【正文】 。l一種典型的域關(guān)系演算 語言– 由 – 1978年在 IBM370上得以實(shí)現(xiàn)– QBE也指 此關(guān)系數(shù)據(jù)庫管理 系統(tǒng)lQBE： QueryByExample– 基于屏幕表格的查詢語言– 查詢要求：以填寫表格的方式構(gòu)造查詢– 用示例元素 (域變量 )來表示查詢結(jié)果可能的情況– 查詢結(jié)果：以表格形式顯示QBE操作框架關(guān)系名 屬性名操作命令 元組屬性值或查詢條件或操作命令一、檢索操作（ 1） 用戶提出要求；（ 2）屏幕顯示空白表格；（ 3） 用戶在最左邊一欄輸入要查詢的關(guān)系名，例如 Student；Student檢索操作（續(xù)）（ 4）系統(tǒng)顯示該關(guān)系的屬性名（ 5）用戶在上面構(gòu)造查詢要求Student Sno Sname Ssex Sage Sdept P.T AO. CStudent Sno Sname Ssex Sage Sdept 檢索操作（續(xù)）（ 6）屏幕顯示查詢結(jié)果 Student Sno Sname Ssex Sage Sdept 李勇張立 C構(gòu)造查詢的幾個要素? 示例元素 即域變量 一定要加下劃線 示例元素是這個域中可能的一個值，它不必是查詢結(jié)果中的元素? 打印操作符 P.指定查詢結(jié)果所含屬性列? 查詢條件 不用加下劃線可使用比較運(yùn)算符＞， ≥，＜， ≤，＝和 ≠其中＝可以省略? 排序要求1.簡單查詢[例 1]查詢?nèi)w學(xué)生的全部數(shù)據(jù)。 Student Sno Sname Ssex Sage Sdept P.李勇 簡單查詢（續(xù)） 顯示全部數(shù)據(jù)也可以簡單地把 用在關(guān)系名上。 Student Sno Sname Ssex Sage SdeptP. 2.條件查詢(1)簡單條件 [例 2]求信息系全體學(xué)生的姓名。Student Sno Sname Ssex Sage Sdept P.李勇 IS條件查詢（續(xù)）[例 3]求年齡大于 19歲的學(xué)生的學(xué)號。Student Sno Sname Ssex Sage Sdept 19條件查詢（與條件）[例 4]求計(jì)算機(jī)科學(xué)系年齡大于 19歲的學(xué)生的學(xué)號。方法（ 1）：把兩個條件寫在同一行上Student Sno Sname Ssex Sage Sdept 19 CS條件查詢（續(xù)）方法（ 2）：把兩個條件寫在不同行上，但使用相同的示例元素值Student Sno Sname Ssex Sage Sdept 19CS條件查詢（續(xù)）[例 5] 查詢既選修了 1號課程又選修了 2號課程的學(xué)生的學(xué)號。 SC Sno Cno Grade 12條件查詢（續(xù)）[例 6] 查詢計(jì)算機(jī)科學(xué)系或者年齡大于 19歲的學(xué)生的學(xué)號。Student Sno Sname Ssex Sage Sdept 19CS多表連接[例 7]查詢選修 1號課程的學(xué)生姓名。注意：示例元素 Sno是連接屬性，其值在兩個表中要 相同 。 SC Sno Cno Grade 95001 1 Student Sno Sname Ssex Sage Sdept 95001 條件查詢（非條件）[例 8]查詢未選修 1號課程的學(xué)生姓名 思路：顯示學(xué)號為 95001的學(xué)生名字，而該學(xué)生選修 1號課程的情況為假SC Sno Cno Grade 95001 1 ?Student Sno Sname Ssex Sage Sdept 95001 條件查詢（續(xù)）[例 9]查詢有兩個人以上選修的課程號思路：查詢這樣的課程 1，它不僅被 95001選修而且也被另一個學(xué)生（ ?95001）選修了SC Sno Cno Grade 95001?.9500113.