人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)第三章一元一次方程測(cè)試題解析版-資料下載頁(yè)
2025-04-07 02:09本頁(yè)面
【正文】 ．乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)丙排水管，單獨(dú)開甲管6小時(shí)可注滿水池；單獨(dú)開乙管8小時(shí)可注滿水池，單獨(dú)開丙管9小時(shí)可將滿池水排空，若先將甲．乙管同時(shí)開放2小時(shí)，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時(shí)可注滿水池？ 分析：等量關(guān)系為：甲注水量+乙注水量丙排水量=1． 【解】設(shè)打開丙管后x小時(shí)可注滿水池， 由題意得，(+)(x+2)=1 解這個(gè)方程，(x+2)=1 21x+428x=72 13x=30 ∴x==2 答：打開丙管后2小時(shí)可注滿水池．22．（8分）為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，甲、乙兩班準(zhǔn)備給合唱同學(xué)購(gòu)買演出服裝（一人一套），兩班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供貨商給出的演出服裝的價(jià)格表：購(gòu)買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元如果兩班單獨(dú)給每位同學(xué)購(gòu)買一套服裝，那么一共應(yīng)付5020元.（1）甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購(gòu)買一套服裝，比單獨(dú)購(gòu)買可以節(jié)省多少錢？（2）甲、乙兩班各有多少名同學(xué)？【解】(1)由題意，得5020－9240＝1340(元)．(4分)答：甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購(gòu)買一套服裝，比單獨(dú)購(gòu)買可以節(jié)省1340元．(5分)(2)設(shè)甲班有x名同學(xué)準(zhǔn)備參加演出(依題意46＜x＜90)，則乙班有(92－x)名．依題意得50x＋60(92－x)＝5020，解得x＝50，92－x＝42(名)．(11分)答：甲班有50名同學(xué)，乙班有42名同學(xué)．23．（12分）如圖是一根可伸縮的魚竿，完全收縮后，魚竿長(zhǎng)度即為第1節(jié)套管的長(zhǎng)度（如圖①所示）.使用時(shí)，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖②所示）.圖③，第2節(jié)套管長(zhǎng)46cm，以此類推，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長(zhǎng)度的重疊，設(shè)其長(zhǎng)度為xcm.（1）請(qǐng)直接寫出第5節(jié)套管的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)這根魚竿完全拉伸時(shí)，其長(zhǎng)度為311cm，求x的值.【解】(1)第5節(jié)套管的長(zhǎng)度為50－4(5－1)＝34(cm)．(2分)(2)第10節(jié)套管的長(zhǎng)度為50－4(10－1)＝14(cm)，(4分)因?yàn)槊肯噜弮晒?jié)套管間重疊的長(zhǎng)度為xcm，根據(jù)題意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x＝311，(7分)即320－9x＝311，解得x＝1.(9分)答：每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長(zhǎng)度為1cm.(10分)24．（12分）工程問題：把正整數(shù)1，2，3，4，…，2017排列成如圖所示的一個(gè)數(shù)表.（1）用一正方形在表中隨意框住4個(gè)數(shù)，把其中最小的數(shù)記為x，另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來，從大到小依次是 ， ， ；（2）當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于416時(shí)，x的值是多少？（3）被框住的4個(gè)數(shù)之和能否等于622？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；如果不能，請(qǐng)說明理由.【解】(1)x＋8 x＋7 x＋1(3分)(2)由題意，得x＋x＋1＋x＋7＋x＋8＝416，解得x＝100.(7分)(3)不能，(8分)因?yàn)楫?dāng)4x＋16＝622，解得x＝151，不為分?jǐn)?shù)．(12分)第9頁(yè)（共9頁(yè)）
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