測量系統(tǒng)的組成ppt課件-資料下載頁
2025-05-01 07:05本頁面
【正文】 程在任意時刻 t的集中程度。在一般情況下隨機過程的均值依賴于 t。 隨機過程的均值是某個均值函數(shù)，隨機過程就在其附近波動。 對于一個隨機過程，如果過程的統(tǒng)計特性不隨時間的推移而變化，就稱為平穩(wěn)隨機過程。 自相關(guān)函數(shù)： mX(t)=mX=常數(shù) rX(t,t+τ)=E[X(t)X(t+τ)]=rX(τ) 雖然平穩(wěn)過程比一般的隨機過程簡單了許多，但仍需要利用大量現(xiàn)實的統(tǒng)計平均才能得到其統(tǒng)計量值。 如果隨機過程的每一個現(xiàn)實都代表所有可能的現(xiàn)實，并且每一個觀測時間充分長的現(xiàn)實都能替代隨機過程的總體，則稱該過程具有各態(tài)歷經(jīng)性或遍歷性。 如果一個平穩(wěn)過程具有遍歷性，則它的每一個現(xiàn)實都經(jīng)歷了隨機過程所有現(xiàn)實的各種可能狀態(tài)。平穩(wěn)過程的均值和自相關(guān)函數(shù)就可以用觀測時間充分長的一個現(xiàn)實的時間平均得到，這樣就大大簡化了實際問題，節(jié)約了工作量。 平穩(wěn)遍歷過程的均值和自相關(guān)函數(shù)的定義式： T為觀測時間， .表示時間平均。x(t)表示以區(qū)別于一般的隨機過程 X (t)。 相比統(tǒng)計平均，時間平均從概念和計算上更接近于信號處理的實際。
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