傅立葉變換基本性質(zhì)-資料下載頁
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【正文】 s)()(000??????????????? ???Gttgtf 卷積定理分析 ? ?ttgtf 0c o s)()( ???? ?)()(21)( 00 ????? ???? GGX? ?tttg 00 jj ee)(21 ?? ??歐拉公式? ?t0co s?F頻移性質(zhì) 2022年 6月 4日 自動化學(xué)院 408教研室 2．解調(diào) 相乘? ?ttg 0c o s)( ?t0c os ?? ?tg 0理想低通)( tg)(?Hc?? c?O2?將已調(diào)信號恢復(fù)成原來的調(diào)制信號的過程 。 本地載波， 與發(fā)送端載波 同頻同相 ? ? ? ?? ?ttgttgtg 0020 2c o s1)(21c o s)()( ?? ???)2(41)2(41)(21)( 000 ?????? ????? FGGG)()()(0 ??? GHG ?m0cm 2 ???? ???2022年 6月 4日 自動化學(xué)院 408教研室 頻譜 O? ?? ?tF0c os ?0?? 0?( ππO ?0?? 0?m0 ?? ? m0 ?? ?2A?)( ?F( ππ? ?O02 ?02 ??2A?c?m?)(0 ?G4AOA?m?)(?G2022年 6月 4日 自動化學(xué)院 408教研室 二．調(diào)幅、抑制載波調(diào)幅及其解調(diào)波形 t? ?tgt? ?t0c o s ?t? ? ? ?ttg 0c o s ?載波反相點t? ?? ? ? ?ttgA 0c os ??t? ?tgA ?調(diào)制信號 載波信號 抑制載波調(diào)幅 調(diào)幅 解調(diào) 2022年 6月 4日 自動化學(xué)院 408教研室 例 1. 正弦幅度調(diào)制 : 0( ) ( ), ( ) c o ss t S j p t t????( ) ( ) ( )r t s t p t?()pt?()st ()rt1 0 ?M?M??()Sj?()rtt()st2022年 6月 4日 自動化學(xué)院 408教研室 00( ) [ ( ) ( ) ]Pj ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?0 ()??0?0??()Pj?001( ) ( ) [ ( ) ( ) ]2R j S j? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ?0011( ) [ ( )]22S j S j? ? ? ?? ? ? ?1/2 ?0?0??()Rj?2022年 6月 4日 自動化學(xué)院 408教研室 正弦幅度調(diào)制等效于在頻域?qū)⒄{(diào)制信號的頻譜搬移到載頻位置。 例 2. 同步解調(diào) : 0 0 01( ) c o s ( ) [ ( ) ( ) ]2r t t R j? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?001 1 1( ) [ ( 2 )] [ ( 2 )]2 4 4S j S j S j? ? ? ? ??? ? ? ? ?1/2 1/4 1/4 M?? M?02?? 02??2022年 6月 4日 自動化學(xué)院 408教研室 此時，用一個頻率特性為 的系統(tǒng)即可從 恢復(fù)出 。 ()Hj?()rt ()st()Hj?2 0 c??c??只要 02M c M? ? ? ?? ? ?即可。 具有此頻率特性的線性時間系統(tǒng)稱為 理想低通濾波器 。 例 3. 中心頻率可變的帶通濾波器： ? ?()xt ()yt ()rt()wt0jte ??0jte?c?2022年 6月 4日 自動化學(xué)院 408教研室 ()Xj???()Wj?c?? c?()Fj??A 0??0 c????0 c????()Yj?c???1 0?c?Yj?理想低通的頻率響應(yīng) 2022年 6月 4日 自動化學(xué)院 408教研室 0??2 c?1 ?()Hj? 等效帶通濾波器 相當(dāng)于從 中直接用一個帶通濾波器濾出的頻譜。表明整個系統(tǒng)相當(dāng)于一個中心頻率為 的帶通濾波器，改變 即可實現(xiàn)中心頻率可變。 ()Xj?0?0?2022年 6月 4日 自動化學(xué)院 408教研室 ? 傅立葉變換可將時域上較復(fù)雜的運算簡化為相對簡單的頻域運算。 ? 作為時域卷積積分例子的函數(shù) r(t)對應(yīng)的頻域函數(shù)為 ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?()()jtjtjtjtR r t e dts h t dt e ds h t e dt ds e H j dSH?????? ? ?? ? ?? ? ???????????? ??????? ?????????????????????????????????2022年 6月 4日 自動化學(xué)院 408教研室 小結(jié)與思考 ? 本章以信號分析為背景，介紹了傅立葉變換的概念、性質(zhì)、條件，從周期函數(shù)推廣到非周期函數(shù)，從三角到復(fù)指數(shù)級數(shù)、變換。 重點是傅立葉變換的概念和性質(zhì)。
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