【正文】 統(tǒng)稱 。 l 哈羅德的模型公式是： G=S/K， 式中 ， G表示收入或產(chǎn)量的增長率 Δ Y/Y， 即經(jīng)濟增長率 ， K為資本 ——產(chǎn)量比率 I/Δ Y， 即加速系數(shù)； S代表收入中的儲蓄比例 S/Δ Y， 即儲蓄率 。 l 多馬的基本公式是： G＝ Sδ ， 式中 ， G、 S的含義與哈羅德模式公式相同 ， δ 表示加速系數(shù)的倒數(shù)． 即 δ ＝ 1/K。 ? 哈羅德的模型公式和多馬的模型公式盡管其表達內(nèi)容各異 ， 但實際上是一回事 ， 可以用一個統(tǒng)一的公式表達為： G＝ S/K＝ Sδ 2022/2/14 Copyright@中國農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟管理學院 武拉平 Page 94 ? 哈羅德一多馬模型，以凱恩斯理論中關(guān)于儲蓄投資分析的理論為基礎(chǔ)，即經(jīng)濟增長的均衡能否實現(xiàn)，取決于 儲蓄率和資本 —— 產(chǎn)出系數(shù)的高低 ，并且要求 社會上每一時期的儲蓄額必須等于和全部轉(zhuǎn)化為投資 。這樣，為實現(xiàn)一定的經(jīng)濟增長率可以采取不同的方法。例如，既可以提高或降低資本 ——產(chǎn)量比率，也可以提高儲蓄率與增加投資等等。 ? 哈羅德一多馬模型在西方經(jīng)濟學關(guān)于經(jīng)濟增長的模型分析中有著特別重要的影響，是新古典學派、新劍橋?qū)W派分析經(jīng)濟增長模型的出發(fā)點。 2022/2/14 Copyright@中國農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟管理學院 武拉平 Page 95 三、新古典增長模型 1. 背景： 哈羅德過于悲觀；不符合戰(zhàn)后事實； 50年代。 2. 基本方程： ? 假設(shè)： 兩要素、一產(chǎn)品， S=sY； 無技術(shù)進步，無折舊； 規(guī)模報酬不變，即 勞動力按不變比率 n增長。 ? 方程： sf(k)=k+nk 第三節(jié) 經(jīng)濟增長理論 ),( LLLKFLY ?),( LKFY ?)()1,( kfkfy ??即2022/2/14 Copyright@中國農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟管理學院 武拉平 Page 96 推導： 第三節(jié) 經(jīng)濟增長理論 dtdLLKdtdKLLKdtddtdk21)(1)( ????LKk ??)(1 2????? LKKLLk即)(1 2 dtdLKdtdKLL ??LLKKLKKLLKLkk?????????? )(12nkkKKknLL ???????人口增長，則令2022/2/14 Copyright@中國農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟管理學院 武拉平 Page 97 第三節(jié) 經(jīng)濟增長理論 LKkIdtdkk ???? , nkLIk ???即LILCyICY ?????nkkLI ?? ?故nkkLCy ??? ?nkkLCLY ?????nkkLCLY ????? nkkLS ??? ?)(** kfsysLYsLS ???? nkkkfs ????)(*2022/2/14 Copyright@中國農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟管理學院 武拉平 Page 98 上式（新古典增長公式）的經(jīng)濟含義： 一個社會的人均儲蓄可以被用于兩個部分，一部分為人均資本的增加 ,這被稱為 資本深化 ；另一部分為每一增加的人口配備每人平均應得的資本設(shè)備 nk，即 資本廣化 。 nkkkfs ???)(*?k2022/2/14 Copyright@中國農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟管理學院 武拉平 Page 99 k=K/L y=Y/L k=K/L O O ?k?k 0 ?k 0 yy1 kkk1 T R M B A f(k) nk sf(k) k2 sf(k)nk sf(k)nk 新古典增長模型的穩(wěn)定性分析 2022/2/14 Copyright@中國農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟管理學院 武拉平 Page 100 三、新古典增長模型 3. 結(jié)論： [與哈羅德 多馬模型結(jié)論相反 ] ? 資本主義經(jīng)濟存在穩(wěn)定的均衡增長途徑 — 存在問題 ? 無論最初資本 — 勞動比數(shù)值如何，經(jīng)濟活動總是趨向于一條均衡的經(jīng)濟增長途徑 — 穩(wěn)定性問題 與哈羅德 多馬模型結(jié)論相反，主要由于假設(shè)不同，即 K、 L能否替代。 