【正文】 t=f(x,y) () 在穩(wěn)定溫度場中，若溫度僅在空間一個坐標方向上發(fā)生變化，則稱為一維穩(wěn)定溫度場，即 t=f(x) () 一維穩(wěn)態(tài)溫度場是最簡單的溫度分布，是工程技術中應用較多的情況。在我們的學習過程中，也主要以一維穩(wěn)定溫度場作為研究對象。 工程中常以激光的熱傳導焊接技術，對打印機殼體、機箱外殼等薄壁件進行焊接，如 圖 ：激光輻射僅僅加熱工件的表面，一部分激光被反射，另外一部分激光則被工件吸收； 導熱的概念及傅里葉定律 124 工件表面層吸收的熱以熱傳導的方式傳向工件深處傳遞使金屬熔融，熔融的金屬在工件表層形成了一個封閉的熔池 ，熔池凝 固后形成平滑光潔 的焊縫。熱傳導焊 由于熱可以在寬度 方向和深度方向傳 播，因此傳熱均勻 而不會產(chǎn)生焊縫凸 起。 圖 激光焊接導熱示意圖 導熱的概念及傅里葉定律 125 在溫度場中，把同一時刻溫度相等的各點連接起來所構成的面，稱為等溫面，它可能是平面，也可能是曲面。等溫面與任一平面的交線稱為等溫線。等溫面和等溫線的性質如下： （ 1） 因空間中任何一點不可能同時具有兩個不同的溫度值，所以任意兩個等溫線或等溫面永不相交。 （ 2） 等溫線或等溫面可以在物體內(nèi)部是完全封閉的曲線或曲面，也可終止于物體的邊緣，但不可以在物體內(nèi)部中斷。 （ 3） 等溫線或等溫面上溫度差為零，沒有熱量的傳遞。熱量的傳遞是沿著最短的途徑進行，即沿著等溫面或等溫線的法線方向進行。 等溫線、等溫面和溫度梯度 導熱的概念及傅里葉定律 126 圖 、等溫線及溫度梯度 見 圖 導熱的概念及傅里葉定律 127 傅里葉定律 導熱的概念及傅里葉定律 128 導熱的概念及傅里葉定律 129 由傅里葉定律的表達式可得 () 導熱系數(shù) λ在數(shù)值上等于單位溫度梯度作用下的熱流密度，是工程設計中合理選用材料的重要依據(jù)。導熱系數(shù)是物質的一個重要的熱物性參數(shù)，其數(shù)值大小表征著物質導熱性能的優(yōu)劣。影響導熱系數(shù)的因素主要有物質種類、溫度、結構、密度、濕度 ,不同物質的導熱系數(shù)相差很大，通常各種物質的導熱系數(shù)可從相關資料中查取。 導熱系數(shù) qgradt? ?? 導熱的概念及傅里葉定律 130 (1) 由于金屬的導熱和導電都是依靠自由電子，導電性能好的金屬材料，導熱性能也較好。例如銅的導熱系數(shù)高達 398 W／（ m℃ ），鋁的導熱系數(shù)為 236 W／（ m℃ ），制冷設備中常用銅管鋁翅片制作冷凝器和蒸發(fā)器就是利用其導熱性能好這一特點。 (2) 液體導熱系數(shù)的范圍為 ～ W／（ m℃ ），氣體導熱系數(shù)的范圍為 ～ W／（ m℃ ）。和固體，特別是金屬相比，液體和氣體的導熱系數(shù)要小得多。 (3) 非金屬固體材料導熱系數(shù)的范圍很大，高限可達 W／（ m℃ ），低限接近氣體。比如膨脹珍珠巖在 0℃ 時的導熱系數(shù)僅為 5 W／（ m℃ ）。 導熱的概念及傅里葉定律 131 (4) 濕度對保溫材料的導熱系數(shù)影響很大，隔熱保溫材料的濕度越大，則孔隙中的水分就越多，材料的導熱系數(shù)也就越大。水的導熱系數(shù)比空氣大 20～ 30倍，所以對建筑物的圍護結構，空調工程中的送風管道、冷媒水管，供熱工程中的供熱管道等其隔熱保溫層的外表面應包裹一層隔汽層，以防潮濕空氣滲入。 (5) 溫度會影響材料的導熱系數(shù)，一般地說 ,所有物質的導熱系數(shù)都是溫度的函數(shù) ,在工業(yè)上和日常生活中常見的溫度范圍內(nèi)，絕大多數(shù)材料的導熱系數(shù)可以近似地認為隨溫度線性變化，表示為 式中 λ0為按上式計算的材料在 0℃ 下的近似計算值，并非材料在 0℃ 下的導熱系數(shù)真實值，如 圖 ； b為由實驗確定的常數(shù)，其數(shù)值與物質的種類有關。 ? ?? ?? ?0 1 bt () 導熱的概念及傅里葉定律 132 圖 導熱系數(shù) λ與溫度 t的關系 導熱的概念及傅里葉定律 133 導熱系數(shù)高的物質有利于熱傳遞，導熱系數(shù)低的物質能有效地阻止和削弱熱傳遞。因而，對于換熱器等需要加強換熱的場合，一般采用導熱系數(shù)較高的金屬材料；而對于冷庫、冰箱等需要隔熱保溫的場合要采用導熱系數(shù)小的材料。我國國家標準 GB427Z— 92《 設備及管道保溫技術通則 》 規(guī)定，凡平均溫度不高于350℃ 時導熱系數(shù)不大于 W／（ m℃ ）的材料稱為保溫材料；而在室溫條件下，一般把導熱系數(shù)小于 W／（ m℃ ）的材料作為隔熱保溫材料。在制冷工程中，常用的保溫材料可分為 10大類：珍珠巖類、蛭石類、硅藻土類、泡沫混凝土類、軟木類、石棉類、玻璃纖維類、泡沫塑料類、礦渣棉類、巖棉類，其相關性能可參閱有關手冊。 導熱的概念及傅里葉定律 134 一般來說，導熱系數(shù)較小的材料（或稱為熱絕緣體）是所謂的多孔狀材料，例如泡沫塑料。因為小孔中的氣體導熱系數(shù)很低，其保溫性好。國外有些公司開發(fā)出低導熱系數(shù)的高性能 PU發(fā)泡體隔熱材料，主要是將氣泡孔微細化，而達到最低的導熱系數(shù) 6 W/（ m℃ ）。這種產(chǎn)品對于住宅及家電的節(jié)能效果非常高，因此除了用作住宅墻體材料，也可應用于冰箱、自動販賣機等電器的隔熱保溫。 新型節(jié)能材料 導熱的概念及傅里葉定律 135 在工程實踐中，許多應用場合需要熱絕緣體具有夠高的密度，因而在這些場合下密度較低的發(fā)泡材料就不適用了?？茖W家發(fā)現(xiàn)二硒化鎢 (WSe2)的導熱系數(shù)大約是導熱系數(shù)最大的鉆石的十萬分之一，是世界上導熱系數(shù)最低的材料。這種新材料不但具有像多孔狀物質般很小的導熱系數(shù)，更重要的是它的密度足夠高，跟銅差不多。他們發(fā)現(xiàn)，二硒化鎢的結構是多層膜的結構，而每層二硒化鎢在熱傳導的方向都旋轉了些許的角度，因此晶格就相當不對稱。這種新材料的發(fā)現(xiàn)還有相關技術的開發(fā)使用，將對提高能源的使用效率及其他相關領域節(jié)能材料的使用產(chǎn)生重要的影響。 導熱的概念及傅里葉定律 136 另一方面，隨著電子技術的發(fā)展，電子元件集成度的提高，芯片，尤其是封裝芯片的散熱問題越來越突出。如果散熱不好，電子電路將無法正常工作。日立制作所日前開發(fā)出了一種導熱系數(shù)高達 7 W/（ m℃ ）的新型環(huán)氧樹脂，與現(xiàn)有的環(huán)氧樹脂相比，導熱系數(shù)達 5倍以上。通過調整填充劑的添加量，甚至有可能實現(xiàn)超過 10 W/（ m℃ ）的熱傳導率。這種環(huán)氧樹脂主要用于印刷電路板的絕緣材料和功率半導體的封裝材料等。 導熱的概念及傅里葉定律 137 所謂平壁，就是指長度和寬度的尺寸遠大于其厚度 (10倍以上 )的物體，例如教室的墻壁。由于房間內(nèi)的溫度基本一致，室外的環(huán)境溫度也是一定的，所以墻壁兩側在高度和寬度兩個方向的溫度變化就會很小，導熱在室內(nèi)外溫差作用下僅沿墻壁厚度方向進行，可近似地作為一維穩(wěn)定導熱處理。 通過平壁的穩(wěn)定導熱 138 圖 單層平壁的穩(wěn)定導熱 通過平壁的穩(wěn)定導熱 139 通過平壁的穩(wěn)定導熱 140 通過平壁的穩(wěn)定導熱 141 多層平壁是指由幾種不同材料所組成的復合平壁。由多層不同材料組成的平壁在工程上經(jīng)常遇到 ,如：鍋爐的爐墻是由耐火磚層、保溫磚層和表面涂層三種材料疊合而成的多層平壁；冷庫的圍護結構就是由建筑材料、隔熱保溫層和防潮層等組成的多層平壁；房屋的外墻就是以磚為主體，內(nèi)有白灰層、外抹水泥砂漿構成的多層平壁。 