【正文】 基本假定： 1. 截面平均應(yīng)變符合平截面假定； 2. 不考慮受拉區(qū)未開(kāi)裂砼的抗拉強(qiáng)度； 3. 設(shè)定受壓區(qū)砼的 ?c — ?c關(guān)系 ； 4. 設(shè)定受拉鋼筋的 ? s— ?s關(guān)系 。 ?c ?c 0 fc ?0 混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線 ?s ?s 0 fy ? y 鋼筋應(yīng)力應(yīng)變曲線 ?cu 受壓區(qū)混凝土應(yīng)力的計(jì)算圖形 受壓砼的應(yīng)力圖形從實(shí)際應(yīng)力圖 理想應(yīng)力圖 等效矩形應(yīng)力圖 C C C Mu Mu Mu Asfy Asfy Asfy 實(shí)際應(yīng)力圖 理想應(yīng)力圖 計(jì)算應(yīng)力圖 xc xc x －相對(duì)受壓區(qū)高度令0hx??xc— 實(shí)際受壓區(qū)高度 x — 計(jì)算受壓區(qū)高度， x = 等效原則： C的大小和作用點(diǎn)位置不變 fc fc 1? C80 C75 C70 C65 C60 C55 ≤C50 1?1?等效矩形應(yīng)力圖形系數(shù) 和 1?1?相對(duì)界限受壓區(qū)高度 （ 1） 有明顯屈服點(diǎn)鋼筋配筋時(shí) b 1 0 b 1 c ub0 0 c u yxxhh? ? ????? ? ? ?1byc u s1fE??????y 注意： x0b是界限破壞時(shí)的真實(shí)受壓區(qū)高度 當(dāng)混凝土的強(qiáng)度等級(jí) 時(shí)： 用 HPB300鋼筋時(shí) —— = 用 HRB335鋼筋時(shí) —— = 用 HRB400或 RRB400鋼筋時(shí) —— = 用 HRB500 —— = 50C?（ 2）無(wú)明顯屈服點(diǎn)鋼筋配筋時(shí) ysys0 .0 0 2 0 .0 0 2 fE??? ? ? ?b 1 0 b 1 c ub0 0 c u sxxhh? ? ????? ? ? ?1byc u s c u fE???????b?b?b?b?從截面的應(yīng)變分析可知 : ? ?b——適筋 ? ?b——超筋 ? = ?b——界限 ?cu h0 ?s ?y ?? b ? ? b ? =?b ?y ?s ?y 界限破壞 適筋破壞 超筋破壞 由應(yīng)變推出截面受壓區(qū)高度與破壞形態(tài)的關(guān)系是： 鋼筋先屈服 , 然后砼壓碎 鋼筋未屈服 , 砼壓碎破壞 當(dāng) ?s=?y 當(dāng) ?s?y —— 適筋 當(dāng) ?s?y —— 超筋 界限破壞 適筋梁與少筋梁的界限及最小配筋率 少筋破壞的特點(diǎn)是一裂就壞 ， 所以從理論上講 ， 縱向受拉鋼筋的最小配筋率 ?min應(yīng)是這樣確定的：按 Ⅲ a階段計(jì)算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎承載力與按 Ia階段計(jì)算的素混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎承載力兩者相等 。 但是 ， ?min考慮到混凝土抗拉強(qiáng)度的離散性 ，以及溫度變化 、 收縮等因素的影響 ， 所以在實(shí)用上 ， 最小配筋率?min往往是根據(jù)傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)得出的 。 為了防止梁 “ 一裂即壞 ” ， 適筋梁的配筋率應(yīng)大于 ?min。 （ 注意：其計(jì)算采用全截面面積 ， 即 As大于等于 As,min= ?min bh ） 應(yīng)當(dāng)注意 ， 驗(yàn)算截面配筋是否滿足最小配筋率要求時(shí)應(yīng)采用全部截面面積 bh， 而不是計(jì)算界限配筋率 ?b或最大配筋率 ?max時(shí)采用的有效截面面積 bh0， 這是因?yàn)槭芾瓍^(qū)混凝土開(kāi)裂時(shí)退出受拉工作的面積是從受拉混凝土截面邊緣開(kāi)始的 。 ?max —— 最大配筋率 , 是適筋梁與超筋梁的界限配筋率 . 適筋梁和超筋梁的本質(zhì)區(qū)別是受拉鋼筋是否屈服 。 鋼筋初始屈服的同時(shí) , 壓區(qū)砼達(dá)到極限壓應(yīng)變是這兩種破壞的界限 。 由相對(duì)界限受壓區(qū)高度 ?b可推出最大配筋率 ?max。 m a xs,y0bc1 Afhbf ???? yc1b0m a xs,m a x ffbhA ??? ???167。 四、 單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算 單筋：只在 受拉區(qū) 配有受力鋼筋。 基本計(jì)算公式 b h h0 As x as C = ?1 f c bx T s = A s M ?1 f c x fy 基本計(jì)算簡(jiǎn)圖 基本計(jì)算公式 : 0X ?? 1 c y sf b x f A? ?1 c 0() 2xM f b x h???s 0M ??c 0M ?? y s 0() 2xM f A h??或 基本計(jì)算公式的兩個(gè)適用條件及其意義 min? ——最小配筋率，按腹板全截面計(jì)算，此值取 % 和 中的較大值 。 ty4 5 / (% )ff?為了防止少筋，要求： s m inA bh???為了防止超筋，要求： b???? ——相對(duì)受壓區(qū)高度 。 b? ——相對(duì)界限受壓區(qū)高度，按平截面變形假定求。 討論： ?與 對(duì)應(yīng)的最大配筋率 : b? max?當(dāng)達(dá)最大配筋率時(shí)，有 1 c b 0 y s , m a xf b h f A?? ?s ,max 1 c b 0 1 cm a x b0 y 0 yA f b h fbh f bh f? ? ???? ? ??與 對(duì)應(yīng)的截面最大抵抗彎矩系數(shù) : 當(dāng)達(dá)到界限破壞時(shí)，有 b?s b b b( 1 0 .5 )? ? ???b0m a x 1 c b 0 0() 2hM f b h h ?????2b b 1 c 0( 1 0 . 5 ) f b h? ? ???截面最大抵抗彎矩系數(shù) 、 xb、 、 對(duì)應(yīng)于同一受力狀態(tài)，四者等 效，即超筋控制可以采用下面四者之一便可以： b? max? sb?b???或 bxx?或 s sb???或 m a x???計(jì)算系數(shù)及應(yīng)用 —— 截面抵抗彎矩系數(shù) s?01 c 0 1 c 0 0( ) ( )22hxM f bx h f b h h ?? ? ?? ? ? ?21 c 0 [ ( 1 0 . 5 ) ]f b h? ? ???2s 1 c 0f b h???s ( 1 0 . 5 )? ? ???s 21 c 0Mf bh? ??同樣： s? ——內(nèi)力臂系數(shù) 且： 則： y s 0 y s 00( ) ( 1 0 .5 )2xxM f A h f A h h? ? ? ?y s s 0f A h??s 1 0. 5????s1 1 2??? ? ?ss1 1 22?? ???sy s 0MAfh??計(jì)算步驟如下： 或 s 21 c 0Mf bh? ?? s1 1 2??? ? ? 1cs0 yfA bhf???s 21 c 0Mf bh? ?? s y s 0MAfh??由此可見(jiàn)， 和 都與 有關(guān)。