【正文】 統(tǒng)稱 。 l 哈羅德的模型公式是： G=S/K， 式中 ， G表示收入或產(chǎn)量的增長(zhǎng)率 Δ Y/Y， 即經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率 ， K為資本 ——產(chǎn)量比率 I/Δ Y， 即加速系數(shù)； S代表收入中的儲(chǔ)蓄比例 S/Δ Y， 即儲(chǔ)蓄率 。 l 多馬的基本公式是： G＝ Sδ ， 式中 ， G、 S的含義與哈羅德模式公式相同 ， δ 表示加速系數(shù)的倒數(shù)． 即 δ ＝ 1/K。 ? 哈羅德的模型公式和多馬的模型公式盡管其表達(dá)內(nèi)容各異 ， 但實(shí)際上是一回事 ， 可以用一個(gè)統(tǒng)一的公式表達(dá)為： G＝ S/K＝ Sδ 2022/2/14 Copyright@中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 武拉平 Page 94 ? 哈羅德一多馬模型，以凱恩斯理論中關(guān)于儲(chǔ)蓄投資分析的理論為基礎(chǔ)，即經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的均衡能否實(shí)現(xiàn)，取決于 儲(chǔ)蓄率和資本 —— 產(chǎn)出系數(shù)的高低 ，并且要求 社會(huì)上每一時(shí)期的儲(chǔ)蓄額必須等于和全部轉(zhuǎn)化為投資 。這樣，為實(shí)現(xiàn)一定的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率可以采取不同的方法。例如，既可以提高或降低資本 ——產(chǎn)量比率，也可以提高儲(chǔ)蓄率與增加投資等等。 ? 哈羅德一多馬模型在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的模型分析中有著特別重要的影響，是新古典學(xué)派、新劍橋?qū)W派分析經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的出發(fā)點(diǎn)。 2022/2/14 Copyright@中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 武拉平 Page 95 三、新古典增長(zhǎng)模型 1. 背景： 哈羅德過于悲觀；不符合戰(zhàn)后事實(shí)； 50年代。 2. 基本方程： ? 假設(shè)： 兩要素、一產(chǎn)品， S=sY； 無技術(shù)進(jìn)步，無折舊； 規(guī)模報(bào)酬不變，即 勞動(dòng)力按不變比率 n增長(zhǎng)。 ? 方程： sf(k)=k+nk 第三節(jié) 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論 ),( LLLKFLY ?),( LKFY ?)()1,( kfkfy ??即2022/2/14 Copyright@中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 武拉平 Page 96 推導(dǎo)： 第三節(jié) 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論 dtdLLKdtdKLLKdtddtdk21)(1)( ????LKk ??)(1 2????? LKKLLk即)(1 2 dtdLKdtdKLL ??LLKKLKKLLKLkk?????????? )(12nkkKKknLL ???????人口增長(zhǎng)，則令2022/2/14 Copyright@中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 武拉平 Page 97 第三節(jié) 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論 LKkIdtdkk ???? , nkLIk ???即LILCyICY ?????nkkLI ?? ?故nkkLCy ??? ?nkkLCLY ?????nkkLCLY ????? nkkLS ??? ?)(** kfsysLYsLS ???? nkkkfs ????)(*2022/2/14 Copyright@中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 武拉平 Page 98 上式（新古典增長(zhǎng)公式）的經(jīng)濟(jì)含義： 一個(gè)社會(huì)的人均儲(chǔ)蓄可以被用于兩個(gè)部分，一部分為人均資本的增加 ,這被稱為 資本深化 ；另一部分為每一增加的人口配備每人平均應(yīng)得的資本設(shè)備 nk，即 資本廣化 。 nkkkfs ???)(*?k2022/2/14 Copyright@中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 武拉平 Page 99 k=K/L y=Y/L k=K/L O O ?k?k 0 ?k 0 yy1 kkk1 T R M B A f(k) nk sf(k) k2 sf(k)nk sf(k)nk 新古典增長(zhǎng)模型的穩(wěn)定性分析 2022/2/14 Copyright@中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 武拉平 Page 100 三、新古典增長(zhǎng)模型 3. 結(jié)論： [與哈羅德 多馬模型結(jié)論相反 ] ? 資本主義經(jīng)濟(jì)存在穩(wěn)定的均衡增長(zhǎng)途徑 — 存在問題 ? 無論最初資本 — 勞動(dòng)比數(shù)值如何，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)總是趨向于一條均衡的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)途徑 — 穩(wěn)定性問題 與哈羅德 多馬模型結(jié)論相反，主要由于假設(shè)不同，即 K、 L能否替代。 4 . 對(duì)此 結(jié)論的原因解釋： 時(shí)， ，即人均資本不變，與此對(duì)應(yīng) y也不發(fā)生變化 ,均衡增長(zhǎng)。 第三節(jié) 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論 kk ? 0??k2022/2/14 Copyright@中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 武拉平 Page 101 4 . 對(duì)此 結(jié)論的原因解釋： 時(shí)， ，即人均資本不變，與此對(duì)應(yīng) y也不發(fā)生變化。 