【正文】 5 6 0 . 0 0 4 0 . 0 0 0 . 0 0 1 0 0 . 0 0 2 0 4 1 5 0 . 0 0 8 0 . 0 0 2 0 . 0 0 1 0 0 . 0 0 3 0 0 5 5 0 . 0 0 0 . 0 0 1 0 0 . 0 0 1 0 0 . 0 0 T o t a l 3 6 6 1 5 2 0 . 0 0 4 0 . 0 0 4 0 . 0 0 1 0 0 . 0 0 P r i o r s 0 . 3 3 3 3 2 0 . 3 3 3 3 2 0 . 3 3 3 3 5 E r r o r C o u n t E s t i m a t e s f o r g r o u p 1 2 3 T o t a l R a t e 0 . 4 0 0 0 0 . 2 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 . 2 0 0 0 P r i o r s 0 . 3 3 3 3 0 . 3 3 3 3 0 . 3 3 3 4 Bayes判別法案例 SAS結(jié)果輸出 kiuNXXX iPiidinii i , . . . ,2,1,),(~, )()(2)(1 ??? 現(xiàn)從各個(gè)正態(tài)總體中抽取的樣本如下： kiNGGGK iK , . . . ,2,1),(, . . . , 21 ???的分布分別為個(gè)總體設(shè)作均值檢驗(yàn)： 容易證明： TABAA????ABT ??定義維爾克斯 (Wilks)統(tǒng)計(jì)量 kH ??? ??? , . . . ,: 210從各個(gè)總體協(xié)方差陣相同 記 ??????kiTiii XXXXnSSB1..)(..)( ))((類(lèi)內(nèi)? ?? ?????kinjTiijiijiXXXXSSA1 1)()()()()()( ))((類(lèi)間? ?? ?????kinjTijijTiXXXXSST1 1..)()(..)()( ))((??? ???? ????iinjijiikiikinjijXnXnnXnX1)()(11 1)(..1,1模型有效性檢驗(yàn)（二）多類(lèi)總體的判別SAS的 Discriminant過(guò)程 Discriminant過(guò)程根據(jù)已知的觀(guān)測(cè)量分類(lèi)和表明觀(guān)測(cè)量特征的變量值推導(dǎo)出判別函數(shù) ， 并把各觀(guān)測(cè)量的自變量值代入到判別函數(shù)中 ， 根據(jù)判別函數(shù)對(duì)觀(guān)測(cè)量所屬類(lèi)別進(jìn)行判別 。 對(duì)比原始數(shù)據(jù)的分類(lèi)和按判別函數(shù)所判內(nèi)分類(lèi) ， 給出錯(cuò)分概率 。 Discriminant過(guò)程的大部分功能都可以通過(guò)對(duì)話(huà)框來(lái)指定 ， 還有一些功能可以在 Syntax夜中給予補(bǔ)充或修改 。 例如 ， 指定各類(lèi)的先驗(yàn)概率；顯示旋轉(zhuǎn)方式和結(jié)構(gòu)矩陣；限制提取的判別函數(shù)的數(shù)目；讀取一個(gè)相關(guān)矩陣；分析后把相關(guān)矩陣寫(xiě)入文件；指定對(duì)參與分析的觀(guān)測(cè)量進(jìn)行回代分類(lèi) ， 對(duì)沒(méi)有參與分析的觀(guān)測(cè)量進(jìn)行預(yù)測(cè)分類(lèi)等 。 2. DISCRIM過(guò)程的語(yǔ)句說(shuō)明 SAS/STAT的 DISCRIM過(guò)程可以進(jìn)行參數(shù)判別分析和非參數(shù)判別分析，其一般格式如下 PROC DISCRIM DATA=輸入數(shù)據(jù) 集 選 。 CLASS 分類(lèi)變量 。 VAR 判別用自變量集合 。 RUN。 SAS的 Discriminant過(guò)程 其中， PROC DISCRIM語(yǔ)句的選項(xiàng)中“輸入數(shù)據(jù)集”為訓(xùn)練數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集，包括一個(gè)分類(lèi)變量（在 CLASS語(yǔ)句中說(shuō)明）和用來(lái)建立判別公式的自變量集合（在 VAR語(yǔ)句中說(shuō)明）?？