【正文】 s) K3 E(s) B(z) R(z) 67 ) E ( z )z(1(t)ee系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差終值：離散z 變換的終值定理設(shè)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，根據(jù)11zsrtsr l i ml i m????????差離散系統(tǒng)的跟蹤穩(wěn)態(tài)誤典型輸入信號(hào)下、2）1 ( t ) 時(shí)r ( t )（數(shù)輸入信號(hào)為單位階躍函 ??。離散系統(tǒng)型別的標(biāo)準(zhǔn)作為劃分?jǐn)?shù)重1 的極點(diǎn)( z ) 具有z把開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)G ??型別階保持器不影響的系統(tǒng)零68 ? ? 系統(tǒng)的位置誤差系數(shù)?！狦 ( z )1kk1G ( z )11e將R ( z ) 代入式得：1zzR ( z )l i ml i m1zpp1zsr??????????0e,1 的極點(diǎn)，這時(shí)，k具有一個(gè)z)個(gè)積分環(huán)節(jié)時(shí)，G ( z，即G ( s ) 中包含一當(dāng)采樣系統(tǒng)為1 型系統(tǒng)srp ?????）t時(shí)r ( t )（號(hào)輸入信號(hào)為單位斜坡信 ??????????vsr1zvvsrk0,e當(dāng)系統(tǒng)為2 型系統(tǒng)時(shí)，速度誤差系數(shù)?！? ) G ( z )(zk，kTelim69 ）t21r ( t )（信號(hào)。輸入信號(hào)為單位拋物線 2??為加速誤差系數(shù)————G(z)1)(zk，kTe 21zaa2sr lim ?????小結(jié) 離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與輸入信號(hào)類型、系統(tǒng)的型、采樣時(shí)間及開環(huán)增益有關(guān)； 系統(tǒng)的型越高，跟蹤能力越強(qiáng)。 70 離散系統(tǒng)的頻域分析法 中來。性采樣系統(tǒng)據(jù)的基本結(jié)論推廣到線可以把乃奎斯特穩(wěn)定判0)G(j ω1為虛擬頻率。上式就為其中 ω,j ω若令復(fù)變量w0G ( w )代入上式：1w1w1令z0G ( z )1統(tǒng)的特征方程：設(shè)已知單位反饋采樣系www??????????。仍使用雙線性變換71 0 . 3 6 8 )1 ) ( z(zz2 . 5 2 8G ( z )脈沖傳遞函數(shù)為：例：設(shè)圖中所示的開環(huán)????G (s) E (z) C(z) K1 R(s) C(s) K3 E(s) B(z) R(z) 72 ?22且該系統(tǒng)穩(wěn)定，作圖并應(yīng)用頻率判據(jù)得)2 . 1 6 5 j ω(1j ω)j ω)(1j ω2(1)G(j ω?cái)M頻率特性為代入上式，可得開環(huán)虛j ω令w2 . 1 6 5 w )w(1w)w ) ( 12(1G ( w )得：代入G ( z ) ,w1w1令zwwwwww??????????????解： 73 180 90 ω ω L(ω) ω φ(ω) 20 74 75 R(z) G (s) E (z) C(z) T H(s) R(s) C(s) T E(s) B(z) D (s) T M(z) ?？汕蟪鯠(z)就G(z)、(z)Φ或G(z)、若已知 Φ (z)，R(z)E(z)D(z)G(z)11(z)Φ誤差脈沖傳遞函數(shù)：R(z)C(z)D(z)G(z)1G(z)D(z)Φ (z)為：系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)ee????????76 ? ?）Φ ( z )1( z )Φ顯然(( z )G ( z ) Φ( z )Φ1）D ( z或者：Φ ( z )1G ( z )Φ ( z )D ( z )ee???????e 誤差的離散系統(tǒng)。且在采樣時(shí)刻上無穩(wěn)態(tài)，拍結(jié)束響應(yīng)過程以有限在典型輸入作用下，能所謂最少拍系統(tǒng)，是指的定義：系統(tǒng)1 、最少拍77 函數(shù)的特點(diǎn)、最少拍系統(tǒng)脈沖傳遞2拍系統(tǒng))即為有限拍系統(tǒng)(最少即只有n 項(xiàng)，則此系統(tǒng),zdzdzdd輸出：c ( z )時(shí)zabb1zzbΦ (z)0 時(shí)，即aa而當(dāng)前面表達(dá)式中a統(tǒng)。