【正文】 hile the increase slowed down at a higher frequency. However, at 25 kHz, the group velocity wasnearly 50% lower in the grouted length than that in the free bolts. As the frequency approached 100 kHz, the velocity difference between the free bolts and the grouted length was reduced to less than 10%.As indicated earlier, the experiments in this study were conducted using a transmissionthrough setup (., with sensors on both ends of the tested bolts). This type of setup is not applicable to the ?eld where only one end of a rock bolt is accessible. The next step of this research will be to conduct similar tests using a transmissionecho setup (., with a sensor at one end only). This will require a different testing device, which is being custombuilt for the speci?c testing requirements. During the next stage of research, tension will also be applied to the bolt samples to study the tension effects. The ultimate goal of this research will be to develop a nondestructive testing device using guided ultrasonic waves for ?eld monitoring of grouted rock bolts, particularly the grout quality, grouted length, bolt failure, and bolt tension.AcknowledgmentsThis research was supported by a research grant from the Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada.中文譯文頻率和錨固長度對超聲波在錨桿中傳播行為的影響. Zoua, Y. Cui, V. Madengaa, C. Zhang摘要以頻率從25至100千赫的超聲波作為勵磁輸入，研究超聲波在自由和錨固錨桿中傳播的特性。首先對自由錨桿進行實驗來了解導(dǎo)波在非錨固時的行為。從波的頻率和錨固長度上對群速度和衰減超聲導(dǎo)波的影響進行評估。實驗結(jié)果表明，在自由和錨固錨桿中，群速度有不同的趨勢。在自由錨桿中，波的衰減不受錨桿長度和波頻的影響。但是，在錨固錨桿中衰減隨著頻率和錨固長度的增加而增加。同時還發(fā)現(xiàn)設(shè)置能量損失引起衰減的兩個主要來源，一是對某一特定類型的測試體系的一個固定量，二是色散和傳播能量損耗隨波的頻率和錨桿長度的變化而變化。關(guān)鍵詞：巖石錨桿；導(dǎo)波；衰減；振幅；群速度1 引言錨桿被廣泛應(yīng)用在采礦和土木工程中的地下和地表開挖后加固和穩(wěn)定地面。在許多應(yīng)用中，錨桿用水泥或樹脂錨固。測試錨桿錨固質(zhì)量和監(jiān)測錨桿預(yù)緊力長期以來一直是該領(lǐng)域中的一個挑戰(zhàn)。通常用拉拔實驗和應(yīng)力解除法來測試錨固質(zhì)量。這兩種方法都是破壞性和耗時的實驗。用拉拔實驗結(jié)果來衡量錨固質(zhì)量，受錨桿初次破壞后關(guān)鍵錨固長度的限制。因此，像利用超聲波這種非破壞性測試方法已經(jīng)受到了關(guān)注。近年來，這一領(lǐng)域的研究已經(jīng)非?；钴S。導(dǎo)波的性質(zhì)，如速度和衰減，受輸入波頻率的作用影響。雖然超聲導(dǎo)波是一個很有前景的監(jiān)測錨桿的方法，但是在這一領(lǐng)域的研究仍尚處于初期階段，許多技術(shù)問題仍待解決。在錨桿中，波的行為不僅與錨固的質(zhì)量，而且與波的頻率有關(guān)，也受錨桿周圍巖體的特性和錨固長度的影響。