新高一分班考試1資料數(shù)學(xué)第一講平面幾何之直線型學(xué)生版-資料下載頁(yè)
2025-04-04 04:37本頁(yè)面
【正文】 知識(shí)點(diǎn)睛板塊二 費(fèi)馬點(diǎn) 費(fèi)馬點(diǎn)：三角形內(nèi)一點(diǎn)至三頂點(diǎn)的距離之和最小時(shí)，稱該點(diǎn)為三角形的費(fèi)馬點(diǎn)。費(fèi)馬點(diǎn)的性質(zhì)：若為的費(fèi)馬點(diǎn)，則例題精講【例6】 ⑴ 若點(diǎn)為銳角的費(fèi)馬點(diǎn)，且，則的值為________；⑵ 如圖，在銳角外側(cè)作等邊，連結(jié)．求證：過的費(fèi)馬點(diǎn)，且．【例7】 已知，是正方形內(nèi)一點(diǎn)，正方形邊長(zhǎng)為，求的最小值． 【變式】 點(diǎn)到三點(diǎn)距離之和的最小值為，求此正方形的邊長(zhǎng)．已知中，，是內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)到三點(diǎn)距離之和最小為，求中較小銳角的度數(shù)．【鞏固】頂角為的等腰三角形內(nèi)存在一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離和的最小值為，則等腰三角形的腰是 ．【例8】 、四個(gè)城市恰好為一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)在要設(shè)立、兩個(gè)交通樞紐，并建設(shè)公路連接、使個(gè)城市之間都有公路相通，并使整個(gè)公路系統(tǒng)的總長(zhǎng)為最小，則這個(gè)公路系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)如何修建？課后作業(yè)【習(xí)題1】 如圖，已知：，求證：． 【習(xí)題2】 在中，是邊的中點(diǎn)，過任作一直線，交于，交的延長(zhǎng)線于，求證：．【習(xí)題3】 為平行四邊形，厘米，厘米，對(duì)角線與交于，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且厘米，交于．那么的長(zhǎng)是（ ）．A．1厘米 B．2厘米 C．厘米 D．3厘米【習(xí)題4】 經(jīng)過的重心的直線交、分別于、交的延長(zhǎng)線于．求證：． 【習(xí)題5】 如果梯形的兩腰、的延長(zhǎng)線交于，兩條對(duì)角線交于．求證：直線必平分兩底．【習(xí)題6】 已知中，是內(nèi)一點(diǎn)，求的最小值，并確定當(dāng)取得最小值時(shí)的度數(shù)．2012年新高一分班考試 第1講平面幾何之直線型學(xué)生版 page 30 of 3
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