總結(jié)與復(fù)習(xí)ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-04-29 02:05本頁(yè)面
【正文】 1時(shí) ， 理由：因?yàn)槊糠N狀態(tài)都只發(fā)兩個(gè)符號(hào)，當(dāng)一種符號(hào)概率為 1時(shí)，另一個(gè)必然為 0，實(shí)際上只發(fā)一種確定的符號(hào)，成為確定事件，其自信息為 0。三種狀態(tài)下發(fā)出符號(hào)的自信息均為 0，平均值也一定為 0。因此不確定性為 0，所以信源熵為 0。 32111 2 3( / ) ( ) ( | )( ) [ l o g l o g ] ( ) [ l o g l o g ] ( ) [ l o g l o g ]l o g l o giiiH X X Q E H X EQ E p p p p Q E p p p p Q E p p p pp p p p??? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ??21H = H ( X | X ) l o g l o gp p p p? ? ? ?0l im( l o g l o g ) 0pH p p p p?? ? ? ? ? 36 2． 二元信源每秒發(fā)出 100個(gè)符號(hào)，若信源概率為 ；信道傳輸矩陣為 : ；求發(fā)信率和傳信率。 ?????????43414143P 第五部分、典型題目 解： 發(fā)信率就是信源符號(hào)熵乘以碼率： Rb=RBH (X)： H(X) = = bit/符號(hào) Rb=RBH(X)= bit/s 傳信率就是平均互信息乘以碼率， Rt=RBI (X。Y) ： 聯(lián)合熵： H(XY)=。 接收符號(hào)熵： H(Y)=。 平均互信息： I (X。Y) =H(X)+H(Y)H(XY)= bit/符號(hào) 傳信率 : Rt=RBI(X。Y)= bit/s )()( )( ?????????? ypxyp ；? 37 3.（ 1） (7, 3)截短循環(huán)碼生成多項(xiàng)式是 g(x)=x4+x2+x+1。求生成矩陣與一致校驗(yàn)矩陣。 （ 2）為信息 111編碼；（ 3）為 R=1101011 譯碼。 解：（ 1） 對(duì)應(yīng) g(x)的碼字是： 0010111， 循環(huán)移位得到： 0101110 與 1001011 因此生成矩陣是： 第五部分、典型題目 一致監(jiān)督矩陣是： 1 1 0 1 0 0 00 1 1 0 1 0 01 1 1 0 0 1 01 0 1 0 0 0 1H?????????1 0 0 1 0 1 10 1 0 1 1 1 00 0 1 0 1 1 1G????????? 38 （ 2） 信息 111編碼為： 第五部分、典型題目 1 0 0 1 0 1 1( 1 1 1 ) 0 1 0 1 1 1 0 ( 1 1 1 0 0 1 0 )0 0 1 0 1 1 1C K G????? ? ? ? ?????（ 3） 當(dāng)收到 R=1101011 時(shí)： 1 0 1 11 1 1 00 1 1 1( 1 1 0 1 0 1 1 ) 1 0 0 0 ( 1 1 1 0 )0 1 0 00 0 1 00 0 0 1TS R H??????????? ? ? ? ?????????????S與 HT第二行相同，錯(cuò)誤格式為 E=(0100000)，糾錯(cuò) 得到： C=R⊕ E=(1001011) 39 4. (15,11)漢明碼的生成多項(xiàng)式為 g(x)=x4+x+1；利用截短循環(huán)碼為信息位（ 0111010）編碼；若接收到一個(gè)碼字R=(11101011001)，問(wèn)是否有錯(cuò)？ 第五部分、典型題目 （ 1）編碼 : 現(xiàn)在 k=7, r=4, 因此 n=11, 應(yīng)編 (11,7)截短循環(huán)碼 信息位多項(xiàng)式 K (x)=x5+x4+x3+x 監(jiān)督位多項(xiàng)式 r(x)=xrK(x) mod g(x)= = (x9+x8+x7+x5 ) mod (x4+x+1)=x 碼多項(xiàng)式： C(x)= x9+x8+x7+x5 + x 所以碼字是 (01110100010) （ 2）譯碼 : R(x)= x10+x9+x8+x6 + x4 +x3+1 因?yàn)? R(x) mod g(x) = x3+x2+x≠0； 所以此碼有錯(cuò)。 40 6. 已知 對(duì)稱信道 (1)求信道容量和最佳信源。 (2)在上面最佳信源分布下，按最大似然譯碼準(zhǔn)則確定其譯碼規(guī)則，并計(jì)算錯(cuò)誤概率。（思考：最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則怎么做？） 解 :（ 1） 最佳輸入為等概率分布。信道容量為： C=logSH(p1, p2, p3)=log3 = = bit/符號(hào) （ 2）譯碼規(guī)則 : F(b1)=a1 。 F(b2)=a2 。 F(b3)=a3 。 錯(cuò)誤概率： PE=3(3/9+1/9) /3=4/9= ???????????959193939591919395P?????? ??? 91log9193log9395log95第五部分、典型題目
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