2918f密鑰分散管理系統(tǒng)——密鑰確認算法實現(xiàn)外文資料翻譯--譯文-資料下載頁
2025-10-23 16:54本頁面
【導讀】在第7章中，我們層討論了傳統(tǒng)密碼體制的密鑰分配問題。接下來，我們就來討論這兩方面的內(nèi)容。例如，越來越為人們廣泛使用的PGP（prettygoodprivacy，在要發(fā)送的消息之后。公鑰的公開發(fā)布。也就是說，某個用戶可以假冒是用戶A并將一個公鑰發(fā)送給通。維護一個動態(tài)可訪問的公鑰目錄可以獲得更大程度的安全性。注冊必須親自或通過安全。這可能是因為公鑰已。安全的認證通信。一通信方可靠地知道該目錄管理員的公鑰，并且只有管理員知道相應的私鑰。驗證在管理員收到請求之前，其原始請求違背修改。至此公鑰已被安全地傳遞給A和B，他們之間的信息交換將受到保護。這樣.總共需要發(fā)送七條消息。鑰，用戶應定期地申請對方的當前公鑰。處獲得密鑰的可靠性相同。其中PRauth是證書管理員的私鑰?；蛘咄瑫r抗竊聽和篡改攻
【正文】 發(fā)送給 B；用戶 B也產(chǎn)生私鑰 XB。計 算 YB，并將 YB發(fā)送給 A。這樣，A和 B都可以計算出密鑰。當然，在通信前 A 和 B都應已知公開的 q和 a。如可由用戶 A選擇 q 和 a，并將 q和 a 放人第一條消息中。 下面是使用 DiffieHellman 算法的另一個例子。假定有一組用戶 (如 LAN 上的所有用戶 )，且每個用戶都產(chǎn)生一個在較長時間內(nèi)有效的私鑰 XA，并計算公開的 YA。這些公開值與公開的全局量 q和 a 一起存于某中心目錄中，在任何時刻用戶 B 都可以訪問用戶 A 的公開值。計算出密鑰，并用密鑰對消息加密后發(fā)送給 A。若該中心目錄是可信的 .則這種形式的通信既可保證保密性。又可保證 某種程度的真實性。因為只有 A 和 B可以確定密鑰。所有其他用戶均不能讀取該消息 (保密性 )。接收方人知道只有用戶 B 能用該密鑰產(chǎn)生消息 (真實性 )。但是 ， 這種方法不能抗重放攻擊。 橢圓曲線算數(shù) 大多數(shù)使用公鑰密碼學進行加密和數(shù)字簽名的產(chǎn)品和標準都使用 RSA 算法二我們知道 . 為了保證 RSA使用的安全性，最近這些年來密鑰的位數(shù)一直在增加 .這對使用 RSA的應用是 很重的負擔，對進行大量安全交易的電子商務更是如此。近來，出現(xiàn)的一種具有強大競爭力的橢圓曲線密碼學 (ECC)對 RSA 提出了挑戰(zhàn)。在標準化過程中、如 關(guān)于公鑰密碼學的 IEEE P1363 標準中 .人們也已考慮了 ECC。 與 RSA 相比， ECC 的主要誘人之處在于，它可以使用比 RSA 短得多的密鑰得到相同的安 全性，因此可以減少處理負荷。另一方面。雖然關(guān)于 ECC 的理論已很成熟 .但直到最近才出現(xiàn)這方面的產(chǎn)品。對 ECC 的密碼分析也剛剛起步，因此 ECC 的可信度還沒有 RSA 高。 ECC 比 RSA 或 Diffie– Hellman更難闡述，關(guān)于 ECC 的完整數(shù)學描述已超出本書范圍。本節(jié)和下一節(jié)中，我們只給出有關(guān)橢圓曲線和 ECC 的一些背景知識。我們首先簡要討論 Abel 群。然后討論定義在有限域上的 橢圓 曲線 .最后討論橢圓曲線密碼。 在下述討論之前，讀者可思考第 4 章中關(guān)于有限域的內(nèi)容。 Abel 群 由第 4 章可知， Abel 群 G 由元家的集合及其上的二元運算組成 .有時記為{G， }。將 G中的元素序偶 (a,b)與 G 中的元素（ a b)對應，使得下述公理成立： （ A1）封閉性 若 a和 b 屬于 G，則 a b也屬于 G。 （ A2）結(jié)合性 對 G中任意的 a， b和 c， a（ b c） =（ a b） c。 （ A3）單位元 G 中存在元素 e，使得對 G中所有的 a e=e a=a。 （ A4）逆元 對 G中任何 a，存在 G中元素 a’ ，使得 a a’ =a’ a=e。 （ A5）交換性 對 G中任何 a 和 b，有 a b=b a。 許多公鑰密碼都使用了 Abil 群。例如 DiffieHellman 密鑰交換包含若干非零整數(shù)對素數(shù) q 的取模運算，通過冪運算來產(chǎn)生密鑰，其中冪運算定義為重復相乘。要攻擊 DiffieHellman,攻擊者必須對給定的 a 和 ak確定 k，這即是求離散對數(shù)問題。 橢圓曲線密碼學使用橢圓曲線上稱為加法的運算，乘法被定義為重復相加。密碼分析者需要從給定的 a和 (a k)來確定 k。 橢圓曲線是一個具有兩 個變兀的方程。對于密碼學而言，變元和系數(shù)均限制于有限域上。有限域的定義涉及有限 Abel 群的定義。在討論這些之前，我們先討論變元和系數(shù)均是實數(shù)的橢圓曲線，這種情況也許更常見。
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