【正文】 學習了銳角三角函數(shù)后，對三角函數(shù)有一定了解的基礎(chǔ)上，進行的擴展，是這一章最重要的一節(jié)課。它是本章的基礎(chǔ)，對三角函數(shù)的整體學習至關(guān)重要。同時它又是以后學習平面向量、解析幾何等內(nèi)容的必要準備。學生在以前曾學過銳角三角函數(shù)，其研究范圍是銳角，研究方法是幾何的，沒有坐標系的參與，主要是為了解直角三角形服務(wù)的。因此在教學過程中要發(fā)展學生的已有認知經(jīng)驗，結(jié)合角的概念的推廣，也就是研究范圍發(fā)生了變化，并揭示由此帶來的新問題，激發(fā)學生的學習興趣。但高中學生數(shù)學基礎(chǔ)比較薄弱，學習自信心不足，在探究問題、合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡，所以必須在老師一定的指導下才能進行。鑒于上述分析我制定了本節(jié)課的教學目標。二、教學目標根據(jù)新課標對本節(jié)課的教學要求，結(jié)合學生已有的認知能力結(jié)構(gòu)和以上教材分析，我將從知識與技能、過程與方法、情感、態(tài)度與價值觀三個方面來設(shè)計本節(jié)課的三維目標。能借助單位圓認識和理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義；已知角及角終邊上一點，求角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)值；熟記特殊角正、余弦函數(shù)值及在各象限內(nèi)的符號。過程與方法目標體驗三角函數(shù)概念的產(chǎn)生、發(fā)展過程；提高學生分析、探究、解決問題的能力；領(lǐng)悟直角坐標系的工具功能，豐富數(shù)形結(jié)合的思想。培養(yǎng)學生通過現(xiàn)象看本質(zhì)的唯物主義觀，培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度。三、 教學重、難點根據(jù)新課程的標準要求結(jié)合學生的學習情況，本節(jié)課注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和探究能力。重點：正、余弦函數(shù)的定義，根據(jù)定義判斷正余弦函數(shù)值的正負，并求出正弦、余弦函數(shù)值 。難點：正、余弦函數(shù)的定義及根據(jù)定義求函數(shù)值.為了講清教材的重難點，使學生能夠達到既定的教學目標，在重點上有所掌握，難點上有所突破，下面我再談?wù)劷谭ㄅc學法。四、 教學與學法根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容以及學生認知特點和我自己的教學風格，主要以“教師主導、學生主體”的原則，采用 “啟發(fā)、引導發(fā)現(xiàn)式”教學方法組織教學。另外，我在教學過程中特別重視學法的指導。讓學生從機械的“學答”向“學問”轉(zhuǎn)變，從“學會”向“會學”轉(zhuǎn)變，成為真正的學習的主人。這節(jié)課在指導學生的學習方法和培養(yǎng)學生的學習能力方面主要采取以下方法：分析歸納法、自主探究法、總結(jié)反思法。同時學生具備一定的自學能力，教學中通過學生對已掌握的知識進行拓展,既培養(yǎng)學生從現(xiàn)有知識探索新知識的能力,又提高了學生解決問題的數(shù)學思想與數(shù)學意識。五、教學過程設(shè)計 為了完成教學目標，解決教學重點，突破教學難點，下面我將著重說一下本次說課的重點內(nèi)容教學的過程。復習回顧開門見山，面對全體學生提問： 在初中我們初步學習了銳角三角函數(shù)，角的概念推廣后，這樣的三角函數(shù)的定義是否再適用？下面探索任意角的三角函數(shù)（板書課題），請同學們回顧：（問題1）我們在初中通過直角三角形的邊角關(guān)系，學習了銳角的正弦、余弦、？ (設(shè)計意圖：通過學生對銳角的三角函數(shù)概念的回顧，為后面探索任意角的三角函數(shù)作了鋪墊，是一種推廣和拓展的過程. 溫故知新，讓學生體會知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程.) 、創(chuàng)設(shè)情景（問題2）前面我們已經(jīng)以直角坐標系為工具來研究任意角了，我們能否用直角坐標系來研究銳角三角函數(shù)？讓學生獨立思考或自由討論，教師對學困生作啟發(fā)引導。xOMP(x,y)ysinα==，cosα==，tanα== （圖2）(設(shè)計意圖：此處做法簡單，思想重要. 