【正文】 5 6 0 . 0 0 4 0 . 0 0 0 . 0 0 1 0 0 . 0 0 2 0 4 1 5 0 . 0 0 8 0 . 0 0 2 0 . 0 0 1 0 0 . 0 0 3 0 0 5 5 0 . 0 0 0 . 0 0 1 0 0 . 0 0 1 0 0 . 0 0 T o t a l 3 6 6 1 5 2 0 . 0 0 4 0 . 0 0 4 0 . 0 0 1 0 0 . 0 0 P r i o r s 0 . 3 3 3 3 2 0 . 3 3 3 3 2 0 . 3 3 3 3 5 E r r o r C o u n t E s t i m a t e s f o r g r o u p 1 2 3 T o t a l R a t e 0 . 4 0 0 0 0 . 2 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 . 2 0 0 0 P r i o r s 0 . 3 3 3 3 0 . 3 3 3 3 0 . 3 3 3 4 Bayes判別法案例 SAS結(jié)果輸出 kiuNXXX iPiidinii i , . . . ,2,1,),(~, )()(2)(1 ??? 現(xiàn)從各個正態(tài)總體中抽取的樣本如下： kiNGGGK iK , . . . ,2,1),(, . . . , 21 ???的分布分別為個總體設(shè)作均值檢驗： 容易證明： TABAA????ABT ??定義維爾克斯 (Wilks)統(tǒng)計量 kH ??? ??? , . . . ,: 210從各個總體協(xié)方差陣相同 記 ??????kiTiii XXXXnSSB1..)(..)( ))((類內(nèi)? ?? ?????kinjTiijiijiXXXXSSA1 1)()()()()()( ))((類間? ?? ?????kinjTijijTiXXXXSST1 1..)()(..)()( ))((??? ???? ????iinjijiikiikinjijXnXnnXnX1)()(11 1)(..1,1模型有效性檢驗（二）多類總體的判別SAS的 Discriminant過程 Discriminant過程根據(jù)已知的觀測量分類和表明觀測量特征的變量值推導(dǎo)出判別函數(shù) ， 并把各觀測量的自變量值代入到判別函數(shù)中 ， 根據(jù)判別函數(shù)對觀測量所屬類別進行判別 。 對比原始數(shù)據(jù)的分類和按判別函數(shù)所判內(nèi)分類 ， 給出錯分概率 。 Discriminant過程的大部分功能都可以通過對話框來指定 ， 還有一些功能可以在 Syntax夜中給予補充或修改 。 例如 ， 指定各類的先驗概率；顯示旋轉(zhuǎn)方式和結(jié)構(gòu)矩陣；限制提取的判別函數(shù)的數(shù)目；讀取一個相關(guān)矩陣；分析后把相關(guān)矩陣寫入文件；指定對參與分析的觀測量進行回代分類 ， 對沒有參與分析的觀測量進行預(yù)測分類等 。 2. DISCRIM過程的語句說明 SAS/STAT的 DISCRIM過程可以進行參數(shù)判別分析和非參數(shù)判別分析，其一般格式如下 PROC DISCRIM DATA=輸入數(shù)據(jù) 集 選 。 CLASS 分類變量 。 VAR 判別用自變量集合 。 RUN。 SAS的 Discriminant過程 其中， PROC DISCRIM語句的選項中“輸入數(shù)據(jù)集”為訓(xùn)練數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集，包括一個分類變量（在 CLASS語句中說明）和用來建立判別公式的自變量集合（在 VAR語句中說明）?？梢杂? “ TESTDATA=數(shù)據(jù)集”選項指定一個檢驗數(shù)據(jù)集，檢驗數(shù)據(jù)集必須包含與訓(xùn)練數(shù)據(jù)集相同的自變量集合，用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集產(chǎn)生判別規(guī)則后將對檢驗數(shù)據(jù)集中的每一個觀測給出分類值，如果這個檢驗數(shù)據(jù)集中有表示真實分類的變量可以在過程中用“ TESTCLASS 分類變量”語句指定，這樣可以檢驗判別的效果如何。 SAS的 Discriminant過程 用“ OUTSTAT=數(shù)據(jù)集”指定輸出判別函數(shù)的數(shù)據(jù)集，后面可以再次用 DISCRIM過程把這樣輸出的判別函數(shù)作為輸入數(shù)據(jù)集（ DATA=）讀入并用它來判別檢驗數(shù)據(jù)（ TESTDATA=）。用“ OUT=數(shù)據(jù)集”指定存放訓(xùn)練樣本及后驗概率、交叉確認分類的數(shù)據(jù)集。用“ OUTD=數(shù)據(jù)集”指定訓(xùn)練樣本及組密度估計數(shù)據(jù)集。用“ TESTOUT=數(shù)據(jù)集”指定檢驗數(shù)據(jù)的后驗概率及分類結(jié)果。用“ TESTOUTD=數(shù)據(jù)集”輸出檢驗數(shù)據(jù)及組密度估計。 SAS的 Discriminant過程 PROC DISCRIM語句還有一些指定判別分析方法的選項。用 METHOD=NORMAL或 NPAR選擇參數(shù)方法或非參數(shù)方法。用 POOL=NO或 TEST或 YES表示不用合并協(xié)方差陣、通過檢驗決定是否使用合并協(xié)方差陣、用合并協(xié)方差陣。如果使用非參數(shù)方法，需要指定“ R=核估計半徑”選項來規(guī)定核估計方法或者指定“ K=最近鄰個數(shù)”來規(guī)定最近鄰估計方法。 