可事 先給出許多 值，求出對(duì)應(yīng)的 和 值，并將其列成 和 計(jì)算表格，供計(jì)算時(shí)查用。 s?? s? s?? s?s??? ss???正截面受彎承載力計(jì)算的兩類問(wèn)題 截面設(shè)計(jì)： 截面校核： As= ? b?h, fc, fy, M 已知： 求： b?h, fc, fy, As 已知： Mu= ? 求： 1. 截面設(shè)計(jì)： 已知： 彎矩設(shè)計(jì)值 M 求： 截面尺寸 b， h(h0)、截面配筋 As，以及材料強(qiáng)度 fy、 fc 未知數(shù)： 受壓區(qū)高度 x、 b， h(h0)、 As、 fy、 fc 基本公式： 兩個(gè) 根據(jù)環(huán)境類別及混凝土強(qiáng)度等級(jí) ， 確定混凝土保護(hù)層最小厚度 ， 再假定 as， 得 h0， 并按混凝土強(qiáng)度等級(jí)確定fc， 解二次聯(lián)立方程式 。 然后分別驗(yàn)算適用條件 b?? ? m in?? ?和 當(dāng)環(huán)境類別為一類 (即室內(nèi)環(huán)境 )、 箍筋直徑為 8mm時(shí) ， 一般?。毫簝?nèi)一層鋼筋時(shí) ， as=40mm；梁內(nèi)兩層鋼筋時(shí) ， as=65mm；對(duì)于板 as=20mm。 當(dāng)受拉 鋼筋為 一排時(shí) ，v 2sda c d? ? ? ； 當(dāng)受拉 鋼筋為 兩 排時(shí) ， 2v 2sda c d d? ? ? ?，其中 c 為 混凝土保護(hù)層厚度 ， d v 為箍筋直徑 ， d 為受拉鋼筋直徑 ， d 2 為 兩排鋼筋之間的 間距 。 鋼筋混凝土 梁 as近似取值（ mm ） 箍筋直徑6? 箍筋直徑8? 環(huán)境 等級(jí) 梁混凝土最小保護(hù)層厚度 受拉鋼筋一排 受拉鋼筋兩排 受拉鋼筋一排 受拉鋼筋兩排 一 20 35 60 40 65 二 a 25 40 65 45 70 二 b 35 50 75 55 80 三 a 40 55 80 60 85 三 b 50 65 90 70 95 ? 由結(jié)構(gòu)力學(xué)分析確定彎矩的設(shè)計(jì)值 M ? 由跨高比確定截面初步尺寸 ? 由受力特性及使用功能確定材性 ? 由基本公式求 x ? 驗(yàn)算公式的適用條件 x ? xb (? ? ? b) ? 由基本公式 求 As , m i n m i n m i n00 sss A hA A b h b h h? ? ? ?? ? ? ?， 或 驗(yàn) 算? ? 選擇鋼筋直徑和根數(shù) , 布置鋼筋。 計(jì)算步驟： 2. 截面校核： 已知： 截面尺寸 b， h(h0)、截面配筋 As，以及材料強(qiáng)度 fy、 fc 求： 截面的受彎承載力 MuM 未知數(shù)： 受壓區(qū)高度 x和受彎承載力 Mu 基本公式： 11 0 0( ) ( )22c y su c y sf bx f AxxM f bx h f A h???? ? ? ??求 x (或 ?) ? 驗(yàn)算適用條件 sm in b b()A xxbh ? ? ?? ? ?和 或?求 Mu ? 若 Mu ? M， 則結(jié)構(gòu)安全 當(dāng) ? ?min 當(dāng) x xb Mu = Mcr 即按素混凝土截面計(jì)算抵抗彎矩 Mu = Mmax =α1fcbh02?b(?b) 計(jì)算步驟： 工程實(shí)踐表明 , 當(dāng) ?在適當(dāng)?shù)谋壤龝r(shí) , 梁 、 板的綜合經(jīng)濟(jì)指標(biāo)較好 , 故梁 、 板的經(jīng)濟(jì)配筋率： 鋼筋混凝土板 矩形截面梁 T形截面梁 ? = (~)% ? = (~)% ? = (~)