導(dǎo)波的一個重要的特征是其速度不僅取決于材料性能，而且取決于材料的厚度及波的頻率。導(dǎo)波不像體波，而是由一個束具有不同頻率的成分波疊加組成。群速度決定其傳播速度，波整體以該速度傳播。在錨桿中，能量傳遞速率與群速度相同。我們最近研究測試錨桿中波的頻率和固化時間對超聲導(dǎo)波群速度的影響。我們發(fā)現(xiàn)群速度在錨固錨桿中低于在自由錨桿中。頻率越低，速度越低。實驗結(jié)果表明，為錨桿實驗輸入低于100千赫的頻率會提供更好的分辨率和更清晰的信號。本文將進一步討論這個實驗結(jié)果。導(dǎo)波的另一個重要特點是衰減。一般來說，衰減是指信號強度的減弱。衰減是信號長距離傳輸過程中波能損失的自然結(jié)果。在體波的衰減方面已經(jīng)有廣泛的研究和試驗。波的衰減是由一個衰減系數(shù)定義的。舉例來說，縱波振幅衰減可以表示為一個距離函數(shù)。 (1)其中Aa，Bb分別是位置a，b處的振幅；是衰減系數(shù)且是常數(shù)；L是從a到b的距離；R 是振幅比率，R=Ab/Aa。然而,很少有研究導(dǎo)波的衰減，特別是在錨桿錨固方面。在錨固錨桿中波的衰減是非常復(fù)雜并且常常受包括錨固材料和錨固質(zhì)量在內(nèi)的多種因素的影響。這些因素都可能造成一些衰減。通常，波的衰減可能有幾個部分組成，其中一些隨頻率變化一些與頻率無關(guān)。總衰減是所有因素影響的結(jié)果，這也適用體波和導(dǎo)波： (2)其中是受第i個因素影響的第i個分量的衰減系數(shù)；是受第i個因素影響的距離；Ri是第i個分量衰減后振幅的比；如果對所有的因素都相同，則有 或 (3)其中是所以衰減系數(shù)的和。根據(jù)起因，衰減可分為以下幾類：(a) 耗散衰減：一種由非彈性介質(zhì)阻礙引起的能量損耗。它隨波的傳播距離的增加而增加，并可能根據(jù)物質(zhì)的性質(zhì)在長距離傳播時成為很顯著的原因。這類型的衰減在鋼材中跟在巖石中相比普遍很低，如后面所述，在實踐中由于鋼的低阻力和錨桿長度(1~3 m),導(dǎo)波在錨桿中傳播時,這種衰減可以被忽視。(b) 色散衰減：一種由于傳播過程中波形變形導(dǎo)致的能量損耗。這也是導(dǎo)波在波傳播中區(qū)別于體波的一個特點。這種波變形的現(xiàn)象稱為能量色散。(c) 傳播衰減：一種發(fā)生在錨桿與錨固材料界面間的能量損失。作為一個導(dǎo)波的到達界面，并不是所有的波能都可以在界面上反射的。一部分能量會穿過界面，并傳到錨固材料，這種現(xiàn)象稱為能量泄漏。因此，可以合理地假設(shè)在錨固錨桿中衰減由兩部分組成:色散衰減和傳播衰減，這兩者都是跟頻率密切相關(guān)的。錨桿中的總衰減就是這兩種衰減的總和，以后將統(tǒng)稱為色散衰減。需要指出的是：正如我們在實驗中觀察到的，在測試錨桿實驗室中記錄的導(dǎo)波的振幅衰減和能量損失并不僅僅來源于色散衰減。另一個重要組成部分，是在錨桿樣品及設(shè)備的接觸面之間折射的能量損失。理論上說，當(dāng)一個波到達毗鄰另一不傳送機械波的界面（例如真空或空氣），沒有折射發(fā)生，所有能量都被反射回去。在錨桿實驗中，傳感器被放在接觸測試框架的錨桿樣品上（例如，一張桌子或機架）。正是在這些接觸面上，有些能源不可避免地折射，造成能量損失。如后面所述，這類能量損失預(yù)計將是不間斷的，作為特定類型的試驗裝置這是一個固定的數(shù)量值,下面稱為安裝能量損失。結(jié)果表明，記錄的此類振幅衰減和能量損失在錨桿測試中將大于真正由色散衰減所致。在達爾豪西大學(xué)正在進行的研究項目，旨在研究導(dǎo)波在錨桿中傳播的特征。對波頻率和錨固長度對超聲導(dǎo)波在自由及錨固錨桿中傳播的影響進行了研究。得到的結(jié)果具有很強的說服力，詳情如下文。2 超聲導(dǎo)波測試的實驗了解超聲波在自由錨桿（非錨固）中的特點 ，是研究超聲導(dǎo)波在錨固錨桿中行為所必不可少的。在這項研究中，分別對自由錨桿和錨固錨桿進行了試驗。 試驗樣本試驗樣本包括2個自由錨桿和3個長度不同的錨固錨桿。自由錨桿是裸露的鋼筋。錨固錨桿在現(xiàn)場是用圓柱混凝土在鋼筋周圍砌成塊狀來模擬該錨固錨桿的(圖1)。在這些測試中錨桿沒有被拉緊。樣本的大小及其他說明見表1。2個自由錨桿（試件1和2）被用來研究錨桿長度和頻率對導(dǎo)波的影響，尤其是由于設(shè)備安裝導(dǎo)致的安裝能量損耗。3個具有不同錨固長度的錨桿（試件3~5）被用來觀察頻率和錨固長度對導(dǎo)波衰減的影響。表1 錨桿試件的幾何特征樣品錨桿長度/mm錨桿直徑/mm錨固長度/mm錨固直接/mm1240000210000031200300160412005001605800750160 試驗儀器和實驗描述在研究中所用的工具，包括一個手提示波器HS3(有產(chǎn)生波的數(shù)據(jù)采集器)，一個放大器，兩個傳感器和一臺電腦。設(shè)備安裝的說明圖，見圖2。