微商的應(yīng)用ppt課件-資料下載頁
2025-05-04 22:29本頁面
【正文】 x2 解 因為 lim x→0 x ? sinx x3 lim t→0 1 ? cosx 3x2 = lim t→0 sinx 6x = 1 6 = 所以 原 式 = 1 + lim x→0 sinx ? x x sinx ? x x3 x sinx ? x = 1 + lim x→0 sinx ? x x x sinx ? x lim x→0 sinx ? x x3 = e ?1/6 涉及冪指函數(shù)的微商 例 求極限 lim x→0 (1 + x) ? e x 1 x ln f (x) = ln (1 + x) x 因此 ,原 式 = e lim x→0 x ? (1 + x)ln (1 + x) x2 = e lim x→0 ? ln (1 + x) 2x = ? e 2 結(jié)合變量替換求極限 為了利用 x→ 0 時的等價無窮小 ,當(dāng)所求極限是 x → a 時可作變換 u = x ? a,把問題變成 u → 0的形式 . 當(dāng) x →∞ 時可用變換 u = 1/x. 另外根據(jù)具體的問題 ,也可作其它一些變換 . 例 求極限 lim x→0 [sinx ? sin(sinx)]sinx x4 解 原 式 = lim x→0 sinx ? sin(sinx) sin3x sin4x x4 lim t→0 t ? sint t3 = lim t→0 1 ? cost 3t2 = lim t→0 sint 6t = 1 6 = 第 3章 重要概念與公式 微分中值定理： 羅爾定理 拉格朗日定理 柯西定理 最值點： 實際應(yīng)用問題中的 唯一駐點 即是最值點 . 相對變化率 相關(guān)變化率 曲線的交點個數(shù) 把常量當(dāng)作變量證明不等式 最大長度 解 如圖所示 ,設(shè)
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