整理初中數(shù)學(xué)常用公式和定理大全修改版資料-資料下載頁
2025-04-04 04:30本頁面
【正文】 定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半 78 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L= （ a+b ） S=Lh 79(1) 比例的基本性質(zhì) 如果 a:b=c:d, 那么 ad=bc, 如果 ad=bc, 那么 a:b=c:d 80 (2) 合比性質(zhì) 如果 , 那么 81 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例 82 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例 83 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊 84 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例 85 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 86 相似三角形判定定理 1 兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（ ） 87直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似 88 判定定理 2 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（ ） 89 判定定理 3 三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（ ） 90 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似 91 性質(zhì)定理 1 相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比 92 性質(zhì)定理 2 相似三角形周長的比等于相似比 93 性質(zhì)定理 3 相似三角形面積的比等于相似比的平方 94 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值 95 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值 96 圓是定點的距離等于定長的點的集合 97 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合 98 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合 99 同圓或等圓的半徑相等 100 到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓 101 和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線 102 到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線 103 定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。 104 垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧 105 推論 1 ① 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 ② 弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧 ③ 平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧 106 圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形 107 定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等108 推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等 109 定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 110 推論 1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等 111 推論 2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角； 90176。 的圓周角所對的弦是直徑 112 推論 3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形 113 定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)114 ① 直線 L 和 ⊙ O 相交 ② 直線 L 和 ⊙ O 相切 ③ 直線 L 和 ⊙ O 相離 115 切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 116 切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑 117 切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角 118 如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上 119① 兩圓外離 ② 兩圓外切 ③ 兩圓相交 ④ 兩圓內(nèi)切 ⑤ 兩圓內(nèi)含 120 定理 把圓分成 n(n≥3): ⑴ 依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正 n 邊形 ⑵ 經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正 n 邊形 121 定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓 122 正 n 邊形的每個內(nèi)角都等于123正 n 邊形的內(nèi)角和都等于：180176。 （n2）124 弧長計算公式： 125 扇形面積公式： 126記圓錐底面半徑為r，母線長為l，高為h，則 13
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