由于 ，當(dāng)勞動(dòng)力 L 按照 n 比率增長(zhǎng)時(shí)， y 不變，即產(chǎn)量 (Y)也按照 n比率增長(zhǎng)，因此， 時(shí)，產(chǎn)量 (收入 )的增長(zhǎng)率等于勞動(dòng)力的增長(zhǎng)率，即哈羅德所謂的“均衡增長(zhǎng)”。 時(shí)， K增長(zhǎng)率大于 n（參看 圖 211和 P725） 時(shí)， K增長(zhǎng)率大于 n， …… 第三節(jié) 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論 kk ? 0??kLYy ?kk ?kk ?kk ?2022/2/14 Copyright@中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 武拉平 Page 102 5 . 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的黃金分割律 ? 含義 如果一個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的目標(biāo)是使人均消費(fèi)最大化，那么在技術(shù)和勞動(dòng)增長(zhǎng)率 (人口增長(zhǎng)率 )固定不變情況下，如何選擇人均資本量 (資本 — 勞動(dòng)比 )？經(jīng)濟(jì)學(xué)家普爾普斯在 60年代通過新古典增長(zhǎng)模型的分析認(rèn)為：如果對(duì)每個(gè)人的資本量的選擇使得資本的邊際產(chǎn)品等于勞動(dòng)的增長(zhǎng)率時(shí)，每個(gè)人的消費(fèi)就會(huì)達(dá)到最大。 第三節(jié) 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論 2022/2/14 Copyright@中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 武拉平 Page 103 ? 推導(dǎo)： 在新古典增長(zhǎng)模型的推導(dǎo)過程中，得到： 此含義為：每個(gè)勞動(dòng)力的產(chǎn)出 f(k)，有三種用途：每一工人消費(fèi) (C/L)，每一工人所分?jǐn)偟降馁Y本的變動(dòng)量 ，即資本的深化，為每一增加的人口配備每人平均應(yīng)得的資本量 nk，即資本的廣化。簡(jiǎn)而言之， 每一勞動(dòng)力的產(chǎn)量是每一工人消費(fèi)、資本的深化和資本的廣化三者的總和。 第三節(jié) 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論 nkkLCkfy ???? ?)(?k2022/2/14 Copyright@中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 武拉平 Page 104 第三節(jié) 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論 nkkLCkfy ???? ?)( nkLCkf ??)(0??knkkfLC ?? )( 要使人均消費(fèi) (C/L)最大，上式對(duì) k求導(dǎo)，并令其等于 0， 則可得到： f’(k)=n，即資本的邊際產(chǎn)品等于勞動(dòng)增長(zhǎng)率。 2022/2/14 Copyright@中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 武拉平 Page 105 y=Y/L k=K/L O k k* T M X nk y=f(k) k’’1 M’ T’ X’ k+ 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的黃金分割律 k1 ? 圖示： 2022/2/14 Copyright@中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 武拉平 Page 106 6 . 增長(zhǎng)率的分解 —— 測(cè)量技術(shù)進(jìn)步的“余值法” 第三節(jié) 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論 ),( tttt KLfAQ ?假設(shè)：ttttQLLQ ?????其中：ttttQKKQ ?????，KLAQ GGGG ?? ???則：KLQA GGGG ?? ???即：2022/2/14 Copyright@中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 武拉平 Page 107 5 . 余值法推導(dǎo) 第三節(jié) 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論 ),(: tttt KLfAQ ?假設(shè)ttttttttttttttttddKKfAddLLfAKLfddAddQ ????????? ),(ttttQLLQ ?????令：ttttt KKQ ，且上式等式兩端除以， ?????ttttttttttttKddKLddLAddAQddQ ?? ???KLAQ GGGG ?? ??? KLQA GGGG ?? ???2022/2/14 Copyright@中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 武拉平 Page 108 四 . 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)因素的分析 1. 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的源泉： 資本 (有形與無形資本 )、 勞力和技術(shù)等，另外有非經(jīng)濟(jì)的因素，如政治、社會(huì)制度和意識(shí)形態(tài)等。 2. 丹尼森對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)因素的分析 ? 增長(zhǎng)因素分類 ：生產(chǎn)要素投入量和生產(chǎn)要素生產(chǎn)率 生產(chǎn)要素投入量： 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是 L、 K和土地投入的結(jié)果，其中土地是不變的， K和 L是可變的。 生產(chǎn)要素生產(chǎn)率： 單位投入的產(chǎn)出量。取決于：資源配置情況、規(guī)模的節(jié)約情況和知識(shí)進(jìn)展。 第三節(jié) 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論 2022/2/14 Copyright@中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 武拉平 Page 109 ? 