非最少拍系過程為無限長，它屬于這表明系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)zgzgc(z):項(xiàng)窮多) 可以展成無c出，輸在單位脈沖信號(hào)作用下nm。azazabmzbzbΦ (z)nn22110n0m1mm0n211nm2nm1n1n1n01m1m0???????????????????????????????????????z(78 原理3 、最少拍系統(tǒng)的設(shè)計(jì)).的脈沖傳遞函數(shù)D ( z的數(shù)學(xué)控制器目的，從而確定所需要為0 ，達(dá)到完全跟蹤的時(shí)刻的穩(wěn)態(tài)誤差能使輸出序列在各采樣經(jīng)最少采樣周期后,型輸入作用下，Φ ( z ) ，使系統(tǒng)在典選擇閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)；) 無遲延且穩(wěn)定中廣義被控對象G ( z假設(shè)圖??最少拍系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原則79 ? ?? ?31112221111)z(1)z(1zT21t21單位加速度信號(hào)：Z)z(1Tzt單位斜坡信號(hào)：Z)z(11l(t)單位階躍信號(hào)：Z???????????????????m1 )z(1A(z)(z)它們的一般形式為：R???為常見的典型輸入z 變換80 (z)Φ)z(1A ( z ))z(1E ( z ))z(1由Z 變換的終值定理：)z(1A ( z )(z)ΦR ( z )(z)ΦE ( z )em111z11zm1eelimlim)e( ??????????????????????t面的原點(diǎn)處。全部極點(diǎn)均應(yīng)位于z 平上式說明， Φ (z)的0)時(shí)可使e ()z(1(z)Φ即當(dāng))z(1(z) ( z )( z ) 最簡單，可Φ) 因子的多項(xiàng)式. 為使z1式中F ( z ) 為不含(F(z))z(1(z)的因子. 即： Φ)z( z ) 中必須包含( 1Φ:) 為零的條件是使e (m1em1ee1m1em1e?????????????????????,) 的表達(dá)式穩(wěn)態(tài)誤差e ( ?81 拍內(nèi)降為0 .的e ( n T ) 則在最少拍，且E ( z ) 所對應(yīng)A ( z ) 為有限A ( z ))z(1)z(1)z(1A ( z )(z)Φ這樣E ( z )m1m1m1e ????????????的設(shè)計(jì)控制器字最少拍系統(tǒng)數(shù)3T 2T T ts t 1(t) D(z) Φ (z) Φe(z) r(t) 1z1 ??1z?)z(G)z1(z11???21 )z1( ?? 21 zz2 ?? ?)z(G)z1()z2(z2111?????2t21 31 )z1( ??321zz3z3?????)z(G)z1()zz33(z31211???????82 小結(jié) 其動(dòng)態(tài)過程均為二拍。輸入作用下系統(tǒng)，在各種典型斜坡輸入設(shè)計(jì)的最少拍從快速性而言，按單位,?。為常量時(shí)刻上的穩(wěn)態(tài)誤差單位加速度輸入，采樣刻均無穩(wěn)態(tài)誤差，但對坡輸入，在采樣時(shí)單位階躍輸入和單位斜從準(zhǔn)確性而言，系統(tǒng)對2T?拍系統(tǒng)，適應(yīng)性較差。型輸入設(shè)計(jì)的最少的超調(diào)量，故按某種典性能較差，有百分之百單位階躍輸入響應(yīng)此而設(shè)計(jì)的，但系統(tǒng)對因?yàn)橄到y(tǒng)本身就是針對應(yīng)性能較好，這是對單位斜坡輸入下的響從動(dòng)態(tài)性能而言，系統(tǒng)?用。只有理論意義，并不實(shí)少拍系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，械磨損，故上述最波，從而增加系統(tǒng)的機(jī)采樣時(shí)刻一般均存在紋入穩(wěn)態(tài)以后，在非典型輸入作用下系統(tǒng)進(jìn)從平穩(wěn)性而言，在各