集函數(shù)常用集函數(shù)：函 數(shù) 名 功 能CNT 對元組計(jì)數(shù)SUM 求 總 和AVG 求平均值MAX 求最大值MIN 求最小值集函數(shù)（續(xù)）[例 10]查詢信息系學(xué)生的平均年齡。 Student Sno Sname Ssex Sage Sdept . IS （續(xù)）[例 11] 查全體男生的姓名，要求查詢結(jié)果按所在系升序排序，對相同系的學(xué)生按年齡降序排序。Student Sno Sname Ssex Sage Sdept 男 DO（ 2） . AO（ 1） .二、修改操作[例 12]把 95001學(xué)生的年齡改為 18歲。方法 (1)：將操作符 “U.”放在值上Student Sno Sname Ssex Sage Sdept95001 U.18 修改操作 (續(xù) )方法 (2)： 將操作符 “U.”放在關(guān)系上碼 95001標(biāo)明要修改的元組。 “U.”標(biāo)明所在的行是修改后的新值。由于主碼是不能修改的，所以系統(tǒng)不會混淆要修改的屬性。Student Sno Sname Ssex Sage SdeptU. 95001 18 修改操作 (續(xù) )[例 13]將計(jì)算機(jī)系所有學(xué)生的年齡都改為 18歲Student Sno Sname Ssex Sage Sdept95008 CS修改操作 (續(xù) )[例 14]把 95001學(xué)生的年齡增加 1歲分兩行分別表示改前和改后的示例元素必須將操作符 “U.”放在關(guān)系上Student Sno Sname Ssex Sage SdeptU．9500195001 1717+1修改操作 (續(xù) )[例 15]將計(jì)算機(jī)系所有學(xué)生的年齡都增加 1歲Student Sno Sname Ssex Sage SdeptU．9500895008 1818+1CS[例 16] 把信息系女生 95701，姓名張三，年齡 17歲存入數(shù)據(jù)庫中。Student Sno Sname Ssex Sage SdeptI. 95701 張三 女 17 IS3.刪除操作[例 17]刪除學(xué)生 95089為保證參照完整性，刪除 95089學(xué)生前，先刪除 95089學(xué)生選修的全部課程Student Sno Sname Ssex Sage SdeptD. 95089SC Sno Cno GradeD. 95089 聚集操作 ? 聚集操作是指輸入一個值的集合，然后根聚集操作是指輸入一個值的集合，然后根據(jù)該值集合得到一個單一的值作為結(jié)果。常據(jù)該值集合得到一個單一的值作為結(jié)果。常用的聚集函數(shù)包括求最大值用的聚集函數(shù)包括求最大值 max、 最小值最小值min、 平均值平均值 avg、 總和值總和值 sun和計(jì)數(shù)值和計(jì)數(shù)值count等等 。? 例：在例：在 S（（ S， SNAME， AGE， SEX）） 中，求中，求男同學(xué)的平均年齡，可以用式子男同學(xué)的平均年齡，可以用式子 avgage(σsex=‘M’ （（ S）） )? 求年齡為求年齡為 18歲的人數(shù)可用式子歲的人數(shù)可用式子 count(S)（（ σage=‘18’ （（ S）））） 關(guān)系演算關(guān)系演算 把數(shù)理邏輯的謂詞演算引入到關(guān)系運(yùn)把數(shù)理邏輯的謂詞演算引入到關(guān)系運(yùn)算中，就可得到以關(guān)系演算為基礎(chǔ)的運(yùn)算。