【正文】 1 1 0 1 D 14 1 1 1 0 E 15 1 1 1 1 F 56 2 進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換 二進(jìn)制數(shù)和十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 （ 1）、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù) 方法：按二進(jìn)制數(shù)的位權(quán)進(jìn)行展開(kāi)相加求和即可。 例 : =1 24+1 23+1 22+0 21+1 20+1 21+0 22+1 23 =16+8+4+0+1+++ = 其它進(jìn)制數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制方法同上 。 57 （ 2）、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)（或其它進(jìn)制） 方法： A、將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后再把轉(zhuǎn)換結(jié)果進(jìn)行相加。 B、整數(shù)轉(zhuǎn)換采用除 2取余法 ： 用 2不斷地去除要轉(zhuǎn)換的數(shù)，直到商為 0。再將每一步所得的余數(shù)，按逆序排列，便可得轉(zhuǎn)換結(jié)果。 C、小數(shù)轉(zhuǎn)換采用乘 2取整法 ： 每次用 2與小數(shù)部分相乘，取乘積的整數(shù)部分，再取其小數(shù)部分乘 2直到小部分為 0。將所取整數(shù)順序放在小數(shù)點(diǎn)后即為轉(zhuǎn)換結(jié)果。 58 例：將（ 136） D轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。 2 136 余數(shù)（結(jié)果） 低位 2 68 0 2 34 0 2 17 0 2 8 1 2 4 0 2 2 0 2 1 0 0 1 高位 轉(zhuǎn)換結(jié)果：（ 136） D=（ 10001000） B 59 例：將（ )D轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。 * 2 * 2 * 2 取整： 高位 低位 轉(zhuǎn)換結(jié)果： ()D = ()B 60 二進(jìn)制數(shù)和八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換 （ 1）、二進(jìn)制數(shù)到八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換 A、二進(jìn)制數(shù)到八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換采用“三位化一位”的方法 。 從小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始向兩邊分別進(jìn)行每三位分一組，向左不足三位的，從左邊補(bǔ) 0；向右不足三位的，從右邊補(bǔ) 0。 B、二進(jìn)制數(shù)到十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換采用“四位化一位”的方法 。 從小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始向兩邊分別進(jìn)行每四位分一組，向左不足四位的，從左邊補(bǔ) 0；向右不足四位的，從右邊補(bǔ) 0。 例：將 ()B轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)。 1 000 110 . 01 001 000 110 . 010 ( 1 0 6 . 2 )O 61 4 帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的表示與運(yùn)算 常用的編碼方案：原碼、反碼、補(bǔ)碼。 原碼表示碼 原碼：用最高位表示符號(hào)，其中： 0正、 1負(fù)，其它位表示數(shù)值的絕對(duì)值。 一個(gè) 8位的二進(jìn)制表示一個(gè)帶符號(hào)數(shù)，最高有效位 D7位為符號(hào)位。 如： ＋ 1表示為： 0 0 0 0 0 0 0 1 B ＋ 127表示為： 0 1 1 1 1 1 1 1 B － 1表示為： 1 0 0 0 0 0 0 1 B － 127表示為： 1 1 1 1 1 1 1 1 B 62 0的表示形式（ 8位） [+0]原 =00000000 [0]原 =10000000 特點(diǎn) A、原碼與真值的對(duì)應(yīng)關(guān)系簡(jiǎn)單。 B、 0的編碼不唯一，處理運(yùn)算不方便。 反碼表示法 反碼：最高一位表示符號(hào)，數(shù)值位是對(duì)負(fù)數(shù)取反。 [+0]反 =00000000 [0]反 =11111111 [+1100111]反 =01100111 [1100111]反 =10011000 63 補(bǔ)碼表示法 正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼相同。 負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼 =反碼 +1。 例：求 （ 8位） []補(bǔ) =[]原 =01011000 []補(bǔ) =[1011000]反 +1=10100111+1=10101000 [0]補(bǔ) =[+0]補(bǔ) =[0]補(bǔ) =00000000 小竅門(mén)： 真值 ＋ 補(bǔ)碼 ＝ 模數(shù) 如：十進(jìn)制數(shù) 0～ 9的模數(shù)是 10 8位二進(jìn)制數(shù)的模數(shù)是 100H（ 256＝ 28） 例：若模數(shù)為 100H，則真值－ 3的補(bǔ)碼是 100H – 3 = FDH 64 例：＋ 1 0 0 0 0 0 0 0 1 每位求反 1 1 1 1 1 1 1 0 加 1 ＋ 1 － 1 1 1 1 1 1 1 1 1 對(duì) 1個(gè)正的二進(jìn)制數(shù)的每位求反再加 1，即可得 在機(jī)器中表示的該數(shù)的負(fù)數(shù)，稱(chēng) 2的補(bǔ)碼表 示法。在這種編碼方式中，正數(shù)的補(bǔ)碼就是該正數(shù)。以 8位二進(jìn)制為例，求一負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼。 65 帶符號(hào)數(shù) 8位二進(jìn)制補(bǔ)碼值表（） 十進(jìn)制 十六進(jìn)制（ H） 補(bǔ)碼值（ B） ＋ 127 7 F 0 1 1 1 1 1 1 1 ＋ 100 6 4 0 1 1 0 0 1 0 0 ＋ 3 3 0 0 0 0 0 0 1 1 ＋ 2 2 0 0 0 0 0 0 1 0 ＋ 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 － 1 F F 1 1 1 1 1 1 1 1 － 2 F E 1 1 1 1 1 1 1 0 － 100 9 C 1 0 0 1 1 1 0 0 － 128 8 0 1 0 0 0 0 0 0 0 66 5 計(jì)算機(jī)中常用的編碼 ASCII碼 常用的編碼方式為美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換（ American Standard Card for Information Interchange， ASCII碼）。 BCD碼 BCD碼是一種用 4位二進(jìn)制數(shù)字來(lái)表示一位十進(jìn)制數(shù)字的編碼，也成為二進(jìn)制編碼表示的十進(jìn)制數(shù)（ Binary Code Decimal），簡(jiǎn)稱(chēng) BCD碼。表 12示出了十進(jìn)制數(shù) 015的 BCD碼。 67 BCD碼有兩種格式： （ 1）壓縮 BCD碼格式（ Packed BCD Format） 用 4個(gè)二進(jìn)制位表示一個(gè)十進(jìn)制位，就是用 0000B1001B來(lái)表示十進(jìn)制數(shù) 08。例如：十進(jìn)制數(shù) 4256的壓縮 BCD碼表示為： 0100 0010 0101 0110 B （ 2）非壓縮 BCD碼格式（ Unpacked BCD Format） 用 8個(gè)二進(jìn)制位 表示一個(gè)十進(jìn)制位，其中，高四位無(wú)意義，我們一般用 xxxx表示，低四位和壓縮 BCD碼相同。 例如：十進(jìn)制數(shù) 4256的非壓縮 BCD碼表示為： xxxx0100 xxxx0010 xxxx0101 xxxx0110 B