【正文】 ()????1(??)= 11+????????2??????0假如 和 是兩個(gè)相互獨(dú)立的服從指數(shù)分布的隨機(jī)變量，其參數(shù)分別為??1 ??2從而隨機(jī)變量 Z= 的距生成函數(shù)可以表示為：??1和 ??2，??1??2??1+??2 (????(??)=(??1???2)2+(??1+??2)???2 +2??1??2???3 ln(??1+??2+??+?)24??1??26)其中，對于任意的u0, ()?= (??1???2)2+2(??1+??2)??+??2而且，在式（）中，當(dāng) 時(shí)，可以得到 的近似值：??1， ??2→0 ????(??) ()????(??)≈??1+??2??由式（）式（）可以得到，AF的誤符號率的閉合表達(dá)式????????????=1??∫(???1)??/??0 11+??????????0??????2??{(??1???2)2+(??1+??2)??????????????2???2 +2??1??2?3??????????????2??ln(??1+??2+??????????????2??+?)24??1??2 }????()其中， , ,??0=??0(??????2????)??1=??0(??????2????)??2=??0(??????2????)29 / 50可以看出，式（）仍然不能夠清晰地反映出AF的性能（例如，分集度）。為了得到一個(gè)能夠清晰地反映出AF性能特點(diǎn)的簡單SER表達(dá)式，本文采用式 ()對式() 進(jìn)行化簡，從而得到在高信噪比的條件下，AF誤符號率的近似表達(dá)式： ????????????=1??∫(???1)??/??0 11+??????????0??????2????1+??2??????????????2??????=1??∫(???1)??/??0 (??1+??2)??????4??[??????2??+??????????0]???????????? ()≈????2????????0(??1+??2)其中， 。另外，因?yàn)樵诟咝栽氡鹊臈l件下， 與??=1??∫(???1)??/??0 ??????4?????? ??????2??相比完全可以忽略不計(jì)，所以將上式中的 近似為??????????0 ??????2??+??????????0以簡化計(jì)算。??????????0將 ， ， 代入式（）得到，在MPSK調(diào)制方式下，AF的誤符號率??0 ??1 ??2的近似表達(dá)式： ()????????????≈????2????????????2????+??????2??????2??????2??????2????1??2????????20為了說明式（）所示的AF的誤符號率近似表示式的正確性。下面將它于AF誤符號率的系統(tǒng)性能仿真結(jié)果進(jìn)行比較。仿真參數(shù)的設(shè)置如下：所有信道均為Rayleigh衰落信道，且 ，調(diào)制方式為??2????=??2????=??2????=1QPSK,源端與中繼端之間采用等功率分配，即 另外，橫坐標(biāo)軸????=????=??2，為目的端D的平均接收信噪比 。??????=??/??0由圖36 可以看到，在高信噪比區(qū)域，AF的誤符號率近似表達(dá)式和反震結(jié)果是非常吻合的，但是在地信噪比區(qū)域存在一些誤差。這主要是因?yàn)?，在推?dǎo)AF的SER近似表達(dá)式的過程中，對接受信噪比 和矩生成函數(shù) 都使用了高??2 ????2(??)30 / 50信噪比近似的計(jì)算方法。另外，AF的仿真結(jié)果和誤符號率近似表達(dá)式都再一次證明了，在兩用戶相互協(xié)作時(shí)，AF可以獲得分集增益。圖36 AF的高信噪比近似SER與仿真結(jié)果比較 DF 的誤符號率DF的誤符號率性能的分析方法與AF有所不同。對于DF，中繼端R要對第一個(gè)時(shí)隙內(nèi)受到的信號進(jìn)行解碼，那么中繼端R能否正確解碼，對于目的端D 能否正確恢復(fù)原始信號有著至關(guān)重要的影響。假如中繼端R解碼出錯(cuò)，就會進(jìn)一步導(dǎo)致目的端D的解碼出錯(cuò)；反之，若中繼端R能夠正確解碼，那么目的端 D的誤符號率性能還將取決于S D兩條路徑的傳輸情況。→首先，中繼端R對接收到的信號采用相干檢測，其接受信噪比為： ()????=????|?????|2??0容易得到，信號在S R上傳輸時(shí)的誤符號率為：→????????????=1??∫(???1)??/??0 ??????[???????????????????2??]????31 / 50 ()=1??∫(???1)??/??0 ??????[?????????????|?????|2??0??????2?? ]????對上式中的指數(shù)函數(shù)進(jìn)行泰勒展開，并忽略展開式的最高次項(xiàng)（高性噪比近似），然后對等式兩邊求均值，可得： ????????????≈1??∫(???1)??/??0 11+??????????????2??????0??????2??????≈1??∫(???1)??/??0 ??0??????2????????????????2???????? ()= ??1??????????2??????0????其中，??1=1??∫(???1)??/??0 ??????2??????其次，若中繼端R能夠正確解碼，目的端D對接收到的兩路信號（ ）和（）進(jìn)行MRC合并得到： ()??