【正文】 學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)后，對三角函數(shù)有一定了解的基礎(chǔ)上，進(jìn)行的擴(kuò)展，是這一章最重要的一節(jié)課。它是本章的基礎(chǔ)，對三角函數(shù)的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要。同時它又是以后學(xué)習(xí)平面向量、解析幾何等內(nèi)容的必要準(zhǔn)備。學(xué)生在以前曾學(xué)過銳角三角函數(shù)，其研究范圍是銳角，研究方法是幾何的，沒有坐標(biāo)系的參與，主要是為了解直角三角形服務(wù)的。因此在教學(xué)過程中要發(fā)展學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗，結(jié)合角的概念的推廣，也就是研究范圍發(fā)生了變化，并揭示由此帶來的新問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但高中學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，學(xué)習(xí)自信心不足，在探究問題、合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡，所以必須在老師一定的指導(dǎo)下才能進(jìn)行。鑒于上述分析我制定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課標(biāo)對本節(jié)課的教學(xué)要求，結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知能力結(jié)構(gòu)和以上教材分析，我將從知識與技能、過程與方法、情感、態(tài)度與價值觀三個方面來設(shè)計本節(jié)課的三維目標(biāo)。能借助單位圓認(rèn)識和理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義；已知角及角終邊上一點，求角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)值；熟記特殊角正、余弦函數(shù)值及在各象限內(nèi)的符號。過程與方法目標(biāo)體驗三角函數(shù)概念的產(chǎn)生、發(fā)展過程；提高學(xué)生分析、探究、解決問題的能力；領(lǐng)悟直角坐標(biāo)系的工具功能，豐富數(shù)形結(jié)合的思想。培養(yǎng)學(xué)生通過現(xiàn)象看本質(zhì)的唯物主義觀，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度。三、 教學(xué)重、難點根據(jù)新課程的標(biāo)準(zhǔn)要求結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，本節(jié)課注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探究能力。重點：正、余弦函數(shù)的定義，根據(jù)定義判斷正余弦函數(shù)值的正負(fù)，并求出正弦、余弦函數(shù)值 。難點：正、余弦函數(shù)的定義及根據(jù)定義求函數(shù)值.為了講清教材的重難點，使學(xué)生能夠達(dá)到既定的教學(xué)目標(biāo)，在重點上有所掌握，難點上有所突破，下面我再談?wù)劷谭ㄅc學(xué)法。四、 教學(xué)與學(xué)法根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容以及學(xué)生認(rèn)知特點和我自己的教學(xué)風(fēng)格，主要以“教師主導(dǎo)、學(xué)生主體”的原則，采用 “啟發(fā)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式”教學(xué)方法組織教學(xué)。另外，我在教學(xué)過程中特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。讓學(xué)生從機(jī)械的“學(xué)答”向“學(xué)問”轉(zhuǎn)變，從“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變，成為真正的學(xué)習(xí)的主人。這節(jié)課在指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力方面主要采取以下方法：分析歸納法、自主探究法、總結(jié)反思法。同時學(xué)生具備一定的自學(xué)能力，教學(xué)中通過學(xué)生對已掌握的知識進(jìn)行拓展,既培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)有知識探索新知識的能力,又提高了學(xué)生解決問題的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)意識。五、教學(xué)過程設(shè)計 為了完成教學(xué)目標(biāo)，解決教學(xué)重點，突破教學(xué)難點，下面我將著重說一下本次說課的重點內(nèi)容教學(xué)的過程。復(fù)習(xí)回顧開門見山，面對全體學(xué)生提問： 在初中我們初步學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)，角的概念推廣后，這樣的三角函數(shù)的定義是否再適用？下面探索任意角的三角函數(shù)（板書課題），請同學(xué)們回顧：（問題1）我們在初中通過直角三角形的邊角關(guān)系，學(xué)習(xí)了銳角的正弦、余弦、？ (設(shè)計意圖：通過學(xué)生對銳角的三角函數(shù)概念的回顧，為后面探索任意角的三角函數(shù)作了鋪墊，是一種推廣和拓展的過程. 溫故知新，讓學(xué)生體會知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程.) 、創(chuàng)設(shè)情景（問題2）前面我們已經(jīng)以直角坐標(biāo)系為工具來研究任意角了，我們能否用直角坐標(biāo)系來研究銳角三角函數(shù)？