【正文】 橋梁工程系－楊 劍 裂縫的控制等級 嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫 一級 二級 三級 一般要求不出現(xiàn)裂縫 可以出現(xiàn)裂縫但要驗算裂縫的寬度 limm ax ww ?C 與工作環(huán)境、結(jié)構(gòu)類別有關(guān)。由不同的 《 規(guī)范 》 根據(jù)具體的情況確定。一般室內(nèi)正常環(huán)境 ，室外環(huán)境 mm。 P372表 113 荷載引起的橫向裂縫裂縫 按裂縫計算理論計算 橋梁工程系－楊 劍 構(gòu)件的變形控制 變形控制的目的和要求 ? 保證建筑的使用功能要求 ? 防止對結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響 ? 防止對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響 ? 保證人們的感覺在可接受程度之內(nèi) 主要介紹受彎構(gòu)件： 控制撓度。 m a x limff? 與結(jié)構(gòu)類別有關(guān)。由不同的 《 規(guī)范 》根據(jù)具體的情況確定。 P371附表 計算確定 橋梁工程系－楊 劍 裂縫和撓度計算中材料強度及荷載取值 荷載取值 ： 荷載組合： 標(biāo)準(zhǔn)組合 準(zhǔn)永久組合 12nk G k Q k c i Q i kiS S S S??? ? ? ?1nG k q i Q i kiS S S???? ?材料強度取值 取標(biāo)準(zhǔn)值 用標(biāo)準(zhǔn)值作為代表值 活荷載的組合系數(shù) 活荷載的準(zhǔn)永久值系數(shù) 橋梁工程系－楊 劍 混凝土構(gòu)件的裂縫 橋梁工程系－楊 劍 荷載引起的裂縫寬度計算 一 . 裂縫的出現(xiàn)、分布與開展 N N (a) ?ctftk (d) ?=0 ?ct ftk (b) (c) ?s? 橋梁工程系－楊 劍 N N (a) ftk (b) ?ct=ftk Ncr Ncr (c) ?s? (d) ?=0 橋梁工程系－楊 劍 ftk N N (a) (b) (c) (d) ?s? ?ss ?ct=ftk Ncr Ncr Ns Ns 1 1 ? max 橋梁工程系－楊 劍 Ncr+?N 2 1 1 Ncr+?N ?sm ?ss (a) (c) (d) (e) 裂縫出現(xiàn) 當(dāng) ?c ? ftk， 在某一薄弱環(huán)節(jié)第一條裂縫出現(xiàn)，由于鋼筋和砼之間的粘結(jié)，砼應(yīng)力逐漸增加至 ft 出現(xiàn)第二批裂縫，一直到裂縫之間的距離近到不足以使粘結(jié)力傳遞至砼達(dá)到 ftk ––– 裂縫出現(xiàn)完成。 橋梁工程系－楊 劍 Ncr+?N 2 1 1 Ncr+?N ?1 ?2 ?3 ftk Ns Ns ?sm ?ss (b) (a) (c) (d) (e) 裂縫開展 當(dāng)荷載繼續(xù)增加到 Ns， ?ss與 ?sm相差越小，砼回縮。在一定區(qū)段由鋼筋與砼應(yīng)變差的累積量，即形成了裂縫寬度。 橋梁工程系－楊 劍 ? 裂縫出現(xiàn)前， 混凝土和鋼筋的應(yīng)變沿構(gòu)件的長度基本上是均勻分布的。 ? 當(dāng)混凝土的拉應(yīng)力達(dá)到抗拉強度時，首先會在構(gòu)件最薄弱截面位置出現(xiàn)第一條（批）裂縫。 ? 裂縫出現(xiàn)瞬間， 裂縫截面位置的混凝土退出受拉工作，應(yīng)力為零，而鋼筋拉應(yīng)力應(yīng)力產(chǎn)生突增??s= ft /?，配筋率越小， ??s就越大。 橋梁工程系－楊 劍 ? 由于鋼筋與混凝土之間存在粘結(jié)，隨著距裂縫截面距離的增加，混凝土中又重新建立起拉應(yīng)力 ?ct，而鋼筋的拉應(yīng)力則隨距裂縫截面距離的增加而減小。 ? 當(dāng)距裂縫截面有足夠的長度 l 時，混凝土拉應(yīng)力 ?ct增大到 ft，此時將出現(xiàn)新的裂縫。 橋梁工程系－楊 劍 ? 