福建省晉江市南僑中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題-資料下載頁
2025-04-04 04:48本頁面
【正文】 AcosAcosB+sinBcosAcosB；∴兩邊同乘以cosAcosB得，2(sinAcosB+cosAsinB)=sinA+sinB；∴2sin(A+B)=sinA+sinB；即sinA+sinB=2sinC(1)；根據(jù)正弦定理，asinA=bsinB=csinC=2R；∴sinA=a2R,sinB=b2R,sinC=c2R，帶入(1)得：a2R+b2R=2c2R；∴a+b=2c；Ⅱ)a+b=2c；∴(a+b)2=a2+b2+2ab=4c2；∴a2+b2=4c22ab，且4c2≥4ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號；又a，b0；∴c2ab≥1；∴由余弦定理，cosC=a2+b2c22ab=3c22ab2ab=32?c2ab1≥12；∴cosC的最小值為12．2(1)＝cosxcos－sinxsin＝cos2x，|＋|＝＝2cosx(2)f(x)＝－2λ|＋|＝cos2x－4λcosx＝2cos2x－1－4λcosx＝2(cosx－λ)2－2λ2－1注意到x∈[0，]，故cosx∈[0，1]，若λ＜0，當(dāng)cosx＝0時f(x)取最小值－1。不合條件，舍去. 若0≤λ≤1，當(dāng)cosx＝λ時，f(x)取最小值－2λ2－1，令－2λ2－1＝－且0≤λ≤1，解得λ＝， 若λ＞1，當(dāng)cosx＝1時，f(x)取最小值1－4λ， 令1－4λ＝－且λ＞1，無解綜上：λ＝為所求.高考資源網(wǎng)版權(quán)所有，侵權(quán)必究！
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