讓學(xué)生獨立思考或自由討論，教師對學(xué)困生作啟發(fā)引導(dǎo)。xOMP(x,y)ysinα==，cosα==，tanα== （圖2）(設(shè)計意圖：此處做法簡單，思想重要. 為了順利實現(xiàn)推廣，可以構(gòu)建中間橋梁，使之既與初中的定義一致，又能自然地遷移到任意角的情形. 初中以直角三角形邊角關(guān)系來定義銳角三角函數(shù)，現(xiàn)在要用坐標(biāo)系來研究，探索的結(jié)論既要滿足任意角的情形，又要包容初中銳角三角函數(shù)定義. 體現(xiàn)了學(xué)生構(gòu)建知識的能力，也是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要思想和方法，為學(xué)生在以后學(xué)習(xí)中對某些知識進(jìn)行推廣拓展奠定了基礎(chǔ). )xOMPy圖41P′M′α（問題3）各個比值與角之間有怎樣的關(guān)系？比值是不是函數(shù)？當(dāng)銳角大小發(fā)生變化時，比值會改變嗎？(設(shè)計意圖：學(xué)生對函數(shù)理解較膚淺，在這讓學(xué)生在思維上更上了一個層次，扣準(zhǔn)函數(shù)概念的內(nèi)涵，且從函數(shù)知識演繹三角函數(shù)知識，是準(zhǔn)確理解三角函數(shù)概念的關(guān)鍵，也是在認(rèn)知上把三角函數(shù)知識納入函數(shù)知識結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵)、自主定義（問題4）能將銳角的比值情形推廣到任意角嗎?、形象識記（問題五）如何判斷三角函數(shù)值的正、負(fù)？（設(shè)計意圖：判斷三角函數(shù)值的正負(fù)符號，是本章教材的一項重要的知識、技能要求. 要引導(dǎo)學(xué)生抓住定義、數(shù)形結(jié)合判斷和記憶三角函數(shù)值的正負(fù)符號，并總結(jié)出形象的識記口訣，這也是理解和記憶的關(guān)鍵. ）、練習(xí)鞏固例1：已知角的終邊經(jīng)過點P（2，3），求的六個三角函數(shù)值.六、課時小結(jié)要求全體學(xué)生根據(jù)教師所提問題進(jìn)行總結(jié)識記，提問檢查并強(qiáng)調(diào)：（設(shè)計意圖：在課堂內(nèi)及時總結(jié)識記，讓學(xué)生自己歸納識記本節(jié)課的主體內(nèi)容，抓住要害，人人參與，及時建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)認(rèn)知能力。）七、板書設(shè)計左邊板出本節(jié)的本課重難點以及要強(qiáng)調(diào)注意的地方（紅色粉筆標(biāo)注），中間是例題和練習(xí)，而右邊則是可以擦寫的地方。（設(shè)計意圖：這樣設(shè)計，清晰明了，方便學(xué)生在左邊找到相應(yīng)的知識點，讓學(xué)生更清楚地把握這一節(jié)課，同時給學(xué)生留有作題的地方，整個板書充分體現(xiàn)了精講多練的教學(xué)方法。）八、布置作業(yè)（課后習(xí)題）（設(shè)計意圖：使學(xué)生繼續(xù)加深對數(shù)量積概念的理解及應(yīng)用，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。）九、教學(xué)反思通過對本課題的學(xué)習(xí)過程，例題和習(xí)題的完成情況，在老師巡視和提問中及時發(fā)現(xiàn)問題，糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，促進(jìn)學(xué)生知識的正遷移，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率；根據(jù)對學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒、學(xué)習(xí)效果及時進(jìn)行評價，結(jié)合評價結(jié)果的反饋，及時調(diào)整學(xué)習(xí)過程、教學(xué)方法?？傊?，我的教學(xué)宗旨是讓學(xué)生獲得有價值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生學(xué)到必須的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同方向的發(fā)展。各位老師，我的說課到此結(jié)束，不足之處懇請批評指正，謝謝！167。5《單位圓與誘導(dǎo)公式》尊敬的各位評委老師：大家好！我說課的課題是《單位圓與誘導(dǎo)公式》，這是北京師范大學(xué)出版社普通高中課程教科書數(shù)學(xué)必修四第一章三角函數(shù)第4節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。我將根據(jù)新課標(biāo)的理念及高一學(xué)生的認(rèn)知特點設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)，談?wù)勎覍@節(jié)課教材的理解和教學(xué)設(shè)計。一 、說課標(biāo)三角函數(shù)是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，在數(shù)學(xué)和其他領(lǐng)域中具有重要的作用。這是學(xué)生在高中階段學(xué)習(xí)的最后一個基本初等函數(shù)。在本模塊中，學(xué)生將通過實例，學(xué)習(xí)三角函數(shù)及其基本性質(zhì)，體會三角函數(shù)在解決具有周期變化規(guī)律的問題中的作用。三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式利用單位圓的對稱性，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)終邊分別關(guān)于原點或坐標(biāo)軸對稱的角的三角函數(shù)值之間的關(guān)系，使得誘導(dǎo)公式（數(shù)）與單位圓（形）得到緊密結(jié)合，成為一個整體。正確運用誘導(dǎo)公式求任意角的三角函數(shù)值，以及進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的化簡與恒等式證明，從中體會未知到已知、復(fù)雜到簡單的轉(zhuǎn)化過程。