如果兩條裂縫的間距小于 2 l，則由于粘結(jié)應(yīng)力傳遞長度不夠，混凝土拉應(yīng)力不可能達(dá)到 ft，因此將不會出現(xiàn)新的裂縫，裂縫的間距最終將穩(wěn)定在（ l ~ 2 l）之間，平均間距可取 l。 ? 從第一條（批）裂縫出現(xiàn)到裂縫全部出齊為裂縫出現(xiàn)階段，該階段的荷載增量并不大，主要取決于混凝土強度的離散程度。 ? 裂縫間距的計算公式即是以該階段的受力分析建立的。 橋梁工程系－楊 劍 ? 裂縫出齊后，隨著荷載的繼續(xù)增加，裂縫寬度不斷開展。裂縫的開展是由于混凝土的回縮，鋼筋不斷伸長，導(dǎo)致鋼筋與混凝土之間產(chǎn)生變形差，這是滑移理論計算裂縫寬度的依據(jù)。 ? 由于混凝土材料的不均勻性，裂縫的出現(xiàn)、分布和開展具有很大的離散性，因此裂縫間距和寬度也是不均勻的。但大量的試驗統(tǒng)計資料分析表明，裂縫間距和寬度的平均值具有一定規(guī)律性，是鋼筋與混凝土之間粘結(jié)受力機理的反映。 橋梁工程系－楊 劍 二 . 裂縫計算理論 Ncr+?N 2 1 1 Ncr+?N ?sm ?ss (b) (c) (d) (e) ?1 ?2 ?3 ftk Nk Nk (a) ? 鋼筋與其周圍混凝土之間可以產(chǎn)生相對滑動； ? 裂縫寬度是裂縫間混凝土相對于鋼筋滑移的結(jié)果，等于裂縫間距范圍內(nèi)鋼筋和混凝土的變形差 ； ? 裂縫間距與鋼筋直徑 d和受拉鋼筋的配筋率 p等參數(shù)有關(guān)。 1. 粘結(jié) — 滑移理論 ()m dlf u?橋梁工程系－楊 劍 ? 鋼筋與混凝土之間不能滑動； ? 構(gòu)件表面裂縫寬度主要是由鋼筋周圍混凝土回縮形成的 ； ? 裂縫間距只與混凝土保護(hù)層厚度 C 有關(guān)。 C ()ml f c?橋梁工程系－楊 劍 3. 綜合理論 ? 裂縫寬度的形成 裂縫間混凝土相對于鋼筋 滑移和 鋼筋周圍混凝土回縮 的結(jié)果； ? 裂縫間距與鋼筋直徑 d、受拉鋼筋的配筋率 p 和 混凝土保護(hù)層厚度 C 等參數(shù)有關(guān)。 ( , )mdl f cu?橋梁工程系－楊 劍 4. 裂縫計算理論評述 ? 實測表明，由于混凝土材料的不均勻性，裂縫的出現(xiàn)、分布和開展具有很大的離散性，因此裂縫間距和寬度也是不均勻的，裂縫寬度具有很大的離散性； ? 現(xiàn)有的裂縫寬度計算理論均相當(dāng)近似； ? 現(xiàn)行 《 規(guī)范 》 建立的裂縫寬度計算公式是半經(jīng)驗半理論公式，且經(jīng)驗偏多； ? 控制裂縫的措施是構(gòu)造比計算更重要。 橋梁工程系－楊 劍 《 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范 》 （ GB500102022） 平均裂縫間距 )(teeqlmdckl????te，取 ?te= c20時，取 c=20； c65時，取 c=65 受彎 kl=；軸拉 kl= 2iieqi i inddnd????光圓，取 ；變形，取 橋梁工程系－楊 劍 平均裂縫寬度 ( 1 . 9 0 . 0 8 )eqskm c ls tedw k cE??????αc= 1 . 0 , 1 . 01 . 1 0 . 6 5 , 0 . 2 , 0 . 2tt e s kf ?????????? ????取取裂縫處受拉鋼筋應(yīng)力（見 P194195） 橋梁工程系－楊 劍 ? ?ksks0kssks39。39。0kM Pa 0 . 8 7kskssMAhNANeA h a?????????作 用 效 應(yīng) 的 短 期 組 合 引 起 的 鋼 筋 應(yīng) 力 （ ） 對 于 受 彎 構(gòu) 件 ：對 于 軸 拉 構(gòu) 件 ： 對 于 偏 拉 構(gòu) 件 ： 橋梁工程系－楊 劍 裂縫的最大寬度 由裂縫的統(tǒng)計特性，按 95%的保證率 考慮到長期荷載下，混凝土徐變影響導(dǎo)致裂縫繼續(xù)擴(kuò)大，取擴(kuò)大系數(shù)為 ，（軸拉，偏態(tài)分布），（彎，正態(tài)分布）mmwwwwm a xm a x??)(m axteeqsscrdcEw ???? ???????????????crcr??