為了順利實現(xiàn)推廣，可以構(gòu)建中間橋梁，使之既與初中的定義一致，又能自然地遷移到任意角的情形. 初中以直角三角形邊角關(guān)系來定義銳角三角函數(shù)，現(xiàn)在要用坐標系來研究，探索的結(jié)論既要滿足任意角的情形，又要包容初中銳角三角函數(shù)定義. 體現(xiàn)了學生構(gòu)建知識的能力，也是數(shù)學發(fā)現(xiàn)的重要思想和方法，為學生在以后學習中對某些知識進行推廣拓展奠定了基礎(chǔ). )xOMPy圖41P′M′α（問題3）各個比值與角之間有怎樣的關(guān)系？比值是不是函數(shù)？當銳角大小發(fā)生變化時，比值會改變嗎？(設(shè)計意圖：學生對函數(shù)理解較膚淺，在這讓學生在思維上更上了一個層次，扣準函數(shù)概念的內(nèi)涵，且從函數(shù)知識演繹三角函數(shù)知識，是準確理解三角函數(shù)概念的關(guān)鍵，也是在認知上把三角函數(shù)知識納入函數(shù)知識結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵)、自主定義（問題4）能將銳角的比值情形推廣到任意角嗎?、形象識記（問題五）如何判斷三角函數(shù)值的正、負？（設(shè)計意圖：判斷三角函數(shù)值的正負符號，是本章教材的一項重要的知識、技能要求. 要引導學生抓住定義、數(shù)形結(jié)合判斷和記憶三角函數(shù)值的正負符號，并總結(jié)出形象的識記口訣，這也是理解和記憶的關(guān)鍵. ）、練習鞏固例1：已知角的終邊經(jīng)過點P（2，3），求的六個三角函數(shù)值.六、課時小結(jié)要求全體學生根據(jù)教師所提問題進行總結(jié)識記，提問檢查并強調(diào)：（設(shè)計意圖：在課堂內(nèi)及時總結(jié)識記，讓學生自己歸納識記本節(jié)課的主體內(nèi)容，抓住要害，人人參與，及時建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)認知能力。）七、板書設(shè)計左邊板出本節(jié)的本課重難點以及要強調(diào)注意的地方（紅色粉筆標注），中間是例題和練習，而右邊則是可以擦寫的地方。（設(shè)計意圖：這樣設(shè)計，清晰明了，方便學生在左邊找到相應(yīng)的知識點，讓學生更清楚地把握這一節(jié)課，同時給學生留有作題的地方，整個板書充分體現(xiàn)了精講多練的教學方法。）八、布置作業(yè)（課后習題）（設(shè)計意圖：使學生繼續(xù)加深對數(shù)量積概念的理解及應(yīng)用，為后續(xù)學習打好基礎(chǔ)。）九、教學反思通過對本課題的學習過程，例題和習題的完成情況，在老師巡視和提問中及時發(fā)現(xiàn)問題，糾正學生出現(xiàn)的錯誤，促進學生知識的正遷移，提高學生的學習效率；根據(jù)對學生的學習情緒、學習效果及時進行評價，結(jié)合評價結(jié)果的反饋，及時調(diào)整學習過程、教學方法。總之，我的教學宗旨是讓學生獲得有價值的數(shù)學，讓學生學到必須的數(shù)學，讓學生在數(shù)學上得到不同方向的發(fā)展。各位老師，我的說課到此結(jié)束，不足之處懇請批評指正，謝謝！167。5《單位圓與誘導公式》尊敬的各位評委老師：大家好！我說課的課題是《單位圓與誘導公式》，這是北京師范大學出版社普通高中課程教科書數(shù)學必修四第一章三角函數(shù)第4節(jié)的教學內(nèi)容。我將根據(jù)新課標的理念及高一學生的認知特點設(shè)計本節(jié)課的教學，談?wù)勎覍@節(jié)課教材的理解和教學設(shè)計。一 、說課標三角函數(shù)是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學模型，在數(shù)學和其他領(lǐng)域中具有重要的作用。這是學生在高中階段學習的最后一個基本初等函數(shù)。在本模塊中，學生將通過實例，學習三角函數(shù)及其基本性質(zhì)，體會三角函數(shù)在解決具有周期變化規(guī)律的問題中的作用。三角函數(shù)的誘導公式利用單位圓的對稱性，讓學生自主發(fā)現(xiàn)終邊分別關(guān)于原點或坐標軸對稱的角的三角函數(shù)值之間的關(guān)系，使得誘導公式（數(shù)）與單位圓（形）得到緊密結(jié)合，成為一個整體。正確運用誘導公式求任意角的三角函數(shù)值，以及進行簡單三角函數(shù)式的化簡與恒等式證明，從中體會未知到已知、復雜到簡單的轉(zhuǎn)化過程。