【正文】 斷條件是在控制界限內(nèi)的點(diǎn)子排列無(wú)缺陷；第二個(gè)判斷條件是控制圖上的所有樣本點(diǎn)全部落在控制界限之內(nèi)。在滿足了第一個(gè)條件的情況下，對(duì)于第二個(gè)條件，若點(diǎn)子的排列是隨機(jī)地處于下列情況，則可認(rèn)為工序處于受控狀態(tài)。①連續(xù)25個(gè)點(diǎn)子沒(méi)有一點(diǎn)在控制界限以外；②連續(xù)35個(gè)點(diǎn)子中最多有一點(diǎn)在控制界限以外；③連續(xù)100個(gè)點(diǎn)子中最多有兩點(diǎn)在控制界限以外。因?yàn)橛蒙倭繑?shù)據(jù)做控制圖容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的判斷，所以至少25點(diǎn)才能作判斷。從概率理論可知，連續(xù)35個(gè)點(diǎn)子中，，即不超過(guò)1%，是個(gè)小概率事件。連續(xù)100個(gè)點(diǎn)子中，，也不超過(guò)1%，也是小概率事件。（2）失控狀態(tài)的判斷只要控制圖上的點(diǎn)子出現(xiàn)下列情況時(shí)，就可判斷工序?yàn)槭Э貭顟B(tài)：首先，控制圖上的點(diǎn)子超出控制界限外或恰好在界限上；其次，控制界限內(nèi)的點(diǎn)子排列方式有缺陷，呈現(xiàn)非隨機(jī)排列。在3σ界限控制圖中，正常條件下，%，這是一個(gè)小概率事件，若不是異常狀態(tài)，點(diǎn)子是不會(huì)超出控制界限以外的。另外，即使所有點(diǎn)子落在界限內(nèi)，但如果有下列排列異常的情況發(fā)生，仍有可能判斷處于失控狀態(tài)。同理可以計(jì)算下列情況的發(fā)生概率，它們也是小概率事件?？刂茍D有缺陷的狀態(tài)大致有以下幾種：①點(diǎn)子越出控制界限。②點(diǎn)子在控制界限附近，即在2σ～3σ之間。（稱為警戒區(qū)間）? 連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)（如圖121）；? 連續(xù)7點(diǎn)中有3點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)；? 連續(xù)10點(diǎn)中有4點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)。圖1213點(diǎn)中有2點(diǎn)在控制界限附近示意圖③點(diǎn)子在中心線一側(cè)連續(xù)出現(xiàn)。? 連續(xù)7點(diǎn)在中心線一側(cè)，如圖122。? 連續(xù)11點(diǎn)中有10點(diǎn)在中心線一側(cè)；? 連續(xù)14點(diǎn)中有12點(diǎn)在中心線一側(cè)；? 連續(xù)17點(diǎn)中有14點(diǎn)在中心線一側(cè)；? 連續(xù)20點(diǎn)中有17點(diǎn)在中心線一側(cè)；如圖123。④點(diǎn)子有連續(xù)上升或下降趨向，如點(diǎn)數(shù)≥7，則判斷有系統(tǒng)性因素影響。如圖124。⑤點(diǎn)子在波動(dòng)呈現(xiàn)周期性變化，表明生產(chǎn)過(guò)程有系統(tǒng)性因素發(fā)生圖122點(diǎn)鏈 圖123多點(diǎn)在中心線一側(cè)出現(xiàn)示意圖圖124出現(xiàn)7點(diǎn)傾向的示意圖無(wú)論是控制圖上的點(diǎn)子超出控制界限外或恰好在界限上，還是控制界限內(nèi)的點(diǎn)子排列方式有缺陷，呈現(xiàn)非隨機(jī)排列，這兩種情況都說(shuō)明生產(chǎn)過(guò)程中存在系統(tǒng)性的因素，對(duì)某個(gè)質(zhì)量特征值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差產(chǎn)生影響，應(yīng)查明情況以便及時(shí)采取措施。在使用控制圖對(duì)質(zhì)量進(jìn)行分析和控制時(shí)，最重要的步驟是選擇控制項(xiàng)目及其質(zhì)量特征。一般可以選技術(shù)復(fù)雜、加工精度要求嚴(yán)格、對(duì)后續(xù)工序的質(zhì)量產(chǎn)生較大影響、質(zhì)量不穩(wěn)定或用戶反饋意見(jiàn)較多的工序中的關(guān)鍵特征值作為控制對(duì)象。為什么上述各種情況有些是正常的有些不是正常的，這涉及到控制圖缺陷的概率計(jì)算。在統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)中。常見(jiàn)的概率計(jì)算公式為：Px=k=Cnpk（1p）nk（k=1，2，…，n）（0＜p＜1）這是二項(xiàng)式分布概率的計(jì)算公式。