【正文】 1 1 0 1 D 14 1 1 1 0 E 15 1 1 1 1 F 56 2 進制間的轉換 二進制數和十進制數之間的轉換 （ 1）、二進制數轉換為十進制數 方法：按二進制數的位權進行展開相加求和即可。 例 : =1 24+1 23+1 22+0 21+1 20+1 21+0 22+1 23 =16+8+4+0+1+++ = 其它進制數據轉換成十進制方法同上 。 57 （ 2）、十進制數轉換為二進制數（或其它進制） 方法： A、將整數部分和小數部分分別進行轉換，然后再把轉換結果進行相加。 B、整數轉換采用除 2取余法 ： 用 2不斷地去除要轉換的數，直到商為 0。再將每一步所得的余數，按逆序排列，便可得轉換結果。 C、小數轉換采用乘 2取整法 ： 每次用 2與小數部分相乘，取乘積的整數部分，再取其小數部分乘 2直到小部分為 0。將所取整數順序放在小數點后即為轉換結果。 58 例：將（ 136） D轉換為二進制數。 2 136 余數（結果） 低位 2 68 0 2 34 0 2 17 0 2 8 1 2 4 0 2 2 0 2 1 0 0 1 高位 轉換結果：（ 136） D=（ 10001000） B 59 例：將（ )D轉換為二進制數。 * 2 * 2 * 2 取整： 高位 低位 轉換結果： ()D = ()B 60 二進制數和八進制數、十六進制數間的轉換 （ 1）、二進制數到八進制數、十六進制數的轉換 A、二進制數到八進制數轉換采用“三位化一位”的方法 。 從小數點開始向兩邊分別進行每三位分一組，向左不足三位的，從左邊補 0；向右不足三位的，從右邊補 0。 B、二進制數到十六進制數的轉換采用“四位化一位”的方法 。 從小數點開始向兩邊分別進行每四位分一組，向左不足四位的，從左邊補 0；向右不足四位的，從右邊補 0。 例：將 ()B轉換為八進制數和十六進制數。 1 000 110 . 01 001 000 110 . 010 ( 1 0 6 . 2 )O 61 4 帶符號二進制數的表示與運算 常用的編碼方案：原碼、反碼、補碼。 原碼表示碼 原碼：用最高位表示符號，其中： 0正、 1負，其它位表示數值的絕對值。 一個 8位的二進制表示一個帶符號數，最高有效位 D7位為符號位。 如： ＋ 1表示為： 0 0 0 0 0 0 0 1 B ＋ 127表示為： 0 1 1 1 1 1 1 1 B － 1表示為： 1 0 0 0 0 0 0 1 B － 127表示為： 1 1 1 1 1 1 1 1 B 62 0的表示形式（ 8位） [+0]原 =00000000 [0]原 =10000000 特點 A、原碼與真值的對應關系簡單。 B、 0的編碼不唯一，處理運算不方便。 反碼表示法 反碼：最高一位表示符號，數值位是對負數取反。 [+0]反 =00000000 [0]反 =11111111 [+1100111]反 =01100111 [1100111]反 =10011000 63 補碼表示法 正數的補碼和原碼相同。 負數的補碼 =反碼 +1。 例：求 （ 8位） []補 =[]原 =01011000 []補 =[1011000]反 +1=10100111+1=10101000 [0]補 =[+0]補 =[0]補 =00000000 小竅門： 真值 ＋ 補碼 ＝ 模數 如：十進制數 0～ 9的模數是 10 8位二進制數的模數是 100H（ 256＝ 28） 例：若模數為 100H，則真值－ 3的補碼是 100H – 3 = FDH 64 例：＋ 1 0 0 0 0 0 0 0 1 每位求反 1 1 1 1 1 1 1 0 加 1 ＋ 1 － 1 1 1 1 1 1 1 1 1 對 1個正的二進制數的每位求反再加 1，即可得 在機器中表示的該數的負數，稱 2的補碼表 示法。在這種編碼方式中，正數的補碼就是該正數。以 8位二進制為例，求一負數的補碼。 65 帶符號數 8位二進制補碼值表（） 十進制 十六進制（ H） 補碼值（ B） ＋ 127 7 F 0 1 1 1 1 1 1 1 ＋ 100 6 4 0 1 1 0 0 1 0 0 ＋ 3 3 0 0 0 0 0 0 1 1 ＋ 2 2 0 0 0 0 0 0 1 0 ＋ 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 － 1 F F 1 1 1 1 1 1 1 1 － 2 F E 1 1 1 1 1 1 1 0 － 100 9 C 1 0 0 1 1 1 0 0 － 128 8 0 1 0 0 0 0 0 0 0 66 5 計算機中常用的編碼 ASCII碼 常用的編碼方式為美國標準信息交換（ American Standard Card for Information Interchange， ASCII碼）。 BCD碼 BCD碼是一種用 4位二進制數字來表示一位十進制數字的編碼，也成為二進制編碼表示的十進制數（ Binary Code Decimal），簡稱 BCD碼。表 12示出了十進制數 015的 BCD碼。 67 BCD碼有兩種格式： （ 1）壓縮 BCD碼格式（ Packed BCD Format） 用 4個二進制位表示一個十進制位，就是用 0000B1001B來表示十進制數 08。例如：十進制數 4256的壓縮 BCD碼表示為： 0100 0010 0101 0110 B （ 2）非壓縮 BCD碼格式（ Unpacked BCD Format） 用 8個二進制位 表示一個十進制位，其中，高四位無意義，我們一般用 xxxx表示，低四位和壓縮 BCD碼相同。 例如：十進制數 4256的非壓縮 BCD碼表示為： xxxx0100 xxxx0010 xxxx0101 xxxx0110 B