關(guān)算中，就可得到以關(guān)系演算為基礎(chǔ)的運(yùn)算。關(guān)系演算又可分為元組演算和域關(guān)系演算，前者系演算又可分為元組演算和域關(guān)系演算，前者以元組為變量，后者以屬性（域）為變量，分以元組為變量，后者以屬性（域）為變量，分別稱為元組演算和域演算。別稱為元組演算和域演算。 元組關(guān)系演算 ? 在元組關(guān)系演算 （ TupleRelationCalculus）中，元組關(guān)系演算表達(dá)式簡稱為元組表達(dá)式，其一般形式為 {t|P（ t） } 其中， t是元組變量，表示一個元數(shù)固定的元組； P是公式，在數(shù)理邏輯中也稱為謂詞，也就是計(jì)算機(jī)語言中的條件表達(dá)式。{t|P（ t） }表示滿足公式 P的所有元組 t的集合。 1． 原子公式和公式的定義 ? 在元組表達(dá)式中，公式由原子公式組成。定義 原子公式 （ Atoms） 有下列三種形式： ① R（ s） 。 其中 R是關(guān)系名 ， s是元組變量 。 它表示了這樣一個命題 ： “ s是關(guān)系 R的一個元組 ” 。 ② s[i]θ u[j]。 其中 s和 u是元組變量 ， θ 是算術(shù)比較運(yùn)算符 ， s[i]和 u[j]分別是 s的第 i個分量和 u的第 j個分量 (即屬性 )。 s[i]θ u[j]表示了這樣一個命題： “ 元組 s的第 i個分量和 u的第 j個分量之間滿足 θ關(guān)系 ” 。 ③ s[i]θα 或 αθ u[j]。 這里 α 是常量 ?！?s[i]θα ” 表示這樣一個命題 ： “ 元組 s的第 i個分量值與常量 α 之間滿足 θ 關(guān)系 ” 。 定義定義 公式公式 （（ Formula）） 的遞歸定義如下的遞歸定義如下 ： ① 每個原子是一個公式。其中元組變量是自由變量。② 如果 P1和 P2是公式 ， 那么 ┐ P P1∨P P1∧P 2和P1?P2也都是公式。分別表示下列命題： “ P1不為真 ” ，“ P1或 P2是真 ” ， “ P1和 P2都是真 ” ， “ 若 P1為真則 P2必然為真 ” 。 公式中元組變量的自由約束性質(zhì)如同在 P1和 P2中一樣，仍然是自由的或約束的。 ③ 如果 P1是公式，那么 （ ? s）（ P1） 和 （ ? s）（ P1） 也都是公式。其中 s是公式 P1中的自由元組變量， 在(? s)（ P1） 和 （ ? s）（ P1） 中稱為約束元組變量。這兩個公式分別表示下列命題： “ 存在一個元組 s使得公式 P1為真 ” ， “ 對于所有元組 s都使得公式 P1為真 ” 。公式中其他元組的自由約束性，與 P1中的一樣。 ④ 公式中各種運(yùn)算符的優(yōu)先級從高到低依次為：? A.算術(shù)比較運(yùn)算符最高；? B.量詞次之，且 ? 的優(yōu)先級高于 ? 的優(yōu)先級；? C.邏輯運(yùn)算符最低 ， 且 ┐ 的優(yōu)先級高于 ∧ 的優(yōu)先級， ∧ 的優(yōu)先級高于 ∨ 的優(yōu)先級；? D.加括號時，括號中運(yùn)算符優(yōu)先，同一括號內(nèi)的運(yùn)算符之優(yōu)先級遵循 A、 B、 C各項(xiàng)。⑤ 公式只能由上述四種形式構(gòu)成，除此之外構(gòu)成的都不是公式。 2．關(guān)系代數(shù)表達(dá)式到元組表達(dá)式的轉(zhuǎn)換．關(guān)系代數(shù)表達(dá)式到元組表達(dá)式的轉(zhuǎn)換 關(guān)系代數(shù)表達(dá)式可以等價地轉(zhuǎn)換到元組表達(dá)式。