【正文】 qa2/2 qa2/2 B A a qa C a a D q MA 167。 45 載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系 目錄 平面曲桿 某些構(gòu)件（吊鉤等）其軸線為平面曲線稱為平面曲桿。當(dāng)外力與平面曲桿均在同一平面內(nèi)時，曲桿的內(nèi)力有軸力、剪力和彎矩。 目錄 167。 46 平面曲桿的彎曲內(nèi)力 目錄 畫出該曲桿的內(nèi)力圖 ? ? ?? s inFF N ??解： 寫出曲桿的內(nèi)力方程 FR?mmF?? ??NF? ??SF? ??M? ? ?? co sFF S ?? ? ?? s inFRM ?FNF???FSF???FRM167。 46 平面曲桿的彎曲內(nèi)力 例題 410 小結(jié) 熟練求解各種形式靜定梁的支座反力 明確剪力和彎矩的概念，理解剪力和彎矩的正負(fù)號規(guī)定 熟練計算任意截面上的剪力和彎矩的數(shù)值 熟練建立剪力方程、彎矩方程，正確繪制剪力圖和彎矩圖 目錄 第五章 彎曲應(yīng)力 目錄 第五章 彎曲應(yīng)力 167。 52 純彎曲時的正應(yīng)力 167。 53 橫力彎曲時的正應(yīng)力 167。 54 彎曲切應(yīng)力 167。 56 提高彎曲強(qiáng)度的措施 目錄 167。 51 純彎曲 回顧與比較 內(nèi)力 NFA? ?應(yīng)力 PIT ?? ?FS M ??????目錄 167。 51 純彎曲 純彎曲 梁段 CD上，只有彎矩，沒有剪力－－ 純彎曲 梁段 AC和 BD上，既有彎矩，又有剪力－－ 橫力彎曲 167。 51 純彎曲 目錄 167。 52 純彎曲時的正應(yīng)力 一、變形幾何關(guān)系 x?a a b b m n n m m180。 a180。 a180。 b180。 b180。 m180。 n180。 n180。 ??平面假設(shè)： 橫截面變形后保持為平面，且仍然垂直于變形后的梁軸線，只是繞截面內(nèi)某一軸線偏轉(zhuǎn)了一個角度。 凹入 一側(cè)纖維 縮短 突出 一側(cè)纖維 伸長 中間一層纖維長度不變－－ 中性層 中間層與橫截面的交線－－ 中性軸 167。 52 純彎曲時的正應(yīng)力 目錄 設(shè)想梁是由無數(shù) 層縱向纖維組成 胡克定理 ?? E??? yE?167。 52 純彎曲時的正應(yīng)力 目錄 建立坐標(biāo) 二、物理關(guān)系 dxa a b b m n n m o o y 三、靜力學(xué)關(guān)系 Z1EIM??167。 52 純彎曲時的正應(yīng)力 目錄 FN、 My、 Mz 正應(yīng)力公式 變形幾何關(guān)系 物理關(guān)系 ?? y??? E??? yE?靜力學(xué)關(guān)系 Z1 MEI??ZIMy??為梁彎曲變形后的曲率 ?1為曲率半徑， ?167。 52 純彎曲時的正應(yīng)力 目錄 正應(yīng)力分布 ZIMy??Zm a xm a x IMy??m a xZMW? ?Zm axZIWy?167。 52 純彎曲時的正應(yīng)力 目錄 M M ? 與中性軸距離相等的點， 正應(yīng)力相等； ? 正應(yīng)力大小與其到中性軸距離成正比； ? 中性軸上 ,正應(yīng)力等于零 m inZMW? ??常見截面的 IZ 和 WZ 圓截面 矩形截面 空心圓截面 空心矩形截面 ??AdAyI 2Z Zm axyzIW ?644ZdI ??332zdW ??)1(64 44Z ?? ?? DI34(1 )32zDW ? ???123ZbhI ?26zbhW ?12123300ZbhhbI ??3 3000( ) / ( / 2 )1 2 1 2zbh bhWh??167。 52 純彎曲時的正應(yīng)力 目錄 167。 53 橫力彎曲時的正應(yīng)力 目錄 彈性力學(xué)精確分析表明，當(dāng)跨度 l 與橫截面高度 h 之比 l / h 5 （細(xì)長梁）時，純彎曲正應(yīng)力公式對于橫力彎曲近似成立。 橫力彎曲 橫力彎曲正應(yīng)力公式 ZIMy??m a x m a x m a xm a xZ ZM y MIW? ??橫力彎曲最大正應(yīng)力 目錄 167。 53 橫力彎曲時的正應(yīng)力 ?細(xì)長梁的 純彎曲 或 橫力彎曲 ?橫截面慣性積 IYZ =0 ?彈性變形階段 公式適用范圍 彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件 ? ?ZW? ? ?maxm a x m a xmaxzM y Mσ σI 抗拉和抗壓性能不同，兩方面都要考慮 ? ?tt ?? ?m ax, ? ?cc ?? ?m ax, 與 M zI目錄 167。 53 橫力彎曲時的正應(yīng)力 FAY FBY B A l = 3m q=60kN/m x C 1m M x m6 7 . 5 k N8/2 ??ql???30 z y 180 120 K 截面上 K點正應(yīng)力 截面上 最大 正應(yīng)力 上 最大 正應(yīng)力 E=200GPa， C 截面的曲率半徑 ρ ??????FS x 90kN 90kN ???????M1. 求支反力 kN90Ay ?F kN90?ByF4533Z m108 3 12?????? bhIM P 108 3 10)3021 8 0(10606533ZKCK?????????????IyM?（壓應(yīng)力） 解： 例題 51 目錄 167。 53 橫力彎曲時的正應(yīng)力 B A l = 3m FAY q=60kN/m FBY x C 1m M x m6 7 . 5 k N8/2 ??ql???30 z y 180 120 K ??????FS x 90kN 90kN 截面最大正應(yīng)力 C 截面彎矩 mkN60C ??MC 截面慣性矩 45Z ???IM P 10218010606533Zm a xm a x????????????IyMCC?目錄 167。 53 橫力彎曲時的正應(yīng)力 B A l = 3m FAY q=60kN/m FBY x C 1m M x m6 7 . 5 k N8/2 ??ql???30 z y 180 120 K ??????FS x 90kN 90kN 3. 全梁最大正應(yīng)力 最大彎矩 a x ??M截面慣性矩 45 m108 3 ???zIM P 1021806533Zm axm axm ax???????????IyM?目錄 167。 53 橫力彎曲時的正應(yīng)力 B A l = 3m FAY q=60kN/m FBY x C 1m M x m6 7 . 5 k N8/2 ??ql???30 z y 180 120 K ??????FS x 90kN 90kN 4. C 截面曲率半徑 ρ C 截面彎矩 mkN60C ??MC 截面慣性矩 45Z ???I 9 41060108 3 0 0359CZC????????MEI?EIM??1目錄 167。 53 橫力彎曲時的正應(yīng)力