單一的手提示波器HS3有發(fā)不同頻率的超聲波信號的能力，以及接收和數(shù)字化接收波的信號。超聲波正弦輸入信號被用來激發(fā)在錨桿非錨固末端的發(fā)射機。在另一端接收到的信號先是被擴增，然后被數(shù)字化。電腦被用來記錄，顯示和處理信號。傳感器是來自物理聲學(xué)公司R6和R15類型的壓阻式電動機。兩端測試錨桿均是平滑的，真空潤滑脂被用來提供傳感器間的良好接觸。實驗的進行通過激發(fā)一個發(fā)射機（R6），在錨桿樣品非錨固的末端輸入不同頻率的輸入信號,在信號到達的另一端被一個傳感器（R15）接收，整個波形被數(shù)字化錄入。在每次試驗中，輸入頻率的范圍介于25至100千赫。3 實驗數(shù)據(jù)的分析方法在下文中，“首次到達”指第一束波第一次到達接收端，“回聲”指同一束波到達接收端，“反射波”是指上述的波束到達接收端后反射回輸入端。衰減估計是比較首次到達波和回聲的振幅比。 衰減估計如前面所解釋的，衰減不僅和錨固性質(zhì)，而且和頻率及其他因素有關(guān)，和一個傳播了若干距離的波束的振幅有一個逆對數(shù)關(guān)系，如（1）式衰減系數(shù)所示。衰減越高，能量損失越大，振幅比越低。因此實測振幅比Rm，在這一研究中作為衰減的一種間接測量： (4)其中A1是首次到達的平均振幅，A2是回聲的平均振幅。據(jù)了解，好的錨固質(zhì)量由于能量泄漏及色散導(dǎo)致沿錨桿更高的能量損失。因此很難研究在錨固錨桿中波的衰減，因為波形記錄往往很薄弱，而且受很多噪音的影響。收到的波形有時會很不清楚，使首次到達和回聲的界線難以確定。當(dāng)錨桿很短或嚴重分散時這個問題更加突出，在這種情況下波的最大波幅可能會受這類噪音的影響。因此，建立一種有效的分析方法來分析超聲波的衰減和獲得有意義的結(jié)果非常關(guān)鍵。本文提出了一種計算振幅比的方法，就是利用一定的時間間隔內(nèi)的平均振幅來計算，公式如下： i=1，2 （5）其中是最大振幅間的時間間隔，是波的振幅，i=1表示首次到達，i=2表示回聲；k是材料常數(shù)。參數(shù)、和它們的含義如圖3所示。因為這個方法考慮兩個相同時間間隔中首次到達和回聲的平均振幅，所以誤差和噪音對最大振幅的影響最小。為了說明時間間隔的長度對結(jié)果準確度的影響，用不同時間間隔計算自由錨桿中的振幅比(首次到達和回聲的界限很明顯)，用百分比表示。模型一在不同頻率下的結(jié)果如圖4所示。從圖中可清楚的看出：當(dāng)時間間隔很小時(通常小于整個波形的25%)，由方程5得到的振幅比隨間隔時間的長短而變化。當(dāng)時間間隔超過這個波形的25%時，結(jié)果變化就非常小，幾乎達到100%。下面的實驗都用t1=t2=100us的時間間隔來計算。輸入25khz的信號，自由錨桿中的時間間隔包含整個波形的45%，當(dāng)輸入100khz是，時間間隔占整個波形的95%。盡管這個方法沒有考慮整個波形的一小部分，但是計算出的振幅比仍能反映錨桿中的能量損失。而且這個方法在實踐中非常容易算出能量的損失，尤其是在色散導(dǎo)致錨固錨桿中首次到達和回聲的界限很難分辨的時候。 估算群速度從記錄錨桿輸入端的勵磁信號到錨桿另一端的首次到達之間的延時定義為波在錨桿中的傳播時間。但是，確定首次到達和回聲的開始常常受到色散特性的影響。色散隨著頻率增加而增加。所以首先需要把記錄的原始波形濾波來約束每次實驗頻率的頻帶。在matlab中通過一個濾波程序就可以實現(xiàn)。所有記錄的波形都可以用這個程序濾波到一個177。5khz的窄頻帶。我們發(fā)現(xiàn)，用過濾的波形確定到達時間更能代表某種頻率的實際波的傳播時間。根據(jù)錨桿長度和用這種方法確定的傳播時間，可以計算出超聲導(dǎo)波的群速度。計算得到的群速度在自由錨桿和錨固錨桿中有不同的趨勢，具體在下文介紹。對部分錨固錨桿，自由部分的群速度跟在自由錨桿中的群速度相同。4 自由錨桿中頻率和錨桿長度對導(dǎo)波行為的影響用25khz到100khz的頻率在自由錨桿中實驗表明試件1中輸入25kzh頻率的典型波形。由數(shù)據(jù)分析可看出，隨著輸入頻率的增加，首次到達的時間和回聲到達接收端的時間緩慢增加，而由首次到達產(chǎn)生的回聲的降幅在任何輸入頻率下都相同。 自由錨桿中的衰減對自由錨桿1和2的實測振幅比Rm如圖6所示。由圖表可知:自由錨桿中的總衰減不隨頻率而變化。因此，振幅比受錨桿長度的影響不大，兩錨桿的細微差別可以忽略。由于傳播距離很短，所以錨桿中的色散衰減可以忽略。既然在波形中沒有或有很少的色散，能量也就不會泄露到其他介質(zhì)中，跟頻率和傳播距離有關(guān)的色散衰減在自由錨桿中也就可以忽略。對兩個自由錨桿的能量損失不隨頻率和錨桿長度而變化，而是接近一個常數(shù)。如前所述，這部分能量損失主要是因為安裝損耗，大部分由錨桿和其他物體接觸面的反射引起。但是安裝損耗在每次不同的實驗中