【正文】 時就必須滿足上式條件。因此，對平衡節(jié)點的 P和 Q應(yīng)按上述條件進(jìn)行檢查。 101 ? （ 3）某些節(jié)點之間電壓的相位差應(yīng)滿足： m a xjiji???? ???為了保證系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，要求某些輸電線路兩端的電壓相位差不超過一定的數(shù)值。這一約束的主要意義就在于此。 102 ? 潮流計算可以概括為求解一組非線性方程組，并使其解滿足一定的約束條件。常用的計算方法是迭代法和牛頓法。在計算過程中或得出結(jié)果之后用約束條件進(jìn)行檢驗，如果不滿足，則應(yīng)修改某些變量的給定值，甚至修改系統(tǒng)的運行方式，重新計算。 103 ? 解算數(shù)學(xué)模型的方法 解算數(shù)學(xué)模型的基本要求如下： （ 1）計算方法的可靠性或收斂性。 （ 2）對計算機(jī)存儲量的要求。 （ 3）計算速度。 （ 4）計算的方便性和靈活性。 104 ? 解算數(shù)學(xué)模型的主要方法： ? 20世紀(jì) 50年代中期，在用數(shù)字計算機(jī)求解電力潮流問題的開始階段，主要采用以節(jié)點導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的潮流計算高斯－賽德爾迭代法（簡稱導(dǎo)納矩陣迭代法）。 ? 20世紀(jì) 60年代初期，數(shù)字計算機(jī)已發(fā)展到第二代，計算機(jī)的內(nèi)存和速度都有不少增加和提高，這為占用內(nèi)存多，但收斂性較導(dǎo)納矩陣迭代法好的以節(jié)點阻抗矩陣為基礎(chǔ)的高斯－賽德爾迭代法（簡稱阻抗矩陣迭代法）的應(yīng)用創(chuàng)造了條件。 105 ? 20世紀(jì) 60年代初期即開始研究潮流計算牛頓－拉夫遜法（簡稱牛頓法）。研究表明，牛頓法具有很好的收斂性。直到 60年代末期，優(yōu)化節(jié)點編號和稀疏矩陣程序技巧的高斯消去法的實際應(yīng)用，才使牛頓法潮流計算在收斂性、內(nèi)存需求、計算速度等方面都超過其他方法，成為廣泛采用的優(yōu)秀方法。 ? 20世紀(jì) 70年度初期，在牛頓法的基礎(chǔ)上，根據(jù)電力系統(tǒng)的特點發(fā)展了潮流計算 P－ Q分解法。該方法所占內(nèi)存約為牛頓法的 1/2－ 1/4，計算速度也明顯加快。由于牛頓法和 P－ Q分解法的顯著優(yōu)點，使得到 21世紀(jì)初為止，它們?nèi)匀皇箤嶋H應(yīng)用的電力系統(tǒng)潮流計算的主要方法。 106 ? 此外，作為方法的研究和探討，還提出了非線性快速潮流計算法、最優(yōu)乘子法、非線性規(guī)劃法、網(wǎng)流法等。為適應(yīng)電力網(wǎng)調(diào)度自動化的需要，在線潮流計算方法及其應(yīng)用也得到重視和發(fā)展。 ? 下面簡要介紹牛頓－拉夫遜法和 P－ Q分解法。 107 ? （ 1）牛頓－拉夫遜潮流計算方法 牛頓法是求解電力系統(tǒng)潮流問題應(yīng)用最廣泛的一種方法。當(dāng)以節(jié)點功率為注入量時，潮流方程為一組非線性方程，而牛頓法為求解非線性方程組最有效的方法之一。牛頓法的極坐標(biāo)潮流方程為： ????????????????????ijijijijijjiiiijijijijijjiiiBGVVBGVVPP）（）（????c o ss i ns i nc o s108 對上式進(jìn)行泰勒展開，僅取一次項，即可得到牛頓拉夫遜潮流算法的修正方程組。 ??????????????????????????????????????????????????VVPPJVJQP???109 ? 牛頓－拉夫遜潮流計算的基本步驟如下： 1）形成節(jié)點導(dǎo)納矩陣； 2）設(shè)各節(jié)點電壓的初值； 3）將各節(jié)點電壓的初值代入計算，求得修正方程式中的不平衡量； 4）利用各節(jié)點電壓的初值求得修正方程式的系數(shù)矩陣 —— 雅可比矩陣的各個元素； 5）解修正方程式，求各節(jié)點電壓的修正量； 6）計算各節(jié)點電壓的新值，即修正后值； 7）運用各節(jié)點電壓的新值自第三步開始進(jìn)入下一次迭代； 8）計算平衡節(jié)點功率和線路功率。 110 ? （ 2） P－ Q分解潮流計算方法 P－ Q分解潮流計算法派生于以極坐標(biāo)表示時的牛頓－拉夫遜法。二者的主要區(qū)別在修正方程式和計算步驟。 P－ Q分解法潮流計算時的修正方程式計及電力系統(tǒng)的特點后對牛頓－拉夫遜法修正方程式的簡化。對修正方程式的第一個簡化是：計及電力網(wǎng)絡(luò)中各元件的電抗一般遠(yuǎn)大于電阻；第二個簡化是基于對狀態(tài)變量 δ i的約束條件不宜過大。 111 ? P－ Q分解法潮流迭代公式可以寫為： ???????????????????????????kkkkkkkkkkkkUPBUUUUQBU??????11111），（），（112 ? P－ Q分解潮流計算的主要步驟如下： 1）形成系數(shù)矩陣、并求其逆矩陣； 2）設(shè)各節(jié)點電壓的初值； 3）計算有功功率的不平衡量； 4）解修正方程式，求各節(jié)點電壓相位角的變量； 5）求各節(jié)點電壓相位角的新值； 6）計算無功功率不平衡量； 7）解修正方程式求各節(jié)點電壓大小的變量； 8）求各節(jié)點電壓大小的新值； 9）運用各節(jié)點電壓的新值自第三步開始進(jìn)入下一次迭代； 10）計算平衡節(jié)點功率和線路功率。 113 第五節(jié) 系統(tǒng)頻率分析 ? 一 、 電力系統(tǒng)的頻率 ? 二 、 頻率的一次調(diào)整 ? 三 、 頻率的二次調(diào)整 114 一、電力系統(tǒng)的頻率 ? 電力系統(tǒng)負(fù)荷的有功功率 — 頻率靜態(tài)特性 當(dāng)電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時，系統(tǒng)中有功負(fù)荷隨頻率變化的特性稱為負(fù)荷的有功功率 — 頻率靜態(tài)特性。如圖所示： 115 當(dāng)頻率偏移額定值不多時，該特性常用一條直線來表示。也就是說，在額定頻率附近，負(fù)荷的有功功率與頻率呈直線關(guān)系。 fPK LL ???用標(biāo)么值表示為： ??? ??????fPffPPK LNLNLL116 ? 發(fā)電機(jī)組的有功功率 — 頻率靜態(tài)特性 反映由頻率變化而引起汽輪機(jī)（或水輪機(jī)）輸出功率變化的關(guān)系，稱為發(fā)電機(jī)組有功功率 — 頻率靜態(tài)特性。這種頻率隨發(fā)電機(jī)功率增大而有所降低的特性是線性的，稱為發(fā)電機(jī)的功率 — 頻率靜特性，簡稱功頻靜特性，如圖所示。 117 這種代表功頻靜特性的直線的斜率為負(fù)數(shù)，為 fPK GG ????標(biāo)么值為： GNNGNGNGG PfKffPPK ?????發(fā)電機(jī)的單位調(diào)節(jié)功率的倒數(shù)稱為發(fā)電機(jī)組的調(diào)差系數(shù)，即： GNNGNNG PffPffPf ?????????? 