【正文】 統(tǒng)稱 。 l 哈羅德的模型公式是： G=S/K， 式中 ， G表示收入或產量的增長率 Δ Y/Y， 即經濟增長率 ， K為資本 ——產量比率 I/Δ Y， 即加速系數； S代表收入中的儲蓄比例 S/Δ Y， 即儲蓄率 。 l 多馬的基本公式是： G＝ Sδ ， 式中 ， G、 S的含義與哈羅德模式公式相同 ， δ 表示加速系數的倒數． 即 δ ＝ 1/K。 ? 哈羅德的模型公式和多馬的模型公式盡管其表達內容各異 ， 但實際上是一回事 ， 可以用一個統(tǒng)一的公式表達為： G＝ S/K＝ Sδ 2022/2/14 Copyright@中國農業(yè)大學經濟管理學院 武拉平 Page 94 ? 哈羅德一多馬模型，以凱恩斯理論中關于儲蓄投資分析的理論為基礎，即經濟增長的均衡能否實現(xiàn)，取決于 儲蓄率和資本 —— 產出系數的高低 ，并且要求 社會上每一時期的儲蓄額必須等于和全部轉化為投資 。這樣，為實現(xiàn)一定的經濟增長率可以采取不同的方法。例如，既可以提高或降低資本 ——產量比率，也可以提高儲蓄率與增加投資等等。 ? 哈羅德一多馬模型在西方經濟學關于經濟增長的模型分析中有著特別重要的影響，是新古典學派、新劍橋學派分析經濟增長模型的出發(fā)點。 2022/2/14 Copyright@中國農業(yè)大學經濟管理學院 武拉平 Page 95 三、新古典增長模型 1. 背景： 哈羅德過于悲觀；不符合戰(zhàn)后事實； 50年代。 2. 基本方程： ? 假設： 兩要素、一產品， S=sY； 無技術進步，無折舊； 規(guī)模報酬不變，即 勞動力按不變比率 n增長。 ? 方程： sf(k)=k+nk 第三節(jié) 經濟增長理論 ),( LLLKFLY ?),( LKFY ?)()1,( kfkfy ??即2022/2/14 Copyright@中國農業(yè)大學經濟管理學院 武拉平 Page 96 推導： 第三節(jié) 經濟增長理論 dtdLLKdtdKLLKdtddtdk21)(1)( ????LKk ??)(1 2????? LKKLLk即)(1 2 dtdLKdtdKLL ??LLKKLKKLLKLkk?????????? )(12nkkKKknLL ???????人口增長，則令2022/2/14 Copyright@中國農業(yè)大學經濟管理學院 武拉平 Page 97 第三節(jié) 經濟增長理論 LKkIdtdkk ???? , nkLIk ???即LILCyICY ?????nkkLI ?? ?故nkkLCy ??? ?nkkLCLY ?????nkkLCLY ????? nkkLS ??? ?)(** kfsysLYsLS ???? nkkkfs ????)(*2022/2/14 Copyright@中國農業(yè)大學經濟管理學院 武拉平 Page 98 上式（新古典增長公式）的經濟含義： 一個社會的人均儲蓄可以被用于兩個部分，一部分為人均資本的增加 ,這被稱為 資本深化 ；另一部分為每一增加的人口配備每人平均應得的資本設備 nk，即 資本廣化 。 nkkkfs ???)(*?k2022/2/14 Copyright@中國農業(yè)大學經濟管理學院 武拉平 Page 99 k=K/L y=Y/L k=K/L O O ?k?k 0 ?k 0 yy1 kkk1 T R M B A f(k) nk sf(k) k2 sf(k)nk sf(k)nk 新古典增長模型的穩(wěn)定性分析 2022/2/14 Copyright@中國農業(yè)大學經濟管理學院 武拉平 Page 100 三、新古典增長模型 3. 結論： [與哈羅德 多馬模型結論相反 ] ? 資本主義經濟存在穩(wěn)定的均衡增長途徑 — 存在問題 ? 