天津大學(xué)版工程力學(xué)習(xí)題答案第十章-資料下載頁(yè)
2025-10-11 14:37本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1一工字型鋼梁，在跨中作用集中力F，已知l=6m，F(xiàn)=20kN，工字鋼的型號(hào)為。20a，求梁中的最大正應(yīng)力。查表知20a工字鋼3cm237?2一矩形截面簡(jiǎn)支梁，受均布荷載作用，梁的長(zhǎng)度為l，截面高度為h，寬度為b，材料的彈性模量為E，試求梁下邊緣的總伸長(zhǎng)。3已知梁在外力作用下發(fā)生平面彎曲，當(dāng)截面為下列形狀時(shí)，試分別畫(huà)出正應(yīng)力。沿橫截面高度的分布規(guī)律。中性軸側(cè)產(chǎn)生拉應(yīng)力，另一。4一對(duì)稱(chēng)T形截面的外伸梁，梁上作用均布荷載，梁的尺寸如圖所示，已知。則形心到上邊緣距離???6由兩個(gè)28a號(hào)槽鋼組成的簡(jiǎn)支梁，如圖所示，已知該梁材料為Q235鋼，其許。木材的許用應(yīng)力[σ]=10MPa，試選擇圓木的直徑d。設(shè)全部荷載平均分配在兩根梁上。9兩個(gè)矩形截面的簡(jiǎn)支木梁，其跨度、荷載及截面面積都相同，一個(gè)是整體，另。一個(gè)是由兩根方木疊置而成，試分別計(jì)算二梁中的最大正應(yīng)力。11一矩形截面簡(jiǎn)支梁由圓柱形木料鋸成。zW取極大值，所以彎曲截面系數(shù)最大時(shí)，db33?
【正文】 所以有 ? ? 6 326 ????????? l WF z? 又由 ? ???? AFτ 23 maxS,max 得 ? ?32maxS, AF ??，即 ??322 AF ?? 所以有 ? ? 36 ????????? AF ? 對(duì)于下梁 作內(nèi)力圖 由 ? ??? ??1maxmax zWM 得 ? ? 1max zWM ?? ，即 ? ? 12 zWFa ?? 所以有 ? ? 6 3261 ????????? a WF z? 又由 ? ????1maxS,max 23 AFτ 得 ? ?32 1maxS, AF ?? ，即 ? ?322 1AF ?? 所以有 ? ? 361 ????????? AF ? 綜上，取 ?F 10 ? 19 圖示 木梁受一可移動(dòng)的荷載 F = 40KN 作用。已知 [σ]=10Mpa， [τ]=3Mpa。木梁的橫截面為矩形，其高寬比 23?bh ，試選擇梁的截面尺寸。 解： 當(dāng) F 位于跨中時(shí)，梁內(nèi)出現(xiàn)最大彎矩 kN10N10104 110404 33m a x ??????? FlM 由 ? ??? ??zWM maxmax 得 ? ??maxMWz ? 即 ? ? 3363m a x32 10102496 ???????? ?Mbbh 從而有 ??b 又當(dāng) F 位于靠近左右支座時(shí)，梁內(nèi)出現(xiàn)最大剪力 kN202maxS, ?? FF 由 ? ???? AFτ 23 maxS,max 得 ? ??23 maxS,FA?，即 F 1m A B b h F21 F21 Fa21 ? ? 2363m a xS,2 m10101032 102032323 ????? ????? ?Fbbh 從而有 ??b 綜上取 ?b ， .0mm082?h 10 ? 20 圖示 起重吊車(chē) AB 行走于 CD 梁之間， CD 梁是由兩個(gè)同型號(hào)的工字鋼組成，已知吊車(chē)的自重為 5KN，最大起重量為 10KN，鋼材的許用應(yīng)力 [σ]=170Mpa， [τ]=100Mpa。CD 梁長(zhǎng) l = 12m，試選擇工字鋼的型號(hào)。 解： 設(shè)吊車(chē) A 點(diǎn)距 C 端為 x，則有 xxM A ?? ， 2 ???? xxM B 從而確定出 ? ?5 .5 mxk N .m8 1 2 a x ??AM ， ? ?4 .5 mxk N .m8 1 2 a x ??BM 即梁內(nèi)出現(xiàn)的最大彎矩為 則由 ? ??? ??zWM maxmax 得 ? ? 346 3m a x ???? ??? ?MW z 又對(duì)于本題 39。m a x39。m a x 2 zzzz WyIyIW ??? 所以 334439。 ?????? ??zz WW 查表選 16 號(hào)工字鋼。 設(shè)吊 A 點(diǎn)距 C 端為 x，則支反力 xFC ?? ， ?? xFD 從而確定出 ? ?0mxk N . a x ??CF ， ? ?10mxk N . a x ??DF 即梁內(nèi)出現(xiàn)的最大剪力為 則對(duì)于 16 號(hào)工字鋼，有 ][M P 62 3m a x,m a xS,m a x ?? ?????? ??? ?bI SF z z 所以選 16 號(hào)工字鋼 。 l C D A B 1m 1m
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