SAS的 Discriminant過程 PROC DISCRIM語句有一些規(guī)定顯示結(jié)果的選項。用 LISTERR顯示訓(xùn)練樣本錯判的觀測。用CROSLISTERR顯示用交叉核實方法對訓(xùn)練樣本判別錯判的觀測。用 LIST對每一觀測顯示結(jié)果。用 NOCLASSIFY取消對訓(xùn)練樣本的分類檢驗。用CROSSLIST顯示對訓(xùn)練樣本的交叉核實的判別結(jié)果。用 CROSSVALIDATE要求進行交叉核實。 SAS的 Discriminant過程 當有用“ TESTDATA=” 指定的檢驗數(shù)據(jù)集時用TESTLIST 選項顯示檢驗數(shù)據(jù)集的檢驗結(jié)果，當有 TESTCLASS語句時用 TESTLISTERR可以列出檢驗樣本判錯的觀測，用 POSTERR選項可以打印基于分類結(jié)果的分類準則的后驗概率錯誤率估計。用 NOPRINT 選項可以取消結(jié)果的顯示。 SAS的 Discriminant過程 在 DISCRIM過程中還可以使用 PRIORS語句指定先驗概率 的取法。“ PRIORS EQUAL”指定等先驗概率?！?PRIORS PROPORTIONAL”指定先驗概率與各類個數(shù)成正比?！?PRIORS 概率值表”可以直接指定各組的先驗概率值。 SAS的 Discriminant過程 用衛(wèi)星遙感可以分辨作物的種類。 CROPS是訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，其中包含了作物的實際種類（ CROP）和四種遙感指標變量（ X1X4）。數(shù)據(jù)集中還把各 X1X4變量值作為一個字符型變量讀入來作為行標識。 data crops。 title 39。五種作物遙感數(shù)據(jù)的判別分析 39。 input crop $ 110 x1x4 xvalues $ 1121。 cards。 CORN 16 27 31 33 CORN 15 23 30 30 CORN 16 27 27 26 CORN 18 20 25 23 CORN 15 15 31 32 CORN 15 32 32 15 CORN 12 15 16 73 SAS的 Discriminant過程例 SOYBEANS 20 23 23 25 SOYBEANS 24 24 25 32 SOYBEANS 21 25 23 24 SOYBEANS 27 45 2412S OYBEANS 12 13 15 42 SOYBEANS 22 32 31 43 COTTON 31 32 33 34 COTTON 29 24 26 28 COTTON 34 32 28 45 COTTON 26 25 23 24 COTTON 53 48 75 26 COTTON 34 35 25 78 SUGARBEETS22 23 25 42 SUGARBEETS25 25 24 26 SUGARBEETS34 25 16 52 SUGARBEETS54 23 21 54 SUGARBEETS25 43 32 15 SUGARBEETS26 54 2 54 CLOVER 12 45 32 54 CLOVER 24 58 25 34 CLOVER 87 54 61 21 CLOVER 51 31 31 16 CLOVER 96 48 54 62 CLOVER 31 31 11 11 CLOVER 56 13 13 71 CLOVER 32 13 27 32 CLOVER 36 26 54 32 CLOVER 53 08 06 54 CLOVER 32 32 62 16 。 run。 SAS的 Discriminant過程例 用下列 DISCRIM過程可以產(chǎn)生線性判別函數(shù)（ METHOD=NORMAL規(guī)定使用參數(shù)方法，POOL=YES 選項規(guī)定使用合并協(xié)方差陣，這樣產(chǎn)生的判別函數(shù)是線性函數(shù)）。用 OUTSTAT=選項指定了判別函數(shù)的輸出數(shù)據(jù)集為CROPSTAT，這個數(shù)據(jù)集可以用來判別檢驗數(shù)據(jù)集。選項 LIST要求列出每個觀測的結(jié)果，CROSSVALIDATE要求交叉核實?！?PRIORS PROPORTIONAL” 即按各種類出現(xiàn)的比例計算各類的先驗概率， ID語句指定列出各觀測時以什么變量值作為標識。 SAS的 Discriminant過程 proc discrim data=crops outstat=cropstat method=normal pool=yes list crossvalidate。 class crop。 priors proportional。 id xvalues。 var x1x4。 title2 39。使用線性判別函數(shù) 39。 run。 SAS的 Discriminant過程 結(jié)果如下（節(jié)略） Discriminant Analysis 36 Observations 35 DF Total 4 Variables 31 DF Within Classes 5 Classes 4 DF Between Classes 上面是一些基本情況。 SAS的 Discriminant過程例 Class Level Information Prior Probability CROP Frequency Weight Proportion CLOVER 11 CORN 7 COTTON 6 SOYBEANS 6 SUGARBEETS 6 以上為各組的基本情況，并列出了先驗概率值。因為指定了“ PRIORS PROPORTIONAL” 所以各組的先驗概率按實際數(shù)據(jù)中各組比例計算。