無論最初資本 — 勞動比數值如何，經濟活動總是趨向于一條均衡的經濟增長途徑 — 穩(wěn)定性問題 與哈羅德 多馬模型結論相反，主要由于假設不同，即 K、 L能否替代。 4 . 對此 結論的原因解釋： 時， ，即人均資本不變，與此對應 y也不發(fā)生變化 ,均衡增長。 第三節(jié) 經濟增長理論 kk ? 0??k2022/2/14 Copyright@中國農業(yè)大學經濟管理學院 武拉平 Page 101 4 . 對此 結論的原因解釋： 時， ，即人均資本不變，與此對應 y也不發(fā)生變化。 由于 ，當勞動力 L 按照 n 比率增長時， y 不變，即產量 (Y)也按照 n比率增長，因此， 時，產量 (收入 )的增長率等于勞動力的增長率，即哈羅德所謂的“均衡增長”。 時， K增長率大于 n（參看 圖 211和 P725） 時， K增長率大于 n， …… 第三節(jié) 經濟增長理論 kk ? 0??kLYy ?kk ?kk ?kk ?2022/2/14 Copyright@中國農業(yè)大學經濟管理學院 武拉平 Page 102 5 . 經濟增長的黃金分割律 ? 含義 如果一個經濟社會的目標是使人均消費最大化，那么在技術和勞動增長率 (人口增長率 )固定不變情況下，如何選擇人均資本量 (資本 — 勞動比 )？經濟學家普爾普斯在 60年代通過新古典增長模型的分析認為：如果對每個人的資本量的選擇使得資本的邊際產品等于勞動的增長率時，每個人的消費就會達到最大。 第三節(jié) 經濟增長理論 2022/2/14 Copyright@中國農業(yè)大學經濟管理學院 武拉平 Page 103 ? 推導： 在新古典增長模型的推導過程中，得到： 此含義為：每個勞動力的產出 f(k)，有三種用途：每一工人消費 (C/L)，每一工人所分攤到的資本的變動量 ，即資本的深化，為每一增加的人口配備每人平均應得的資本量 nk，即資本的廣化。簡而言之， 每一勞動力的產量是每一工人消費、資本的深化和資本的廣化三者的總和。 第三節(jié) 經濟增長理論 nkkLCkfy ???? ?)(?k2022/2/14 Copyright@中國農業(yè)大學經濟管理學院 武拉平 Page 104 第三節(jié) 經濟增長理論 nkkLCkfy ???? ?)( nkLCkf ??)(0??knkkfLC ?? )( 要使人均消費 (C/L)最大，上式對 k求導，并令其等于 0， 則可得到： f’(k)=n，即資本的邊際產品等于勞動增長率。 2022/2/14 Copyright@中國農業(yè)大學經濟管理學院 武拉平 Page 105 y=Y/L k=K/L O k k* T M X nk y=f(k) k’’1 M’ T’ X’ k+ 經濟增長的黃金分割律 k1 ? 圖示： 2022/2/14 Copyright@中國農業(yè)大學經濟管理學院 武拉平 Page 106 6 . 增長率的分解 —— 測量技術進步的“余值法” 第三節(jié) 經濟增長理論 ),( tttt KLfAQ ?假設：ttttQLLQ ?????其中：ttttQKKQ ?????，KLAQ GGGG ?? ???則：KLQA GGGG ?? ???即：2022/2/14 Copyright@中國農業(yè)大學經濟管理學院 武拉平 Page 107 5 . 余值法推導 第三節(jié) 經濟增長理論 ),(: tttt KLfAQ ?假設ttttttttttttttttddKKfAddLLfAKLfddAddQ ????????? ),(ttttQLLQ ?????令：ttttt KKQ ，且上式等式兩端除以， ?????ttttttttttttKddKLddLAddAQddQ ?? ???KLAQ GGGG ?? ??? KLQA GGGG ?? ???2022/2/14 Copyright@中國農業(yè)大學經濟管理學院 武拉平 Page 108 四 . 