=??1????1+??2????2其中， , 。??1=??????????/??0??2=??????????/??0可得目的端D的接收信噪比 為：???? () ????=????|?????|2+????|?????|2??0從而，此時(shí)目的端D解碼的誤符號率可表示為：????????????+????≈1??∫(???1)??/??0 ??????(???????????????????2??)???? ()≈1??∫(???1)??/??0 ??????(?????????(????|?????|2+????|?????|2)??0??????2?? )????對上式括號中的部分進(jìn)行泰勒展開，并忽略泰勒展開式的最高次項(xiàng)（高性噪比近似），然后對等式兩邊求均值，可得：32 / 50????????????+????≈1??∫(???1)??/??0 11+??????????????2??????0??????2??11+??????????????2??????0??????2??????≈1??∫(???1)??/??0 ??20??????4????2????????????????2??????2???????? ()= ??2??2????????2??????2??????20????????其中， 。??2=1??∫(???1)??/??0 ??????4??????由式（）和式（）可以得到，在高信噪比的條件下，DF的近似誤符號率： ????????????=????????????+????????????+????(1?????????????)= ??1??????????2??????0????+ ??2??2????????2??????2??????20????????[1? ??1??????????2??????0????] ()≈ ??1??????????2??????0????圖37 DF的近似SER與仿真結(jié)果的比較33 / 50為了說明DF的近似SER 表達(dá)式的正確性，將它與 DF的系統(tǒng)仿真結(jié)果進(jìn)行比較，如圖37 所示。仿真參數(shù)設(shè)置如下：所有信道均為Rayleigh衰落信道，且，調(diào)制方式為QPSK ，端源與中繼端之間采用等功率分配??2????=??2????=??2????=1（即 ），橫坐標(biāo)表示目的端 D的平均接收信噪比 。????=????=??2 ??????=??/??0由圖37 可以看到，在高信噪比區(qū)域，DF的SER近似表達(dá)式和仿真結(jié)果是非常吻合的。但是，在低信噪比很低時(shí)，存在一些小的誤差。這主要是因?yàn)樵谕茖?dǎo)DF的SER近似表達(dá)式的過程中，使用了高信噪比近似的計(jì)算方法。另外，DF的仿真結(jié)果和SER 近似表達(dá)式都再一次的證明了，在兩用戶相互協(xié)作時(shí)，DF沒有提供分集度的增益。 多跳協(xié)作通信協(xié)議分析 多跳譯碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議考慮有任意N個(gè)中繼的無線網(wǎng)絡(luò)，其中一個(gè)源要發(fā)送信息給一個(gè)目的節(jié)點(diǎn)。由于無線信道的廣播特性，一些中繼能夠監(jiān)聽到發(fā)送的信息，從而能夠協(xié)助源來發(fā)送數(shù)據(jù)。網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的鏈路建模為瑞利衰落窄帶信道，噪聲為加性高斯白噪聲。假設(shè)不同的鏈路的信道衰落是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。所有接收端的加性噪聲建模為零均值且方差為N 0復(fù)高斯隨機(jī)變量。假設(shè)各中繼在正交信道上發(fā)送，因此沒有中繼間的干擾。中繼間的協(xié)作可以有各種情況，一種普遍的協(xié)作場景是，將該場景表示為C（m） ,( ),每個(gè)中繼合并來自之前m個(gè)中繼的信號及來自源的信號，1≤??≤???1如圖38 所示。34 / 50圖38 C(1)協(xié)作場景描述對于一個(gè)一般化的方案C(m),( ),每個(gè)中繼先合并接收到的源的1≤??≤???1信號和之前m個(gè)中繼的信號并譯碼。該協(xié)作協(xié)議有 (N+1)個(gè)階段。階段1，源發(fā)送消息，目的和第i個(gè)中繼接收到的信號分別是：??????=??0???????+?????? ()????????=??0?????????+????????,1≤??≤??其中， 是源的發(fā)射功率，x是單位功率的發(fā)送符號， 、 分別是源到目的??0 ????????????與源到第i個(gè)中繼的信道衰落系數(shù)，CN（ ）表示一個(gè)循環(huán)對稱復(fù)高斯隨機(jī)變??,??量，均值為 且方差為 。 ， 表示加性高斯白噪聲（ AWGN）。階段2，?? ?? ??????????????若第一個(gè)中繼譯碼正確，則以功率 向目的轉(zhuǎn)發(fā)譯碼后的符號，否則保持空閑。??1下面介紹一些分析中常用到的術(shù)語對給定一次的傳輸，每個(gè)中繼有兩種狀態(tài)。定義1*n（ ）維的向量 來表示前面N個(gè)中繼在某次傳輸中的譯碼狀態(tài)。1≤??≤?? ????向量 的第k個(gè)元素表示第k個(gè)中繼的狀態(tài)，表示為???? ()????[??]={10