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【正文】 上消除系統(tǒng)誤差 （ 2） 引入修正值法 （ 3） 對照法 （ 4） 補(bǔ)償法 系統(tǒng)誤差 62 測量誤差與數(shù)據(jù)處理 （ 1）從產(chǎn)生系差根源上采取措施減小系差 ① 要從測量原理和測量方法盡力做到正確、嚴(yán)格。 ② 測量儀器定期檢定和校準(zhǔn)，正確使用儀器。 ③ 注意周圍環(huán)境對測量的影響，特別是溫度對電子測量的影響較大。 ④ 盡量減少或消除測量人員主觀原因造成的系統(tǒng)誤差。應(yīng)提高測量人員業(yè)務(wù)技術(shù)水平和工作責(zé)任心，改進(jìn)設(shè)備。 系統(tǒng)誤差 63 測量誤差與數(shù)據(jù)處理 （ 2）引入修正值法 預(yù)先將被測量器具的系統(tǒng)誤差檢定或計算出來，做出誤差表或誤差曲線，然后取與誤差數(shù)據(jù)大小相同而符號相反的值作為修正值，將實際測得值加上相應(yīng)的修正值，即可得到不包含該系統(tǒng)誤差的測量結(jié)果。 修正值＝－誤差 =－（測量值－真值） 實際值＝測量值＋修正值 系統(tǒng)誤差 64 測量誤差與數(shù)據(jù)處理 （ 3）對照法 在測量中，將引起系統(tǒng)誤差的某些條件 (如被測量的位置等)相互交換，而保持其它條件不變，使產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素對測量結(jié)果起相反的作用，從而抵消系統(tǒng)誤差。 例如，以等臂天平稱量時，由于天平左右兩臂長的微小差別，會引起稱量的恒值系統(tǒng)誤差。如果被稱物與砝碼在天平左右稱盤上交換，稱量兩次，取兩次測量平均值作為被稱物的質(zhì)量，這時測量結(jié)果中就含有因天平不等臂引起的系統(tǒng)誤差。 系統(tǒng)誤差 65 測量誤差與數(shù)據(jù)處理 粗大誤差 判別粗大誤差最常用的統(tǒng)計判別： 如果對被測量進(jìn)行多次重復(fù)等精度測量的測量數(shù)據(jù)為 x1， x2， … ， xd,… ， xn 其標(biāo)準(zhǔn)差為 ，如果其中某一項殘差 vd大于三倍標(biāo)準(zhǔn)差，即 則認(rèn)為 vd為粗大誤差，與其對應(yīng)的測量數(shù)據(jù) xd是壞值，應(yīng)從測量列測量數(shù)據(jù)中刪除。 ??3?dV66 測量誤差與數(shù)據(jù)處理 數(shù)據(jù)處理的基本方法 數(shù)據(jù)處理 :從獲得數(shù)據(jù)起到得出結(jié)論為止的整個數(shù)據(jù)加工過程。 常用方法 : 列表法、作圖法和 最小二乘法擬合 。 67 測量誤差與數(shù)據(jù)處理 已知銅電阻與溫度之間具有如下關(guān)系： 可用實驗方法得到 的對應(yīng)數(shù)據(jù)，如何求方程中的三個參數(shù)？ 設(shè) 對應(yīng)： )1(0 tRR t ???tRt ?BxAy ??tRy ? 0RA? 0RB ?? tx? 數(shù)據(jù)處理的基本方法 68 測量誤差與數(shù)據(jù)處理 如果測量了 次（ ），理論值為： nmn ?11 BxAy ??22 BxAy ??nn BxAy ??… 理論值與實際測量值的誤差為： )( 111 BxAlv ???)( 222 BxAlv ???)( nnn BxAlv ???… 最小二乘法則是“殘余誤差的平方和為最小” 即 最小 212 vvnii ??? 數(shù)據(jù)處理的基本方法 69 測量誤差與數(shù)據(jù)處理 根據(jù)最小二乘法原理，要使 為最小，取其對 A、 B求偏導(dǎo)數(shù)，并令其為零，可得兩個方程，聯(lián)立兩個方程可求出 A， B的唯一解。 ??? niiv12?? ?? ?? ?? ??????????????????????????020211niiiiniiiBxAlxBBxAlA??????????????????????????????????????????????????????????? ?? ? ? ??????? ?? ? ? ?211211112121 1 1 12niiniiniiniiniiininiiininininiiiiiixxnlxlxnBxxnxlxxlA???????????? ? ?? ?? ? ?? ?nininiiiiininiiixBxAlxxBnAl1 1 121 1 數(shù)據(jù)處理的基本方法 70 測量誤差與數(shù)據(jù)處理 〔 例 〕 銅的電阻值 R與溫度 t之間關(guān)系為 Rt=R0(1+αt),在不同溫度下 , 測定銅電阻的電阻值如下表所示。試估計 0℃ 時的銅電阻電阻值 R0和銅電阻的電阻溫度系數(shù) α。 ti(℃ ) Ri(Ω) 解：列出誤差方程 iiti vtRR ??? )1(0 ?(i=1,2,3, …,7) 式中 : 是在溫度 ti下測得銅電阻電阻值。 tiR 數(shù)據(jù)處理的基本方法 71 測量誤差與數(shù)據(jù)處理 令 A=R0, B=αR0, 則誤差方程可寫為 (A+) =v1 (A+) =v2 (A+) =v3 (A+) =v4 (A+) =v5 (A+) =v6 (A+) =v7 數(shù)據(jù)處理的基本方法 72 測量誤差與數(shù)據(jù)處理 測量誤差小結(jié) 實 際 相 對 誤 差示 值 相 對 誤 差滿 度 相 對 誤 差最 大 允 許 誤 差儀 表 準(zhǔn) 確 度 等 級測 量 誤 差絕 對 誤 差相 對 誤 差修 正 值73 測量誤差與數(shù)據(jù)處理 測量誤差小結(jié) 測 量 誤 差隨 機(jī) 誤 差系 統(tǒng) 誤 差粗 大 誤 差評 價 指 標(biāo)算 術(shù) 平 均 值標(biāo) 準(zhǔn) 差測 量 列 中 單 次 測量 的 標(biāo) 準(zhǔn) 差測 量 列 算 術(shù) 平 均值 的 標(biāo) 準(zhǔn) 差發(fā) 現(xiàn)消 弱 和 消 除74 測量誤差與數(shù)據(jù)處理 測量誤差小結(jié) 測 量 的 極 限 誤 差單 次 測 量 的 極 限 誤 差算 術(shù) 平 均 值 的 極 限 誤 差75 測量誤差與數(shù)據(jù)處理 常用方法 : 最小二乘法擬合 。 測量誤差小結(jié)
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