電磁感應(yīng)stoneppt課件-資料下載頁
2025-01-17 09:05本頁面
【正文】 可得在內(nèi)、外兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)離開軸線的距離為 r 處的磁感強(qiáng)度為 : 在半徑為 r 與 r+dr 、長為 l 的兩個(gè)圓柱面所組成的體積元 dV內(nèi)，磁場的能量為 : rdrlIr l drrIdVwdW oomm ?????4282222???內(nèi)、外圓筒之間磁場內(nèi)儲(chǔ)藏的總磁能 122oRR2oV mm RRln4lIrdr4lIdVwW 21 ???? ??? ??解法二 磁場能量也可用 Wm=L I 2 / 2 計(jì)算 . 同軸電纜單位長度的自感系數(shù)為 : 12ln2 RRL o???同軸電纜單位長度的自感磁能為 : 122239。 ln42 RRILIW om ????長度為 l 的一段同軸電纜的自感磁能為 : 12239。 ln4 RRlIlWW omm ????例 I 均勻地通過一半徑為 R的無限長圓柱形直導(dǎo)線的橫截面 .(1)求導(dǎo)線內(nèi)的磁場分布 。(2)求證 :每單位長度導(dǎo)線內(nèi)所儲(chǔ)存的磁場能量為 ??162Io解 :(1)電流 I 均勻分布在直導(dǎo)線的橫截面上 ,通過導(dǎo)線橫截面的電流密度為 2RIj?? 在圓柱形直導(dǎo)線內(nèi)取逆時(shí)針繞向、半徑 r R 的同軸圓形環(huán)路，由安培環(huán)路定理 , 2222 )()2( RIrrRIrBldBooL????? ???????)(2 2 RrRIrB o ?? ??I r (2)磁場分布為 : )(2 2 RrRIrB o ?? ??4222282 RrIBw oom ??? ??導(dǎo)線內(nèi)的磁場能量密度為 取一段長為 l 的導(dǎo)線 ,并在 r處取 dr厚的同軸圓柱殼 ,則此殼內(nèi)的磁場能量為 : l d rR rIr ld rR rIdVwdW oomm 4 3242 22 428 ????? ???整個(gè)長度為 l 的圓柱形導(dǎo)線內(nèi)的磁場能量為 : ??????164420 3420 432 lIdrrRlIl d rRrIW oRoR om ?????單位長度的導(dǎo)線內(nèi)儲(chǔ)存的磁場能量為 ??162IW om ??作業(yè)： 麥克斯韋 （ 18311879）英國物理學(xué)家 . 經(jīng)典電磁理論的奠基人 , 氣體動(dòng)理論創(chuàng)始人之一 . 他提出了有旋場和位移電流的概念 , 建立了經(jīng)典電磁理論 , 并預(yù)言了以光速傳播的電磁波的存在 .在氣體動(dòng)理論方面 , 他還提出了氣體分子按速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律 . 麥克斯韋電磁場理論簡介 1865 年麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ) 上，提出完整的電磁場理論，他的主要貢獻(xiàn)是提出了“有旋電場”和“位移電流”兩個(gè)假設(shè)，從而預(yù)言了電磁波的存在，并計(jì)算出電磁波的速度（即 光速 ） . 1888 年赫茲的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了他的預(yù)言 , 麥克斯韋理論奠定了經(jīng)典動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)，為無線電技術(shù)和現(xiàn)代電子通訊技術(shù)發(fā)展開辟了廣闊前景 . 001???c ( 真空 中 ) 一 位移電流 全電流安培環(huán)路定理 IlHL ??? ?? d++++ I （以 L 為邊做任意曲面 S ） ?? ?? IlHl ?? d穩(wěn)恒磁場中 ,安培環(huán)路定理 0d ???LlH ??1S2S 以上得出矛盾的結(jié)果，說明安培環(huán)路定理不適用于非穩(wěn)恒電流產(chǎn)生的磁場。 LtStqId)(dddc?????DtsDdt d)(d)d (s ??tI dd Dc?? 麥克斯韋假設(shè) 電場中某一點(diǎn)位移電流 （ Id） 等于該點(diǎn)電位移 通量 對(duì)時(shí)間的變化率 . SDD ??+++++ I tdd D?D??? ??I A B 位移電流 cItI ???dd Dd 通過 電場中某一截面的 位移電流等于通過該截面電 位移通量對(duì)時(shí)間的變化率 . +++++ dIcI 全電流 dcs III ??tIIlHL ddd Dcs?????? ??1） 位移電流是由 電場的變化 引起的； 2）全電流是連續(xù)的； 3）位移電流和傳導(dǎo)電流一樣激發(fā)磁場； 4）傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱，位移電流不產(chǎn)生焦耳熱 . ++++ dIcI 全電流 dcs III ?? 例 1 有一圓形平行平板電容器 , .現(xiàn)對(duì)其充電 ,使電路上的傳導(dǎo)電流 ,若略去邊緣效應(yīng) , 求 （ 1）兩極板間的位移電流 。（ 2）兩極板間離開軸線的距離為 的點(diǎn) 處的磁感強(qiáng)度 . ?R ?? tQI?r PRcIPQ? Q?cI* r 解 : cd II ??AI d ??ddcd IIIlHl ???????? cIRrrH22) π2( ??cIRrI22d ?cIRrB20 π2???cIRrH2 π2?計(jì)算得 5???d ?I代入數(shù)據(jù)計(jì)算得 RcIPQ? Q?cIr* (2) 求 B 如圖作一半徑為 r,平行于極板的圓形回路 二 電磁場 麥克斯韋電磁場方程的積分形式 0d ???SsB ?? 磁場高斯定理 ?? ?? IlHl ?? d 安培環(huán)路定理 靜電場環(huán)流定理 0d ???llE?? 靜電場高斯定理 ??? ??? qVsD VS dd ???0d ???SsB ??dcl IIldH ???????? ?????? Sl stBlE ????dd??? ??? qVsD VS dd ???方程的積分形式 麥克斯韋電磁場 1）有旋電場 vE?麥克斯韋假設(shè) dI2）位移電流
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