二、說教材本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)生已學(xué)習(xí)過的三角函數(shù)定義、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式一等知識的延續(xù)和拓展，又為以后的三角函數(shù)求值、化簡、證明及解決有關(guān)的三角變換等方面打下基礎(chǔ)。誘導(dǎo)公式是求三角函數(shù)值的基本方法，誘導(dǎo)公式的重要作用把求任意角的三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為求銳角的三角函數(shù)值問題。誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合和化歸轉(zhuǎn)化思想方法，反映了從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納思維形式。這對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、發(fā)展學(xué)生的思維能力，掌握數(shù)學(xué)的思想方法具有重大的意義。針對上述分析，結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，同時考慮到高一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，特制定如下教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點和難點。（1）知識與技能目標(biāo)：掌握三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，能正確運用公式解決一些三角函數(shù)求值、化簡和證明問題。（2）過程與方法目標(biāo)：借助圖形讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、探究誘導(dǎo)公式，體會數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想在解決數(shù)學(xué)問題中的作用。通過公式的證明應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力及運算能力。（3）情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)探索的成功感，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。2．教學(xué)重點與難點重點：誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)、證明及運用。難點：誘導(dǎo)公式的靈活運用。三 、說教法根據(jù)上述教材和目標(biāo)分析，在教學(xué)中博采啟發(fā)教學(xué)法、引探教學(xué)法、講授教學(xué)法等諸多方法之長，體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想，深化課堂教學(xué)改革。以問題為核心構(gòu)建課堂教學(xué)，培養(yǎng)問題意識，孕育創(chuàng)新精神，提出恰當(dāng)?shù)膶W(xué)生的數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的問題，引導(dǎo)學(xué)生的思考和探索活動，使他們經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、推理、探究、交流等理性思維的基本過程，切實改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。四 、說學(xué)法學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教是為了使學(xué)生會學(xué)。教學(xué)中重視學(xué)生的主體參與，在誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)和應(yīng)用中通過學(xué)生的自主、合作、探究的學(xué)習(xí)過程來完成。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析問題的能力。五、說教學(xué)過程一、問題的提出求下列三角函數(shù)的值，公式一都能解決嗎？是否有必要研究新的誘導(dǎo)公式？ 二、自主學(xué)習(xí)（一）知識梳理：探究1：誘導(dǎo)公式二（圖141用弧度制可表示如下）：探究2：誘導(dǎo)公式三： 圖142用弧度制可表示如下：類比公式二,三的得來，得：探究3：誘導(dǎo)公式四： 圖453用弧度制可表示如下：探究4:熟悉推導(dǎo)掌握誘導(dǎo)公式一、二、三、四后，再試著推導(dǎo)出下列兩組誘導(dǎo)公式。探究5：根據(jù)本節(jié)課推導(dǎo)出的誘導(dǎo)公式，總結(jié)誘導(dǎo)公式記憶口訣?？谠E：奇變偶不變，符號看象限。1. 奇、偶：指看的系數(shù)；2. 變：指誘導(dǎo)公式前后的函數(shù)名稱；3. 符號：指給誘導(dǎo)后的函數(shù)確定正負(fù)號；4. 象限：指給定符號的時候看前面的所在象限。（二）基礎(chǔ)訓(xùn)練（三）能力訓(xùn)練三、合作探究：（合作交流 方法探究 問題質(zhì)疑）四、展示歸納：（小組展示 問題歸納 方法歸納）【板書設(shè)計】單位圓與誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式1.2.3.4.5.6.例題：記憶口訣：【反思提升】易錯反思 方法反思 能力提升167。6《從單位圓看正弦函數(shù)的性質(zhì)》167。7《正弦函數(shù)圖像》一、教材分析教材的地位與作用《從單位圓看正弦函數(shù)的性質(zhì)》和《正弦函數(shù)圖像說課稿》是高中《數(shù)學(xué)》必修4（北京師范大學(xué)版）第四章第五節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是利用單位圓畫正弦函數(shù)的圖像和“五點作圖法”。