反映實(shí)體的性質(zhì)與特性，例如碼頭泊位的靠泊能力、裝卸貨物的種類、裝卸效率、船舶的噸位、載貨種類、裝卸形式、靠泊優(yōu)先權(quán)等.時(shí)刻 : 在 系統(tǒng)的某個(gè)時(shí)間數(shù)值上，至少有一個(gè)實(shí)體的屬性被改變，則稱此時(shí)間值為時(shí)刻。例如船舶到達(dá)時(shí)刻、離港時(shí)刻等。間隔: 相鄰兩個(gè)時(shí)刻之間的持續(xù)時(shí)間。例如船舶的排隊(duì)時(shí)間、裝卸作業(yè)時(shí)間、在港時(shí)間等都叫間隔。狀態(tài): 在某個(gè)確定時(shí)刻，對(duì)系統(tǒng)實(shí)體、屬性的描述稱為狀態(tài)。例如港口泊位忙、閑，港內(nèi)各類船舶待泊、靠泊作業(yè)等。事件: 系統(tǒng)狀態(tài)在某一時(shí)刻所發(fā)生的變化，稱為事件?！笆录笔歉淖兿到y(tǒng)狀態(tài)的實(shí)體的瞬間行為，