00)0()(????? ??????GG PfK1?118 二、頻率的一次調(diào)整 ? 發(fā)電機(jī)組與負(fù)荷的有功功率 — 頻率靜態(tài)特性的交點就是系統(tǒng)的初始運行點。如果負(fù)荷的有功功率突然增加，由于發(fā)電機(jī)輸出的有功功率不能隨負(fù)荷的突然增加而及時變動，發(fā)電機(jī)組將減速，電力系統(tǒng)頻率將下降。在系統(tǒng)頻率下降時，發(fā)電機(jī)輸出增加，同時負(fù)荷所需的有功功率減少，最后在新的平衡點穩(wěn)定下來。因此，這一調(diào)節(jié)過程是由發(fā)電機(jī)和負(fù)荷共同完成的。 119 有 fKKfKfKPLGLGL ?????????? )(0記 LGS KKK ??則有 fPK LS ???? 0用標(biāo)么值表示為： ??? ????????fPffPPK LNLLS00KS稱為整個電力系統(tǒng)的有功功率 — 頻率靜態(tài)特性系數(shù)，又稱為電力系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率。它說明在頻率的一次調(diào)整作用下，單位頻率的變化可能承受多少系統(tǒng)負(fù)荷的變化。 120 三、頻率的二次調(diào)整 ? 當(dāng)電力系統(tǒng)由于負(fù)荷變化引起的頻率偏移較大，采取一次調(diào)頻尚不能使其保持在允許的范圍以內(nèi)時，通過頻率的二次調(diào)整才能解決。頻率的二次調(diào)整就是以手動或自動方式調(diào)節(jié)調(diào)頻器平行移動發(fā)電機(jī)組有功功率 — 頻率靜態(tài)特性，來改變發(fā)電機(jī)組輸出的有功功率，使系統(tǒng)的頻率保持為負(fù)荷增長前的水平或使頻率的偏差在允許的范圍之內(nèi)。 121 ? 在頻率的一次調(diào)整和二次調(diào)整同時進(jìn)行時，系統(tǒng)負(fù)荷的增量是由三部分調(diào)節(jié)功率與之平衡的： （ 1）由頻率的一次調(diào)整（調(diào)速器作用）增發(fā)的功率。 （ 2）由頻率的二次調(diào)整（調(diào)頻器作用）增發(fā)的功率。 （ 3）由負(fù)荷自身的調(diào)節(jié)效應(yīng)而減少取用的功率。 122 用公式表示可寫成： fKfKPP LGGL ??????????? 00或 fKfKKPP SLGGL ?????????????? )(00由上式可得 SGLKPPf 00 ????????如果使用調(diào)頻器進(jìn)行二次調(diào)頻所得的發(fā)電機(jī)輸出功率的增量能完全抵償負(fù)荷增加的增量，就能維持原頻率不變，這樣就實現(xiàn)了頻率的無差調(diào)節(jié)。 123 ? 電力系統(tǒng)中各發(fā)電機(jī)組均裝有調(diào)速器，所以系統(tǒng)中每臺運行機(jī)組都參與頻率的一次調(diào)整（除滿載機(jī)組除外）。頻率的二次調(diào)整則不同，一般只由系統(tǒng)中選定的極少電廠的發(fā)電機(jī)組擔(dān)任頻率的二次調(diào)整。負(fù)有二次調(diào)頻任務(wù)的電廠稱為調(diào)頻廠。調(diào)頻廠又分成主調(diào)頻廠和輔助調(diào)頻廠。只有在主調(diào)頻廠調(diào)節(jié)后，而系統(tǒng)頻率仍不能恢復(fù)正常時，才起用輔助調(diào)頻廠。而非調(diào)頻廠在系統(tǒng)正常運行情況下，則按預(yù)先給定的負(fù)荷曲線發(fā)電。 124 謝謝