八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章證明一-資料下載頁
2025-10-08 19:29本頁面
【導(dǎo)讀】證明命題的一般步驟:. 根據(jù)題意,畫出圖形;結(jié)合圖形,用符號(hào)語言寫出“已知”和“求證”;分析題意,探索證明思路(由“因”導(dǎo)“果”,執(zhí)“果”索。依據(jù)思路,運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語言條理。檢查表達(dá)過程是否正確,完善.三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于1800.∠A+∠B+∠C=1800的幾種變形:. 如圖.∠1是△ABC的一個(gè)外角,∠1與圖中的其它角有什么關(guān)系?推論可以當(dāng)作定理使用.補(bǔ),兩直線平行”得到了證實(shí).題的方法,步驟,已知:如圖所示,在△ABC中,外角∠DCA=100°,∠A=45°.不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和).解:∵∠1是△BDF的一個(gè)外角,
【正文】 ∠ BDC=∠ A+∠ B+∠ C. 試一試 P213 ? 證明 (1):∵ ∠ BDC是△ DCE的一個(gè)外角 (外角意義 ), ∴ ∠ BDC∠ CED(三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)外角 ). ∴ ∠ DEC∠ A(三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)外角 ). ∴ ∠ BDC∠ A (不等式的性質(zhì) ). ∵ ∠ DEC是△ ABE的一個(gè)外角 (外角意義 ), B C A D E 你認(rèn)識(shí)外角嗎 ? ?已知 :如圖所示 . ?求證 :(1)∠ BDC∠ A。 ?(2) ∠ BDC=∠ A+∠ B+∠ C. 試一試 P213 ? 證明 (2):∵ ∠ BDC是△ DCE的一個(gè)外角 (外角意義 ), ∴ ∠ BDC =∠ C+∠ CED(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 ). ∴ ∠ DEC=∠ A+ ∠ B(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)外角的和 ). ∴ ∠ BDC=∠ A+∠ B+∠ C (等式的性質(zhì) ). ∵ ∠ DEC是△ ABE的一個(gè)外角 (外角意義 ), B C A D E 回味無窮 ? 理解幾何命題證明的 方法 ,步驟 ,格式 及 注意事項(xiàng) . ? 三角形內(nèi)角和定理 ? 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 1800.△ ABC中 ,∠A+∠B+∠C= 1800. ? 推論 1: 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 . ? 推論 2: 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 . ? 關(guān)注 三角形的 外角 . ? 推論 3: 直角三角形的兩銳角互余 . ? 你準(zhǔn)備如何提高證明命題的能力呢 ? 小結(jié) 拓展 知識(shí)的升華 獨(dú)立 作業(yè) P212習(xí)題 1,2,3題 。 祝你成功！ 結(jié)束寄語 ? 嚴(yán)格性之于數(shù)學(xué)家 ,猶如道德之于人 . ? 由 “ 因 ” 導(dǎo) “ 果 ” ,執(zhí) “ 果 ” 索 “ 因” 是探索證明思路最基本的方法 . ? 言必有據(jù) ,因果對(duì)應(yīng) .是初學(xué)證明者謹(jǐn)記和遵循的原則 . 下課了 !
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