受彎：軸拉：橋梁工程系－楊 劍 《 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力橋涵設(shè)計規(guī)范 》 采用的方法 m a x 1 2 330( ) ( )0 . 2 8 1 0sssdw C C C m mE?????ffs hbbbh A )(0 ???? ??? ?? ?? 0 0 0 ?? ?? 時，取時，取2iiiinddnd? ??鋼 筋 的 直 徑 ， 采 用 不 同 直 徑 的 鋼 筋 時取 換 算 直 徑 ：受拉鋼筋的總周長 C1——鋼筋表面形狀系數(shù) 光面鋼筋： 帶肋鋼筋： ２ ——作用長期效應(yīng)影響系數(shù) Ｍ l、Ｍ s分別為長期效應(yīng)組合 與短期效應(yīng)組合值 2 1 .0 0 .4 5 lsMCM??３ —與構(gòu)件受力性質(zhì)有關(guān)的系數(shù) 板式受彎構(gòu)件： 其他受彎構(gòu)件： 軸心受拉構(gòu)件： 偏心受拉構(gòu)件： 偏心受壓構(gòu)件： σss鋼筋應(yīng)力，計算同前 橋梁工程系－楊 劍 ? ?ssss0sssss39。39。0sMP a sssssMAhNANeA h a?????????作 用 效 應(yīng) 的 短 期 組 合 引 起 的 鋼 筋 應(yīng) 力 （ ） 對 于 受 彎 構(gòu) 件 ：對 于 軸 拉 構(gòu) 件 ： 對 于 偏 拉 構(gòu) 件 ： 橋梁工程系－楊 劍 五 . 影響裂縫寬度的主要因素 主要影響因素 鋼筋拉應(yīng)力 鋼筋直徑 鋼筋表面特征 混凝土抗拉強度及粘結(jié)強度 混凝土保護(hù)層厚度 混凝土有效受拉面積 構(gòu)件受力形式 荷載性質(zhì) 橋梁工程系－楊 劍 減少裂縫寬度措施 1．采用變形鋼筋代替光圓鋼筋； 2．在鋼筋面積基本保持不變的前提下，采用較小直徑的鋼筋代替較大直徑的鋼筋； 3. 增大縱向受拉鋼筋的面積以減小其拉應(yīng)力。 橋梁工程系－楊 劍 混凝土構(gòu)件的變形 橋梁工程系－楊 劍 線彈性梁的受力變形特點 一 ,變形計算公式 f423255384 481148 12ql M lfEI EIPl M lfEI EI?? ? ? ? ????? ? ? ???均 布 荷 載 ：集 中 荷 載 ：22Mf S l S lEI f? ? ?橋梁工程系－楊 劍 ? （集中荷載） 荷載 撓度： 48 f 3 l EI P ? 彎矩 曲率： f EI M ? 應(yīng)力 應(yīng)變： e ? E ? 剛度是反映了力與變形之間的關(guān)系： ? 截面抗彎剛度 EI 體現(xiàn)了截面抵抗彎曲變形的能力，同時也反映了截面彎矩與曲率之間的物理關(guān)系。 f B ? 橋梁工程系－楊 劍 鋼筋混凝土梁的受力變形特點 一 ,受拉破壞梁的全過程受力特征 ? 梁開裂后的應(yīng)變分布 橋梁工程系－楊 劍 鋼筋混凝土梁的撓度與彎矩的作用是非線性的。 2 1 EI 2 (a) (b) M f 0 EI(B) M 0 橋梁工程系－楊 劍 鋼筋混凝土純彎段截面抗彎剛度的特點 ： M f ?0 ?1 ?2 I II III *隨著彎矩增大 B不斷降低 *短期荷載效應(yīng)時的撓度對應(yīng)短期剛度 Bs *長期荷載效應(yīng)時的撓度對應(yīng)長期剛度 Bl(徐變、裂縫的不斷發(fā)展等等 ) 二 . 截面抗彎剛度的特點 橋梁工程系－楊 劍 三 短期剛度 Bs ???f EsssshAEMB20????橋梁工程系－楊 劍 四 . 荷載長期作用下的剛度 ( 1 )klsqkMBBMM?? ?? ???????? /39。39。39。 ??????????時，時，橋梁工程系－楊 劍 五 . 受彎構(gòu)件變形驗算按下列步驟進(jìn)行： ① 計算荷載短期效應(yīng)組合值 Ms和荷載長期效應(yīng)組合值 Ml；按下列式子計算 : ????????? ni kiQicikQkGsQCQCGCS211???????? ni kiQiqikGl QCGCS2?( 1 )klsqkMBBMM????③ 計算長期剛度 Bl按式： 2061 . 1 5 0 . 21 3 . 5sssEfE A hB???g?????② 計算短期剛度 Bs按式 : 橋梁工程系－楊 劍 ④ 用 Bl代替材料力學(xué)位移公式