過去學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)等，此前還學(xué)了銳角的正弦函數(shù)和任意角的正弦函數(shù)，在此基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)正弦函數(shù)的圖像，為今后正弦函數(shù)的性質(zhì)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)、函數(shù)的圖像的研究打好基礎(chǔ)，起到了承上啟下的作用。因此，本節(jié)的學(xué)習(xí)有著極其重要的地位。學(xué)習(xí)目標(biāo)根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》與《教學(xué)大綱》的要求和教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征，依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的心理規(guī)律和素質(zhì)教育的要求，結(jié)合學(xué)生的實際水平，制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下。知識目標(biāo)（1）了解并理解利用單位圓畫正弦函數(shù)的圖像；（2）掌握正弦函數(shù)圖像的“五點作圖法”；能力目標(biāo)（1）培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、歸納能力和表達(dá)能力；（2）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；（3）培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流的能力；德育目標(biāo)（1）滲透由抽象到具體的思想，使學(xué)生理解動與靜的辯證關(guān)系，培養(yǎng)辯證唯物主義觀點；（2）培養(yǎng)學(xué)生積極探索、勤于思考的精神；（3）培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流的能力；（4）使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)是源于生活，服務(wù)于生活的數(shù)學(xué)特點。教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：用“五點作圖法”畫長度為一個周期的閉區(qū)間上的正弦函數(shù)圖像。教學(xué)難點：利用單位圓畫正弦函數(shù)圖像。二、教法分析根據(jù)上述教材分析，貫徹啟發(fā)性教學(xué)原則，體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想，深化課堂教學(xué)改革，確定本課主要的教法為：計算機(jī)輔助教學(xué)討論式教學(xué)講議結(jié)合教學(xué)分層教學(xué)三、學(xué)法分析引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察“正弦函數(shù)的幾何作圖法”教學(xué)課件的演示，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論交流，促進(jìn)學(xué)生知識體系的建構(gòu)和數(shù)學(xué)思想方法的形成，注意面向全體學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勤于思考的精神，提高學(xué)生合作學(xué)。四、教學(xué)設(shè)計】（一）新課引入實物演示：裝滿細(xì)沙的漏斗在做單擺運動時，沙子落在與單擺運動方向垂直運動的木板上的軌跡。思考：該曲線是何曲線？ 生活中你還見過哪些與此相似的線？ 你有辦法畫出該曲線的圖像嗎？（二）新課根據(jù)正弦函數(shù)的周期性，歸納正弦線的概念及做法。圖61課件演示：“正弦函數(shù)圖像的幾何作圖法 圖152教師引導(dǎo)：在直角坐標(biāo)系的x軸上任意取一提出問題：學(xué)生分組討論交流、相互評價，教師巡視并參與學(xué)生的討論。提問部分小組，教師進(jìn)行歸納并板書。 小結(jié)：本節(jié)課重點（1）正弦線的畫法和概念。（2）正弦函數(shù)圖像的幾何作圖法（3）正弦函數(shù)圖像的五點作圖法布置作業(yè)：（1）復(fù)習(xí)正弦函數(shù)的圖像。（2）思考正弦函數(shù)它有什么性質(zhì)特點。（3）預(yù)習(xí)下一節(jié)正弦函數(shù)的性質(zhì)。（4）書面作業(yè)：20頁2167。8《正弦函數(shù)的性質(zhì)》一、教材分析（一）我對教材的理解：本節(jié)課所講的是北師大版高中數(shù)學(xué)必修四第一章三角函數(shù) “正弦函數(shù)的性質(zhì)”第一課時的內(nèi)容，三角函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，研究方法主要是代數(shù)中的式子變形和圖形分析，因此三角函數(shù)的研究已經(jīng)初步把幾何與代數(shù)聯(lián)系起來了。教材通過對正余弦曲線的形狀特點的研究得到了正弦函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)一步研究函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，注意重點培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。（二）教學(xué)目標(biāo)的確定： 根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于本節(jié)課的教學(xué)要求，以教材的特點和所教學(xué)生的實際為出發(fā)點，我對教材進(jìn)行了必要的取舍和整合，由大綱上要求的2課時，整合為1課時，整合的方法是通過函數(shù)的圖像將函數(shù)的性質(zhì)展示出來，舍去了推導(dǎo)過程，在教學(xué)內(nèi)容上教材中有2個例題被舍去，做學(xué)生的閱讀材料。這樣設(shè)定教學(xué)目標(biāo)如下：知