它的應(yīng)用條件是：①每次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果，即成功或失?。虎诿看卧囼?yàn)是相互獨(dú)立的?？刂茍D中“7點(diǎn)鏈”等四種現(xiàn)象，基本上是滿足這兩個(gè)條件的。如，一個(gè)點(diǎn)子不是落在中心線這一側(cè)，就是落在中心線另一側(cè)，只有這兩種試驗(yàn)結(jié)果；而相鄰兩個(gè)點(diǎn)子落在哪一側(cè)又是相互獨(dú)立的。又如，一個(gè)點(diǎn)子要么落在177。2σ～177。3σ范圍內(nèi)，要么落在這一范圍外，也是只有兩種試驗(yàn)結(jié)果；而且相鄰兩個(gè)點(diǎn)子是否落在177。2σ～177。3σ范圍內(nèi)，也是相互獨(dú)立的。例如，“7點(diǎn)鏈”的點(diǎn)子落在中心線兩側(cè)的概率是相同的，（嚴(yán)格地講，點(diǎn)子落在μ177。，247。2=）。則，7點(diǎn)鏈的現(xiàn)象中，n=7，p=。所以“7點(diǎn)鏈”出現(xiàn)的概率值為：＜（小概率標(biāo)準(zhǔn)值），所以“7點(diǎn)鏈”應(yīng)判為點(diǎn)子排列有缺陷?？刂茍D的兩種錯(cuò)誤判斷根據(jù)控制圖的控制界限所作為的判斷也可能發(fā)生錯(cuò)誤。這種可能的錯(cuò)誤有兩種：第一種錯(cuò)誤是將正常判為異常；第二種錯(cuò)誤是將異常判為正常。在生產(chǎn)正常的情況下，點(diǎn)子出界的可能性為3‰。3‰這數(shù)值雖然很小，但這類(lèi)事件總還是可能發(fā)生的。這樣，在純粹出于偶然點(diǎn)子出界的場(chǎng)合，我們根據(jù)點(diǎn)子出界判斷生產(chǎn)過(guò)程異常就犯了虛發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤，這種錯(cuò)誤就叫做第一種錯(cuò)誤。另有一種情況，即生產(chǎn)過(guò)程已經(jīng)有了異常，產(chǎn)品質(zhì)量的分布偏離了典型分誤。另有一種情況，即生產(chǎn)過(guò)程已經(jīng)有了異常，產(chǎn)品質(zhì)量的分布偏離了典型分布，可是總還有一部分產(chǎn)品的質(zhì)量特征值是在上下控制界線之內(nèi)的。如果我們抽取到這樣的產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，那么，這時(shí)由于點(diǎn)子未出界判斷生產(chǎn)過(guò)程正常，就犯了漏發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤，這種錯(cuò)誤就叫做第二種錯(cuò)誤。由于在應(yīng)用控制圖的過(guò)程中，是通過(guò)抽查來(lái)檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量的，所以要想不犯錯(cuò)誤是辦不到的。事實(shí)上，在控制圖上，我們所能變動(dòng)的不外乎是上下控制界限間的間距。如果我們把這間距拉大，顯然，這時(shí)犯第一種錯(cuò)誤的可能性減小，而犯第二種錯(cuò)誤的可能性增大，這兩者是矛盾的。反之，如果我們把這間距縮小，則犯第一種錯(cuò)誤的可能性增大，而犯第二種錯(cuò)誤的可能性減小，這兩者也是矛盾的。因此，我們只能根據(jù)第一種錯(cuò)誤和第二種錯(cuò)誤這兩種錯(cuò)誤所造成的總損失為最小這一準(zhǔn)則來(lái)確定上下控制界限。經(jīng)驗(yàn)證明，UCL=μ+3σ，LCL=μ3σ的所謂3σ方式就是兩種錯(cuò)誤所造成的總損失最小的控制界限。美國(guó)、日本和我國(guó)等世界大多數(shù)國(guó)家都采用3σ方式。而英國(guó)和北歐等少數(shù)國(guó)家則采用所謂概率界限方式。在這種方式中，超出一側(cè)控制界限的概率，人為地定為1‰、‰和5‰等數(shù)值。選擇過(guò)程確定描述過(guò)程性能的產(chǎn)品或過(guò)程特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)目刂茍D類(lèi)型在一段時(shí)間里進(jìn)行過(guò)程性能度量在控制圖上畫(huà)度量數(shù)據(jù)根據(jù)度量數(shù)據(jù)用適當(dāng)?shù)挠?jì)算，確定性能特點(diǎn)的中線和控制限123456過(guò)程穩(wěn)定，繼續(xù)度量所有的度量值都在限制內(nèi)并且在中線周?chē)S機(jī)分布嗎？是否8確定并排除可歸屬原因過(guò)程不穩(wěn)定9107使用控制圖評(píng)估過(guò)程穩(wěn)定性的步驟調(diào)查表分層法排列圖因果圖控制圖散布圖直方圖找到原因分析原因