梢杂? “ TESTDATA=數(shù)據(jù)集”選項(xiàng)指定一個(gè)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)集，檢驗(yàn)數(shù)據(jù)集必須包含與訓(xùn)練數(shù)據(jù)集相同的自變量集合，用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集產(chǎn)生判別規(guī)則后將對(duì)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)集中的每一個(gè)觀(guān)測(cè)給出分類(lèi)值，如果這個(gè)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)集中有表示真實(shí)分類(lèi)的變量可以在過(guò)程中用“ TESTCLASS 分類(lèi)變量”語(yǔ)句指定，這樣可以檢驗(yàn)判別的效果如何。 SAS的 Discriminant過(guò)程 用“ OUTSTAT=數(shù)據(jù)集”指定輸出判別函數(shù)的數(shù)據(jù)集，后面可以再次用 DISCRIM過(guò)程把這樣輸出的判別函數(shù)作為輸入數(shù)據(jù)集（ DATA=）讀入并用它來(lái)判別檢驗(yàn)數(shù)據(jù)（ TESTDATA=）。用“ OUT=數(shù)據(jù)集”指定存放訓(xùn)練樣本及后驗(yàn)概率、交叉確認(rèn)分類(lèi)的數(shù)據(jù)集。用“ OUTD=數(shù)據(jù)集”指定訓(xùn)練樣本及組密度估計(jì)數(shù)據(jù)集。用“ TESTOUT=數(shù)據(jù)集”指定檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的后驗(yàn)概率及分類(lèi)結(jié)果。用“ TESTOUTD=數(shù)據(jù)集”輸出檢驗(yàn)數(shù)據(jù)及組密度估計(jì)。 SAS的 Discriminant過(guò)程 PROC DISCRIM語(yǔ)句還有一些指定判別分析方法的選項(xiàng)。用 METHOD=NORMAL或 NPAR選擇參數(shù)方法或非參數(shù)方法。用 POOL=NO或 TEST或 YES表示不用合并協(xié)方差陣、通過(guò)檢驗(yàn)決定是否使用合并協(xié)方差陣、用合并協(xié)方差陣。如果使用非參數(shù)方法，需要指定“ R=核估計(jì)半徑”選項(xiàng)來(lái)規(guī)定核估計(jì)方法或者指定“ K=最近鄰個(gè)數(shù)”來(lái)規(guī)定最近鄰估計(jì)方法。 SAS的 Discriminant過(guò)程 PROC DISCRIM語(yǔ)句有一些規(guī)定顯示結(jié)果的選項(xiàng)。用 LISTERR顯示訓(xùn)練樣本錯(cuò)判的觀(guān)測(cè)。用CROSLISTERR顯示用交叉核實(shí)方法對(duì)訓(xùn)練樣本判別錯(cuò)判的觀(guān)測(cè)。用 LIST對(duì)每一觀(guān)測(cè)顯示結(jié)果。用 NOCLASSIFY取消對(duì)訓(xùn)練樣本的分類(lèi)檢驗(yàn)。用CROSSLIST顯示對(duì)訓(xùn)練樣本的交叉核實(shí)的判別結(jié)果。用 CROSSVALIDATE要求進(jìn)行交叉核實(shí)。 SAS的 Discriminant過(guò)程 當(dāng)有用“ TESTDATA=” 指定的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)集時(shí)用TESTLIST 選項(xiàng)顯示檢驗(yàn)數(shù)據(jù)集的檢驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)有 TESTCLASS語(yǔ)句時(shí)用 TESTLISTERR可以列出檢驗(yàn)樣本判錯(cuò)的觀(guān)測(cè)，用 POSTERR選項(xiàng)可以打印基于分類(lèi)結(jié)果的分類(lèi)準(zhǔn)則的后驗(yàn)概率錯(cuò)誤率估計(jì)。用 NOPRINT 選項(xiàng)可以取消結(jié)果的顯示。 SAS的 Discriminant過(guò)程 在 DISCRIM過(guò)程中還可以使用 PRIORS語(yǔ)句指定先驗(yàn)概率 的取法?！?PRIORS EQUAL”指定等先驗(yàn)概率?！?PRIORS PROPORTIONAL”指定先驗(yàn)概率與各類(lèi)個(gè)數(shù)成正比。“ PRIORS 概率值表”可以直接指定各組的先驗(yàn)概率值。 SAS的 Discriminant過(guò)程 用衛(wèi)星遙感可以分辨作物的種類(lèi)。 