【正文】 出的波的頻率還是否是相同的？ 當高速行駛的火車鳴笛而來時，人們聽到的汽笛音調(diào)變高，即頻率變大；反之，當火車鳴笛而去時，人們聽到的音調(diào)變低，即頻率變小。 ?例子 不同 ch7 由于觀察者 （或波源、或兩者）相對于介質(zhì)運動，而使觀察者 接收到的頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為 多普勒效應 。 一、定義 波源靜止，觀察者相對介質(zhì)運動 若波源相對介質(zhì)靜止，觀察者相對介質(zhì)以速度 向著波源運動 0vch7 根據(jù)速度合成原理，這種情況下，觀察者感到波以 的速度通過自己，于是觀察者每秒鐘內(nèi)接收到的波長數(shù)目，即接收到的頻率 為 ??0vu?ch7 ???? u vuu vuvu 000 ???????觀察者向著波源運動，頻率 升高 當觀察者相對介質(zhì)以速度 遠離波源運動時， 0v???? u vuu vuvu 000 ???? 觀察者靜止，波源相對介質(zhì)運動 若觀察者相對介質(zhì)靜止，波源相對介質(zhì)以速度 向著觀察者運動 sv觀察者遠離波源運動，頻率 降低 ch7 ch7 ???A s 39。sTsvuT??如圖，波源開始振動發(fā)出的波經(jīng)一個周期后到達 A點，前進了一個波長 的距離，但在這一時間內(nèi)，波源也前進了一段距離 到達 點，對觀察者來說，波長是縮短了，縮短為 uT??Tvs S? ??且 ，這樣觀察者每秒鐘內(nèi)接收到的波數(shù)，即頻率 為 ?????svuuu????波源向觀察者運動，觀察者接收到的頻率 升高 Tv s?? ??ch7 ???svuuu?????波源遠離觀察者運動，觀察者接收到的頻率 降低 前面講的，站臺上的觀察者聽到的汽笛聲音調(diào)變高就是這個道理 波源與觀察者同時相對介質(zhì)運動 ),( os vv??so39。vv?uu ?? ov觀察者 向 波源運動 + ， 遠離 波源 向 觀察者運動 ， 遠離 + svch7 5） 衛(wèi)星跟蹤系統(tǒng)等 . 1） 交通上測量車速； 2） 醫(yī)學上用于測量血流速度； 3） 天文學家利用電磁波紅移說明大爆炸理論； 4） 用于貴重物品、機密室的防盜系統(tǒng)； 多普勒效應的應用 ?? uu o39。 v?1） 5 4Hz5 0 03 3 0303 3 039。 ??? ?解 m / s60,0m / s ,330 sBsA ??? vvu例 1 A、 B 為兩個汽笛，其頻率皆為 50Hz， A 靜止， B 以 60m/s 的速率向右運動 . 在兩個汽笛之間有一觀察者 O，以 30m/s 的速度也向右運動 . 已知空氣中的聲速為 330m/s，求： A O B Ov? sBv?1）觀察者聽到來自 A 的頻率 2）觀察者聽到來自 B 的頻率 3）觀察者聽到的拍頻 ch7 30330 ????????3） 觀察者聽到的拍頻 Hz7?????? ???A O B Ov? sBv?2） 觀察者聽到來自 B 的頻率 解 ??so39。vv???uuch7 小 結： ch7 一、機械波的產(chǎn)生機理和描述簡諧波的各物理量 ：（ 1）波源；（ 2）彈性介質(zhì) . 橫波：質(zhì)點振動方向與波的傳播方向相 垂直 的波 . （僅在固體中傳播 ） 橫波與縱波 （介質(zhì)質(zhì)點的振動方向與波動的傳播方向的關系） 縱波：質(zhì)點振動方向與波的傳播方向互相 平行 的波 . （可在固體、液體和氣體中傳播） 描述機械波的物理量 — 波長、周期、頻率、波速 頻率、周期：決定于波源 波速：決定于傳輸介質(zhì) 波長：由波源和傳輸介質(zhì)共同確定 ??? ??TuTuu ????波長、周期、頻率與波速的關系： ch7 ch7 波線、波面、波前 波場： 波傳播到的空間。 波面（同相面、波陣面）： 波場中同一時刻 不同波線 上振動相位相同的點所連成的曲面 。 波前： 某一時刻波傳播到的最前面的波面稱為該時刻 的波前。 波線： 沿波的傳播方向作一些帶箭頭的線，稱為波線； ch7 二、簡諧波的波函數(shù) x軸向左或者向右傳播，波動方程形式 ])(c o s [ 0?? ?? uxtAy ?0c o s [ 2 ( ) ]txyAT?? ???02c o s [ 2 ]xy A t ?? ? ????])(2c o s [ 0??? ?? xutAy ? ])(c o s [ 0??? xutkA ?或 波動方程的物理意義 ])([c o s),( 0?? ?? uxtAtxy這時波動方程表示在波線上 x=x0處質(zhì)點的振動方程 （ 1）、如果給定 x，即 x=x0 則位移 y僅是 t的函數(shù) y=y(t) 表示給定時刻波線上各質(zhì)點在同一時刻的位移分布，這時做出的 yx曲線，也叫做 t0時刻的波形圖。 （ 2）、如果給定 t，即 t=t0 則位移 y僅是 x的函數(shù) y=y(x) ][ 00 ?? ?? )uxt(c o sAy（ 3）、如果 x和 t都變化，波函數(shù)表示波線上所有 質(zhì)點在不同時刻的位移分布。 ])([c o s),( 0?? ?? uxtAtxy三、波的能量 1） 在波動的傳播過程中，任意時刻的動能、勢能和機械能 均隨 作周期性變化 ,動能、勢能 不僅大小相等而且相位相同， 動能、勢能 同時達到最大，同時等于零 tx,ch7 2） 在波傳播過程中，任一線元（體積元）的總機械能不是一個常量，即任一體積元（非孤立系統(tǒng)）的能量不守恒，而是隨時間 t做周期性變化 ])([s i n 0222 ???? ????? uxtxAWWW kp3） 在有波傳播的介質(zhì)中有能量在傳播 , 能量的傳播速度和傳播方向與波的傳播速度 u和傳播方向總相同 .沿著波動的傳播方向，任一體積元不斷從后面的介質(zhì)獲得能量，又不斷地把能量傳遞給前面的介質(zhì)。隨著波的行進，從介質(zhì)的這一部分傳向另一部分，所以，波動是能量傳遞的一種方式，波動傳播過程也就是能量的傳播過程。 四、惠更斯原理 ： 1） 行進中的波面上每一點可看成一個新的次級波 源，由次級波源發(fā)出子波。 2） 下一任意時刻的波前為所有子波的共同包絡面； A:根據(jù)這一原理，可以由某一時刻的波面（前），用幾何作圖的方法確定出下一時刻的波面（前）位置，從而確定出波的傳播方向。 2. 惠更斯原理的 應用： B:用惠根斯原理可以解釋波的衍射現(xiàn)象 五、波的干涉 相干條件 2. 具有恒定的相位差 3. 振動方向相同 1. 兩波源具有相同的頻率 滿足相干條件的波稱為 相干波 ，產(chǎn)生相干波的波源稱為 相干波源 。 ,...3,2,1,0 22 1212 ?????? kkrr ?????? ）（21m a x AAAA ??? 2121m a x 2 IIIIII ????,...3,2,1,0)12()(2)( 1212 ?????? kkrr ??????|| 21m i n AAAA ?? 2121m i n 2 IIIIII ???相長干涉的條件 ：振動始終加強，振幅和強度最大 相消干涉的條件 ： 振動始終減弱，振幅和強度最小 ????? c o s2 2122212 AAAAA ??c o s2 2121 IIIII ???2121 AAAAA ?????? 其它 六、駐波 、振動方向、頻率、傳播速度都相同的兩列相干波，在同一直線上沿 相反 方向傳播時疊加而形成的一種特殊的干涉現(xiàn)象 . txAy ?? π2c o sπ2c o s2? 只與位置有關，稱為 振幅因子 ，說明各質(zhì)點的振幅按余弦規(guī)律分布 ?xA π2c o s2該式由兩項組成： t?π2c o s 一項只與時間有關，稱為 簡諧振動因子， 說明形成駐波后，各質(zhì)點都在作同頻率的諧振動。 ch7 )x,t(y)tux,tt(y ??? ??函數(shù)不滿足 說明駐波不是行波， 不是振動狀態(tài)（相位）的傳播，而是媒質(zhì)中各質(zhì)點都作同頻率簡諧振動，但各點振幅隨位置的不同而不同。 a. b、 波腹與波節(jié) 駐波振幅分布特點 滿足 cos(2πx/λ)=0 的點，振幅為零，這些點始終靜止不動，稱為波節(jié)； 滿足 |cos(2πx/λ) |=1的點，振幅最大，這些點的振動最強，稱為波腹。 ?概念 ?波節(jié) 的位置 02c o s ＝??x?波腹 的位置 12c os ＝?? xc、 駐波的位相的分布特點 txAy ??? c o s2c o s2 ??時間部分提供的相位對于所有的 x是相同的，而空間變化帶來的相位是不同的。 在 波節(jié)兩側點的振動相位相反 。同時達到反向最大或同時達到反向最小。速度方向相反。 兩個 波節(jié)之間的點其振動相位相同 。同時達到最大或同時達到最小。速度方向相同。 ch7 七、多普勒效應 由于觀察者 （或波源、或兩者）相對于介質(zhì)運動，而使觀察者 接收到的頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為 多普勒效應 。 定義 波源靜止，觀察者相對介質(zhì)運動 若波源相對介質(zhì)靜止，觀察者相對介質(zhì)以速度 向著波源運動 0v??uu o39。 v?? 波源與觀察者同時相對介質(zhì)運動 ),( os vv??so39。vv?uu ?? ov觀察者 向 波源運動 + ， 遠離 波源 向 觀察者運動 ， 遠離 + sv 觀察者靜止，波源相對介質(zhì)運動 若觀察者相對介質(zhì)靜止，波源相對介質(zhì)以速度 向著觀察者運動 sv??s39。v?u