4 . 對此 結(jié)論的原因解釋： 時， ，即人均資本不變，與此對應 y也不發(fā)生變化 ,均衡增長。 第三節(jié) 經(jīng)濟增長理論 kk ? 0??k2022/2/14 Copyright@中國農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟管理學院 武拉平 Page 101 4 . 對此 結(jié)論的原因解釋： 時， ，即人均資本不變，與此對應 y也不發(fā)生變化。 由于 ，當勞動力 L 按照 n 比率增長時， y 不變，即產(chǎn)量 (Y)也按照 n比率增長，因此， 時，產(chǎn)量 (收入 )的增長率等于勞動力的增長率，即哈羅德所謂的“均衡增長”。 時， K增長率大于 n（參看 圖 211和 P725） 時， K增長率大于 n， …… 第三節(jié) 經(jīng)濟增長理論 kk ? 0??kLYy ?kk ?kk ?kk ?2022/2/14 Copyright@中國農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟管理學院 武拉平 Page 102 5 . 經(jīng)濟增長的黃金分割律 ? 含義 如果一個經(jīng)濟社會的目標是使人均消費最大化，那么在技術(shù)和勞動增長率 (人口增長率 )固定不變情況下，如何選擇人均資本量 (資本 — 勞動比 )？經(jīng)濟學家普爾普斯在 60年代通過新古典增長模型的分析認為：如果對每個人的資本量的選擇使得資本的邊際產(chǎn)品等于勞動的增長率時，每個人的消費就會達到最大。 第三節(jié) 經(jīng)濟增長理論 2022/2/14 Copyright@中國農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟管理學院 武拉平 Page 103 ? 推導： 在新古典增長模型的推導過程中，得到： 此含義為：每個勞動力的產(chǎn)出 f(k)，有三種用途：每一工人消費 (C/L)，每一工人所分攤到的資本的變動量 ，即資本的深化，為每一增加的人口配備每人平均應得的資本量 nk，即資本的廣化。簡而言之， 每一勞動力的產(chǎn)量是每一工人消費、資本的深化和資本的廣化三者的總和。 第三節(jié) 經(jīng)濟增長理論 nkkLCkfy ???? ?)(?k2022/2/14 Copyright@中國農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟管理學院 武拉平 Page 104 第三節(jié) 經(jīng)濟增長理論 nkkLCkfy ???? ?)( nkLCkf ??)(0??knkkfLC ?? )( 要使人均消費 (C/L)最大，上式對 k求導，并令其等于 0， 則可得到： f’(k)=n，即資本的邊際產(chǎn)品等于勞動增長率。 2022/2/14 Copyright@中國農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟管理學院 武拉平 Page 105 y=Y/L k=K/L O k k* T M X nk y=f(k) k’’1 M’ T’ X’ k+ 經(jīng)濟增長的黃金分割律 k1 ? 圖示： 2022/2/14 Copyright@中國農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟管理學院 武拉平 Page 106 6 . 增長率的分解 —— 測量技術(shù)進步的“余值法” 第三節(jié) 經(jīng)濟增長理論 ),( tttt KLfAQ ?假設(shè)：ttttQLLQ ?????其中：ttttQKKQ ?????，KLAQ GGGG ?? ???則：KLQA GGGG ?? ???即：2022/2/14 Copyright@中國農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟管理學院 武拉平 Page 107 5 . 余值法推導 第三節(jié) 經(jīng)濟增長理論 ),(: tttt KLfAQ ?假設(shè)ttttttttttttttttddKKfAddLLfAKLfddAddQ ????????? ),(ttttQLLQ ?????令：ttttt KKQ ，且上式等式兩端除以， ?????ttttttttttttKddKLddLAddAQddQ ?? ???KLAQ GGGG ?? ??? KLQA GGGG ?? ???2022/2/14 Copyright@中國農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟管理學院 武拉平 Page 108 四 . 經(jīng)濟增長因素的分析 1. 經(jīng)濟增長的源泉： 資本 (有形與無形資本 )、 勞力和技術(shù)等，另外有非經(jīng)濟的因素，如政治、社會制度和意識形態(tài)等。 