二、說教材本節(jié)課內(nèi)容是學生已學習過的三角函數(shù)定義、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及誘導公式一等知識的延續(xù)和拓展，又為以后的三角函數(shù)求值、化簡、證明及解決有關(guān)的三角變換等方面打下基礎(chǔ)。誘導公式是求三角函數(shù)值的基本方法，誘導公式的重要作用把求任意角的三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為求銳角的三角函數(shù)值問題。誘導公式的推導過程，體現(xiàn)了數(shù)學的數(shù)形結(jié)合和化歸轉(zhuǎn)化思想方法，反映了從特殊到一般的數(shù)學歸納思維形式。這對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、發(fā)展學生的思維能力，掌握數(shù)學的思想方法具有重大的意義。針對上述分析，結(jié)合高中數(shù)學課程標準和教材，同時考慮到高一學生的認知規(guī)律，特制定如下教學目標、教學重點和難點。（1）知識與技能目標：掌握三角函數(shù)的誘導公式，能正確運用公式解決一些三角函數(shù)求值、化簡和證明問題。（2）過程與方法目標：借助圖形讓學生觀察、發(fā)現(xiàn)、探究誘導公式，體會數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想在解決數(shù)學問題中的作用。通過公式的證明應(yīng)用，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力及運算能力。（3）情感、態(tài)度與價值觀目標：通過學習，讓學生感受數(shù)學探索的成功感，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，增強他們學習數(shù)學的信心。2．教學重點與難點重點：誘導公式的發(fā)現(xiàn)、證明及運用。難點：誘導公式的靈活運用。三 、說教法根據(jù)上述教材和目標分析，在教學中博采啟發(fā)教學法、引探教學法、講授教學法等諸多方法之長，體現(xiàn)以教師為主導，學生為主體的教學思想，深化課堂教學改革。以問題為核心構(gòu)建課堂教學，培養(yǎng)問題意識，孕育創(chuàng)新精神，提出恰當?shù)膶W生的數(shù)學思維有適度啟發(fā)的問題，引導學生的思考和探索活動，使他們經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、推理、探究、交流等理性思維的基本過程，切實改進學生的學習方法。四 、說學法學生是學習的主體，教是為了使學生會學。教學中重視學生的主體參與，在誘導公式的推導和應(yīng)用中通過學生的自主、合作、探究的學習過程來完成。培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析問題的能力。五、說教學過程一、問題的提出求下列三角函數(shù)的值，公式一都能解決嗎？是否有必要研究新的誘導公式？ 二、自主學習（一）知識梳理：探究1：誘導公式二（圖141用弧度制可表示如下）：探究2：誘導公式三： 圖142用弧度制可表示如下：類比公式二,三的得來，得：探究3：誘導公式四： 圖453用弧度制可表示如下：探究4:熟悉推導掌握誘導公式一、二、三、四后，再試著推導出下列兩組誘導公式。探究5：根據(jù)本節(jié)課推導出的誘導公式，總結(jié)誘導公式記憶口訣?？谠E：奇變偶不變，符號看象限。1. 奇、偶：指看的系數(shù)；2. 變：指誘導公式前后的函數(shù)名稱；3. 符號：指給誘導后的函數(shù)確定正負號；4. 象限：指給定符號的時候看前面的所在象限。（二）基礎(chǔ)訓練（三）能力訓練三、合作探究：（合作交流 方法探究 問題質(zhì)疑）四、展示歸納：（小組展示 問題歸納 方法歸納）【板書設(shè)計】單位圓與誘導公式誘導公式1.2.3.4.5.6.例題：記憶口訣：【反思提升】易錯反思 方法反思 能力提升167。6《從單位圓看正弦函數(shù)的性質(zhì)》167。7《正弦函數(shù)圖像》一、教材分析教材的地位與作用《從單位圓看正弦函數(shù)的性質(zhì)》和《正弦函數(shù)圖像說課稿》是高中《數(shù)學》必修4（北京師范大學版）第四章第五節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是利用單位圓畫正弦函數(shù)的圖像和“五點作圖法”。