經濟增長因素的分析 1. 經濟增長的源泉： 資本 (有形與無形資本 )、 勞力和技術等，另外有非經濟的因素，如政治、社會制度和意識形態(tài)等。 2. 丹尼森對經濟增長因素的分析 ? 增長因素分類 ：生產要素投入量和生產要素生產率 生產要素投入量： 經濟增長是 L、 K和土地投入的結果，其中土地是不變的， K和 L是可變的。 生產要素生產率： 單位投入的產出量。取決于：資源配置情況、規(guī)模的節(jié)約情況和知識進展。 第三節(jié) 經濟增長理論 2022/2/14 Copyright@中國農業(yè)大學經濟管理學院 武拉平 Page 109 ? 總 (全 )要素生產率： 全部投入要素生產率的總和，即每一 總和單位 投入的產出量，不但包括勞動，還包括資本、能源、材料等。經濟增長，一方面是投入要素數量增加的結果，另一方面是這些投入的生產率提高的結果，即經濟的增長，一方面是由于投入了更多的資本和勞動等要素，另一方面是每單位投入能生產出更多的產品。 第三節(jié) 經濟增長理論 2022/2/14 Copyright@中國農業(yè)大學經濟管理學院 武拉平 Page 110 ?影響增長的具體因素 ：就業(yè)者人數和他們的年齡性別構成；工作時數；就業(yè)人員的受教育程度；資本存量的規(guī)模；資源配置狀況；規(guī)模的節(jié)約 (以市場擴大來衡量 )；知識進展。 ?經濟增長因素分析的目的 ：通過量的測定，把產量增長率按照各因素的貢獻，分配到各個因素，從而比較長期經濟增長中各因素的相對重要性。 第三節(jié) 經濟增長理論 2022/2/14 Copyright@中國農業(yè)大學經濟管理學院 武拉平 Page 111 ? 3. 庫茲涅茨對經濟增長因素的分析 l 運用統(tǒng)計分析方法，通過 GNP及其組成部分的長期估量、分析和研究進行各國經濟增長的比較，通過各國經濟增長差異探索經濟增長的因素。認為，經濟增長的主要因素為：知識存量的增加、勞動生產率的提高和結構方面的變化。 第三節(jié) 經濟增長理論 2022/2/14 Copyright@中國農業(yè)大學經濟管理學院 武拉平 Page 112 l 倒 U字型假說 （ 庫茲涅茨曲線 ） — 經濟增長與收入分配 庫茲涅茨關于 經濟增長與收入分配關系 的假說，認為在經濟未充分發(fā)展的階段，收入分配將隨著經濟發(fā)展而趨于不平等，其后，經歷收入分配暫時無太大變化的時期，到達經濟充分發(fā)展的階段，收入分配將趨于平等。 用橫軸表示經濟發(fā)展指標，縱軸表示收入分配不平的指標，則此假說所揭示的關系呈倒 U字形，故稱 庫茲涅茨曲線。 第三節(jié) 經濟增長理論 2022/2/14 Copyright@中國農業(yè)大學經濟管理學院 武拉平 Page 113 l 最優(yōu)經濟增長：實質上是“最優(yōu)控制”問題 最優(yōu)經濟增長通常是最優(yōu)控制問題，在最優(yōu)經濟增長中，變量通常被分為狀態(tài)變量和控制變量 (或政策工具 )。 控制變量是人們可以控制的變量，狀態(tài)變量是表達所考察事物的特征、隨控制變量的變化而變化的變量。 描述狀態(tài)變量如何隨控制變量的變化而變化的方程為狀態(tài)方程，通常為動態(tài)方程。 第四節(jié) 最優(yōu)經濟增長途徑 2022/2/14 Copyright@中國農業(yè)大學經濟管理學院 武拉平 Page 114 l 最優(yōu)經濟增長問題或模型的構成要素： ?用來評價經濟增長路徑選擇的目標函數 ?用來描述所考察的經濟社會是如何隨時間推移而運行的狀態(tài)方程 ?有關變量的初始約束條件和最終約束條件。 [參看 P736] 第四節(jié) 最優(yōu)經濟增長途徑 2022/2/14 Copyright@中國