2. 丹尼森對經(jīng)濟增長因素的分析 ? 增長因素分類 ：生產(chǎn)要素投入量和生產(chǎn)要素生產(chǎn)率 生產(chǎn)要素投入量： 經(jīng)濟增長是 L、 K和土地投入的結(jié)果，其中土地是不變的， K和 L是可變的。 生產(chǎn)要素生產(chǎn)率： 單位投入的產(chǎn)出量。取決于：資源配置情況、規(guī)模的節(jié)約情況和知識進展。 第三節(jié) 經(jīng)濟增長理論 2022/2/14 Copyright@中國農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟管理學院 武拉平 Page 109 ? 總 (全 )要素生產(chǎn)率： 全部投入要素生產(chǎn)率的總和，即每一 總和單位 投入的產(chǎn)出量，不但包括勞動，還包括資本、能源、材料等。經(jīng)濟增長，一方面是投入要素數(shù)量增加的結(jié)果，另一方面是這些投入的生產(chǎn)率提高的結(jié)果，即經(jīng)濟的增長，一方面是由于投入了更多的資本和勞動等要素，另一方面是每單位投入能生產(chǎn)出更多的產(chǎn)品。 第三節(jié) 經(jīng)濟增長理論 2022/2/14 Copyright@中國農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟管理學院 武拉平 Page 110 ?影響增長的具體因素 ：就業(yè)者人數(shù)和他們的年齡性別構(gòu)成；工作時數(shù)；就業(yè)人員的受教育程度；資本存量的規(guī)模；資源配置狀況；規(guī)模的節(jié)約 (以市場擴大來衡量 )；知識進展。 ?經(jīng)濟增長因素分析的目的 ：通過量的測定，把產(chǎn)量增長率按照各因素的貢獻，分配到各個因素，從而比較長期經(jīng)濟增長中各因素的相對重要性。 第三節(jié) 經(jīng)濟增長理論 2022/2/14 Copyright@中國農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟管理學院 武拉平 Page 111 ? 3. 庫茲涅茨對經(jīng)濟增長因素的分析 l 運用統(tǒng)計分析方法，通過 GNP及其組成部分的長期估量、分析和研究進行各國經(jīng)濟增長的比較，通過各國經(jīng)濟增長差異探索經(jīng)濟增長的因素。認為，經(jīng)濟增長的主要因素為：知識存量的增加、勞動生產(chǎn)率的提高和結(jié)構(gòu)方面的變化。 第三節(jié) 經(jīng)濟增長理論 2022/2/14 Copyright@中國農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟管理學院 武拉平 Page 112 l 倒 U字型假說 （ 庫茲涅茨曲線 ） — 經(jīng)濟增長與收入分配 庫茲涅茨關(guān)于 經(jīng)濟增長與收入分配關(guān)系 的假說，認為在經(jīng)濟未充分發(fā)展的階段，收入分配將隨著經(jīng)濟發(fā)展而趨于不平等，其后，經(jīng)歷收入分配暫時無太大變化的時期，到達經(jīng)濟充分發(fā)展的階段，收入分配將趨于平等。 用橫軸表示經(jīng)濟發(fā)展指標，縱軸表示收入分配不平的指標，則此假說所揭示的關(guān)系呈倒 U字形，故稱 庫茲涅茨曲線。 第三節(jié) 經(jīng)濟增長理論 2022/2/14 Copyright@中國農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟管理學院 武拉平 Page 113 l 最優(yōu)經(jīng)濟增長：實質(zhì)上是“最優(yōu)控制”問題 最優(yōu)經(jīng)濟增長通常是最優(yōu)控制問題，在最優(yōu)經(jīng)濟增長中，變量通常被分為狀態(tài)變量和控制變量 (或政策工具 )。 控制變量是人們可以控制的變量，狀態(tài)變量是表達所考察事物的特征、隨控制變量的變化而變化的變量。 描述狀態(tài)變量如何隨控制變量的變化而變化的方程為狀態(tài)方程，通常為動態(tài)方程。 第四節(jié) 最優(yōu)經(jīng)濟增長途徑 2022/2/14 Copyright@中國農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟管理學院 武拉平 Page 114 l 最優(yōu)經(jīng)濟增長問題或模型的構(gòu)成要素： ?用來評價經(jīng)濟增長路徑選擇的目標函數(shù) ?用來描述所考察的經(jīng)濟社會是如何隨時間推移而運行的狀態(tài)方程 ?有關(guān)變量的初始約束條件和最終約束條件。 [參看 P736] 第四節(jié) 最優(yōu)經(jīng)濟增長途徑 2022/2/14 Copyright@中國