過去學生已經(jīng)學習了一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)等，此前還學了銳角的正弦函數(shù)和任意角的正弦函數(shù)，在此基礎(chǔ)上來學習正弦函數(shù)的圖像，為今后正弦函數(shù)的性質(zhì)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)、函數(shù)的圖像的研究打好基礎(chǔ)，起到了承上啟下的作用。因此，本節(jié)的學習有著極其重要的地位。學習目標根據(jù)《普通高中數(shù)學教學課程標準》與《教學大綱》的要求和教學內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征，依據(jù)學生學習的心理規(guī)律和素質(zhì)教育的要求，結(jié)合學生的實際水平，制定本節(jié)課的教學目標如下。知識目標（1）了解并理解利用單位圓畫正弦函數(shù)的圖像；（2）掌握正弦函數(shù)圖像的“五點作圖法”；能力目標（1）培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力、歸納能力和表達能力；（2）培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想；（3）培養(yǎng)學生合作學習和數(shù)學交流的能力；德育目標（1）滲透由抽象到具體的思想，使學生理解動與靜的辯證關(guān)系，培養(yǎng)辯證唯物主義觀點；（2）培養(yǎng)學生積極探索、勤于思考的精神；（3）培養(yǎng)學生合作學習和數(shù)學交流的能力；（4）使學生懂得數(shù)學是源于生活，服務(wù)于生活的數(shù)學特點。教學重點和難點教學重點：用“五點作圖法”畫長度為一個周期的閉區(qū)間上的正弦函數(shù)圖像。教學難點：利用單位圓畫正弦函數(shù)圖像。二、教法分析根據(jù)上述教材分析，貫徹啟發(fā)性教學原則，體現(xiàn)以教師為主導，學生為主體的教學思想，深化課堂教學改革，確定本課主要的教法為：計算機輔助教學討論式教學講議結(jié)合教學分層教學三、學法分析引導學生認真觀察“正弦函數(shù)的幾何作圖法”教學課件的演示，指導學生進行分組討論交流，促進學生知識體系的建構(gòu)和數(shù)學思想方法的形成，注意面向全體學生，培養(yǎng)學生勇于探索、勤于思考的精神，提高學生合作學。四、教學設(shè)計】（一）新課引入實物演示：裝滿細沙的漏斗在做單擺運動時，沙子落在與單擺運動方向垂直運動的木板上的軌跡。思考：該曲線是何曲線？ 生活中你還見過哪些與此相似的線？ 你有辦法畫出該曲線的圖像嗎？（二）新課根據(jù)正弦函數(shù)的周期性，歸納正弦線的概念及做法。圖61課件演示：“正弦函數(shù)圖像的幾何作圖法 圖152教師引導：在直角坐標系的x軸上任意取一提出問題：學生分組討論交流、相互評價，教師巡視并參與學生的討論。提問部分小組，教師進行歸納并板書。 小結(jié)：本節(jié)課重點（1）正弦線的畫法和概念。（2）正弦函數(shù)圖像的幾何作圖法（3）正弦函數(shù)圖像的五點作圖法布置作業(yè)：（1）復習正弦函數(shù)的圖像。（2）思考正弦函數(shù)它有什么性質(zhì)特點。（3）預習下一節(jié)正弦函數(shù)的性質(zhì)。（4）書面作業(yè)：20頁2167。8《正弦函數(shù)的性質(zhì)》一、教材分析（一）我對教材的理解：本節(jié)課所講的是北師大版高中數(shù)學必修四第一章三角函數(shù) “正弦函數(shù)的性質(zhì)”第一課時的內(nèi)容，三角函數(shù)是中學數(shù)學的重要內(nèi)容之一，研究方法主要是代數(shù)中的式子變形和圖形分析，因此三角函數(shù)的研究已經(jīng)初步把幾何與代數(shù)聯(lián)系起來了。教材通過對正余弦曲線的形狀特點的研究得到了正弦函數(shù)的性質(zhì)，進一步研究函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，注意重點培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想。（二）教學目標的確定： 根據(jù)《課程標準》關(guān)于本節(jié)課的教學要求，以教材的特點和所教學生的實際為出發(fā)點，我對教材進行了必要的取舍和整合，由大綱上要求的2課時，整合為1課時，整合的方法是通過函數(shù)的圖像將函數(shù)的性質(zhì)展示出來，舍去了推導過程，在教學內(nèi)容上教材中有2個例題被舍去，做學生的閱讀材料。這樣設(shè)定教學目標如下：知