總 (全 )要素生產(chǎn)率： 全部投入要素生產(chǎn)率的總和，即每一 總和單位 投入的產(chǎn)出量，不但包括勞動(dòng)，還包括資本、能源、材料等。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，一方面是投入要素?cái)?shù)量增加的結(jié)果，另一方面是這些投入的生產(chǎn)率提高的結(jié)果，即經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，一方面是由于投入了更多的資本和勞動(dòng)等要素，另一方面是每單位投入能生產(chǎn)出更多的產(chǎn)品。 第三節(jié) 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論 2022/2/14 Copyright@中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 武拉平 Page 110 ?影響增長(zhǎng)的具體因素 ：就業(yè)者人數(shù)和他們的年齡性別構(gòu)成；工作時(shí)數(shù)；就業(yè)人員的受教育程度；資本存量的規(guī)模；資源配置狀況；規(guī)模的節(jié)約 (以市場(chǎng)擴(kuò)大來衡量 )；知識(shí)進(jìn)展。 ?經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)因素分析的目的 ：通過量的測(cè)定，把產(chǎn)量增長(zhǎng)率按照各因素的貢獻(xiàn)，分配到各個(gè)因素，從而比較長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中各因素的相對(duì)重要性。 第三節(jié) 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論 2022/2/14 Copyright@中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 武拉平 Page 111 ? 3. 庫(kù)茲涅茨對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)因素的分析 l 運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析方法，通過 GNP及其組成部分的長(zhǎng)期估量、分析和研究進(jìn)行各國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的比較，通過各國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)差異探索經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因素。認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要因素為：知識(shí)存量的增加、勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高和結(jié)構(gòu)方面的變化。 第三節(jié) 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論 2022/2/14 Copyright@中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 武拉平 Page 112 l 倒 U字型假說 （ 庫(kù)茲涅茨曲線 ） — 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與收入分配 庫(kù)茲涅茨關(guān)于 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與收入分配關(guān)系 的假說，認(rèn)為在經(jīng)濟(jì)未充分發(fā)展的階段，收入分配將隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展而趨于不平等，其后，經(jīng)歷收入分配暫時(shí)無太大變化的時(shí)期，到達(dá)經(jīng)濟(jì)充分發(fā)展的階段，收入分配將趨于平等。 用橫軸表示經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)，縱軸表示收入分配不平的指標(biāo)，則此假說所揭示的關(guān)系呈倒 U字形，故稱 庫(kù)茲涅茨曲線。 第三節(jié) 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論 2022/2/14 Copyright@中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 武拉平 Page 113 l 最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)：實(shí)質(zhì)上是“最優(yōu)控制”問題 最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)通常是最優(yōu)控制問題，在最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中，變量通常被分為狀態(tài)變量和控制變量 (或政策工具 )。 控制變量是人們可以控制的變量，狀態(tài)變量是表達(dá)所考察事物的特征、隨控制變量的變化而變化的變量。 描述狀態(tài)變量如何隨控制變量的變化而變化的方程為狀態(tài)方程，通常為動(dòng)態(tài)方程。 第四節(jié) 最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)途徑 2022/2/14 Copyright@中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 武拉平 Page 114 l 最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問題或模型的構(gòu)成要素： ?用來評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)路徑選擇的目標(biāo)函數(shù) ?用來描述所考察的經(jīng)濟(jì)社會(huì)是如何隨時(shí)間推移而運(yùn)行的狀態(tài)方程 ?有關(guān)變量的初始約束條件和最終約束條件。 [參看 P736] 第四節(jié) 最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)途徑 2022/2/14 Copyright@中國(guó)