CROPS是訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，其中包含了作物的實(shí)際種類(lèi)（ CROP）和四種遙感指標(biāo)變量（ X1X4）。數(shù)據(jù)集中還把各 X1X4變量值作為一個(gè)字符型變量讀入來(lái)作為行標(biāo)識(shí)。 data crops。 title 39。五種作物遙感數(shù)據(jù)的判別分析 39。 input crop $ 110 x1x4 xvalues $ 1121。 cards。 CORN 16 27 31 33 CORN 15 23 30 30 CORN 16 27 27 26 CORN 18 20 25 23 CORN 15 15 31 32 CORN 15 32 32 15 CORN 12 15 16 73 SAS的 Discriminant過(guò)程例 SOYBEANS 20 23 23 25 SOYBEANS 24 24 25 32 SOYBEANS 21 25 23 24 SOYBEANS 27 45 2412S OYBEANS 12 13 15 42 SOYBEANS 22 32 31 43 COTTON 31 32 33 34 COTTON 29 24 26 28 COTTON 34 32 28 45 COTTON 26 25 23 24 COTTON 53 48 75 26 COTTON 34 35 25 78 SUGARBEETS22 23 25 42 SUGARBEETS25 25 24 26 SUGARBEETS34 25 16 52 SUGARBEETS54 23 21 54 SUGARBEETS25 43 32 15 SUGARBEETS26 54 2 54 CLOVER 12 45 32 54 CLOVER 24 58 25 34 CLOVER 87 54 61 21 CLOVER 51 31 31 16 CLOVER 96 48 54 62 CLOVER 31 31 11 11 CLOVER 56 13 13 71 CLOVER 32 13 27 32 CLOVER 36 26 54 32 CLOVER 53 08 06 54 CLOVER 32 32 62 16 。 run。 SAS的 Discriminant過(guò)程例 用下列 DISCRIM過(guò)程可以產(chǎn)生線(xiàn)性判別函數(shù)（ METHOD=NORMAL規(guī)定使用參數(shù)方法，POOL=YES 選項(xiàng)規(guī)定使用合并協(xié)方差陣，這樣產(chǎn)生的判別函數(shù)是線(xiàn)性函數(shù)）。用 OUTSTAT=選項(xiàng)指定了判別函數(shù)的輸出數(shù)據(jù)集為CROPSTAT，這個(gè)數(shù)據(jù)集可以用來(lái)判別檢驗(yàn)數(shù)據(jù)集。選項(xiàng) LIST要求列出每個(gè)觀(guān)測(cè)的結(jié)果，CROSSVALIDATE要求交叉核實(shí)。“ PRIORS PROPORTIONAL” 即按各種類(lèi)出現(xiàn)的比例計(jì)算各類(lèi)的先驗(yàn)概率， ID語(yǔ)句指定列出各觀(guān)測(cè)時(shí)以什么變量值作為標(biāo)識(shí)。 SAS的 Discriminant過(guò)程 proc discrim data=crops outstat=cropstat method=normal pool=yes list crossvalidate。 class crop。 priors proportional。 id xvalues。 var x1x4。 title2 39。使用線(xiàn)性判別函數(shù) 39。 run。 SAS的 Discriminant過(guò)程 結(jié)果如下（節(jié)略） Discriminant Analysis 36 Observations 35 DF Total 4 Variables 31 DF Within Classes 5 Classes 4 DF Between Classes 上面是一些基本情況。 SAS的 Discriminant過(guò)程例 Class Level Information Prior Probability CROP Frequency Weight Proportion CLOVER 11 CORN 7 COTTON 6 SOYBEANS 6 SUGARBEETS 6 以上為各組的基本情況，并列出了先驗(yàn)概率值。因?yàn)橹付恕?PRIORS PROPORTIONAL” 所以各組的先驗(yàn)概率按實(shí)際數(shù)據(jù)中各組比例計(jì)算。