多層平壁的穩(wěn)定導熱 通過平壁的穩(wěn)定導熱 142 三層平壁的穩(wěn)定導熱 圖 多層平壁穩(wěn)定導熱 通過平壁的穩(wěn)定導熱 143 通過平壁的穩(wěn)定導熱 144 通過平壁的穩(wěn)定導熱 145 多層平壁的穩(wěn)定導熱 通過平壁的穩(wěn)定導熱 146 必須指出的是：在上述多層平壁的計算中，是假設層與層之間接觸良好，兩個相接觸的表面具有相同的溫度。而實際多層平壁的導熱過程中，固體表面并非是理想平整的，總是存在著一定的粗糙度，因而使固體表面接觸不可避免地出現(xiàn)附加熱阻，工程上稱為“接觸熱阻”，接觸熱阻的大小與固體表面的粗糙度、接觸面的擠壓力和材料間硬度匹配等有關，也與界面間隙內(nèi)的流體性質有關。工程上常采用增加擠壓力、在接觸面之間插入容易變形的高導熱系數(shù)的填隙材料等措施來減小接觸熱阻。比如為了減小計算機 CPU散熱器底面與芯片的接觸熱阻，常用拉絲工藝 (研磨 )，盤銑工藝 (切削 )，拋光等表面處理工藝減小表面的粗糙程度。 通過平壁的穩(wěn)定導熱 147 復合平壁的導熱 通過平壁的穩(wěn)定導熱 148 通過平壁的穩(wěn)定導熱 149 通過平壁的穩(wěn)定導熱 150 工程中的許多導熱體是圓筒形的，如熱力管道、制冷劑管路、換熱器中的換熱管等。由于這些管路的長度遠遠大于管壁的厚度，在熱流量計算中，可以忽略沿軸向的溫度變化，而僅僅考慮沿徑向發(fā)生的溫度變化。管壁內(nèi)外的溫度可看做是均勻的，即溫度場是軸對稱的，所以圓筒壁的導熱仍然可以看做是一維穩(wěn)定導熱。 作為穩(wěn)定溫度場，圓筒壁與平壁導熱的相同之處在于沿熱傳導方向上的不同等溫面間的熱流量 Q是相等的；不同之處在于圓筒壁的傳熱面積隨半徑的增大而增大，因而沿半徑方向傳遞的熱流密度隨半徑的增大而減小，為了便于利用傅里葉定律推導出其導熱計算公式，圓筒壁的導熱問題計算的是整個管壁的熱流量 Q或單位管長的熱流量 QL,而不是熱流密度 q。 圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導熱 151 單層圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導熱 圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導熱 152 圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導熱 153 圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導熱 154 多層圓管壁的穩(wěn)態(tài)導熱 圖 多層平壁 穩(wěn)定導熱 圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導熱 155 圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導熱 156 圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導熱 157 圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導熱 158 圓筒壁穩(wěn)態(tài)導熱的簡化計算 圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導熱 159 圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導熱