歷年中考經(jīng)典題(選擇題)-資料下載頁(yè)
2025-03-24 23:23本頁(yè)面
【正文】 角形，再利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例性質(zhì)，列出比例等式，最后通過(guò)解方程使問(wèn)題得到解決，是幾何與代數(shù)相結(jié)合的一個(gè)范例.精品分類 拒絕共享20(齊齊哈爾市,10,3)如圖所示，已知△ABC和△ADE均是等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，AE與BD交于點(diǎn)O，AE與CD交于點(diǎn)G，AG與BD交于點(diǎn)F，連結(jié)OC、FG，則下列結(jié)論：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④∠BOC＝∠EOC，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)（ ）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【分析】由BC＝AC，∠BCD＝∠ACE＝120176。，CD＝CE，則△BCD≌△ACE，得①AE＝BD是正確的；由△BCD≌△ACE，得∠FBC＝∠GAC，再根據(jù)BC＝AC，∠BCF＝∠ACG＝60176。，得△BCF≌△ACG，所以②AG＝BF是正確的；由△BCF≌△ACG，得CF＝CG，∵∠FCG＝60176。，∴∠CGF＝∠CFG＝∠FCG＝60176。，∴③FG∥BE是正確的；如下圖，過(guò)C作CM⊥BD于M，CN⊥AE于N，易證△BCM≌△CAN，∴CM＝CN，∴④∠BOC＝∠EOC是正確的．．【答案】D【涉及知識(shí)點(diǎn)】等邊三角形，全等三角形的性質(zhì)及判定【點(diǎn)評(píng)】等邊三角形中隱含著三邊相等和三個(gè)角都等于60176。的結(jié)論，所以要充分利用，同時(shí)，本題中全等三角形相對(duì)較多，但某些三角形的全等要借助于另外一組全等三角形所得到的結(jié)論才可以成立，尤其是∠BOC＝∠EOC的邏輯證明，要利用輔助線，有一定難度，因此，充分借助圖形條件就十分必要．．精品分類 拒絕共享21．（四川攀枝花，9，3分）如圖４，已知AD是等腰△ABC底邊上的高，且tan∠B=,AC上有一點(diǎn)E，滿足AE:CE=2:3則tan∠ADE的值是（ ）A． B． C． Ｄ．【分析】要求tan∠ADE的值，可以構(gòu)造∠ADE所在的直角三角形，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD于F。由于tan∠B=，所以AD:BD=3:4,設(shè)AD=3a,則BD=4a,AB=△ABC底邊上的高，EF⊥AD，所以CD=BD=4，AC=AB=5,EF∥CD。因?yàn)锳E:CE=2:3，所以AE=2，CE=3，EF：CD=AE：AC=2:5，因此EF=，由勾股定理得AF=，所以DF=，所以tan∠ADE=【答案】B【涉及知識(shí)點(diǎn)】相似三角形、解直角三角形【點(diǎn)評(píng)】要求一個(gè)角的三角形函數(shù)時(shí)，首先觀察有沒(méi)有含有這個(gè)角的直角三角形，如果沒(méi)有要設(shè)法進(jìn)行構(gòu)造，再看求該角的三角函數(shù)時(shí)需要運(yùn)用哪些邊，再結(jié)合勾股定理或相似三角形進(jìn)行解題。【推薦指數(shù)】★★★★22．（清遠(yuǎn)市，9,3）（2010廣東清遠(yuǎn)，9，3分）等腰三角形的底角為40176。，則這個(gè)等腰三角形的頂角為( )A．40176。 B．80176。 C．100176。 D．100176?；?0176。【分析】等腰三角形的底腳相等，三角形的內(nèi)角和等于180176。，所以頂角等于180176。－40176。－40176。=100176。.【答案】C【涉及知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形底腳、三角形內(nèi)角和 【點(diǎn)評(píng)】要熟悉等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和等于180176?！就扑]指數(shù)】★★23．（嵊州，2，5分）如圖,點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C的直線與AC成60176。的角,在直線上取一點(diǎn),使∠APB=30176。,則滿足條件的點(diǎn)有幾個(gè) ( ) 【分析】當(dāng)△APC是等邊三角形或△ACP是直角三角形時(shí)∠APB=30176。,所以這樣的P點(diǎn)有2個(gè)．【答案】B【涉及知識(shí)點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)和直角三角形【點(diǎn)評(píng)】本題屬于中檔題，主要考查學(xué)生等邊三角形的性質(zhì)和直角三角性質(zhì)．
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