【正文】 響應成分 （ 第二項 ） 。 瞬態(tài)響應隨時間的推移會逐漸消失 ， 可忽略不計 。 穩(wěn)態(tài)響應為 )s in ()(11)(2?ww???? tty71 傳感器的動態(tài)響應 二階傳感器的微分方程為 ).(// 511dddd 001222 xbyatyatya ???，/歸一化后令時間常數 02 aa?? )/(阻尼比 201 2 aaa??).(// 521dd2dd 222 xytyty ??? ???率，稱為系統(tǒng)的固有角頻//再令 200 1 aa?? ?w).()/()( 5312 202220 w?ww ??? sssH72 傳感器的動態(tài)響應 例如圖示帶保護套管式熱電偶插入恒溫水池中測溫，即為二階傳感器（例 ）。 T 0T1e1T273 傳感器的動態(tài)響應 二階傳感器的單位階躍響應 stxLsX /)]([)( 1??)/()( 202220 2 w?ww ??? sssH20022021)(w?ww??? ssssY（ ?） ???，稱為過阻尼，階躍響應為 ttty 0202 122122e121e1211 w??w???????? )()()( ???????????????74 傳感器的動態(tài)響應 （ 2） ???， 稱為臨界阻尼，階躍響應為 ttty 0e11 0 ww ???? )()(（ 3） ?1，稱為欠阻尼，階躍響應為 )(??w???w 20221ar ct an1s i n1e1)( 0 ???????ttyt75 傳感器的動態(tài)響應 二階 傳感器的響應在很大程度上取決于阻尼比 ?和固有角頻率 w0。 w0越高 ， 傳感器的時間常數 ?越小 ， 則響應越快 。 ?對過調量和響應時間有直接影響 。 （ 1） ???時 ， 傳感器等效于兩個具有不同時間常數的一階傳感器的串聯(lián) ， 此時雖不產生振蕩 ， 但也需經歷較長時間才能達到穩(wěn)態(tài) 。 （ 2） ??1是由不振蕩過渡到振蕩的臨界狀態(tài) 。 76 傳感器的動態(tài)響應 （ 3） ??之后 ， 傳感器的輸出將變?yōu)檎穹饾u減小的衰減振蕩 。 若 ?過小 ， 振蕩次數太多 ， 接近穩(wěn)態(tài)的時間也將很長 。 （ 4） 欠阻尼的極限狀態(tài)為 ??0， 此時過調量為 100%， 輸出為等幅振蕩 。 但總存在能量消耗 。 如果 ?在 ~ ， 則最大過調量不超過 %~10%， 接近穩(wěn)態(tài)值的時間較短 。 所以設計傳感器時 ， 常把阻尼比選在此范圍內 。 77 傳感器的動態(tài)響應 二階傳感器的頻率響應函數、幅頻特性、相頻特性分別為 )(j2)(11)j(020 ww?www ???H)()2(])(1[1)(20220 ww?www???A)()(12a r c t a n)(200wwww?w????78 傳感器的動態(tài)響應 二階傳感器的幅頻特性和相頻特性曲線如圖所示 。 0. 1 0. 2 0. 5 1. 0 2 5 10w? w ?A()w0. 31. 00. 010. 030. 050. 13510?w()0176。?40 176。?80 176。?120 176。?160 176。0. 1 0. 2 0. 5 1. 0 2 5 10w? w ???0. 10. 20. 40. 60. 81. 01. 00. 80. 60. 40. 2??0. 10. 579 傳感器的動態(tài)響應 由圖可見，阻尼比對頻率特性影響較大。 （ 1） 當 ??0， w?w0時 ， A(w)趨于無窮大 ，即發(fā)生了諧振 ， 其結果是使輸出信號的波形嚴重失真 。 （ 2） 隨著 ?的增加 ， 諧振現象逐漸不明顯 。當 ?? ， 不再出現諧振現象 ， 這時 A(w)隨w的增加而單調下降 。 （ 3） ξ在 ～ 之間時，無失真范圍大，為最佳阻尼。 80 傳感器的動態(tài)響應 w0對二階傳感器的特性也有影響。 （ 1） 當 ww0時 ， A(w)?1， 幅頻特性平直 ， 且 ?(w)很小 。 這時傳感器的輸出能較好地再現輸入波形 。 實際中一般當 ??時 ，如 w0大于等于 w的 3~5倍 ， 即可近似滿足上述要求 。 （ 2） 當 w??w0時 ， A(w)?0， 即當激勵頻率遠高于傳感器的固有頻率時 ， 傳感器無響應 。 81 傳感器的動態(tài)響應 為了減小動態(tài)誤差和擴大頻率響應范圍 ， 一般是提高傳感器固有頻率 w0。 而固有頻率w0與傳感器運動部件質量 m及彈性敏感元件的剛度 k有關 ， 即 w0=(k/m)1/2。 增大剛度 k和減小質量 m可提高固有頻率 ， 但剛度 k增加 ，會使傳感器靈敏度降低 。 所以在實際中 ， 應綜合各種因素來確定傳感器的各個特征參數 。 82 基本參數指標 環(huán)境參數指標 量程指標： 靈敏度指標： 靈敏度、滿量程輸出、分辨力、輸入輸出阻抗等 精度方面的指標： 精度 (誤差 )、重復性、線性、回差、靈敏度誤差、閾值、穩(wěn)定性、漂移、靜態(tài)總誤差等 動態(tài)性能指標： 固有頻率、阻尼系數、頻響范圍、頻率特性、時間常數、上升時間、響應時間、過沖量、衰減率、穩(wěn)態(tài)誤差、臨界速度、臨界頻率等 溫度指標： 工作溫度范圍、溫度誤差、溫度漂移、靈敏度溫度系數、熱滯后等 抗沖振指標： 各向沖振容許頻率、振幅值、加速度、沖振引起的誤差等 其他環(huán)境參數： 抗潮濕、抗介質腐蝕、抗電磁場干擾能力等 傳感器的一般特性 83 可靠性指標 其他指標 可靠性方面： 工作壽命、平均無故障時間、保險期、疲勞性能、絕緣電阻、耐壓、反抗飛弧性能等 使用方面： 供電方式 (直流、交流、頻率、波形等 )、電壓幅度與穩(wěn)定度、功耗、各項分布參數等 結構方面： 外形尺寸、重量、外殼、材質、結構特點等 傳感器的一般特性 84 傳感器的一般特性 測驗：有三臺測溫儀表 ， 量程均為 0— 800℃ ，精度等級分別為 、 ， 現要測量 500℃ 的溫度 ， 要求相對誤差不超過 ％ ， 選那臺儀表合理 ? 本章作業(yè)： ～ 85 傳感器的動態(tài)響應 例 已知某一階傳感器的傳遞函數為H(s)=1/(?s+1)， ?=。 求允許幅值誤差為10%時該傳感器輸入信號工作頻帶 。 本章作業(yè)： ～ 86 二階傳感器的階躍響應 87 下一節(jié)： 《 傳感器技術 》 第二章 電阻式 傳感器