由于所有的關(guān)系代數(shù)表達(dá)式都能用五個基本操作組合而成，因此我們只要把五個基本操作用元組演算表達(dá)出來就行了。 例： 設(shè)關(guān)系 R和 S都是三元關(guān)系，那么關(guān)系 R和 S的五個基本操作可直接轉(zhuǎn)化成等價的元組關(guān)系演算表達(dá)式： R∪ S可用 ｛ t|R(t)∨ S(t)｝ 表示； R–S可用 ｛ t|R(t)∧ ┐S(t)｝ 表示； RS可用 {t|(R(u)∧ S(v)∧ t[1]=u[1]∧ t[2]=u[2]∧ t[3]=u[3]∧ t[4]=v[1]∧ t[5]=v[2]∧ t[6]=v[3])}表示。 設(shè)投影操作是 π2， 3（ R）， 那么元組表達(dá)式可寫成：｛ t｜ ()(R(u)∧ t[1]=u[2]∧ t[2]=u[3])｝ 選擇 σ2=’ｄ ’（ R） 可寫成 ｛ ｔ ｜ (Ｒ (ｔ )∧ ｔ［2］＝ ’d’）｝ 。 ① 檢索學(xué)習(xí)課程號為 C2的學(xué)生學(xué)號與成績。｛ t｜ (u)(SC(u)∧ u[2]=’C2’∧ t[1]=u[1]∧ t[2]=u[3])｝② 檢索學(xué)習(xí)課程號為 C2的學(xué)生學(xué)號與姓名 。｛ t｜ (u)(v)(S(u)∧ SC(v)∧ v[2]=’C2’∧ u[1]=v[1]∧ t[1]=u[1]∧ t[2]=u[2])｝ 這里 u[1]=v[1]是 S和 SC進(jìn)行自然連接操作的條件，在公式中不可缺少。③ 　 檢索選修課程號為 MATHS的學(xué)生學(xué)號與姓名。｛ t｜ (u)(v)（ w） (S(u)∧ SC(v)∧ C(w)∧ u[1]=v[1]∧ v[2]=w[1]∧ w[2]=’MATHS’∧ t[1]=u[1]∧ t[2]=u[2])｝④ 檢索選修課程號為 C2或 C4的學(xué)生學(xué)號。｛ t｜ (u)(SC(u)∧ (u[2]=’C2’∨ u[2]=’C4’)∧ t[1]=u[1])｝ ⑤ 檢索至少選修課程號為 C2和 C4的學(xué)生學(xué)號?！。?t｜ (u)(v)(SC(u)∧ SC(v)∧ u[2]=’C2’∧ v[2]=’C4’∧ u[1]=v[1]∧ t[1]=u[1])｝⑥ 　 檢索不學(xué) C2課程的學(xué)生姓名與年齡?！。?t｜ (u)(v) (SC (u)∧SC(v)∧ （ u[１ ]=v[1]= v[2]≠’C2’ ） ∧t[1] =u[2] ∧t[2]= u[3]) ｝ ⑦ 檢索學(xué)習(xí)全部課程的學(xué)生姓名。｛ t｜ (u)(v)(w) (S(u)∧C(v)∧SC(w)∧u[1]=w[1]∧v[1] =w[2]∧t[2] =u[3])｝ ⑧ 檢索所學(xué)課程與全部課程包含學(xué)號 S3所學(xué)課程的學(xué)生。｛ t｜(u)(S(u)∧ (v)(SC(v)∧ v[1]=’S3’=(w)(SC(w)∧ w[1]=u[1]∧ w[2]=v[2])))∧ t[1]=u(1)｝ 域關(guān)系演算 １．域關(guān)系演算表達(dá)式 域關(guān)系演算 (DomainRelationalCalculus)類似于元組關(guān)系演算，不同之處是用域變量代替元組變量的每一個分量，域變量的變化范圍是某個值域而不是一個關(guān)系?？梢韵裨M演算一樣定義域演算的原子公式和公式。 ? 原子公式有兩種形式：vR（ x1… xk）， R是一個 k元關(guān)系 ， 每個 xi是常量或域變量 ； vxθ y， 其中 x， y是常量或域變量，但至少有一個是域變量 ， θ 是算術(shù)比較符 。? 域關(guān)系演算的公式中可以使用 ∧ 、 ∨ 、 ┐ 和 ?運(yùn)算符 。 也可以用