【正文】 對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響非常嚴(yán)重。如圖，測(cè)量誤差為： ● 分析 設(shè)輸入為正弦波： ,干擾幅度為 Vn。 對(duì)觸發(fā)點(diǎn) A1作切線 ab，其斜率為 則， 可見， 愈大，即 觸發(fā)點(diǎn)愈陡峭，誤差愈小 。 4）觸發(fā)誤差 39。xxT T T? ? ?s inx m xv V t??ta n xBx vVdvdt? ??ta nnVT???tan?22 )(12s i n12c o smBxmBxmxBxmxvvxVVTVtVTtVdtdvtgBx??????????????t a n 2n x nmV T VTV??? ? ? ?4）觸發(fā)誤差 進(jìn)一步推導(dǎo)觸發(fā)點(diǎn)的斜率，如下： 實(shí)際中，對(duì)正弦輸入信號(hào)，常選擇過零點(diǎn)為觸發(fā)點(diǎn)（具有最陡峭的斜率），則觸發(fā)點(diǎn)電壓 VB滿足： 于是，有： 若考慮在一個(gè)周期開始和結(jié)束時(shí)可能都存在觸發(fā)誤差，分別用 表示，并按隨機(jī)誤差的均方根合成，得到： ● 結(jié)論： 測(cè)周時(shí)為減小觸發(fā)誤差，應(yīng)提高信噪比 。 BmVV12TT??、2212 2xnnmTVT T TV?? ? ? ? ? ? 多周期同步測(cè)量技術(shù) 1）多周期同步法 ◆ 多周期同步測(cè)頻 測(cè)頻時(shí)量化誤差是由于閘門與被測(cè)信號(hào)的非同步引起的。為減小量化誤差，必須 使閘門時(shí)間等于被測(cè)信號(hào)整周期數(shù) 。 ●設(shè)計(jì)原理 采用 預(yù)置閘門 ，用 fx 對(duì)預(yù)置閘門同步，在實(shí)際 的 同步閘門 時(shí)間內(nèi)同時(shí)對(duì) fx計(jì)數(shù)得被測(cè)信號(hào)整周期 計(jì)數(shù)得 Nx 。為確定同步 閘門時(shí)間，用另一計(jì)數(shù)器 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)頻率 f0計(jì)數(shù)得 N0。 2）多周期同步法 ● 工作波形 如圖，同步閘門時(shí) 間 T’s由 N0T0確定， 則： ●誤差： Nx無 177。 1誤 差 ， N0存在 177。 1誤差， 但一般 N0較大， 177。 1/N0較小。 ●實(shí)現(xiàn)： 基于微處理器 ，控制預(yù)置閘門（軟件發(fā)出），計(jì)算頻率結(jié)果。可實(shí)現(xiàn) 不同閘門時(shí)間內(nèi)的 等精度測(cè)量 。 00 0 039。xxxxsNNNffT N T N? ? ?2）多周期同步法 ◆ 多周期測(cè)周 基本測(cè)周模式下，閘門時(shí)間由單個(gè)周期確定。在干擾信號(hào)下，被測(cè)信號(hào)周期的觸發(fā)前后存在 的觸發(fā)誤差（轉(zhuǎn)換誤差）。 ●原理：為降低 對(duì)單個(gè)周期測(cè)量的影響，利用 的隨機(jī)性，可由多個(gè)周期構(gòu)成閘門時(shí)間，使相鄰周期的 相互抵消。如下圖。 例如：由 10個(gè)周期構(gòu)成閘門時(shí)間測(cè)量，觸發(fā)誤差降為 1/10。 同時(shí)， 由于計(jì)數(shù)值也增大了 10倍，則 177。 1誤差也減小為 1/10。 電子計(jì)數(shù)器面板上的 “周期倍乘” 可選擇周期數(shù)，通常有： 100、 1000等多檔選擇。 12TT??、12TT??、 12TT??、12TT??、10T’x △ T1 △ T2 10Tx Tx1 Tx10 △ T2 Tx A’1 A1 Vn A’2 A2 A’9 A9 A’10 A10 2）多周期同步法 ● 誤差表達(dá)式： 式中， m為周期倍乘數(shù)。 12x n cx x c m cT V fkT mT f V fm?????? ? ? ? ????? 模擬內(nèi)插法 一般時(shí)間間隔測(cè)量的局限性： 為減小量化誤差，需減小時(shí)標(biāo)以增大計(jì)數(shù)值，但時(shí)標(biāo)的減小受時(shí)基電路和計(jì)數(shù)器 最高工作頻率 限制，而計(jì)數(shù)器也有最大計(jì)數(shù)容量的限制（ 最大計(jì)數(shù)值 ）。 內(nèi)插法 對(duì)已存在的量化誤差，測(cè)量出 量化單位以下的尾數(shù) (零頭時(shí)間 )。如下圖所示， 則準(zhǔn)確的 Tx為： Tx=T0+T1T2 為實(shí)現(xiàn) T1T2的測(cè)量， 有 模擬和數(shù)字兩種方法 。 輸入信號(hào)起始 終止時(shí)鐘脈沖xT1T 0T2T 模擬內(nèi)插法 1）模擬內(nèi)插法原理 ? 由于 T1和 T2均很小（小于時(shí)標(biāo)），采用普通的 “ 時(shí)標(biāo)計(jì)數(shù)法 ” 難以實(shí)現(xiàn)（需要非常小的時(shí)標(biāo)）。其實(shí)現(xiàn)的基本思路是： 對(duì) T1和 T2作時(shí)間擴(kuò)展（放大）后測(cè)量 。 ? 三次測(cè)量 若 T T2均擴(kuò)展 k倍， 采用同一個(gè)時(shí)標(biāo)（設(shè)為 ）分別測(cè)量 T0、 kT kT2，設(shè)計(jì)數(shù)值分別為： N0、 N N2， 則： ? 意義： 上式由于 不存在量化誤差，總量化誤差由(N1N2)引起，降低了 k倍。 相當(dāng)于用 時(shí)標(biāo)的普通時(shí)間測(cè)量。 0?120 1 2 0 0xNNT T T T Nk ????? ? ? ? ?????0 0 0TN??0/k? 模擬內(nèi)插法 2）時(shí)間擴(kuò)展電路 ◆時(shí)間擴(kuò)展電路 如下圖所示： ◆工作原理 以恒流源對(duì)電容 器 C充電，設(shè)充電時(shí) 間為 T1，而以 (k1)T1 （可近似為 kT1）時(shí)間緩慢放電，當(dāng)放電到原電平時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間為： T1’=T1+(k1)T1=kT1，即得到 T1的 k倍時(shí)間擴(kuò)展。在 kT1時(shí)間內(nèi)對(duì)時(shí)標(biāo)計(jì)數(shù)。 整形、門控C恒流源1kT?1T起始控制信號(hào)◆ 例如 ， 擴(kuò)展器控制的開門時(shí)間為 T1的 1000倍 (k取 999)， 即： T’1＝ T1＋ 999T1＝ 1000T1 在 T’1時(shí)間內(nèi)對(duì)時(shí)標(biāo) 計(jì)數(shù)得 N1， 則 類似地： T’2＝ T2＋ 999T2＝ 1000T2 在 T’2時(shí)間內(nèi)對(duì)時(shí)標(biāo) 計(jì)數(shù)得 N2， 則 于是： 內(nèi)插后測(cè)量分辨力提高了 1000倍 。 ◆ 校準(zhǔn)技術(shù) 內(nèi)插擴(kuò)展技術(shù)可大大提高測(cè)時(shí)分辨力 ,但測(cè)量前需進(jìn)行校準(zhǔn) 。 101 1000NT ??202 1000NTT ?202 1000NT ??12x 0 0)1000NNTN ???＝（ 模擬內(nèi)插法 0?0? 平均法 1）平均法原理 ◆硬件平均法測(cè)量 ●測(cè)頻：在基本頻率測(cè)量中，取樣時(shí)間（即閘門時(shí)間）內(nèi)對(duì) N個(gè)周期脈沖進(jìn)行累加計(jì)數(shù)，實(shí)際上已是對(duì) N個(gè)周期進(jìn)行了平均。 ●測(cè)周：多周期測(cè)量即是硬件上的平均測(cè)量。 ●硬件平均法的局限：?jiǎn)未螠y(cè)量的時(shí)間有限；計(jì)數(shù)容量有限。 ◆軟件平均法 ● 單次測(cè)量 （測(cè)頻和測(cè)周）總是存在量化誤差，這是一種隨機(jī)誤差 ,它在 － 1/N～ 1/N范圍內(nèi) (誤差限 1/N)均勻分布。 ● 多次測(cè)量取平均 。利用隨機(jī)誤差的抵償性，可采取多次測(cè)量取平均的辦法，減小測(cè)量誤差。 ● 設(shè)連續(xù)進(jìn)行有限次（ n次）測(cè)量，計(jì)數(shù)值分別為 NN … 、 Nn，其 算術(shù)平均值 為： 由于 N1≈N2 ≈… ≈N n ≈N，各次的量化誤差為： 對(duì)各單次測(cè)量的量化誤差采用均方根合成，根據(jù) 算術(shù)平均值的性質(zhì) ，其誤差將減小到單次測(cè)量的 即： 121 1 1 1...nN N N N? ? ? ?121 1 1 1...nN N N N? ? ? ?11xxxxTfT f Nn??? ? ? ? 平均法 11 niiNNn ?? ?1/ n 平均法 2）時(shí)基脈沖的隨機(jī)調(diào)相技術(shù) ◆ 軟件平均法依賴于各單次測(cè)量的 量化誤差的隨機(jī)性 ，即要求 閘門開啟 /關(guān)閉時(shí)刻和被測(cè)信號(hào)脈沖之間具有真正的隨機(jī)性。否則，各單次測(cè)量的量化誤差就不具有隨機(jī)誤差的抵償性。 ◆實(shí)現(xiàn)原理 采用齊納二極管產(chǎn)生的噪聲對(duì)時(shí)基脈沖進(jìn)行隨機(jī)相位調(diào)制，使時(shí)基脈沖具有隨機(jī)的相位抖動(dòng)。 ◆原理圖 下圖是一個(gè)實(shí)用的測(cè)量方案。 基準(zhǔn)振蕩器倍頻器10MHz具有變?nèi)菡{(diào)相器的10MHz回 路K AGC放大器＋E齊納噪聲源500MHz已調(diào)制時(shí)基脈沖50 平均法 電子計(jì)數(shù)器主機(jī)內(nèi)送出的標(biāo)準(zhǔn)頻率 fs，經(jīng)過諧波發(fā)生器產(chǎn)生高次諧波，再由諧波濾波器選出所需的諧波分量 Nfs，它與被測(cè)信號(hào) fx混頻出差頻 fI。 若由電子計(jì)數(shù)器測(cè)出 fI，則被測(cè)頻率 fx為 ： 為適應(yīng) fx的變化，諧波濾波器應(yīng)能夠選出合適的諧波分量 Nfs。 x s If N f f??混頻器 差頻放大器 電子計(jì)數(shù)器 諧波濾波器 諧波發(fā)生器 輸入 fx fI fs 變頻法